機(jī)場復(fù)雜結(jié)構(gòu)體系地震反應(yīng)分析

機(jī)場復(fù)雜結(jié)構(gòu)體系地震反應(yīng)分析

在當(dāng)前的交通工程中，市政道路橋梁和地下軌道交通不可避免地存在空間交叉現(xiàn)象，問題也越來越明顯。在無法打開的情況下，最好的解決方法是使用公共基礎(chǔ)。這種形式逐漸被用來節(jié)省城市空間，有效利用建筑空間的優(yōu)點。但同時此種復(fù)雜的交叉結(jié)構(gòu)也對結(jié)構(gòu)設(shè)計,特別是結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計提出了新的挑戰(zhàn),并且在其抗震設(shè)計中為了真實反映其實際情況,應(yīng)建立三維實體有限元模型進(jìn)行分析,并合理地考慮土-結(jié)構(gòu)動力相互作用?；贏NSYS分析方法,以天津機(jī)場航站樓高架橋與其下通過的地鐵線路采用共構(gòu)形式的復(fù)雜交叉區(qū)域為例,以嘗試揭示復(fù)雜交叉結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的受力機(jī)理。1土-結(jié)構(gòu)相互作用天津濱海國際機(jī)場航站區(qū)高架橋工程見圖1,橋梁全長656.2m,其中航站樓第6聯(lián)、第7聯(lián)鋼箱梁橋體與城鐵M2線機(jī)場站相交叉,斜交角度約45°,結(jié)構(gòu)形式為高架橋與下部地鐵共構(gòu)。這種交叉結(jié)構(gòu)設(shè)計研究復(fù)雜,對高架橋-地鐵站-樁-土復(fù)雜結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行地震時程反應(yīng)分析非常必要。根據(jù)高架橋與地鐵站交叉處的橋梁支座實際情況,截取第6聯(lián)、第7聯(lián)兩個兩跨連續(xù)鋼箱梁作為上部高架橋的計算部分;下部地鐵截取與上部高架橋相關(guān)部分長度計入計算。理論上土體截取范圍應(yīng)足夠大,但由于三維土-結(jié)構(gòu)相互作用分析的復(fù)雜性和巨大的計算量使其難以在實際中應(yīng)用,所以將一致粘彈性人工邊界引用到土-結(jié)構(gòu)相互作用系統(tǒng)中。本文土體截取范圍見圖2四周邊線,其邊界采用粘彈性邊界,模擬未計入的土體在地震波作用下對結(jié)構(gòu)的影響[1―2]。模型中將鋼箱梁橋面,地鐵樓板和兩側(cè)結(jié)構(gòu)墻、地下連續(xù)墻定義為ANSYS中SHELL43單元,將橋墩,地鐵梁柱定義為BEAM188單元;將樁與其周圍土等效成樁-土復(fù)合結(jié)構(gòu)并與剩余土體和承臺利用SOLID45單元來模擬;再利用粘彈性彈簧COMBIN14單元來模擬土體邊界,用雙線性彈簧COMBIN40和線性COMBIN14單元來模擬橋梁的活動盆式支座。鋼箱梁采用Q345D鋼材,橋墩、樁、承臺、地鐵梁柱、兩側(cè)墻體均采用C30混凝土,整個模型分為三步建立。首先依照坐標(biāo)建立橋面節(jié)點,并形成鋼箱梁;然后復(fù)制節(jié)點作為橋墩上端,并向下建立橋墩,再定義局部坐標(biāo)系來建立承臺和樁基礎(chǔ)。其次建立下部地鐵結(jié)構(gòu),包括地鐵梁柱、樓板、兩側(cè)墻體以及樁-土復(fù)合結(jié)構(gòu)。最后建立土體,據(jù)勘察報告中深度為60m的土層為巖層可設(shè)為固定端,為了計算方便將這60m深的不同土層按厚度加權(quán)等效分為3層類型土,具體土的參數(shù)見表1,整體結(jié)構(gòu)模型見圖3。