pid參數(shù)優(yōu)化的方法及應(yīng)用

pid參數(shù)優(yōu)化的方法及應(yīng)用

1遺產(chǎn)轉(zhuǎn)讓法的總結(jié)1.1簡化編碼過程遺傳計算方法是從樣本問題中提出的具體問題，其中一個是由經(jīng)過基因編碼的特定數(shù)量的個體組成的。每個個體實際上是染色體帶有特征的實體。染色體作為遺傳物質(zhì)的主要載體,它決定了個體的形狀外部表現(xiàn)。因此,需要實現(xiàn)從表現(xiàn)型到基因型的映射編碼工作。由于仿照基因編碼的工作很復雜,需要進行簡化,如二進制編碼。初代種群產(chǎn)生之后,按照優(yōu)勝劣汰的原理,逐代演化產(chǎn)生出越來越好的近似解。在每一代,根據(jù)問題式中個體的適應(yīng)度大小選擇個體,并借助于自然遺傳學的遺傳算子進行組合交叉和變異,產(chǎn)生出新的解集種群。末代種群中的最優(yōu)個體經(jīng)過解碼,可以作為問題近似最優(yōu)解。遺傳算法模仿生物遺傳及進化的步驟,以自然選擇和遺傳理論為基礎(chǔ),將生物進化過程中適者生存規(guī)則與群體內(nèi)部染色體的隨機信息交換機制相結(jié)合,在問題空間進行全局并行的、隨機的搜索優(yōu)化,求得問題的全局最優(yōu)解。遺傳算法模仿生物遺傳及進化的步驟,引人了如繁殖、交叉、變異等方法。1.2遺傳算法的簡介由于遺傳算法的整體搜索策略和優(yōu)化搜索方法在計算時不依賴于梯度信息或其他輔助知識,只需要影響搜索方向的目標函數(shù)和相應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù),所以遺傳算法提供了一種求解復雜系統(tǒng)問題的通用框架,它不依賴于問題的具體領(lǐng)域,對問題的種類有很強的魯棒性,所以廣泛應(yīng)用于許多科學。例如,函數(shù)優(yōu)化、權(quán)值優(yōu)化、組合優(yōu)化、結(jié)構(gòu)優(yōu)化。2基于遺傳理論的pid參數(shù)設(shè)計2.1用戶數(shù)學模型PID控制器中一般微分時間為0,所以選取比例帶δ和積分時間Ti為參數(shù),我們的任務(wù)是離線尋找最合適的參數(shù),以使控制器的控制達到最優(yōu)。首先確定參數(shù)范圍,該范圍一般由用戶給定,根據(jù)經(jīng)驗設(shè)δ∈[0,5],Ti∈[0,100],然后由精度的要求,對其進行編碼。選取10位的二進制字串來表示每一個參數(shù),并建立與參數(shù)的關(guān)系,再把兩個參數(shù)的二進制連接起來組成一個長的二進制字串,該字串為遺傳算法可以操作的對象。2.2生成隨機數(shù)的規(guī)則因為需要編程來實現(xiàn)各過程,所以采用計算機隨機產(chǎn)生初始種群即先產(chǎn)生0~1之間均勻分布的隨機數(shù),然后規(guī)定產(chǎn)生的隨機數(shù)0~0.5之間代表0,0.5~1之間代表1。此外,考慮到計算的復雜程度,規(guī)定種群的大小為迭代,也就是迭代20次。2.3控制約束條件一般的尋優(yōu)方法在約束條件下可以求得滿足條件的一組參數(shù),在設(shè)計中是從該組參數(shù)中尋找一個最好的。衡量一個控制系統(tǒng)的指標有三個方面,即穩(wěn)定性,準確性和快速性。而上升時間反映了系統(tǒng)的快速性,上升時間越短,控制進行就越快,系統(tǒng)品質(zhì)也就越好。實際應(yīng)用中系統(tǒng)中固有的飽和特性導致系統(tǒng)不穩(wěn)定,為了防止控制能量過大,在目標函數(shù)中加入控制量。因此,為了使控制效果更好,我們給出了控制量,誤差和上升時間作為約束條件。適應(yīng)函數(shù)同目標函數(shù)相關(guān),目標函數(shù)確定后,直接將其作為適配函數(shù)進行參數(shù)尋優(yōu)。最優(yōu)的控制參數(shù)就是在滿足約束條件下是f(x)最大時,x所對應(yīng)的控制器參數(shù)。