六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法總結(jié)大全

1/1六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法總結(jié)大全六班級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法總結(jié)大全

要抓好課堂教學(xué)效率，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)愛(ài)好，既要落實(shí)綜合訓(xùn)練，又要減輕同學(xué)學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，實(shí)現(xiàn)“輕負(fù)擔(dān)、高效率”。下面我?guī)?lái)的六班級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法總結(jié)，盼望大家喜愛(ài)！

六班級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法總結(jié)

時(shí)間匆忙，期末將至。為了更好、更有效地組織復(fù)習(xí)，讓同學(xué)更系統(tǒng)的把握本學(xué)期的學(xué)習(xí)內(nèi)容，特制定本復(fù)習(xí)方案。只有四周時(shí)間，既要?jiǎng)谝萁Y(jié)合，保證同學(xué)的體質(zhì)，又要充分利用時(shí)間，提高復(fù)習(xí)的效果，因此這四周是關(guān)鍵的關(guān)鍵。經(jīng)過(guò)本組數(shù)學(xué)老師的共同討論，現(xiàn)制定方案如下。

一、復(fù)習(xí)目標(biāo)

1、使同學(xué)進(jìn)一步堅(jiān)固理解并把握?qǐng)A周長(zhǎng)和圓面積的計(jì)算公式，能夠正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積，能應(yīng)用圓的周長(zhǎng)和面積公式解決常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題;進(jìn)一步理解軸對(duì)稱(chēng)的意義，會(huì)畫(huà)對(duì)稱(chēng)軸。

2、使同學(xué)能夠解答比較簡(jiǎn)單的一到二步計(jì)算的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，提高綜合運(yùn)用所學(xué)學(xué)問(wèn)解決比較簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題力量，能夠依據(jù)應(yīng)用題的詳細(xì)狀況，敏捷地選用算術(shù)解法和方程解法，提高解題力量。

3、能有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過(guò)程，進(jìn)展空間觀(guān)念;經(jīng)受運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)或作軸對(duì)稱(chēng)圖形進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的過(guò)程，能敏捷運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)在方格紙上設(shè)計(jì)圖案;結(jié)合觀(guān)賞和設(shè)計(jì)漂亮的圖案，感受圖形世界的奇妙。

4、能依據(jù)需要選擇復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖、復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖有效地表示數(shù)據(jù);能讀懂簡(jiǎn)潔的復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖，依據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果做出簡(jiǎn)潔的推斷和猜測(cè)，與同伴進(jìn)行溝通。

5、能運(yùn)用比的意義，解決根據(jù)肯定的比進(jìn)行安排的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)比的意義，提高解決問(wèn)題的力量，感受比在生活中的廣泛應(yīng)用。

二、復(fù)習(xí)原則

1、充分調(diào)動(dòng)同學(xué)自主學(xué)習(xí)的樂(lè)觀(guān)性，鼓舞同學(xué)自覺(jué)地進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)，提高復(fù)習(xí)力量。

2、充分體現(xiàn)老師的指導(dǎo)作用，學(xué)問(wèn)的重點(diǎn)和難點(diǎn)要適時(shí)講解點(diǎn)撥，保證復(fù)習(xí)效果。

3、充分體現(xiàn)因材施教分類(lèi)推動(dòng)的教育原則，針對(duì)不同層次的同學(xué)設(shè)計(jì)不同的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，查漏補(bǔ)缺，集中答疑，提高復(fù)習(xí)效果。

三、詳細(xì)支配

第一階段：整體復(fù)習(xí)講求個(gè)單元基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)和力量的復(fù)習(xí)

其次階段：分層復(fù)習(xí)，查漏補(bǔ)缺

第三階段：綜合性練習(xí)，針對(duì)問(wèn)題，準(zhǔn)時(shí)反饋、分析指導(dǎo)(復(fù)習(xí)進(jìn)度表)