2模型中的主要節(jié)點處理2.1橋橋結(jié)構(gòu)單元力學(xué)模型高架橋支座通常采用滑動支座,本文中采用活動盆式支座,有限元中采用雙線性彈塑性彈簧單元來模擬,其臨界滑動摩擦力Fmax(kN):式中:μd為滑動摩擦系數(shù),一般取0.02;R為支座所承擔(dān)的上部結(jié)構(gòu)重力;xy為活動盆式支座屈服位移。ANSYS中橋梁支座力學(xué)模型可以簡化為由水平兩方向的非線性彈簧COMBIN40單元以及豎向的線性彈簧COMBIN14單元所組成。盆式支座的水平方向基本參數(shù)主要有:Ku(屈服前剛度)、Kd(屈服后剛度)、Qd(屈服力)和阻尼比。而COMBIN40彈簧單元的實常數(shù)主要有:K1,K2,C(阻尼),FSLIDE(界限滑移力),GAP(間隙大小)。由力學(xué)原理可以得到這些實常數(shù)的選取方法:K2=Kd,K1=Ku-Kd,FSLIDE=Qd,GAP=0,支座的剛度與阻尼的取值,對本模型的計算起到很大影響。根據(jù)參考文獻(xiàn)以及試驗結(jié)論,本文將橋梁支座中水平單元COMBIN40實常數(shù)設(shè)為K1=20MN/m,K2=20MN/m,FSLIDE=100kN,C=5×104,而橋梁支座的豎向單元COMBIN14單元取為剛性彈簧。2.2單元節(jié)點耦合橋墩墩底和承臺的連接,有限元中通過節(jié)點耦合和約束方程來實現(xiàn)。節(jié)點耦合為橋墩BEAM188單元節(jié)點與承臺SOLID45單元節(jié)點耦合其各自的3個平動自由度,BEAM188的3個轉(zhuǎn)動自由度則與SOLID45的上表面節(jié)點的平動自由度建立約束方程。而橋墩BEAM188與樓板SHELL43的連接與上述不同。其二者的節(jié)點為同一節(jié)點,不需要耦合其3個平動自由度。但是二者的ROTz概念不同,所以要單一建立ROTz的自由度約束方程。同理,將地鐵柱和樓板同樣建立兩個約束方程,不再贅述。2.3粘彈性人工邊界土-結(jié)構(gòu)動力相互作用中的土體截取的地基范圍過大會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)計算模型太大,而截取地基的范圍太小又會使散射波在人工邊界上產(chǎn)生反射而導(dǎo)致計算結(jié)果存在較大誤差甚至錯誤。為了減小模型誤差,需要在邊界上設(shè)置人工邊界?，F(xiàn)有的粘彈性人工邊界在具體使用時采用彈簧和阻尼器模擬,據(jù)此可以利用一種等效的粘彈性人工邊界單元來模擬。三維粘彈性人工邊界等效物理系統(tǒng)的彈簧系數(shù)Kb和阻尼系數(shù)Cb分別為:切向邊界(兩個)法向邊界(一個)式中:Kbt、Kbn分別為彈簧法向與切向剛度;R為波源至人工邊界點的距離;cS和cP分別為S波和P波波速;G為介質(zhì)剪切模量;r為介質(zhì)質(zhì)量密度;αt與αn分別為切向與法向粘彈性人工邊界參數(shù)。參數(shù)αt與αn可以在一定范圍內(nèi)取值,均可以給出良好的計算結(jié)果,本文中αt取0.5,αn取1.0。3單元和負(fù)荷臂的組合3.1向加載時的地震波時程分析的地震波均采用《天津濱海國際機(jī)場工程場地地震安全性評價報告》中地震加速度時程,為基巖波反演計算得來的地面波,3種人工合成地震波E1、E2各一條。當(dāng)?shù)卣鸩ㄈ蚣虞d時,另外兩個方向的地震波峰值分別取主方向地震波峰值的的0.85倍和0.65倍。為比較計算結(jié)果,本文考慮3種模型進(jìn)行計算,分別定義為模型1、模型2和模型3。