華師大九年級下冊《二次函數(shù)》復習題

二次函數(shù)1、經(jīng)過A（0，1）點作一條與x軸平行的直線，這條直線與拋物線相交于點M、N，則M、N兩點的坐標分別為2、直線y=3與拋物線的兩個交點坐標分別是A（）B（）若拋物線的頂點為D，則△ABD的面積是3、若二次函數(shù)有最大值，則m=4、拋物線（a≠0）是一條不經(jīng)過一、二象限的拋物線，則點（-a，a-1）在象限。5、在邊長為4的正方形木板中間挖去一個長為x的小正方形木板，則剩余木板的面積y與x之間的函數(shù)關系為6、拋物線是一條不經(jīng)過一、二象限的拋物線，則點（-a，a-1）在第象限。7、在邊長為4的正方形木板中間挖去一個長x的小正方形木板，則剩下木板的面積y與x之間的函數(shù)關系式為8、經(jīng)過A（0，1）點作一條與x軸平行的直線，這條直線與拋物線相交于點M、N，則M、N兩點的坐標分別為9、若函數(shù)恒正，則m的取值范圍是。10、把函數(shù)的圖象沿x軸折疊，得到的圖象的解析式為11、函數(shù)在（區(qū)間）的最大值是，最小值是。函數(shù)的最大值是，最小值是。12、開口向下的拋物線對稱軸是x=2，當自變量x取2，–1，6，–3時，對應函數(shù)值為a、b、c、d，則a、b、c、d的大小關系是。13、開口向上的拋物線對稱軸是x=2，當自變量x取，π，0時，對應函數(shù)值為y1，y2，y3，則y1，y2，y3的大小關系是。14、拋物線在區(qū)間內的最大值是，最小值是，函數(shù)在區(qū)間內的最大值是，最小值是。15、拋物線的頂點在y軸上，則b的值為16、拋物線的頂點一定在直線上。17、拋物線的頂點在第二象限，則b的取值范圍是。18、函數(shù)y=4(x+3)2-2的圖像是由函數(shù)y=4x2的圖像向平移3個單位，再向__________平移2個單位得到的.19、拋物線的頂點在第四象限，則a的取值范圍是。二、去偽存真yx1-1yx1-1O（A）（B）（C）（D）的正負不能確定2、二次函數(shù)y=2x2+2x的圖象與兩坐標軸交點的個數(shù)為：（A）1個（B）2個（C）3個（D）4個3、二次函數(shù)y=-x2-6x+k的圖象頂點在x軸上，則k的值為：（A）0（B）-9（C）9（D）以上答案都不對4、拋物線y=x2-x+1于x軸交點的個數(shù)是：（A）0個（B）1個（C）2個（D）不能確定5、直線y=3x-3與拋物線y=x2-x+1交點的個數(shù)是：（A）0個（B）1個（C）2個（D）不能確定6、拋物線y=x2+1與拋物線y=-x2+c最多有幾個交點：（A）0個（B）1個（C）2個（D）4個7、將y=2(x-1)2+2的圖象向右平移1個單位，再向上平移3個單位，得到圖象的解析式為：（A）y=2x2+5（B）y=2x2-1（C）y=2(x-2)2-1（D）y=2(x-2)2+58、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的形狀與（）有關：（A）只與a有關（B）只與b有關（C）只與c有關（D）以上都不對9、拋物線y=x2–mx-2的頂點位置與m又如下關系：（A）m=0時，頂點在x軸上（B）m>0時，頂點在y軸左側（C）m<0時，頂點在y軸右側（D）不論m為何實數(shù)值，頂點永遠在x軸下方10、把拋物線y=2x2-4x-5繞頂點旋轉180o，得到的新拋物線的解析式是：（A）y=-2x2-4x-5（B）y=-2x2+4x+5（C）y=-2x2+4x-9（D）以上都不對11、若一元二次方程ax2+bx+c的兩根為x1=-3,x2=-1,那么二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸是：（A）x=-2（B）x=2（C）y軸（D）不能確定12、若二次函數(shù)y=-x2+2(m-1)x+2m-m2的圖象的對稱軸為y軸，此圖象的頂點A和它與x軸二交點B、C所構成的三角形的面積是：（A）（B）1（C）（D