四、本冊(cè)教材復(fù)習(xí)重難點(diǎn)：

《圓》

熟悉圓，把握?qǐng)A的特征;理解直徑與半徑的相互關(guān)系;理解圓周率的意義，把握?qǐng)A周率的近似值。理解和把握求圓的周長(zhǎng)與面積的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)與面積;熟悉軸對(duì)稱(chēng)圖形，知道軸對(duì)稱(chēng)的含義，能找出軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸。能解決一些與圓的周長(zhǎng)和面積相關(guān)的簡(jiǎn)潔實(shí)際問(wèn)題。

重點(diǎn)：圓的特征，圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式。

難點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

《圖形的變換和觀(guān)看物體》

1、復(fù)習(xí)要能有條理地表達(dá)一個(gè)簡(jiǎn)潔圖形平移、旋轉(zhuǎn)或作軸對(duì)稱(chēng)圖形的過(guò)程，能敏捷運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。

2、能正確辨認(rèn)并畫(huà)出從不同方向觀(guān)看到的簡(jiǎn)潔物體的外形，依據(jù)觀(guān)看到的平面圖形還原物體和立體圖形，依據(jù)給定的兩個(gè)方向看到的平面圖形，確定搭成這個(gè)立體圖形所需要的.正方體的數(shù)量范圍，能畫(huà)出觀(guān)看范圍隨觀(guān)看點(diǎn)的變化而轉(zhuǎn)變的平面圖形，并能利用所學(xué)的學(xué)問(wèn)解釋生活中的一些現(xiàn)象。

《百分?jǐn)?shù)和比》

1、復(fù)習(xí)進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義，結(jié)合百分?jǐn)?shù)的意義和分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，能正確地解答百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。理解納稅，利息的意義，會(huì)進(jìn)行這方面的簡(jiǎn)潔計(jì)算。

2、理解比的意義，能將詳細(xì)情境中的數(shù)量關(guān)系用比來(lái)表示，能正確讀寫(xiě)比，會(huì)求比值，理解比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用商不變性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，能運(yùn)用比的意義，解決根據(jù)肯定的比進(jìn)行安排的實(shí)際問(wèn)題。

《統(tǒng)計(jì)》能讀懂復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，并能依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)潔的分析，作出猜測(cè)和決策。

《綜合實(shí)踐活動(dòng)》能敏捷運(yùn)用所學(xué)的學(xué)問(wèn)解決體育中、生活中的實(shí)際問(wèn)題。

五、復(fù)習(xí)措施及方法：

(一)復(fù)習(xí)措施

1.全面系統(tǒng)地對(duì)整冊(cè)教材的學(xué)問(wèn)體系進(jìn)行梳理，查漏補(bǔ)缺。

2.做好復(fù)習(xí)轉(zhuǎn)差工作，尤其要對(duì)學(xué)習(xí)困難的同學(xué)進(jìn)行重點(diǎn)輔導(dǎo)。

3.以說(shuō)代做，以聽(tīng)代練，以練代講，有重點(diǎn)、有系統(tǒng)的進(jìn)行有效復(fù)習(xí)檢查。

4.定期檢測(cè)準(zhǔn)時(shí)發(fā)覺(jué)問(wèn)題，進(jìn)行反饋性練習(xí)和針對(duì)性訓(xùn)練。

(二)復(fù)習(xí)方法：

講解法、歸納整理法、練習(xí)法、爭(zhēng)論溝通法。

六班級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法總結(jié)最新

期末快到了，為了更好、更有效地組織復(fù)習(xí)，讓同學(xué)更系統(tǒng)的把握本學(xué)期的學(xué)習(xí)內(nèi)容，特制定本復(fù)習(xí)方案。

一、復(fù)習(xí)目的

1、使同學(xué)進(jìn)一步理解和把握所學(xué)學(xué)問(wèn)，使之更加系統(tǒng)和完善。

2、使同學(xué)進(jìn)一步鞏固和提高所學(xué)學(xué)問(wèn)，并能應(yīng)用所學(xué)學(xué)問(wèn)解決一些實(shí)際問(wèn)題。

3、使同學(xué)打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提高學(xué)習(xí)力量，培育學(xué)習(xí)習(xí)慣，做好中小連接預(yù)備。