模型1為按常規(guī)算法的將橋墩墩底簡化為固定端模型,單獨分析計算上部橋體;模型2為考慮PSSI,將高架橋-地鐵站-樁-土作為一整體的計算模型進(jìn)行計算分析;模型3為取消地鐵結(jié)構(gòu)替換為承臺和樁基礎(chǔ),即每個橋墩均有獨立的樁基礎(chǔ)的整體結(jié)構(gòu)來與前兩種模型進(jìn)行對比分析。將3種模型各施加3種地震波E1和E2進(jìn)行時程分析。3.2結(jié)構(gòu)的自適應(yīng)識別而對于地震波的施加方向的確定也是關(guān)鍵的一步,顯然,地震沿不同的方向輸入時,結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的地震效應(yīng)是不同的,只有在某一特定的地震波輸入方向下,結(jié)構(gòu)物內(nèi)某點的某一應(yīng)力才達(dá)到最大值[4―5]。對于平面形狀復(fù)雜的不規(guī)則橋梁,結(jié)構(gòu)沒有明確的主方向。目前常見的處理方法是沿多個可能方向分別輸入地震波,通過計算比較不同方向輸入時的結(jié)果,確定最不利的地震輸入方向。這種方法不僅計算工作量大,數(shù)據(jù)整理麻煩,在工程設(shè)計中使用很不方便。當(dāng)單向地震波沿結(jié)構(gòu)水平面內(nèi)任意方向輸入時,若按反應(yīng)譜方法計算結(jié)構(gòu)地震反應(yīng),用SRSS法進(jìn)行振型組合,則結(jié)構(gòu)第i個自由度的最大地震位移響應(yīng)為:式中:φij為結(jié)構(gòu)第i個自由度的第j階振型值;βj為位移反應(yīng)譜對應(yīng)于頻率wj的值;γjuf061為結(jié)構(gòu)在水平面內(nèi)uf061方向的振型參與系數(shù)。設(shè)單向地震動由結(jié)構(gòu)水平面輸入,與x軸的夾角為α,則:式中,γjx和γjy分別為結(jié)構(gòu)第j階振型x方向、y方向的振型參與系數(shù)。把式(6)代入式(5),可得:式中:(uixj)max、(uiyj)max為地震波沿結(jié)構(gòu)x軸、y軸輸入時第i個自由度的第j階振型的反應(yīng)最大值;(uix)max、(uiy)max為用SRSS法組合得到的第i個自由度的最大值。設(shè):則式(7)可以簡化為:對式(9)進(jìn)行求導(dǎo),可得到第i個自由度iu的地震波輸入主方向acr及所有輸入方向中的最大值(ui)max:如果雙向地震波分別單獨沿結(jié)構(gòu)物x軸、y軸輸入時,結(jié)構(gòu)物第i個自由度的最大地震反應(yīng)分別為(uixxuf0a2)max、(uiyxuf0a2)max、(uixyuf0a2)max、(uiyyuf0a2)max,則當(dāng)雙向地震同時沿圖4所示的x′,y′方向輸入,空間組合采用SRSS方法時,第i個自由度總的最大地震反應(yīng)為:比較式(9)和式(12)可以看出,兩式在形式上是相同的。因此,地震波雙向輸入時的主方向acr及所有方向中iu最大值(ui)max的計算公式與式(10)和式(11)形式是相同的。如果雙向地震輸入譜之間有下列關(guān)系:則式(12)可簡化為:由式(14)得出:式(15)表明,當(dāng)雙向地震輸入譜之間有式(13)關(guān)系時,則單向與雙向地震作用下的地震輸入主方向相同。根據(jù)式(10)和式(11),不論對任何結(jié)構(gòu),只要任取兩個不重合的方向輸入波,便能得到地震沿最不利方向作用時結(jié)構(gòu)中任一點或任一截面上的最大反應(yīng)。