云南省曲靖市曲靖二中云師高級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

PAGEPAGE6曲靖二中云師高級(jí)中學(xué)高一上學(xué)期11月期中考試卷數(shù)學(xué)第Ⅰ卷（選擇題）一、單選題（共8小題，每題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，每題5分，總分40分）1.設(shè)集合，，則等于（）A. B. C. D.2.下列各個(gè)圖形中，不可能是函數(shù)圖象的是A. B.C. D.3.設(shè)命題，則命題的否定為（）A. B.C. D.4.下列說(shuō)法正確的是（）A.某人的月收入元不高于元可表示為“”B.小明的身高為，小華的身高為，則小明比小華矮可表示為“”C.變量不小于可表示為“”D.變量不超過(guò)可表示為“”5.如圖是函數(shù)的圖象，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（）A. B. C. D.6.函數(shù)圖象（）A.關(guān)于軸對(duì)稱 B.關(guān)于軸對(duì)稱C.關(guān)于直線對(duì)稱 D.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱7.函數(shù)f(x)的部分圖象如圖所示,則此函數(shù)在[-2,2]上的最小值、最大值分別是A.-13 B.0,2 C.-1,2 D.3,28.對(duì)于實(shí)數(shù)，，下列命題中的真命題是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，，則，二、多選題（共4小題，每題5分，全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得3分，有選錯(cuò)得0分，總分20分）9.下列不等式中解集為的有（）A. B.C. D.10.設(shè)函數(shù)，，則下列說(shuō)法正確的有（）A.、是同一函數(shù) B.函數(shù)、都是奇函數(shù)C.函數(shù)、的最小值是1 D.，、都是單調(diào)遞增11.如果冪函數(shù)的圖象過(guò)，下列說(shuō)法正確的有（）A.且 B.偶函數(shù)C.是減函數(shù) D.的值域?yàn)?2.[多選題]下列各式運(yùn)算正確是（）A. B.C. D.第Ⅱ卷（非選擇題）三、填空題（共20分）13.若，為正實(shí)數(shù)，且，則的最大值為_(kāi)_____．14.下列關(guān)于函數(shù)的說(shuō)法正確的是______．①是的函數(shù)；②是的函數(shù)；③對(duì)于不同的，也不同；④表示當(dāng)時(shí)，的函數(shù)值是一個(gè)常數(shù)．15.函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_____.16.已知函數(shù)的圖象如圖所示，若在上單調(diào)遞增，則的取值范圍為_(kāi)__________.四、解答題（第17題10分；18-22題每題12分：請(qǐng)寫出必要的文字說(shuō)明與演算過(guò)程）17.計(jì)算；（1）；（2）；18.已知不等式的解集為，不等式的解集為．（1）求、；（2）求和（3）若不等式的解集為，求和的值19.已知是上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，．（1）求；（2）求的解析式；（3）畫出的圖象，并指出的單調(diào)區(qū)間．20.某公司生產(chǎn)某種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需要增加投入100元，已知總收入（單位：元）關(guān)于月產(chǎn)量（單位：臺(tái)）滿足函數(shù)：；（1）寫出收入、成本與利潤(rùn)的等量關(guān)系（2）將利潤(rùn)（單位：元）表示為月產(chǎn)量的函數(shù)（3）上述研究問(wèn)題選取函數(shù)的模型是（）①二次函數(shù)和一次函數(shù)②二次函數(shù)和反比函數(shù)③反比函數(shù)和一次函數(shù)（4）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大是多少？（總收入=總成本+利潤(rùn)）21.已知函數(shù)和（1）寫出和的值域．（2）小明同學(xué)欲判斷并證明在其定義域上的單調(diào)性，但他只記得以下步驟，請(qǐng)你幫他完成剩下的證明過(guò)程①取值：②作差：③化簡(jiǎn)變形：④判斷符號(hào)：⑤下結(jié)論：（3）若回答下列問(wèn)題：①寫出的解析式；②求、、的值：求，，的值；③請(qǐng)寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)