2.4初始種群pt生成利用遺傳算法優(yōu)化Kp,Ki,Kd的具體步驟如下。1)確定每個參數(shù)的大致范圍和編碼長度,進行編碼。2)隨機產(chǎn)生n個個體構(gòu)成初始種群P(0)。3)將種群中各個體解碼成對應(yīng)的參數(shù)值,用此參數(shù)求代價函數(shù)值J及適應(yīng)函數(shù)值f,取f=1/J。4)應(yīng)用復制,交叉和變異算子對種群P(t)進行操作,產(chǎn)生下一代種群P(t+1)。5)重復步驟3)和4),直至參數(shù)收斂或達到預(yù)定的指標。3遺傳計算法的應(yīng)用3.1最優(yōu)個體的確定通過計算機編程實現(xiàn)以上功能,選取單回路尋優(yōu)控制回路實例做進一步分析。實例:某單回路尋優(yōu)控制回路如圖1所示,其中被控對象為二階傳遞函數(shù):為獲取滿意的過渡過程動態(tài)特性,采用誤差絕對值時間積分性能指標作為參數(shù)選擇的最小目標函數(shù)。為了避免超調(diào),采用超調(diào)量作為最優(yōu)指標的一項,此時的最優(yōu)指標為:e(t)為系統(tǒng)誤差,u(t)為控制器輸出,tu為上升時間,w1,w2,w3,w4為權(quán)值。采用二進制編碼方式,用長度為10位的二進制編碼串來分別表示三個決策變量Kp,KI,Kd。最優(yōu)指標的選取同十進制編碼遺傳算法的PID整定。遺傳算法中使用的樣本個數(shù)為Size=30,交叉概率和變異概率分別為:pc=0.06,pm=0.01-[1∶1:Size]。參數(shù)Kp的取值范圍為[0,20],KI,Kd的取值范圍為[0,1],w1,w2,w3,w4的取值同十進制編碼遺傳算法的PID整定。經(jīng)過100代進化,最優(yōu)個體為BestS=[010000011101011100100000100110]。PID優(yōu)化參數(shù)為:Kp=17.5562,Ki=0.3910,Kd=0.3069,性能指標J=27.3643。3.2sim待考系統(tǒng)仿真實驗為顯示用遺傳算法進行參數(shù)優(yōu)化的優(yōu)越性,用遺傳算法和工程上常用的衰減曲線法進行了PID參數(shù)整定與優(yōu)化,并進行效果性能的比較。我們用MATLAB的Simulink搭建的模塊圖去模擬實際的工程,Simulink接線如圖2,輸入信號都為單位階躍信號。用兩種方法整定出PID的參數(shù),在兩個PID控制中填入相應(yīng)的參數(shù)值,最后運行可以得出兩條輸出響應(yīng)曲線如圖3。通過上圖的仿真實驗表明,從兩條階躍響應(yīng)曲線可以看出,遺傳算法的調(diào)節(jié)時間比衰減曲線法的調(diào)節(jié)時間短,超調(diào)量比衰減曲線法小。遺傳算法優(yōu)化出來的PID參數(shù)在應(yīng)用到實際中得出的系統(tǒng)響應(yīng)動態(tài)效果明顯,比衰減曲線法的參數(shù)好。3.3單位階躍信號檢驗系統(tǒng)的魯棒性被控對象在運行過程中可能出現(xiàn)劣性變化時,對象的時間常數(shù)T增大,靜態(tài)增益K減小,此時,控制系統(tǒng)的控制水平會發(fā)生的變化是工程上必須考慮的重要問題。當時間常數(shù)T增加50%后,原來被控對象變G'(s)=10/(0.05s2+s),定值擾動信號為單位階躍信號來檢驗系統(tǒng)的魯棒性。PID采用遺傳算法優(yōu)化參數(shù)Kp=17.5562,Ki=0.3910,Kd=0.3069,用衰減曲線法整定出來的PID的參數(shù)為Kp=3.0625,Ki=0.180,Kd=0.060,兩種方法魯棒性比較如圖4從上圖曲線中可以看出,魯棒性測試中,對象發(fā)生了結(jié)構(gòu)和參數(shù)的變化,基于遺傳算法PID參數(shù)優(yōu)化方法下的控制效果仍比較好,可以說該方法具有較強的魯棒性。4在線pid參數(shù)整定遺傳算法運用于PID的參數(shù)整定,不但克服了常規(guī)PID整定方法的缺點,而且還避免了基于專家系統(tǒng)的P