對兩個不重合方向的計算也可以在程序中同時進(jìn)行,直接得出最不利的反應(yīng),這一特點對復(fù)雜工程抗震設(shè)計非常有用。這種方法只需計算一次,就可得到結(jié)構(gòu)中所有構(gòu)件的最大值。通過計算,其結(jié)果是αcr約為沿著軸15#4個橋墩連線方向時,三種結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)u(i)max最大,所以以地震波的施加方向取為15#橋墩連線為主方向,也就是本文橫橋向方向。4基本頻率降低對3種模型進(jìn)行模態(tài)分析,表2列出前4階模態(tài)頻率和振型說明。模型1的振型說明中顯示其模態(tài)都是有規(guī)律地成對依次呈現(xiàn),模型2考慮了地下結(jié)構(gòu)和土體的影響,基本頻率降低是由于考慮了地鐵結(jié)構(gòu)與樁土的影響而引起的,并且模型2的首階振型與模型1的首階振型不同,從橫橋向平動為主改變?yōu)閮陕?lián)橋順橋向平動為主。模型3僅考慮樁基,與存在地鐵結(jié)構(gòu)相比剛度降低,使得的體系基本頻率進(jìn)一步降低。由表2可以看出,3種模型不但基本頻率數(shù)值上有較大得差異,而且前幾階主要振型形狀有很大的改變。5種模型的加速度時程對上述3種模型分別施加若干條地震波進(jìn)行時程對比分析[7―10],其工況包括單向橫橋方向、單向順橋方向、三向橫橋方向和三向順橋方向,且上述4種工況均包含E1和E2。篇幅所限,表3僅列出3種模型在上述3條E2地震波三向加載時作用下的最大地震響應(yīng)的地震波所對應(yīng)工況響應(yīng)。表3中包括3種模型中橫橋向、順橋向的橋面單向最大位移V和該點的加速度峰值A(chǔ);活動盆式支座的單向最大反力F;橋墩墩頂?shù)膯蜗蜃畲笪灰芔;14#、15#、16#三排部分橋墩墩底的最大剪力,QX為橫橋向剪力,QY為順橋向剪力。單獨對時程結(jié)果進(jìn)行分析,從表3數(shù)據(jù)可以看出,相對于模型1中單獨橋體順橋向位移,模型2、模型3因其考慮了地下結(jié)構(gòu)和土體影響使二者的順橋向位移均增大。對3種模型最大位移節(jié)點的位移時程進(jìn)行二次微分得到該節(jié)點的加速度時程,并且將3種模型中部分橋梁支座的橫橋向、順橋向反力峰值統(tǒng)一匯于表3?？梢钥闯?相對于模型1中單獨橋體順橋向的加速度和支座反力,模型2、模型3因其考慮了相互作用效應(yīng)使二者均減小,其中模型3由于基礎(chǔ)地基的剛度比模型2小,使其降低幅度比模型2大;對于該節(jié)點的橫橋向加速度和支座反力,模型2、模型3的變化卻不同,與模型1相比,模型2增加,模型3則減少。將3種模型中所有橋墩墩底的橫橋向、順橋向的反力匯于表3?？梢缘玫?除個別橋墩單向反力之外,相對于模型1中單獨橋體墩底反力峰值,模型2和模型3因其考慮了相互作用效應(yīng)使二者的反力變化不同。模型2的墩底反力峰值增加,而模型3的墩底反力峰值降低。6地鐵的模態(tài)振型本文對3種模型進(jìn)行模態(tài)分析與地震時程反應(yīng)分析,得到如下結(jié)論:(1)模態(tài)分析結(jié)果表明,考慮相互作用后,結(jié)構(gòu)的動力特性與剛性地基假定下的結(jié)果存在較明顯的差異。體系的自振基本頻率均比不考慮土-結(jié)構(gòu)共同作用時減小,且地基基礎(chǔ)剛度越小,其變化幅度越大。同時考慮相互作用后體系的模態(tài)振型變得越為復(fù)雜,前幾階主要振型形狀有很大的改變,這表明體系的動力特性不僅取決于上部結(jié)構(gòu)本身的性質(zhì),而且與