二、復(fù)習(xí)原則

1、充分調(diào)動(dòng)同學(xué)自主學(xué)習(xí)的樂(lè)觀(guān)性，鼓舞同學(xué)自覺(jué)地進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)，提高復(fù)習(xí)力量。

2、充分體現(xiàn)老師的指導(dǎo)作用，學(xué)問(wèn)的重點(diǎn)和難點(diǎn)要適時(shí)講解點(diǎn)撥，保證復(fù)習(xí)效果。

3、充分體現(xiàn)因材施教分類(lèi)推動(dòng)的教育原則，針對(duì)不同層次的同學(xué)設(shè)計(jì)不同的教學(xué)內(nèi)容和教

學(xué)方法，查漏補(bǔ)缺，集中答疑，提高復(fù)習(xí)效果。

三、復(fù)習(xí)方法(數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、概率與統(tǒng)計(jì))

1、帶領(lǐng)同學(xué)按單元整理復(fù)習(xí)，鞏固基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)。

老師要按單元抓準(zhǔn)學(xué)問(wèn)的重難點(diǎn)，進(jìn)行相關(guān)學(xué)問(wèn)的整合與鏈接，使之形成完整的學(xué)問(wèn)網(wǎng)絡(luò)。例如應(yīng)用題的復(fù)習(xí)，可由簡(jiǎn)潔的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題鏈接到稍簡(jiǎn)單的復(fù)合應(yīng)用題，將學(xué)問(wèn)整合鏈接起來(lái)，進(jìn)一步理解數(shù)量之間的關(guān)系，提高分析解答應(yīng)用題的力量。

2、加強(qiáng)計(jì)算力量的訓(xùn)練

平常教學(xué)中發(fā)覺(jué)同學(xué)的計(jì)算力量普遍較低，特殊是六(4)班，所以在復(fù)習(xí)的時(shí)候要特殊加強(qiáng)計(jì)算力量的訓(xùn)練。同學(xué)計(jì)算力量的訓(xùn)練不只是機(jī)械重復(fù)的.練習(xí)，而是要讓同學(xué)把握正確的計(jì)算方法和策略。讓同學(xué)記住“一看二想三算”看清題目中的數(shù)、符號(hào);想好計(jì)算的挨次，什么地方可以口算什么地方要筆算，哪里可以簡(jiǎn)便計(jì)算;最終動(dòng)筆算。

3、加強(qiáng)與實(shí)際的聯(lián)系

適應(yīng)新課標(biāo)的精神加強(qiáng)學(xué)問(wèn)的綜合應(yīng)用以及與生活的聯(lián)系，提高同學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的力量。

4、講練結(jié)合

有講有練，在練中發(fā)覺(jué)問(wèn)題。

5、分層指導(dǎo)

針對(duì)同學(xué)的詳細(xì)狀況有針對(duì)性的進(jìn)行復(fù)習(xí)，對(duì)于中差生和優(yōu)生在復(fù)習(xí)上提出不同的要求，復(fù)習(xí)題分層，指導(dǎo)分層。

四、詳細(xì)支配

第一階段:整體復(fù)習(xí)各個(gè)單元基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)和力量的復(fù)習(xí)(書(shū)上總復(fù)習(xí))

1、分?jǐn)?shù)乘、除法及其四則混合運(yùn)算

2、稍簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

3、百分?jǐn)?shù)及應(yīng)用題

4、圓的周長(zhǎng)和面積

其次階段:綜合練習(xí)，講練結(jié)合(期末特訓(xùn))

給同學(xué)一些綜合性的測(cè)試卷，通過(guò)練習(xí)發(fā)覺(jué)問(wèn)題，并準(zhǔn)時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)。

第三階段：分層復(fù)習(xí)，查漏補(bǔ)缺

給后進(jìn)生特殊的輔導(dǎo)和指導(dǎo)，查漏補(bǔ)缺。給優(yōu)等生多做一些實(shí)踐性較強(qiáng)的習(xí)題，提高分析解答力量。

