小學數(shù)學運算技能的培養(yǎng)與訓練

小學數(shù)學運算技能的培養(yǎng)與訓練徐國慶一、計算教學的意義和要求。二、小學生計算錯誤的歸因。三、培養(yǎng)計算能力的教學策略。（一）計算教學的意義和要求

1、計算教學的意義計算是小學生必須掌握的一項重要的基本技能，在小學階段使學生具有非負有理數(shù)（整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)）四則運算的能力，也是他們繼續(xù)學習數(shù)學和其他科學知識必不可少的基礎。計算在日常生活與生產中應用非常廣泛。計算能力是人們學習、生活、工作所必須具有的基本能力，也是對勞動者素質的一項基本要求。計算教學不僅要使學生能夠熟練地進行四則運算，還要能夠根據(jù)數(shù)據(jù)特點，恰當?shù)貞眠\算定律與運算性質，使計算更合理、簡便。計算過程既培養(yǎng)了學生的觀察力、注意力和記憶力，也發(fā)展了學生思維的敏捷性和靈活性。通過計算教學，有利于培養(yǎng)學生專心、嚴格、細致的學習態(tài)度和善于獨立思考、勇于克服困難的學習精神、計算仔細、書寫工整、自覺檢查的學習習慣。計算教學是提高數(shù)學科教學質量的保證。2、計算教學的要求

第一學段：結合具體情境，體會四則運算的意義；能熟練地口算20以內的加減法和表內乘除法，會口算百以內的加減法；能計算三位數(shù)的加減法，一位數(shù)乘三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以一位數(shù)的除法；會計算同分母分數(shù)（分母小于10）的加減運算以及一位小數(shù)的加減運算；能結合具體情境進行估算并解釋估算的過程。

第二學段：會口算百以內一位數(shù)乘除兩位數(shù)；能筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法；能結合現(xiàn)實素材理解運算順序，并進行簡單的整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)（不含帶分數(shù)）四則混合運算（以兩步為主，不超過三步）；在解決問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習慣；探索和理解運算律，能應用運算律進行一些簡便運算；能借助計算器進行較復雜的運算。（二）小學生計算錯誤的歸因1、知識方面的原因任何數(shù)的計算都是與其相應的知識密切聯(lián)系的。如果概念不清、算理不明、口算不熟、筆算不準，計算時必定錯誤百出。⑴概念不清，算理不明數(shù)學知識是建立在一系列數(shù)學概念的基礎上的。如筆算整數(shù)加減法的計算法則是由“數(shù)位”、“個位”、“滿十”、“前一位”、“進一”、“退位”等一系列數(shù)學概念組成的。如：多位數(shù)乘一位數(shù)的計算法則：1、數(shù)位對齊。2、從個位乘起。3、哪一位滿幾就向前一位進幾。