）213、函數(shù)y=(k2-1)x2-(3k-1)x+2的圖象與x軸交點的情況是：（A）k≠3時，有一個交點（B）k=±1時，有兩個交點（C）k≠±1時，有兩個交點（D）不論k為何值均有交點14、二次函數(shù)y=(x-a)2+(x-b)2,其中a、b是常數(shù)，當x為何值時，y有最小值：（A）a+b（B）-2ab（C）（D）15、已知直線與拋物線，設直線與坐標軸交于A、B兩點，若將拋物線作兩次平移后，使它通過A、B兩點，則平移后拋物線的頂點坐標為：（A）（2，4）（B）（-2，-4）（C）（2，-4）（D）（-2，4）16、已知拋物線y=4x2-5x+k與x軸有交點，且交點都在原點的右側，那么k的取值范圍是：（A）k>0（B）0<k<（C）0<k（D）以上都不對17、函數(shù)y=ax+b和y=ax2+bx(ab0)的圖象，只可能是下圖中的：（B）（C）（D）18、在同一坐標系中，作y=ax2+bx+c和y=ax2-bx+c(abc≠0)的圖象，則兩圖象交于：（A）兩點，都在坐標軸上（B）一點，不在坐標軸上（C）一點，在x軸上（D）一點，在y軸上xyOxyO19、適當選取a、bxyOxyO(A)(B)(C)(D)20、如圖，直線x=–1是二次函數(shù)的圖象的對稱軸，則xyO-1下列代數(shù)式，，，，，中負數(shù)有（）個。xyO-1（A）1（B）2（C）3（D）4xyO21、已知二次函數(shù)xyO（A）（B）（C）（D）22、函數(shù)的圖象與x軸相交于（a，0）（b，0）若a＞1＞b，那么有：（A）（B）（C）（D）xy1-1O23、如圖xy1-1O（A）（B）（C）（D）24、已知點（m，n）是拋物線上的點，則點（-m，n）（）A、在拋物線B、不在拋物線上C、在拋物線D、無法確定在哪條拋物線上。二、解答題1、已知：下列各點都是二次函數(shù)的圖象上，求ａ，ｂ，ｃ，ｄ的值：A（1，ａ）B（）C（C，2）D（ｄ，）2、設圓柱的高ｈ（ｃｍ）是常量，寫出圓柱的體積V（ｃｍ3）與底面周長C（ｃｍ）之間的函數(shù)關系式3、已知函數(shù)是關于的二次函數(shù)，求（1）滿足條件的k的值；（2）當K為何值時，拋物線有最高點？求出這個最高點，這時，x為何值時，y隨x的增大而增大？（3）當k為何值時，函數(shù)有最小值？最小值是多少？這時，當x為何值時，y與x的增加而減??？4、正方形邊長是3，若邊長增加ｘ，則面積增加ｙ，求ｙ與ｘ之間的函數(shù)關系式。5、已知拋物線，且直線經(jīng)過一、二、三象限，則m的取值范圍為多少？6、一條拋物線以y軸為對稱軸，原點為頂點，且經(jīng)過P（2，8）點。過P點作y軸的垂線交拋物線于另一點B，求△PBO的面積及拋物線的解析式。7、如圖，P是函數(shù)圖象上任意一點，PH垂直于ｘ軸，H為垂足。（1）設點P的坐標為（ｘ，ｙ），△POH的面積為S，用解析式表示S與ｘ之間的函數(shù)關系。（2）當OH＝4時，求△POH的面積。（3）當OH的長由原來的4變?yōu)?時，PH的長是原來的多少倍？△POH的面積是原來的多少倍？HHP（ｘ，ｙ）O7題8、如圖，通過點R（ａ，0）（ａ＞0）且平行于ｙ軸的直線與拋物線及的交點分別為P，Q。（1）求點P的坐標（用ａ表示）（2）求線段PQ的長（3）當ａ＝2ｃｍ時。求△POQ的面積。（4）△POQ的面積是△OQR面積的幾倍？8題9、直線L過A（4，0）和B（0，4）兩點，它與二次函數(shù)的圖象在第一象限內相交于P點，若△AOP的面積為，求二次函數(shù)的解析式。9題10、已知拋物線上的點D、C與x軸上的點A（-5，0）B（3，0）構成ABCD,CD與y軸交于點E（0,6）,求a的值及直線BC的解析式.10題11、已知經(jīng)過點P（0，m）的直線l，與拋物線交于A（）B兩點，O為坐標原點，連結OA，OB。（1）如圖當a=m=1時，求的最小值。（2）當am＞0，且∠AOB=90°時，求a與m的關系式11題12、等腰直角△ABC中，∠ACB=90°延長BA至E,延長AB至F，使AE=2，∠ECF=135°設AB=x，BF=y，求y與x之間的函數(shù)關系式。