土壤水分特征曲線經(jīng)驗模型參數(shù)確定方法

土壤水分特征曲線經(jīng)驗模型參數(shù)確定方法

土壤含水量特征曲線是描述土壤含水量與吸收力（基質(zhì)勢）之間的關(guān)系曲線的曲線。它反映了土壤水能量與土壤水含量的函數(shù)關(guān)系,因此它是表示土壤基本水力特性的重要指標,對研究土壤水滯留與運移有十分重要的作用。幾十年來,人們投入大量的精力發(fā)展確定水分特征曲線,這些方法歸納起來可分為兩大類:一類是直接測定法,如張力計法、離心機法、壓力膜法、砂芯漏斗法、平衡水汽壓法等。張力計法簡單且便于操作,在室內(nèi)和田間都得到了廣泛應用。同時人們也發(fā)展了多種經(jīng)驗公式來表示土壤含水量與吸力的關(guān)系,如Brooks-Corey(1964)模型、vanGenuchten(1980)模型、Campbell(1974)模型、Mualem(1976)模型等。其中Brook-Corey模型和vanGenuchten模型得到了廣泛應用;另一類是間接推求法。間接法主要是利用易于測定的土壤物理特性來推求土壤水分特征曲線,如Arya-Paris(1999)利用土壤顆粒組成來估算土壤水分特征曲線,這是近年來發(fā)展的利用土壤物理特性確定土壤水分特征曲線的新方法。本文根據(jù)5種質(zhì)地土壤顆粒組成采用Arya-Paris模型預測其土壤水分特征曲線,并利用實測土壤水分特征曲線,分析對于不同土壤質(zhì)地,Brooks-Corey(1964)模型、vanGenuchten(1980)模型及Arya-Paris(1999)模型參數(shù)的變化特征,為利用質(zhì)地資料預測土壤水分特征曲線提供指導。1brogs-軟糖凝膠電泳模型與原理土壤水分特征曲線主要受土壤質(zhì)地、土壤結(jié)構(gòu)、土壤干容重、土壤溫度等影響。此外,土壤的膨脹收縮、吸附性離子的種類和數(shù)量等因素也影響土壤水分特征曲線。由于影響因素較多,且關(guān)系復雜,目前尚不能從理論上推求土壤基質(zhì)勢與含水量之間的關(guān)系,一般常用上述經(jīng)驗公式或簡單模型表示。Brooks-Corey模型可表示為:θ-θrθs-θr=(hdh)λ(1)θ?θrθs?θr=(hdh)λ(1)vanGenuchten模型表示為:θ-θrθs-θr=(11+(αh)n)m(2)θ?θrθs?θr=(11+(αh)n)m(2)式中:θ為體積含水量(cm3/cm3);θr為滯留含水量(cm3/cm3);θs為飽和含水量(cm3/cm3);h為土壤吸力(cm);hd為土壤進氣吸力(cm);λ,m,n,α為擬合參數(shù),m=1-1/n。由式(1)和式(2)可知,當土壤處于飽和狀態(tài)時,式(1)中的土壤吸力h等于進氣吸力,式(2)中的土壤吸力h等于零。從這種意義上講,Brooks-Corey模型更符合脫濕曲線,而vanGenuchten模型更符合吸濕曲線。但由于兩種模型在實際應用中各具特點,如Brooks-Corey模型形式簡單,便于推求描述土壤水分運動模型和確定土壤水分運動參數(shù)的簡單方法,而vanGenuchten模型適用土壤質(zhì)地范圍比較寬,同時可以使飽和土壤吸力為0,符合吸濕過程中土壤吸力變化特點。因此兩模型在實際應用中沒有嚴格區(qū)別脫濕和吸濕過程。同時Brooks-Corey模型與vanGenuchten模型也可以進行簡單轉(zhuǎn)化,如果省略vanGenuchten模型等式右邊分母項中1,式(2)就可變?yōu)槭?1)。Arya-Paris標定參數(shù)模型是根據(jù)土壤顆粒組成,分別計算各個粒徑范圍內(nèi)的含水量與相應吸力,然后獲得整個范圍的土壤含水量與吸力關(guān)系,以預測土壤水分特征曲線。各個粒組內(nèi)等效球體顆粒總數(shù)表示為:ni=3wi/(4πρsR3i3i)(3)式中:ni——第i個粒組內(nèi)等效球體顆?？倲?shù);wi——第i個粒組質(zhì)量占總體百分數(shù)(%);ρs——土壤顆粒密度(g/cm3);Ri——第i個粒組平均顆粒半徑(cm)。