54例1：300－256=54300－256分析：這道題錯在退位概念不清，影響對減法計算法則的全面掌握。250040062412500÷400=6……1分析：這道題反映了學生的數(shù)值概念比較模糊，應用“商不變性質”去計算除法時，對余數(shù)相應發(fā)生的道理不理解。例3:426×105=6390426×10521304266390分析：用第二個因數(shù)百位上的數(shù)1去乘第一個因數(shù)，積的末位應與百位對齊。此題反映學生只掌握了筆算乘法的分步操作程序，而對每部分乘積的實際概念模糊。由此可見，要糾正計算中的錯誤一定要從弄清概念入手，循理入法，才能根治。⑵口算不熟、筆算不準20以內數(shù)的加減、100以內數(shù)的乘除口算是進行多位數(shù)四則運算的基礎，也是分數(shù)四則運算與小數(shù)四則運算的基礎，必須抓好。⑶書寫欠規(guī)范，計算習慣不好。很多學生計算錯誤都是習慣不好造成的。不認真審題，看錯數(shù)字或運算符號。沒有固定草稿本，在課本空白處，甚至桌面到處打草稿。粗心大意，不細想就計算。2、心理方面的原因造成計算錯誤，除了整數(shù)方面的原因外，學生心理方面的原因也是不能忽視的。平時學生計算出錯常愛說自己“粗心”，這其實除了不良學習習慣所造成的錯誤以外，大多數(shù)是感知、情感、注意、思維、記憶心理上的原因。⑴感知比較粗略（粗心）進行計算時，學生首先感知數(shù)據(jù)與運算符號所組成的算式。但是小學生感知事物特征時往往不夠精細，比較籠統(tǒng)，而計算題本身形式單調，無情節(jié)，不容易引起學生的興趣。因此，計算時常常抄錯數(shù)或符號，忽略運算順序、計算法則，導致計算出錯。如：20×5÷20×5（為了湊整，忽略運算順序）=100÷100=1⑵情感脆弱學生計算時，總貪快，因而，當遇到計算題里的數(shù)據(jù)較大或算式過繁時，就會產生排斥心理，不耐煩。導致審題不認真，也不再耐心去選擇合理的算法。這樣，錯誤率必定升高。⑶注意力不夠穩(wěn)定連續(xù)出現(xiàn)幾道加法題后面出現(xiàn)一道減法題，或連續(xù)幾道乘法題后面出現(xiàn)一道除法題，學生仍然會按照前面的思路與方法進行計算，造成不應該出現(xiàn)的錯誤。⑷思維定勢干擾思維定勢有積極作用，也有消極作用。積極作用可促進知識的遷移，消極作用則干擾新知識的學習。不良的思維定勢表現(xiàn)在按照固定的思維模式去分析新情況，解決新問題；在計算方面，則表現(xiàn)為原有的計算法則干擾新的計算法則、方法的掌握。例如：在計算小數(shù)加減法時，開始總有一些學生不是將小數(shù)點對齊，而是將小數(shù)的末位對齊，這就是受整數(shù)加減法計算方法的影響而產生的負遷移作用。（三）培養(yǎng)計算能力的教學策略要有效地提高計算能力，必須遵循小學生的認知規(guī)律，采用恰當?shù)慕虒W策略，使學生對數(shù)學知識的理解與掌握和計算能力的形成得到同步的發(fā)展，以取得最佳的教學效果。1、切實掌握有關計算的知識口算、筆算、估算計算法則、運算順序、運算定律及運算性質2、弄清算理，以理馭法在計算教學中，要重視講清算理，使學生不僅知道計算方法，而且還知道駕馭方法的算理，在弄清算理的過程中落實課標和教學目標中除知識目標以外的東西。3、充分發(fā)揮智慧抓好訓練（1）.掌握數(shù)的分解組成，實踐中領悟算法。數(shù)的分解、組成作為數(shù)概念的一部分，是學生建立一圖四式的表象、理解加減運算的關系計算進位加法與退位減法的基礎。教學時，教師要重視讓學生通過學具親手操作，數(shù)與形相結合，以表象來支持學生的思維，增強學生20以內數(shù)概念的理解。如“8、9的認識”，通過學生親手擺一擺、分一分學具，說一說8、9的組成和分解，幫助學生形成豐富的表象。還要將8可以分成3和5與3＋5＝8、5＋3＝8、8－3＝5、8－5＝3這一組口算結合起來，加深對8的組成和分解的認識和理解。（2）倡導口算方法多樣，著重掌握最佳算法。如20以內的退位減法是20以內加減法的難點，學生普遍感到難,錯誤率也較高，具體的口算方法有以下幾種：①、做減法想加法。利用減法是加法的逆運算關系，用加法來思考。如要算12－9，想9＋（）＝12，因為9＋（3）＝12，所以12－9＝3。②、連減法。如12－9可以想12－9＝12－2－7，也就是把9拆成2和7。③、破十法。如12－7可以這樣想：12－9＝10－9＋2。④、加補法。