大學物理上冊習題課

習題課

質點沿x軸運動，其加速度a

與位置坐標的關系為a=3+6x2

(SI)，如果質點在原點處的速度為零，試求其在任意位置處的速度。解：設質點在x

處的速度為v解：

一質點從靜止出發(fā)沿半徑的圓周運動，切向加速度求：1）時，

;2）在上述時間內(nèi)，質點所經(jīng)過的路程.2）在上述時間內(nèi)，質點所經(jīng)過的路程.由有

質量為m的物體，在F=F0-kt的外力作用下沿x

軸運動，已知t=0

時，x0=0,v0=0,求：物體在任意時刻的加速度a，速度v

和位移x。解：

已知一物體質量沿水平方向運動，初速度為，所受的阻力為，求停止運動時，物體運動的距離。解：AB兩質量分別為的物體，用以勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連，放在水平光滑的桌面上，如圖所示，今以等值反向的力分別作用于兩球，則兩物體和彈簧這系統(tǒng)動量是否守恒機械能是否守恒

靜止于光滑水平面上的一質量為M的車上懸掛一長為l,質量為m的小球,開始時,擺線水平,擺球靜止于A，后突然放手，當擺球運動到擺線呈鉛直位置的瞬間，擺球相對地面的速度為多大？lmM以車和擺球為系統(tǒng)，機械能守恒，水平方向動量守恒.試說明此過程為什么機械能守恒?解設擺球和車相對地面的速度分別為.

把單擺和一等長的勻質直桿懸掛在同一點，桿與單擺的擺錘質量均為m.開始時直桿自然下垂，將單擺擺錘拉到高度，令它自靜止狀態(tài)下擺，于垂直位置和直桿作彈性碰撞.求碰后直桿下端達到的高度h.c解：此問題分為三個階段

1）單擺自由下擺（機械能守恒），與桿碰前速度2）擺與桿彈性碰撞（擺，桿）角動量守恒機械能守恒3）碰后桿上擺，機械能守恒（桿，地球）c解：盤和人為系統(tǒng)，角動量守恒。設：分別為人和盤相對地的角速度，順時針為正向.順時針向

質量

，半徑

的均勻圓盤可繞過中心的光滑豎直軸自由轉動.在盤緣站一質量為的人，開始人和盤都靜止，當人在盤緣走一圈時，盤對地面轉過的角度.

在一個以勻速率v

運動的容器中,盛有分子質量為m

的某種單原子理想氣體,若使容器突然停止運動,則氣體狀態(tài)達到平衡后,其溫度的增量

T=?

解：容器突然停止運動后，氣體宏觀定向運動的動能轉化為分子無規(guī)則熱運動能量，因而溫度升高.由能量守恒得

如圖示兩條曲線分別表示氫氣和氧氣在同一溫度下的麥克斯韋速率分布曲線，從圖上數(shù)據(jù)求出氫氣和氧氣的最可幾速率。2000PVACBD等溫絕熱過程內(nèi)能增量ΔE/J作功W/J吸熱Q/JA→B050B→C-50C→D-50-150D→AABCD循環(huán)效率η＝一定量理想氣體的循環(huán)過程如P－V圖所示，請?zhí)顚懕砀裰械目崭?50500-100150015025%

圖示兩同軸圓筒形導體，長為，其半徑分別為和，通過它們的電流均為，但相反流動，若兩筒間充滿磁導率為的磁介質，求其自感

兩同軸長直密繞螺線管的互感:有兩個長度均為l,半徑分別為r1和r2（r1<r2）,匝數(shù)分別為N1和N2的同軸長直密繞螺線管.求它們的互感.

在磁導率為的均勻無限大的磁介質中,一無限長直導線與一寬長分別為和的矩形線圈共面,直導線與矩形線圈的一側平行,且初始時刻t=0相距為,然后以勻速度v沿x方向離開導線。（1）在任意時刻t通過矩形線圈的磁通量（2）線圈中的電動勢12/18/2023

圓柱形空間內(nèi)有一磁感強度為B的均勻磁場，B的大小以恒定速率變化.在磁場中有A、B兩點,其間可放直導線或彎曲的導線:（A）電動勢只在直導線中產(chǎn)生.（B）電動勢只在曲線中產(chǎn)生.（D）直導線中的電動勢小于彎曲的導線.（C）電動勢在直導線和曲線中都產(chǎn)生，且兩者大小相等.

ABO

長為的銅棒在均勻磁場中，以角速度繞一端轉動，求感應電動勢系數(shù)自感L=0.3H的螺線管中通一I=4A的電流時，螺線管存儲的磁場能量W=______

一無限長載流I的導線，中部彎成如圖所示的四分之一圓周AB，圓心為O，半徑為R，則在O點處的磁感應強度的大小為（A）（B）（C）（D）

在均勻磁場中，有兩個平面線圈，其面積A1=2A2，通有電流I1=2I2，它們所受到的最大磁力矩之比M1/M2等于（A）1（B）2（C）4（D）1/4

有一半徑為，流過穩(wěn)恒電流為的圓弧形載流導線,按圖示方式置于均勻外磁場中，則該載流導線所受的安培力大小為多少？I邊長為a的等邊三角形載流線圈，通以電流I，位于均勻磁場中，若以為軸線圈受到的磁力矩如何？