百分?jǐn)?shù)的意義與納稅、利息百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)方案,期末

六班級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法總結(jié)大全

一、復(fù)習(xí)內(nèi)容：

方程、長(zhǎng)方體和正方體、分?jǐn)?shù)乘除法、熟悉比、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算、解決問(wèn)題的策略、可能性、熟悉百分?jǐn)?shù)。

二、復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1、能正確解形如aⅹb=c、aⅹb=c、aⅹbⅹ=c的方程，能正確分析簡(jiǎn)潔實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系，會(huì)列方程解答兩、三步的實(shí)際問(wèn)題。

2、進(jìn)一步把握分?jǐn)?shù)法的計(jì)算方法和分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算挨次，能應(yīng)用定律和性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，能列方程解答實(shí)際問(wèn)題，能用分?jǐn)?shù)乘除法解決稍簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3、進(jìn)一步理解比的意義和性質(zhì)，能用比的意義和性質(zhì)求比值、化簡(jiǎn)比，能正確解決按比例安排的實(shí)際問(wèn)題。

4、進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義，能正確進(jìn)行百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化，會(huì)解決求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的.簡(jiǎn)潔實(shí)際問(wèn)題。

5、進(jìn)一步體會(huì)長(zhǎng)方體和正方體的基本特征，進(jìn)一步理解體積(容積)及其常用的計(jì)量單位，進(jìn)一步把握長(zhǎng)方體和正方體的表面積和體積的計(jì)算方法，會(huì)解答這方面的簡(jiǎn)潔實(shí)際問(wèn)題。

6、進(jìn)一步把握用分?jǐn)?shù)(或百分?jǐn)?shù))表示簡(jiǎn)潔大事發(fā)生的可能性。

7、在全面復(fù)習(xí)過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)和方法的內(nèi)在聯(lián)系，能綜合運(yùn)用學(xué)過(guò)的學(xué)問(wèn)和方法解釋日常生活中的生活現(xiàn)象。解決簡(jiǎn)潔實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步進(jìn)展數(shù)感、空間觀(guān)念和統(tǒng)計(jì)觀(guān)念，提高解決問(wèn)題的力量。

六班級(jí)數(shù)學(xué)題解題小技巧

1、以不變應(yīng)萬(wàn)變

陽(yáng)光印刷廠(chǎng)有150名職工，其中男職工占2/5，后來(lái)又進(jìn)來(lái)一批男職工，現(xiàn)在男、女職工人數(shù)的比是3：2。后來(lái)又進(jìn)來(lái)多少名男職工?

提示：在這一題中，關(guān)鍵是抓住女職工的人數(shù)不變，“以靜制動(dòng)”，也就是說(shuō)女職工從職工總數(shù)(150人)的3/5轉(zhuǎn)變成變化后的職工總數(shù)的2/5，職工總數(shù)的變化緣由就是由于又進(jìn)來(lái)了一批男職工，也就先求變化后的單位一。

2、轉(zhuǎn)化單位一

兄弟三人合買(mǎi)一幢別墅，老大出50萬(wàn)元，老二出資額是另外兩弟兄總額的1/2，老三出資是另外兩兄弟總額的1/3.這幢別墅售價(jià)多少萬(wàn)元?

提示：此題老二出資額是另外兩弟兄總額的1/2，老二出資額是三弟兄總額的1/3;同理，老三出資是三弟兄總額的1/4，三弟兄總額就是50÷(1-1/3-1/4)=120萬(wàn)元。

3、找對(duì)應(yīng)分率

一根繩子用去1/3后，又接上了16米，結(jié)果超過(guò)了原來(lái)的1/5，原來(lái)繩子有多長(zhǎng)?

提示：可以畫(huà)線(xiàn)段圖，明白接上的16米不僅填補(bǔ)了“用去的1/3”，還“超過(guò)了原來(lái)的1/5”，也就是16米的對(duì)應(yīng)分率是(1/3+1/5)

4、理解重點(diǎn)句

甲乙兩人從AB兩地相向而行，甲每小時(shí)行50千米，乙每小時(shí)行40千米，若干小時(shí)后，他們?cè)诰嚯x中點(diǎn)30米處相遇，AB兩地相距多少千米?