第i個粒組的孔隙半徑ri為:ri=0.816Ri√en(1-α)i(4)ri=0.816Rien(1?α)i??????√(4)e=(ρs-ρb)/ρb(5)式中:e為孔隙率;ρb土壤干容重(g/cm3);ri第i個粒組的孔隙半徑(cm);α標定參數(shù)。小D于第i個粒徑的充水孔隙體積累加即得到含水量,表示為:θi=(φSw)j=i∑j=1wji=1,2??nθi=(φSw)∑j=1j=iwji=1,2??n(6)根據(jù)毛管理論可得到相應的吸力,即:hi=2γcosΘρwgri(7)hi=2γcosΘρwgri(7)式中:θi為體積含水量(cm3/cm3);φ總孔隙度;Sw孔隙有效度;hi土壤吸力(cm);γ表面張力(g/s2);Θ表面接觸角;g重力加速度(m/s2)。模型中的標定參數(shù)α最初作為一常數(shù)處理,近年來的研究表明標定參數(shù)α隨著土壤質(zhì)地的變化有一定變幅,而不是一常數(shù)。對于不同質(zhì)地的土壤應選取不同的參數(shù)α值,以獲得更好的預測結(jié)果。2土樣的吸濕吸濕性測定實驗選取有代表性的5種質(zhì)地土樣,即榆林土、安塞土、綏德土、西安土、新疆土。利用篩分法和吸管法進行土壤顆粒分析,5種土樣顆粒組成如表1所示。按照國際土壤分類標準,5種土樣質(zhì)地分別為粉粘壤土、粉壤土、沙壤土、沙壤土和壤質(zhì)沙土。土樣經(jīng)風干、碾壓和過篩后,按設(shè)計容重(榆林土、安塞土、綏德土、西安土、新疆土容重分別為1.65,1.35,1.4,1.35,1.45g/cm3)分層均勻裝入實驗土柱,實驗土柱為截面直徑9cm、高9cm的圓筒,然后插入張力計。在實驗過程中,首先測定吸濕曲線,待土壤飽和后開始定時蒸發(fā)脫水,測定脫濕曲線。實驗結(jié)果表明隨著土壤粘粒含量增加,土壤質(zhì)地由重變輕,土壤水分特征曲線形狀逐漸變緩,呈有規(guī)律的變化趨勢。2.1土樣物理性粘粒含量與參數(shù)及hd的關(guān)系采用Brooks-Corey模型擬合5種土壤水分特征曲線,擬合結(jié)果列于表2。從表2可知,各種土樣模型擬合與實測點相關(guān)系數(shù)均在0.9以上,說明Brooks-Corey模型可以很好配合實測資料。無論吸濕過程還是脫濕過程,Brooks-Corey模型參數(shù)λ與hd基本由大變小,僅新疆土和綏德土略有偏差,可能是由于容重對水分特征曲線影響的結(jié)果。為了分析土壤物理性粘粒含量C(d<0.02mm)對參數(shù)λ與hd影響,將5種土樣物理性粘粒含量C與參數(shù)λ及hd兩者關(guān)系進行回歸分析,結(jié)果如下:土壤物理性粘粒含量C與參數(shù)λ關(guān)系式:吸濕過程:λ=0.00005C2-0.0072C+0.5991R2=0.842(8)脫濕過程:λ=0.00001C2-0.0058C+0.7565R2=0.941(9)土壤物理性粘粒含量C與參數(shù)hd關(guān)系式:吸濕過程:hd=-0.0062C2+1.2032C+8.9086R2=0.9512(10)脫濕過程:hd=-0.0288C2+2.8929C+16.221R2=0.969(11)由擬合結(jié)果可以看出土壤物理性粘粒含量C與Brooks-Corey模型中的參數(shù)λ及hd存在二次曲線的變化規(guī)律,且相關(guān)系數(shù)均在0.95以上,表明相關(guān)關(guān)系較好。參數(shù)λ隨著土壤物理粘粒含量C的增大而減小;參數(shù)hd隨著土壤物理粘粒含量C的增大而增大,但新疆土的參數(shù)hd值與其余4種土樣的變化規(guī)律偏差較大。同時,C與λ擬合式中二次項系數(shù)存在相反符號,吸濕過程為正,而脫濕過程為負,說明脫濕過程參數(shù)λ隨物理性粘粒增加而減少的程度比吸濕過程大。因此,對于不同質(zhì)地土壤,根據(jù)其物理粘粒含量,采用二次函數(shù)可以預測Brooks-Corey模型中的參數(shù)λ及hd值,且能得到較好結(jié)果。