期末專題06 二元一次方程組小題綜合-【備戰(zhàn)期末必刷真題】2022-2023學年七年級數(shù)學下學期期末考試真題必刷滿分訓練（江蘇專用）解析版

期末專題06二元一次方程組小題綜合（江蘇專用）一、單選題1．（2022春·江蘇常州·七年級統(tǒng)考期末）下列各對數(shù)值中，哪一組是方程的解（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】將四個答案逐一代入，能使方程成立的即為方程的解．【詳解】解：A．把代入方程得：左邊，右邊．∵左邊=右邊，∴是的解；B．把代入方程得：左邊，右邊．∵左邊≠右邊，∴不是的解；C．把代入方程得：左邊，右邊．∵左邊≠右邊，∴不是的解；D．把代入方程得：左邊，右邊．∵左邊≠右邊，∴不是的解．故選：A【點睛】本題考查二元一次方程的解，理解掌握方程的解的定義是解答關鍵．2．（2022春·江蘇連云港·七年級統(tǒng)考期末）下列方程中，屬于二元一次方程的是（）A．x＝8 B．y＝x﹣1 C．x+＝2 D．x2﹣2x+1＝0【答案】B【分析】根據(jù)二元一次方程的定義判斷即可．【詳解】A．x的次數(shù)是1次且只有一個未知數(shù)，所以不是二元一次方程，故本選項不符合題意；B．兩個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，所以是二元一次方程，故本選項符合題意；C．不是整式，所以不是二元一次方程，故本選項不符合題意；D．只有一個未知數(shù)，且x2項的次數(shù)為2，所以不是二元一次方程，故本選項不符合題意．故選B．【點睛】本題考查二元一次方程的定義，含有兩個未知數(shù)且未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程，熟練掌握定義是解題的關鍵．3．（2022春·江蘇泰州·七年級?？计谀┯眉訙p法解方程組時，②－①得（

）A．-8y=9 B．6x-4y=11 C． D．-2y=5【答案】C【分析】直接用方程②減去方程①計算即可．【詳解】解：②－①，得，即，故選：C【點睛】本題考查了加減消元法解二元一次方程組，熟練掌握當二元一次方程組中同一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等時才可以利用加減消元法是解題的關鍵．4．（2022春·江蘇宿遷·七年級統(tǒng)考期末）現(xiàn)有100元和20元的人民幣共33張，總面額1620元，則其中面額100元的人民幣的張數(shù)是（

）A．12 B．14 C．20 D．21【答案】A【分析】本題中的等量關系有兩個：兩種面值的人民幣共33張，總面額為1620元，據(jù)此可列方程組求解．【詳解】解：設100元和20元人民幣分別有x張、y張，根據(jù)題意得：，解得：，答：100元的人民幣12張，20元的人民幣21張．故選：A【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．5．（2022春·江蘇連云港·七年級統(tǒng)考期末）已知二元一次方程2x+3y＝3，其中x與y互為相反數(shù)，則x，y的值為（）A．x＝﹣4，y＝4 B．x＝4，y＝﹣4 C．x＝3，y＝﹣3 D．x＝﹣3，y＝3【答案】A【分析】x與y互為相反數(shù)，那么y＝?x，然后聯(lián)立解方程組即可求解．【詳解】解：由題意得：x＋y＝0，即y＝?x，代入已知方程得：2x?3x＝4，解得：x＝?4，則y＝4．故選：A．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握二元一次方程組的解法是解本題的關鍵．6．（2022春·江蘇鎮(zhèn)江·七年級統(tǒng)考期末）若方程組的解中，x的值比y的值大1，則k為（

）A．5 B．2 C．3 D．-2【答案】B【分析】根據(jù)二元一次方程組的解的定義解決此題．【詳解】解：由題意知，y+1+y＝5．∴y＝2．∴x＝y(tǒng)+1＝3．∴3k+2＝8．∴k＝2．故選：B．【點睛】本題主要考查二元一次方程的解，熟練掌握二元一次方程組的解的定義是解決本題的關鍵．7．（2022春·江蘇宿遷·七年級統(tǒng)考期末）二元一次方程有無數(shù)個解，下列各組數(shù)值中，不是該方程的解的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】將選項中的解代入方程中即可判斷是否為正確的解．【詳解】解：A．，此選項不符合題意；B．，此選項符合題意；C．