提示：此題的“相遇”非“常規(guī)相遇”，理解他們?cè)诰嚯x中點(diǎn)30米處相遇就是要弄明白甲比乙多走了60千米，而他們的速度差是10千米，相遇時(shí)間則是30×2÷(50-40)=6(小時(shí))，兩地距離也就迎刃而解了。

5、活用假設(shè)策略

從甲地去乙地，先上坡后下坡，共用5小時(shí)，甲乙間相距150千米，上坡速度每小時(shí)15千米，下坡速度每小時(shí)40千米，問(wèn)上坡有多少千米?

提示：行程問(wèn)題的題目對(duì)同學(xué)來(lái)說(shuō)不簡(jiǎn)單想到“雞兔同籠”，因此關(guān)鍵是引導(dǎo)同學(xué)找等量關(guān)系，活用假設(shè)策略：假設(shè)全當(dāng)上坡算，則(150-5×15)÷(40-15)=3(小時(shí))就能算出下坡時(shí)間。當(dāng)然找準(zhǔn)了等量關(guān)系，用方程思索也簡(jiǎn)單解決。

六班級(jí)數(shù)學(xué)解題技巧

1、對(duì)比法

如何正確地理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)概念?學(xué)校數(shù)學(xué)常用的方法就是對(duì)比法。依據(jù)數(shù)學(xué)題意，對(duì)比概念、性質(zhì)、定律、法則、公式、名詞、術(shù)語(yǔ)的含義和實(shí)質(zhì)，依靠對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的理解、記憶、辨識(shí)、再現(xiàn)、遷移來(lái)解題的方法叫做對(duì)比法。

這個(gè)方法的思維意義就在于，訓(xùn)練同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的正確理解、堅(jiān)固記憶、精確?????辨識(shí)。

例1：三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是18，則這三個(gè)自然數(shù)從小到大分別是多少?

對(duì)比自然數(shù)的概念和連續(xù)自然數(shù)的性質(zhì)可以知道：三個(gè)連續(xù)自然數(shù)和的平均數(shù)就是這三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的中間那個(gè)數(shù)。

例2：推斷題：能被2除盡的數(shù)肯定是偶數(shù)。

這里要對(duì)比“除盡”和“偶數(shù)”這兩個(gè)數(shù)學(xué)概念。只有這兩個(gè)概念全理解了，才能做出正確推斷。

2、公式法

運(yùn)用定律、公式、規(guī)章、法則來(lái)解決問(wèn)題的方法。它體現(xiàn)的是由一般到特別的演繹思維。公式法簡(jiǎn)便、有效，也是學(xué)校生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必需學(xué)會(huì)和把握的一種方法。但肯定要讓同學(xué)對(duì)公式、定律、規(guī)章、法則有一個(gè)正確而深刻的理解，并能精確?????運(yùn)用。

例3：計(jì)算59×37+12×59+59

59×37+12×59+59

=59×(37+12+1)…………運(yùn)用乘法安排律

=59×50…………運(yùn)用加法計(jì)算法則

=(60-1)×50…………運(yùn)用數(shù)的組成規(guī)章

=60×50-1×50…………運(yùn)用乘法安排律

=3000-50…………運(yùn)用乘法計(jì)算法則

=2950…………運(yùn)用減法計(jì)算法則

3、比較法

通過(guò)對(duì)比數(shù)學(xué)條件及問(wèn)題的異同點(diǎn)，討論產(chǎn)生異同點(diǎn)的緣由，從而發(fā)覺(jué)解決問(wèn)題的方法，叫比較法。