如12－9可以這樣想：12－9＝12－10＋１（1為9的補數(shù)），也可得出結論：得數(shù)為被減數(shù)個位數(shù)字加上減數(shù)的補數(shù)。（3）抓住口算心理特征，針對節(jié)點有效訓練。學生20以內加減法口算能力形成的心理過程，可以分為三個階段。第一階段是能正確地按照口算方法一步步清晰地思考?？谒銣蚀_度，聯(lián)想思考方法清晰，是這個階段口算能力的主要特征。此時，口算練習不宜多，口算速度要放慢，以確?？谒銣蚀_率和口算思考過程的清晰度?？啥嗖捎每谒憧诖鸬男问?，多讓學生講講口算思考過程，重點理解算理。第二階段是降低意識口算方法的清晰度，即減少想口算方法所用的時間，提高口算的速度。簡縮聯(lián)想，提高口算速度，是這個階段口算能力的主要特征。此時，應適當增加口算練習量，逐步提出限量口算的要求，針對錯誤頻率高的算式進行重點練習。第三階段是感知算式后，不再想口算方法能立即說出或寫出得數(shù)，使口算達到自動化程度。不用意識到到口算方法，是這個階段口算能力的主要特征。在這個階段，是從意識到口算方法進入到不用意識到口算方法的關鍵時期。這個時期口算的練習形式、練習量、練習次數(shù)、練習時間等設計至關重要。實踐證明，學生達到第二階段較容易，但此后相當長的一段時間內，幾乎大部分學生的口算提高不快，未能實現(xiàn)口算的自動化，出現(xiàn)“高原現(xiàn)象”，如果在分散訓練的基礎上，再加強集中訓練，課內與課外相結合的方法，可以克服這種“高原現(xiàn)象”，實現(xiàn)由量變到質變的飛躍。（4）組織訓練科學合理，強化趣味相得益彰。認真制定訓練計劃，針對難點反復鞏固。首先，教師要有計劃有步驟地組織口算訓練，根據(jù)“會、比較熟練、熟練”三種不同教學要求，按照教材編排的“10以內加法表”、“10以內減法表”、“20以內進位加法表”、“20以內退位減法表”的先后順序，安排好天天練相應的訓練內容。其次，針對易錯、易混淆的算式要多練習、反復練。如17－2與12－7、13＋5與13－5等，學生往往將17－2看成12－7，把13－5看成13＋5而出錯。要根據(jù)班級實際，有針對性地及早對全班或學生個人反復練習，防止錯誤被鞏固下來。精心設計訓練形式，激發(fā)學生口算興趣。采用集體視算、聽算，要求學生舉數(shù)字卡片作答。也可以采用一些游戲和競賽，如“對口令”、“找朋友”、“郵遞員送信”、“小猴接蘋果”、“奪紅旗爭第一”、“看誰又對又快”等練習形式，激發(fā)學生競賽意識和成功的欲望。巧妙把握訓練關鍵，堅持訓練常抓不懈。在平時要堅持分散訓練，如每天做2分鐘的“日日練”。當學生進入會算層次之后，要實現(xiàn)計算能力的低層次向高層次轉化，應該實行“階段集中訓練”的辦法?！凹小笔窃谙鄳碾A段集中一定的時間，設計一定量的練習，如對10以內加減口算的“集訓”，采用限時與不限時交替，少量與多量結合的辦法，每天上課開始讓學生在3分鐘筆答印有100道10以內加減法的練習題，然后，再讓學生不限時的完成這張練習卷。（5）注重訓練結果評價，發(fā)揮分層導向作用?？谒憬虒W過程，必須以明確具體的目標作為導向，才能順利有效地進行。針對班級學生發(fā)展的差異性，根據(jù)“上不封頂，下要保底”的原則，對不同層次的學生提出不同的教學目標。如“口算記錄卡”中，教師評價時寫上“有進步”、“繼續(xù)努力”、“你真棒”、“加油”等激勵性的評價或評價其達到哪層標準。再如，在“集訓”時，每張練習卷的開始都印有這樣一段話：“你今天3分鐘內算對（）題，比上一次（），已達到（）標準，希望你進一步努力，爭取更好的成績?！庇山處熋看闻暮?，根據(jù)學生的練習情況，并對照口算能力的量化標準填寫，學生會從自己是否達到預期標準及此次練習是進步還是退步等幾方面，對自己的學習作出正確的評價。4、加強對學生良好學習習慣的培養(yǎng)（1）培養(yǎng)認真審題的習慣。審題時要求做到一看、二畫、三想、四算、五查。一看就是看清題中的數(shù)字和運算符號；二畫就是在試題上標出先算哪一步，后算哪一步；三想就是想什么地方可用口算，什么地方要用筆算，是否可用簡便計算等；四算就是認真動筆記算；五查就是認真檢查。（2）培養(yǎng)認真演算的習慣。在四則運算中，要訓練學生沉著、冷靜的學習態(tài)度。碰到數(shù)字大、步驟多的計算試題時，要做到不急、不燥、冷靜思考、耐心計算。即便是簡單的計算題也要慎重，切勿草率行事。能口算的則口算，不能口算的應注意認真進行筆算。演