，此選項不符合題意；D．，此選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了二元一次方程組解的問題，解題的關鍵是進行正確的計算．8．（2022春·江蘇連云港·七年級統(tǒng)考期末）購買鉛筆7支，作業(yè)本3個，中性筆1支共需18元；購買鉛筆10支，作業(yè)本4個，中性筆1支共需24元；則購買鉛筆11支，作業(yè)木5個，中性筆2支共需（）A．元 B．元 C．元 D．元【答案】D【分析】設鉛筆的單價為元，作業(yè)本的單價為元，中性筆的單價為元，然后根據(jù)購買鉛筆7支，作業(yè)本3個，中性筆1支共需18元；購買鉛筆10支，作業(yè)本4個，中性筆1支共需24元列出方程組求解即可【詳解】解：設鉛筆的單價為元，作業(yè)本的單價為元，中性筆的單價為元，依題意得，用①×3-②得：，購買鉛筆支，作業(yè)木個，中性筆支共需元．故選D．【點睛】本題主要考查了三元一次方程組的應用，正確理解題意列出方程組是解題的關鍵．9．（2022春·江蘇鎮(zhèn)江·七年級統(tǒng)考期末）有資料表明，一粒紐扣大的廢舊電池，大約會污染水．如這些有毒物質(zhì)通過各種途徑進入人體內(nèi)，長期積累難以排除，會損害人體的神經(jīng)系統(tǒng)、造血功能和骨骼，甚至致癌．為保護環(huán)境，某校環(huán)保小組成員收集廢舊電池．第一天收集5節(jié)1號電池，6節(jié)5號電池，總質(zhì)量為；第二天收集3節(jié)1號電池，4節(jié)5號電池，總質(zhì)量為．設1節(jié)1號電池的質(zhì)量為，1節(jié)5號電池的質(zhì)量為，可列方程組為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】由題意知：1節(jié)1號電池的質(zhì)量為，1節(jié)5號電池的質(zhì)量為，根據(jù)“5節(jié)1號電池，6節(jié)5號電池，總質(zhì)量為500g；3節(jié)1號電池，4節(jié)5號電池總質(zhì)量為310g”，即可得出關于，的二元一次方程組．【詳解】解：設1節(jié)1號電池的質(zhì)量為，1節(jié)5號電池的質(zhì)量為，根據(jù)題意得：．故選：A．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用．找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．10．（2022春·江蘇泰州·七年級統(tǒng)考期末）我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中．一房七客多七客，一房九客一房空．”詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住滿7人，那么有7人無房可??；如果每一間客房住滿9人，那么就空出一間客房．設該店有客房x間、房客y人，則可列出關于x、y的二元一次方程組（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)題意一房七客多七客，一房九客一房空得出方程組即可．【詳解】根據(jù)題意得：，故選：B．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用；根據(jù)題意得出方程組是解決問題的關鍵．11．（2022春·江蘇淮安·七年級統(tǒng)考期末）《九章算術(shù)》中記載：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，問大小器各容幾何？”譯文：“今有大容器5個、小容器1個，總?cè)萘繛?斛；大容器1個、小容器5個，總?cè)萘繛?斛．問大小容器的容積各是多少斛？”設1個大容器的容積為x斛，1個小容器的容積y斛，則根據(jù)題意可列方程組（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】設大容器的容積為x斛，小容器的容積為y斛，根據(jù)“大容器5個，小容器1個，總?cè)萘繛?斛；大容器1個，小容器5個，總?cè)萘繛?斛”即可得出關于x、y的二元一次方程組．【詳解】解：設大容器的容積為x斛，小容器的容積為y斛，根據(jù)題意得：，故選：A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，根據(jù)數(shù)量關系列出關于x、y的二元一次方程組是解題的關鍵．12．（2022春·江蘇鹽城·七年級景山中學?？计谀┮阎P于x、y的二元一次方程組的解為，則代數(shù)式的值是（

