平行四邊形的性質(zhì)

平行四邊形的性質(zhì)1精選ppt2精選ppt3精選ppt4精選ppt兩組對邊都不平行一組對邊平行，一組對邊不平行兩組對邊分別平行四邊形平行四邊形有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.觀察圖形，說出以下圖形邊的位置有什么特征？5精選ppt你能從以以下圖形中找出平行四邊形嗎？

兩組對邊分別平行，是平行四邊形的一個(gè)主要特征.231456精選ppt平行四邊形相對的邊稱為對邊.

相對的角稱為對角.如圖：線段AC、BD就是ABCD的對角線.ADCB平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫平行四邊形的對角線．1.兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.如圖：四邊形ABCD是平行四邊形記作：ABCD讀作：平行四邊形ABCD7精選ppt●ADOCBDBOCA看一看你有什么猜測？8精選ppt結(jié)論1.□ABCD繞它的中心O旋轉(zhuǎn)180°后與自身重合，這時(shí)我們說□ABCD是中心對稱圖形，點(diǎn)O叫對稱中心.

9精選ppt探究

旋轉(zhuǎn)平行四邊形，探究對稱性和角的關(guān)系.CABD平行四邊形是中心對稱圖形.平行四邊形的對角相等.∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C，∠B=∠D.OABCD10精選pptABDC畫一個(gè)平行四邊形，觀察它的邊之間還有什么關(guān)系？平行四邊形的對邊平行.∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB

∥CD，BC

∥AD.∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD，BC=AD.平行四邊形的對邊相等.11精選ppt性質(zhì)4：平行四邊形的對角相等.性質(zhì)1：平行四邊形的對邊平行.性質(zhì)2：平行四邊形是中心對稱圖形.思考：平行四邊形中相鄰的兩角有什么關(guān)系呢性質(zhì)3：平行四邊形的對邊相等.EFGH12精選ppt解：∵四邊形ABCD是平行四邊形且∠A=52°(已知).∴∠A=∠C=52°(平行四邊形的對角相等).又∵AD∥BC(平行四邊形的對邊平行)，∴∠A+∠B=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)).∴∠B=∠D=

180°-∠A=180o-52°=128°.在□ABCD中，∠A=52°，求其余三個(gè)角的度數(shù).ABCD52°例題教學(xué)13精選ppt例1：如圖22-1-6，在□ABCD中，∠B+∠D=260°求∠A，∠C的度數(shù).解：∵∠B=∠D，∠B+∠D=260°，∴∠B=∠D==130°.又∵AD∥CB，∴∠A=180°-∠B=180°-130°=50°.∴∠C=∠A=50°.ADBC圖22-1-614精選ppt如圖：在□ABCD中，∠A+∠C=200°那么：∠A=，∠B=.變式練習(xí)：ADBC100°80°解：∴∠B=

180°—∠A=180o—100°=80°.又∵AD∥BC(平行四邊形的對邊平行)，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C=100°

(平行四邊形的對角相等).且∠A+∠C=200°，15精選ppt學(xué)校買了四棵樹，準(zhǔn)備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵(如圖)，現(xiàn)在學(xué)校希望這四棵樹能組成一個(gè)平行四邊形，你覺得第四棵樹應(yīng)該栽在哪里？A1A3A2ABC16精選ppt在□ABCD中，一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是60°，那么其余三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為：大聲回答120°、60°、120°.17精選ppt可要細(xì)心喲在□ABCD

中，∠A與∠B的度數(shù)之比為4：5，∠A=

，∠B=

，∠C=

，∠D=

.

ABCD80°100°80°100°18精選ppt平行四邊形的對角線互相平分.你能證明它嗎？根據(jù)平行四邊形的旋轉(zhuǎn)，你知道平行四邊形的對角線有什么性質(zhì)嗎？猜一猜19精選ppt：如圖：□ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O.求證：OA=OC，OB=OD.ACDBO證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AD∥BC.

∴∠1=∠2，∠3=∠4.

∴△AOD≌△COB(ASA).∴OA=OC，OB=OD.3241平行四邊形的對角線互相平分.證一證20精選ppt平行四邊形的性質(zhì)：幾何語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，OB=OD.∴ADBCO平行四邊形的對角線互相平分.21精選ppt例2：如圖22-1-8，O為□ABCD兩條對角線的交點(diǎn)，AC=24mm，BD=38mm，BC=28mm，求△OAD的周長.解：∵AC=24mm，BD=38mm，又∵BC=28mm，∴AD=BC=28mm.∴△OAD的周長=AO+OD+AD=12+19+28=59(mm).ADBCO圖22-1-822精選ppt證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，且對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∴OA=OC，∠EAO=∠FCO.又∵∠AOE=∠COF，∴△AOE≌△COF.∴OE=OF，AE=CF.又∵AD=CB,∴DE=AD-AE=CB-CF=BF.ABCDFEO例3：如圖22-1-9，在□ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，直線EF過點(diǎn)O，交DA于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F.求證：OE=OF，AE=CF，DE=BF.圖22-1-923精選ppt平行四邊形的對邊平行且相等；BDCA平行四邊形的對角相等；鄰角互補(bǔ).平行四邊形是中心對稱圖形.有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.24精選ppt平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等.平行四邊形的對角相等.ABCD1.對邊：2.對角：∵四邊形AB