比較法要留意：

(1)找相同點(diǎn)必找相異點(diǎn)，找相異點(diǎn)必找相同點(diǎn)，不行或缺，也就是說(shuō)，比較要完整。

(2)找聯(lián)系與區(qū)分，這是比較的實(shí)質(zhì)。

(3)必需在同一種關(guān)系下(同一種標(biāo)準(zhǔn))進(jìn)行比較，這是“比較”的基本條件。

(4)要抓住主要內(nèi)容進(jìn)行比較，盡量少用“窮舉法”進(jìn)行比較，那樣會(huì)使重點(diǎn)不突出。

(5)由于數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，打算了比較必需要精細(xì)，往往一個(gè)字，一個(gè)符號(hào)就打算了比較結(jié)論的對(duì)或錯(cuò)。

例4：填空：0.75的最高位是，這個(gè)數(shù)小數(shù)部分的最高位是;非常位的數(shù)4與十位上的數(shù)4相比，它們的相同，不同，前者比后者小了。

這道題的意圖就是要對(duì)“一個(gè)數(shù)的最高位和小數(shù)部分的最高位的區(qū)分”，還有“數(shù)位和數(shù)值”的區(qū)分等。

例5：六班級(jí)同學(xué)種一批樹(shù)，假如每人種5棵，則剩下75棵樹(shù)沒(méi)有種;假如每人種7棵，則缺少15棵樹(shù)苗。六班級(jí)有多少同學(xué)?

這是兩種方案的比較。相同點(diǎn)是：六班級(jí)人數(shù)不變;相異點(diǎn)是：兩種方案中的條件不一樣。

找聯(lián)系：每人種樹(shù)棵數(shù)變化了，種樹(shù)的總棵數(shù)也發(fā)生了變化。

找解決思路(方法)：每人多種7-5=2(棵)，那么，全班就多種了75+15=90(棵)，全班人數(shù)為90÷2=45(人)。

4、分類(lèi)法

依據(jù)事物的共同點(diǎn)和差異點(diǎn)將事物區(qū)分為不同種類(lèi)的方法，叫做分類(lèi)法。分類(lèi)是以比較為基礎(chǔ)的。依據(jù)事物之間的共同點(diǎn)將它們合為較大的類(lèi)，又依據(jù)差異點(diǎn)將較大的類(lèi)再分為較小的類(lèi)。

分類(lèi)即要留意大類(lèi)與小類(lèi)之間的不同層次，又要做到大類(lèi)之中的各小類(lèi)不重復(fù)、不遺漏、不交叉。

例6：自然數(shù)按約數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)分，可分成幾類(lèi)?

答：可分為三類(lèi)。(1)只有一個(gè)約數(shù)的數(shù)，它是一個(gè)單位數(shù)，只有一個(gè)數(shù)1;(2)有兩個(gè)約數(shù)的，也叫質(zhì)數(shù)，有很多個(gè);(3)有三個(gè)約數(shù)的，也叫合數(shù)，也有很多個(gè)。

5、分析法

把整體分解為部分，把簡(jiǎn)單的事物分解為各個(gè)部分或要素，并對(duì)這些部分或要素進(jìn)行討論、推導(dǎo)的一種思維方法叫做分析法。

依據(jù)：總體都是由部分構(gòu)成的。

思路：為了更好地討論和解決總體，先把整體的各部分或要素割裂開(kāi)來(lái)，再分別對(duì)比要求，從而理順解決問(wèn)題的思路。

也就是從求解的問(wèn)題動(dòng)身，正確選擇所需要的兩個(gè)條件，依次推導(dǎo)，始終到問(wèn)題得到解決為止，這種解題模式是“由果溯因”。分析法也叫逆推法。常用“枝形圖”進(jìn)行圖解思路。

例7：玩具廠(chǎng)方案每天生產(chǎn)200件玩具，已經(jīng)生產(chǎn)了6天，共生產(chǎn)1260件。問(wèn)平均每天超過(guò)方案多少件?