）A． B．2 C．3 D．【答案】B【分析】將代入原方程組，可得出關于a，b的二元一次方程組，利用①﹣②，可求出代數(shù)式的值．【詳解】解：將代入原方程組得，①﹣②得：，∴代數(shù)式的值是2．故選：B．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解即使方程組中每個方程都成立的一組未知數(shù)的值，正確理解定義是解題的關鍵．13．（2022春·江蘇宿遷·七年級統(tǒng)考期末）《九章算術(shù)》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數(shù)、羊價各是多少？設合伙人數(shù)為x人，羊價為y錢，根據(jù)題意，可列方程組為（）A． B． C． D．【答案】A【分析】設合伙人數(shù)為x人，羊價為y錢，根據(jù)羊的價格不變列出方程組．【詳解】解：設合伙人數(shù)為x人，羊價為y錢，根據(jù)題意，可列方程組為：．故選：A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關系是解題的關鍵．14．（2022春·江蘇淮安·七年級統(tǒng)考期末）《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架．其中《盈不足》卷記載了一道有趣的數(shù)學問題：“今有共買物，人出八，贏三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價各幾何？”譯文：“今有人合伙購物，每人出8錢，會多出3錢；每人出7錢，又差4錢．問人數(shù)、物價各多少？”設人數(shù)為x人，物價為y錢，根據(jù)題意，下面所列方程組正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】設人數(shù)為x人，物價為y錢，根據(jù)每人出8錢，會多出3錢可得方程，根據(jù)每人出7錢，又差4錢可得方程，據(jù)此列出方程組即可．【詳解】解：設人數(shù)為x人，物價為y錢，由題意得，，故選B．【點睛】本題主要考查了從實際問題中抽象出二元一次方程組，正確理解題意找到等量關系是解題的關鍵．15．（2022春·江蘇南京·七年級?？计谀┢吣昙夁x修擊劍課的學生共有人，某天一女生因事請假，當天的女生人數(shù)恰為男生人數(shù)的一半，若設該班女生人數(shù)為，男生人數(shù)為，則下列方程組中，能正確計算出、的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】此題中的等量關系有：該班一女生請假后，女生人數(shù)恰為男生人數(shù)的一半；男生人數(shù)女生人數(shù)．據(jù)此列出方程組．【詳解】解：根據(jù)該班一女生請假后，女生人數(shù)恰為男生人數(shù)的一半，得，即；根據(jù)某班共有學生人，得．列方程組為：．故選：D．【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，列方程組解應用題的關鍵是找準等量關系，同時能夠根據(jù)等式的性質(zhì)對方程進行整理變形，從而找到正確答案．二、填空題16．（2022春·江蘇宿遷·七年級統(tǒng)考期末）把二元一次方程化成用含x的代數(shù)式表示y的形式：____________．【答案】【分析】將x看做已知數(shù)求出y即可．【詳解】解：移項得：．故答案為：【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將×看做已知數(shù)求出y．17．（2022春·江蘇泰州·七年級?？计谀┤羰嵌淮畏匠?x+y=6的一個解，則m的值為_________．【答案】3【分析】直接利用二元一次方程解得概念求解即可．【詳解】解：∵是二元一次方程3x+y=6的一個解，∴，解得，故答案為：【點睛】本題考查了二元一次方程的解得概念，使二元一次方程的左右兩邊相等的一組未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解．18．（2022春·江蘇泰州·七年級?？计谀┮阎匠蘹-2y=5，請用含x的代數(shù)式表示y，則y=_______．【答案】【分析】先移項，再把y的系數(shù)化為1即可．