兩個均勻帶電同心球面，半徑分別為R1和R2，所帶電量分別為Q1和Q2，設無窮遠處為電勢零點，則距球心r的P點（R1<r<R2）電勢為（A）（B）（C）（D）

兩個半徑相同的金屬球，一為空心，一為實心，兩者的電容值相比較（A）空心球電容值大（B）實心球電容值大（C）兩球電容值相等（D）大小關系無法確定

如圖所示,球形電容器的內(nèi)、外半徑分別為和，所帶電荷為．若在兩球殼間充以電容率為

的電介質，問此電容器電容和貯存的電場能量為多少？

面積為的平板電容器，兩極板距離為，在電容器中插入了相對電容率為，厚為的電介質，求電容器的電容

有一半徑為的金屬球Ａ，帶有電荷，現(xiàn)把一個原來不帶電的且半徑的金屬球Ｂ（厚度不計）同心的罩在Ａ球的外面．（1）求距球心的Ｐ點的電勢，以及距球心的Ｑ點的電勢．（2）用導線把Ａ和Ｂ連接起來，再求Ｐ點和Ｑ點的電勢．

在點電荷+2q

的電場中，如果取圖中P點處為電勢零點，則M點的電勢為（A）（B）（C）（D）

某電場的電力線分布如圖，一負電荷從A點移至B點，則正確的說法為（A）電場強度的大小

（B）電勢（C）電勢能（D）電場力作的功

如圖所示的電場，點電荷從D

點沿弧形路徑DCO到達0點，求電場力所做的功.解A0BCD

有個電荷均為的點電荷，以兩種方式分布在相同半徑的圓周上：一種時無規(guī)則地分布，另一種是均勻分布.比較這兩種情況下在過圓心并垂直于平面的軸上任一點（如圖所示）的場強與電勢,則有（）(1)場強相等，電勢相等.(2)場強不等，電勢不等.(3)場強分量相等，電勢相等.(4)場強分量相等，電勢不等.

一封閉高斯面內(nèi)有兩個點電荷，電量為+q和－q，封閉面外也有一帶電q的點電荷（如圖），則下述正確的是（A）高斯面上場強處處為零

（B）對封閉曲面有（C）對封閉曲面有（D）高斯面上場強不為零，但僅與面內(nèi)電荷有關PVACBD等溫絕熱過程內(nèi)能增量ΔE/J作功W/J吸熱Q/JA→B050B→C-50C→D-50-150D→AABCD循環(huán)效率η＝一定量理想氣體的循環(huán)過程如P－V圖所示，請?zhí)顚懕砀裰械目崭?50500-100150015025%

有兩個相同的容器，容積不變.一個盛有氦氣,另一個盛有氫氣（看成剛性分子）,它們的壓強和溫度都相等,現(xiàn)將5J的熱量傳給氫氣,使氫氣的溫度升高,如果使氦氣也升高同樣的溫度,則應向氦氣傳遞的熱量是（A）6J；

（B）6J；（C）3J；（D）2J.因p、T、V同，所以n和同.氦i=3,氫氣i=5,所以Q=3J.

如圖示兩條曲線分別表示氫氣和氧氣在同一溫度下的麥克斯韋速率分布曲線，從圖上數(shù)據(jù)求出氫氣和氧氣的最可幾速率。20001）2）

已知分子數(shù)，分子質量，分布函數(shù)求1）速率在

間的分子數(shù)；2）速率在間所有分子動能之和.速率在間的分子數(shù)

一瓶氦氣和一瓶氮氣密度相同,分子平均平動動能相同,而且它們都處于平衡狀態(tài),則它們：（A）溫度相同、壓強相同.（B）溫度、壓強都不同.（C）溫度相同,但氦氣的壓強大于氮氣的壓強.（D）溫度相同,但氦氣的壓強小于氮氣的壓強.

根據(jù)能量按自由度均分原理,設氣體分子為剛性分子,分子自由度數(shù)為i,則當溫度為T

時,（1）一個分子的平均動能為

.（2）一摩爾氧氣分子的轉動動能總和為

.(A)動量不守恒,動能守恒;(B)動量守恒,動能不守恒;(C)角動量守恒,動能不守恒;(D)角動量不守恒,動能守恒.

人造地球衛(wèi)星,繞地球作橢圓軌道運動,地球在橢圓的一個焦點上,則衛(wèi)星的：

如圖,有一半徑為R質量為的勻質圓盤,可繞通過盤心O垂直盤面的水平軸轉動.轉軸與圓盤之間的摩擦略去不計.圓盤上繞有輕而細的繩索,繩的一端固定在圓盤上,另一端系質量為m的物體.試求物體下落時的加速度、繩中的張力和圓盤的角加速度.mym

把單擺和一等長的勻質直桿懸掛在同一點，桿與單擺的擺錘質量均為m.開始時直桿自然下垂，將單擺擺錘拉到高度，令它自靜止狀態(tài)下擺，于垂直位置和直桿作彈性碰撞.求碰后直桿下端達到的高度h.cAB兩質量分別為的物體，用以勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連，放在水平光滑的桌面上，如圖所示，今以等值反向的力分別作用于兩球，則兩物體和彈簧這系統(tǒng)動量是否守恒機械能是否守恒一小球在豎直平面內(nèi)作勻速圓周運動，則小球在運動過程中：（A）機械能不守恒、動量不守恒、角動量守恒（B）機械能守恒、動量不守恒、角動量守恒（C）機械能守恒、動量守恒、角動量不守恒（D）機械能守恒、動量守恒、角動量守恒（A）解：小球在豎直平面內(nèi)作勻速圓周運動，其動能不變，勢能改變，所以機械能不守恒。小球在運動過程中，速度方向在改變，所以動量不守恒.由于小球作勻速圓周運動，它所受的合力指向圓心，力矩為零，所以角動量守恒.

在半徑為R的光滑球面的頂點處，一質點開始滑動，取初速度接近于零，試問質點滑到頂點以下何處時脫離球面？R解：脫離時N=0，在此過程中機械能守恒