思路：要求平均每天超過(guò)方案多少件，必需知道：方案每天生產(chǎn)多少件和實(shí)際每天生產(chǎn)多少件。方案每天生產(chǎn)多少件已知，實(shí)際每天生產(chǎn)多少件，題中沒(méi)有告知，還得求出來(lái)。要求實(shí)際每天生產(chǎn)多少件玩具，必需知道：實(shí)際生產(chǎn)多少天，和實(shí)際生產(chǎn)多少件，這兩個(gè)條件題中都已知。

6、綜合法

把對(duì)象的各個(gè)部分或各個(gè)方面或各個(gè)要素聯(lián)結(jié)起來(lái)，并組合成一個(gè)有機(jī)的整體來(lái)討論、推導(dǎo)和一種思維方法叫做綜合法。

用綜合法解數(shù)學(xué)題時(shí)，通常把各個(gè)題知看作是部分(或要素)，經(jīng)過(guò)對(duì)各部分(或要素)相互之間內(nèi)在聯(lián)系一層層分析，逐步推導(dǎo)到題目要求，所以，綜合法的解題模式是執(zhí)因?qū)Ч?，也叫順推法。這種方法適用于已知條件較少，數(shù)量關(guān)系比較簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)題。

例8：兩個(gè)質(zhì)數(shù)，它們的差是小于30的合數(shù)，它們的和即是11的倍數(shù)又是小于50的偶數(shù)。寫(xiě)出適合上面條件的各組數(shù)。

思路：11的倍數(shù)同時(shí)小于50的偶數(shù)有22和44。

兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)，而和是偶數(shù)，明顯這兩個(gè)質(zhì)數(shù)中沒(méi)有2。

和是22的兩個(gè)質(zhì)數(shù)有：3和19，5和17。它們的差都是小于30的合數(shù)嗎?

和是44的兩個(gè)質(zhì)數(shù)有：3和41，7和37，13和31。它們的差是小于30的合數(shù)嗎?

這就是綜合法的思路。

7、方程法

用字母表示未知數(shù)，并依據(jù)等量關(guān)系列出含有字母的表達(dá)式(等式)。列方程是一個(gè)抽象概括的過(guò)程，解方程是一個(gè)演繹推導(dǎo)的過(guò)程。方程法最大的特點(diǎn)是把未知數(shù)等同于已知數(shù)看待，參加列式、運(yùn)算，克服了算術(shù)法必需避開(kāi)求知數(shù)來(lái)列式的不足。有利于由已知向未知的轉(zhuǎn)化，從而提高了解題的效率和正確率。

例9：一個(gè)數(shù)擴(kuò)大3倍后再增加100，然后縮小2倍后再減去36，得50。求這個(gè)數(shù)。

例10：一桶油，第一次用去40%，其次次比第一次多用10千克，還剩余6千克。這桶油重多少千克?

這兩題用方程解就比較簡(jiǎn)單。

8、參數(shù)法

用只參加列式、運(yùn)算而不需要解出的字母或數(shù)表示有關(guān)數(shù)量，并依據(jù)題意列出算式的一種方法叫做參數(shù)法。參數(shù)又叫幫助未知數(shù)，也稱(chēng)中間變量。參數(shù)法是方程法延長(zhǎng)、拓展的產(chǎn)物。

例11：汽車(chē)爬山，上山時(shí)平均每小時(shí)行15千米，下山時(shí)平均每小時(shí)行駛10千米，問(wèn)汽車(chē)的平均速度是每小時(shí)多少千米?

上下山的平均速度不能用上下山的速度和除以2。而應(yīng)當(dāng)用上下山的路程÷2。

例12：一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做要4天完成，乙單獨(dú)做要5天完成。兩人合做要多少天完成?

其實(shí)，把總工作量看作“1”，這個(gè)“1”就是參數(shù)，假如把總工作量看作“2、3、4……”都可以，只不過(guò)看作“1”運(yùn)算最便利。

9、排解法

排解對(duì)立的結(jié)果叫做排解法。

排解法的規(guī)律原理是：任何事物都有其對(duì)立面，在有正確與錯(cuò)誤的多種結(jié)果中，一切錯(cuò)誤的結(jié)果都排解了，剩余的只能是正確的結(jié)果。這種方法也叫淘汰法、篩選法或反證法。這是一種不行缺少的形式思維方法。

例13：為什