【詳解】解：移項得，?2y＝5?x，y的系數(shù)化為1得，．故答案為：．【點睛】本題考查的是解二元一次方程，熟知等式的基本性質(zhì)是解答此題的關鍵．19．（2022春·江蘇鎮(zhèn)江·七年級統(tǒng)考期末）已知關于x、y的二元一次方程組，則的值為_________.【答案】508【分析】方程組兩方程相加即可求出x-y的值．【詳解】解：，①+②得：4x-4y=2032，則x-y=508．故答案為：508．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20．（2022春·江蘇南京·七年級統(tǒng)考期末）如果x，y滿足，則________．【答案】3【分析】利用方程②方程①，進行計算即可解答．【詳解】解：，由②①，得，∴；故答案為：3；【點睛】本題考查了解二元一次方程組，二元一次方程組的解，利用整體的思想進行計算是解題的關鍵．21．（2022春·江蘇宿遷·七年級統(tǒng)考期末）若是關于x、y的方程組的解，則的值為____________．【答案】【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義，代入方程組，求出，的值，即可求解．【詳解】∵是關于x、y的方程組的解，∴∴∴，故答案為：4【點睛】本題考查了二元一次方程組的解的定義，理解二元一次方程組的解定義是解本題的關鍵．22．（2022春·江蘇揚州·七年級校聯(lián)考期末）已知是方程的解，則______．【答案】6【分析】知道了方程的解，可以把這組解代入方程，得到一個含有未知數(shù)的一元一次方程，從而可以求出的值．【詳解】解：把代入方程中，得，解得．故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，解題關鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)為未知數(shù)的方程．23．（2022春·江蘇南京·七年級?？计谀┮阎?、是二元一次方程組的解，則代數(shù)式______．【答案】10【分析】把方程組中第二個方程的兩邊同時除以可得，然后再利用平方差公式進行計算即可解答．【詳解】解：原方程組變形為，，的值為，故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解和運用平方差公式進行計算，熟練掌握解方程中的整體思想是解題的關鍵．24．（2022春·江蘇泰州·七年級?？计谀┮阎淮畏匠?x﹣4y＝8．用關于x的代數(shù)式表示y，則y＝_____．【答案】【分析】通過移項，把不含y的項全部移到右邊，然后方程兩邊同時除以-4，即可得到解答．【詳解】解：移項得：-4y=-3x+8，兩邊同時除以-4可得：，故答案為．【點睛】本題考查二元一次方程的應用，熟練掌握移項的方法和步驟是解題關鍵．25．（2022春·江蘇連云港·七年級統(tǒng)考期末）已知是二元一次方程組的解，則m+n的值是_____．【答案】10【分析】將方程組的解代入方程組即可求出m＝7，n＝3，再求m＋n即可．【詳解】解：∵是二元一次方程組的解，∴m＝7，n＝3，∴m＋n＝10，故答案為：10．【點睛】本題考查二元一次方程組的解，熟練掌握二元一次方程組的解與二元一次方程組的關系是解題的關鍵．26．（2022春·江蘇南通·七年級統(tǒng)考期末）已知方程組的解滿足x-y=4a+2，則a的值為______．【答案】-3【分析】用整體思想②-①得，x-y=-10，再根據(jù)x-y=4a+2，列等式，求出a．【詳解】解：，②-①得：x-y=-10，∵方程組的解滿足x-y=4a+2，∴4a+2=-10，解得：a=-3，故答案為：-3．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的解、二元一次方程的解，掌握用整體思想解方程租的方法是解題關鍵．27．（2022春·江蘇連云港·七年級統(tǒng)考期末）中國清代算書《御制數(shù)理精蘊》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩（我國古代貨幣單位）；馬二匹、牛五頭，共價三十八兩．問馬、牛各價幾何？”設馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程組為__________．【答案】【分析】直接利用“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩（我國古代貨幣單位）；馬二匹、牛五頭，共價三