2.2土壤粘粒含量與參數(shù)的擬合分析為了分析土壤質(zhì)地對vanGenuchten模型參數(shù)的影響,以5種質(zhì)地土壤吸濕過程的水分特征曲線為依據(jù),采用vanGenuchten模型對實測資料進行擬合,擬合結(jié)果如表3所示。由表3可知,隨著土壤質(zhì)地由重變輕,vanGenuchten模型中的參數(shù)α和n均由小變大。分析土壤物理性粘粒含量C(d<0.02mm)與參數(shù)α,n之間的關(guān)系可得,參數(shù)α和n均隨著土壤物理粘粒含量C的增大而逐漸減小。采用回歸分析方法對其關(guān)系進行擬合,結(jié)果如下:粘粒含量C與參數(shù)a關(guān)系式:α=0.1115C-0.5384R2=0.9824(12)粘粒含量C與參數(shù)n關(guān)系式:n=2.1919C-0.093R2=0.9493(13)由擬合結(jié)果可以看出,vanGenuchten模型中的參數(shù)α和n均呈現(xiàn)冪函數(shù)關(guān)系變化。隨著土壤物理粘粒含量C的增大,參數(shù)α和n均以冪函數(shù)形式減小,二者同樣具有較好的相關(guān)性。2.3特征參數(shù)的相關(guān)關(guān)系從上面分析可知,Brooks-Corey模型和vanGenuchten模型都可以較好描述土壤水分特征曲線。同時這兩個模型也可以進行簡單轉(zhuǎn)化,如果省略vanGenuchten模型等式右邊分母項中1,式(2)就可變?yōu)槭?1)。式(2)中的mn與α分別對應式(1)中的λ與1/hd,因此可分析建立兩模型中特征參數(shù)的相關(guān)關(guān)系。對模型中特征參數(shù)λ和mn及α與1/hd分別擬合,結(jié)果如下。參數(shù)λ與mn關(guān)系式:mn=1.4429λR2=0.93(14)參數(shù)α與1/hd關(guān)系式:α=0.7021/hdR2=0.98(15)嚴格意義上講,如果上述近似簡單轉(zhuǎn)化方法成立,則mn與λ及α與1/hd應該相等。但由擬合結(jié)果可知,mn是λ的1.4429倍,而α是1/hd的0.7021倍。這就說明若vanGenuchten模型與Brooks-Corey模型間進行上述簡化將產(chǎn)生較大誤差。如采用上述擬合關(guān)系式進行必要的修正可減少誤差。2.4土壤水分特征曲線根據(jù)土壤顆粒分析結(jié)果,將土壤顆粒按粒徑(0.001,0.002,0.005,0.01,0.025,0.05,0.1,0.25,0.5,1.0,2.0mm)分為12個粒徑組,分別計算出每個粒組中土壤顆粒質(zhì)量含量百分數(shù)Wi及該粒組的平均粒徑Ri,然后利用式(3)計算每個粒組內(nèi)等效球體顆?？倲?shù)ni,進而代入式(5)計算每個粒組的孔隙半徑ri。最后,對于不同質(zhì)地的5種土樣選用不同的標定參數(shù)α(榆林土、安塞土、綏德土、西安土、新疆土選用的參數(shù)α分別為1.40,1.27,1.25,1.22,1.11),利用式(6)和式(7)分別計算含水量θ及相應土壤吸力h。計算所得5種土樣土壤水分特征曲線預測值及實測值如圖1所示。圖示結(jié)果表明,只要獲得土壤顆粒組成情況,選取適當?shù)臉硕▍?shù)α,就可利用Arya-Paris模型預測質(zhì)地相差較大的各種土壤的水分特征曲線,結(jié)果與實測值吻合較好。采用冪函數(shù)對5種土樣的標定參數(shù)α與土壤物理粘粒含量C關(guān)系進行回歸分析,結(jié)果如下:α=1.6615C-0.0871R2=0.91(16)由上式可知,標定參數(shù)α與土壤物理粘粒含量C之間存在明確的冪函數(shù)變化關(guān)系,指數(shù)為負值表明,隨著土壤中物理粘粒含量C的增加,土壤質(zhì)地由輕變重,標定參數(shù)α逐漸減小。因而土壤物理粘粒含量C同樣可以用來預測Arya-Paris模型中的標定參數(shù)α。因此,根據(jù)實測土壤顆粒分析資料,利用上述α與C的擬合關(guān)系式確定參數(shù)α,再采用Arya-Paris模型可以預測土壤的水分特征曲線,