新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)提升訓(xùn)練1.3 復(fù)數(shù)（精練）（原卷版）

1.3復(fù)數(shù)（精練）（提升版）題組一復(fù)數(shù)的基本知識(shí)1．（2022·內(nèi)蒙古赤峰）若復(fù)數(shù)z滿足SKIPIF1<0，則（

）題組一復(fù)數(shù)的基本知識(shí)A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0是純虛數(shù)C．復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限D(zhuǎn)．若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在角α的終邊上，則SKIPIF1<02．（2022·廣東·二模）(多選）已知復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，i是虛數(shù)單位，則下列結(jié)論正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0的虛部是0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限3．（2022·山東濰坊·二模）（多選）若復(fù)數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0是虛數(shù)單位，則下列說法正確的是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0是純虛數(shù)，那么SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的向量分別為SKIPIF1<0（SKIPIF1<0為坐標(biāo)原點(diǎn)），則SKIPIF1<04．（2022·廣東茂名·二模）（多選）已知復(fù)數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0為實(shí)數(shù)，則下列說法中正確的有（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0為純虛數(shù) D．SKIPIF1<0對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限5（2022·湖南湘潭·三模）（多選）已知復(fù)數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限6．（2022·廣東佛山·二模）（多選）關(guān)于復(fù)數(shù)SKIPIF1<0（i為虛數(shù)單位），下列說法正確的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2022·湖南·長(zhǎng)沙一中高三階段練習(xí)）（多選）已知復(fù)數(shù)SKIPIF1<0在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．復(fù)數(shù)SKIPIF1<0的共軛復(fù)數(shù)是SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的虛部為SKIPIF1<08．（2022·內(nèi)蒙古赤峰·三模）若復(fù)數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0是純虛數(shù)C．復(fù)數(shù)SKIPIF1<0在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限D(zhuǎn)．若復(fù)數(shù)SKIPIF1<0在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在角SKIPIF1<0的終邊上，則SKIPIF1<0題組二題組二復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)1．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知SKIPIF1<0在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則復(fù)數(shù)z的模的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如果復(fù)數(shù)z滿足|z＋i|＋|z－i|＝2，那么|z＋i＋1|的最小值是（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．2 D．SKIPIF1<03．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知SKIPIF1<0是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)SKIPIF1<0的共軛復(fù)數(shù)為SKIPIF1<0，下列說法正確的是（

）A．如果SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0互為共軛復(fù)數(shù)B．如果復(fù)數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．如果SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0D．SKIPIF1<04．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0是虛數(shù)單位），則SKIPIF1<0的最小值為（

）A．4 B．3 C．2 D．15．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）若存在復(fù)數(shù)SKIPIF1<0同時(shí)滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)（文））已知復(fù)數(shù)SKIPIF1<0為虛數(shù)單位SKIPIF1<0在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為SKIPIF1<0，復(fù)數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則下列結(jié)論不正確的是（

）A．SKIPIF1<0點(diǎn)的坐標(biāo)為SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<07（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知SKIPIF1<0為虛數(shù)單位，且SKIPIF1<0，復(fù)數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則復(fù)數(shù)SKIPIF1<0對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡方程為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知復(fù)數(shù)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）若i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為（

）A．2 B．3 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知復(fù)數(shù)SKIPIF1<0滿足：SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0的最小值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0題組三題組三復(fù)數(shù)的幾何意義1．（2022·全國(guó)·江西師大附中）已知復(fù)數(shù)SKIPIF1<0，則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（2022·陜西漢中·二模（文））已知復(fù)數(shù)SKIPIF1<0在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）.A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·貴州）復(fù)數(shù)SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0為虛數(shù)單位），則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．（2022·湖南·一模）已知復(fù)數(shù)SKIPIF1<0，則z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限題組四題組四復(fù)數(shù)與其他知識(shí)的綜合運(yùn)用1．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）設(shè)n是偶數(shù)，SKIPIF1<0，a?b分別表示SKIPIF1<0的展開式中系數(shù)大于0與小于0的項(xiàng)的個(gè)數(shù)，那么（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z滿足SKIPIF1<0，且z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限或坐標(biāo)軸的非負(fù)半軸上，則SKIPIF1<0的最小值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．23．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為復(fù)數(shù)，則“SKIPIF1<0是實(shí)數(shù)”是“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0互為共軛復(fù)數(shù)”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)（文））已知SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為虛數(shù)單位)，又?jǐn)?shù)列SKIPIF1<0滿足：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的虛部．若數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）設(shè)復(fù)數(shù)SKIPIF1<0(SKIPIF1<0為虛數(shù)單位)，若對(duì)任意實(shí)數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）（多選）歐拉公式eix＝cosx＋isinx(i為虛數(shù)單位，x∈R)是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)的，它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)之間的關(guān)系，它在復(fù)變函數(shù)中占有非常重要的地位，它被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，eπi＋1＝0被稱為數(shù)學(xué)上的“優(yōu)美公式”，根據(jù)此公式可知，下面結(jié)論中正確的是（

