省優(yōu)獲獎教案-第1課時-反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)第1課時反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1.會畫出反比例函數(shù)的圖象.2.并能說出它的性質(zhì).自學(xué)指導(dǎo)：閱讀課本P4-6，完成下列問題.知識探究1.一次函數(shù)的表達式是：y=kx+b，它的圖象是一條直線.2.一次函數(shù)y=kx+b當k>0時，y隨x的增大而增大.當k<0時，y隨x的增大而減小.3.作函數(shù)圖象的一般步驟是：列表、描點、連線.自學(xué)反饋1.反比例函數(shù)的表達式是：.2.類比一次函數(shù)的作圖象法，作反比例函數(shù)的圖象的一般步驟也是：、、.3.反比例函數(shù)圖象是.4.在反比例函數(shù)y=(k≠0,k為常數(shù))中，當k>0時，雙曲線位于象限；當k<0時，雙曲線位于象限.活動1小組討論例1畫出反比例函數(shù)y=和y=的函數(shù)圖象.解:函數(shù)圖象畫法→描點法：列表→描點→連線x…-6-5-4-3-2-1123456…y=…-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21…y=…11.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-1…自學(xué)反饋1.作反比例函數(shù)圖象時應(yīng)注意哪些問題？列表時：自變量的值可以選取一些互為相反數(shù)的值，這樣即可簡化計算，又便于對稱描點；列表描點時：要盡量多取一些數(shù)值，多描一些點，這樣既可以方便連線，又較準確的表達函數(shù)變化趨勢；連線時：一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順序，依次用平滑的曲線連接，從中體會函數(shù)的增減性.2.函數(shù)y=的圖象在第一、第三象限；每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小.3.函數(shù)y=的圖象在第二、第四象限，每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大.(1)列表時自變量取值要均勻和對稱.(2)x≠0.(3)選整數(shù)較好計算和描點.例2在同一坐標系畫出反比例函數(shù)y=和y=-的函數(shù)圖象.解：列表→描點→連線1.觀察上圖，回答問題：(1)每個反比例函數(shù)的圖象都是由兩支曲線組成的.(2)函數(shù)圖象分別位于哪幾個象限？y隨的x變化有怎樣的變化？解：y=的圖象位于第一、第三象限.每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小y=-的圖象位于第二、第四象限.每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大.2.綜合例1和例2可知：當k>0時,兩支雙曲線分別位于第一、三象限內(nèi),每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小.當k<0時,兩支雙曲線分別位于第二、四象限內(nèi)，每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大.3.反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.對稱軸有兩條：直線y=x和y=-x.對稱中心是原點.活動2跟蹤訓(xùn)練1.下面給出了反比例函數(shù)y=和y=-的圖象，你知道哪個是y=-的圖象嗎？為什么？2.反比例函數(shù)y=-的圖象大致是()3.(1)函數(shù)y=的圖象在第象限,在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而.(2)函數(shù)y=-的圖象在第象限,在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而.(3)函數(shù)y=,當x>0時,圖象在第象限,y隨x的增大而.4.已知反比例函數(shù)y=.