）A．|eix|＝1 B．cosx＝SKIPIF1<0C．cosx＝SKIPIF1<0 D．e2i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限7．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）設(shè)復(fù)數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0______.8．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)（文））已知SKIPIF1<0的二項(xiàng)展開式中的常數(shù)項(xiàng)的值是SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0(其中SKIPIF1<0是虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)SKIPIF1<0的模SKIPIF1<0___________.(結(jié)果用數(shù)值表示)9．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0為偶函數(shù)，則SKIPIF1<0＝________.10．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)（文））已知復(fù)數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為虛數(shù)單位），在復(fù)平面上，設(shè)復(fù)數(shù)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0是坐標(biāo)原點(diǎn)，則函數(shù)SKIPIF1<0的最小正周期為________.題組五題組五解復(fù)數(shù)的方程1．（2022·陜西·西北工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)高三階段練習(xí)（理））下列關(guān)于復(fù)數(shù)的命題中（其中SKIPIF1<0為虛數(shù)單位），說法正確的是（

）A．若復(fù)數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的模相等，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是共軛復(fù)數(shù)B．已知復(fù)數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．若關(guān)于x的方程SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）有實(shí)根，則SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0是關(guān)于x的方程SKIPIF1<0的一個(gè)根，其中SKIPIF1<0為實(shí)數(shù)，則SKIPIF1<02．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知SKIPIF1<0是實(shí)系數(shù)一元二次方程SKIPIF1<0的一個(gè)虛數(shù)根，且SKIPIF1<0，若向量SKIPIF1<0，則向量SKIPIF1<0的取值范圍為_________3．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）實(shí)系數(shù)一元二次方程SKIPIF1<0的一根為SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0為虛數(shù)單位），則SKIPIF1<0______．4．（2022·上海徐匯·二模）若關(guān)于SKIPIF1<0的實(shí)系數(shù)一元二次方程SKIPIF1<0的一根為SKIPIF1<0（SKIPIF1<0為虛數(shù)單位），則SKIPIF1<0____．題組六題組六復(fù)數(shù)的綜合運(yùn)用1．（2022·重慶南開中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）（多選）已知復(fù)數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的共軛復(fù)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<02．（2022·廣東·執(zhí)信中學(xué)高三階段練習(xí)）（多選）已知復(fù)數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0且SKIPIF1<0），SKIPIF1<0是z的共軛復(fù)數(shù)，則下列命題中的真命題是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）（多選）歐拉公式被稱為世界上最完美的公式，歐拉公式又稱為歐拉定理，是用在復(fù)分析領(lǐng)域的公式，歐拉公式將三角函數(shù)與復(fù)數(shù)指數(shù)函數(shù)相關(guān)聯(lián)，即SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）.根據(jù)歐拉公式，下列說法正確的是（

）A．對(duì)任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限C．SKIPIF1<0的實(shí)部為SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0互為共軛復(fù)數(shù)4．（2022·江蘇·南京大學(xué)附屬中學(xué)高三階段練習(xí)）（多選）下列命題中正確的有（

）A．若復(fù)數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0； B．若復(fù)數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；C．若復(fù)數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0； D．若復(fù)數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．5．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）（多選）在下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為（

）A．兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大小；B．若SKIPIF1<0是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0；C．SKIPIF1<0的一個(gè)充要條件是SKIPIF1<0；D．SKIPIF1<0的充要條件是SKIPIF1<0.6（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)（文））（多選）設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為復(fù)數(shù)，SKIPIF1<0.下列命題中正確的是（

）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<07．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）（多選）已知復(fù)數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的共軛復(fù)數(shù)，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．復(fù)數(shù)SKIPIF1<0在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一