(1)若函數(shù)的圖象位于第一、三象限，則k;(2)若在每一象限內(nèi)，y隨x增大而增大，則k.5.函數(shù)y=kx-k與y=在同一直角坐標系中的圖象可能是()6.設(shè)x為一切實數(shù)，在下列函數(shù)中，當x減小時，y的值總是增大的函數(shù)是()A.y=-5x-1B.y=C.y=-2x+2D.y=4x牢記函數(shù)圖象的性質(zhì)，嚴格按照函數(shù)圖象性質(zhì)判斷.課堂小結(jié)反比例函數(shù)y=(k為常數(shù)，k≠0)的圖象是雙曲線；當k>0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小.當k<0時，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大.教學(xué)至此，敬請使用學(xué)案當堂訓(xùn)練部分.【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】自學(xué)反饋1.y=(k≠0,k為常數(shù))2.列表描點連線3.雙曲線4.第一、第三第二、第四【合作探究】活動2跟蹤訓(xùn)練1.第二個是y=-的圖象.因為y=-中的k<0,圖象在第二、四象限.2.D3.(1)一、三減小(2)二、四增大(3)一減小4.(1)<4(2)>45.D6.C第二十九章投影與視圖29.1投影第1課時投影1.通過觀察、實驗、探索、想象，了解投影、投影線、投影面、平行投影、中心投影的概念.2.能夠確定物體在平行光線和點光源發(fā)出的光線在某一平面上的投影.閱讀教材P87-88頁，自學(xué)“投影”、“平行投影”、“中心投影”的內(nèi)容，區(qū)分清楚概念.自學(xué)反饋獨立完成后小組內(nèi)交流①光線照射物體，在某個平面(地面或墻壁等)上得到的,叫做物體的投影，照射光線叫做,投影所在的平面叫做.②由光線形成的投影叫做平行投影，由發(fā)出的光線形成的影子就是中心投影.③皮影戲是利用(填“平行投影”或“中心投影”)的一種表演藝術(shù).④“平行投影”與“中心投影”的投影線有何區(qū)別？⑤教材P88頁練習(xí)題.影子的形成需要“光線”、“物體”、“形成影子的面”三個條件；本章中所提的“投影面”是一個平面，生活中的影子不一定在同一個平面上；而光線的平行與否是區(qū)分“平行投影”和“中心投影”的條件.活動1小組討論例1太陽光照射到日晷上形成的投影與燈光照射到三角尺在墻面上形成的投影有何不同？解：太陽光形成的投影是平行投影，燈光形成的投影是中心投影.太陽光是平行光線，由此形成的投影是平行投影；燈光是從一點發(fā)出的光線，它形成的投影叫做中心投影.例2如圖中①②③④是木桿一天中四個不同時刻在地面上的影子，將它們按時間先后順序排列為.解：④③②①.一天當中影子的變化情況是:正西—北偏西—正北—北偏東—正東.活動2跟蹤訓(xùn)練(獨立完成后展示學(xué)習(xí)成果)1.請判斷如圖所示的兩根電線桿的影子是燈光還是太陽光形成的.可畫出光線，根據(jù)光線的方向來判斷，若光線平行則是太陽光照射形成的平行投影；若交于一點則是燈光照射形成的中心投影.2.身高相同的甲、乙兩人分別距同一路燈2米、3米，路燈亮?xí)r，甲的影子比乙的影子.活動1小組討論例3如圖，小強家后院有一根電線桿和一棵大樹.①請根據(jù)樹在陽光下的影子，畫出電線桿的影子；(用線段表示)②若此時大樹的影子長為6m，電線桿高8m,其影長為10m，求大樹的高度.解:①如圖，線段AB即為所求；②設(shè)大樹的高度為xm,則有=.∴x=4.8.答:大樹的高度為4.8m.①小題首先要確定太陽光為光源，投影線是平行的，可以根據(jù)樹和它的影子確定光線，從而畫出電線桿的影子；②在同一時刻，物體的影長與實際長度的比值是定值.活動2跟蹤訓(xùn)練（獨立完成后展示學(xué)習(xí)成果）如圖，我國某大使館內(nèi)有一單杠支架，支架高2.8m，在大使辦公樓前豎立著高28m的旗桿，旗桿底部離大使辦公樓墻根的垂直距離為17m，在一個陽光燦爛的某一時刻，單杠支架的影長為2.24m，大使辦公窗口離地面5m，問此刻中華人民共和國國旗的影子是否能達到大使辦公室的窗口？可先畫出旗桿在辦公樓上的投影，通過同一時刻，同一物體的影長與物長的比是一個定值這一規(guī)律計算出旗桿投影到墻上的影長，跟5m進行比較就可得出結(jié)論.活動3課堂小結(jié)學(xué)生試