13、已知點P在拋物線上，在x軸上有一點A若OP=OA求P點的坐標。若點A（1，a）在拋物線上，在x軸上是否存在一點P，使OA=PA？若存在，求出點P的坐標。14、已知拋物線經(jīng)過（-1，4），且與直線交于點A，B（1）求直線和拋物線的解析式，（2）求△AOB的面積。15、一條拋物線以y軸為對稱軸，原點為頂點，且經(jīng)過P（2，8）點，過P點作y軸的垂線交拋物線于另一點B，求△PBO的面積及拋物線的解析式。16、拋物線的圖象如圖所示，確定下列各式的符號（1）a；（2）b；（3）c；（4）（5）a+b+c（6）17、已知拋物線（1）二次函數(shù)的圖象與已知拋物線關于y軸對稱，求它的解析式（2）二次函數(shù)的圖象與已知拋物線關于原點對稱，求a，b，c的值。18、已知圖象與x軸交于A（-2，0）B（1，0）兩點，且經(jīng)過點（2，8）求二次函數(shù)解析式19、拋物線向左、向下各平移3個單位后與拋物線重合，求a，b，c的值。20、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（-3，6），并與x軸交于點B（-1，0），和點c，頂點為P，（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）、設D為線段OC上的一點，滿足∠DPC=∠BAC，求點D的坐標21、已知拋物線與x軸有兩個交點A、B點A在x軸的正半軸上，點B在x軸的負半軸上，且OA=OB，（1）求m的值（2）求拋物線的解析式并寫出拋物線的對稱軸和頂點C的坐標（3）問拋物線上是否存在一點M使△MAC≌△OAC，若存在，求出點M的坐標，若不存在，請說明理由。22、拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于c點，已知∠ACB=Rt∠，∠CAO=α∠CBO=βtanα—tanβ=4，求拋物線的解析式，并用配方法求頂點坐標，對稱軸方程。23、已知：拋物線（a，t是不為0的常數(shù)）的頂點是A，拋物線的頂點是B。（1）判斷點A是否在拋物線上，為什么？（2）如果拋物線經(jīng)過點B①求a的值②這條拋物線與x軸的兩個交點和它的頂點A能否構成直角三角形？若能，求出t的值，若不能，請說明理由。24、已知拋物線交x軸于A（x1，0）B（x2，0）交y軸于C點，且x1＜0＜x2，（AO+OB）2=12CO+1，求拋物線的解析式。-25、仔細閱讀下列材料，然后解答問題。某商場在促銷期間規(guī)定：商場內所有商品按標價的80%出售。同時當顧客在該商場消費滿一定金額后，按如下方案獲得相應金額的獎券：消費金額（元）的范圍…獲得獎卷的金額（元）3060100130…根據(jù)上述促銷方法，顧客在商場內購物可以獲得雙重優(yōu)惠。例如，購買標價為450元的商品，則消費金額為元，獲得的優(yōu)惠額為元。設購買該商品得到的優(yōu)惠率=購買商品獲得的優(yōu)惠額÷商品的標價。（1）購買一件標價為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？（2）對于標價在500元與800元之間（含500元和800元）的商品，顧客購買標價為多少元的商品，可以得到的優(yōu)惠率？26．已知：如圖，在平面直角坐標系中，點C在軸上，以C為圓心，4cm為半徑的圓與軸相交于點A、B，與軸相交于D、E，且。點P是⊙C上一動點（P點與A、B點不重合）。連結BP、AP。（1）求∠BPA的度數(shù)；（2）若過點P的⊙C的切線交軸于點G，是否存在點P，使△APB與以A、G、P為頂點的三角形相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由。27、已知，其中都是二次函數(shù)，當x=m時，各有最值-8，當時，的差為48，求m與這兩個函數(shù)的解析式。28、已知y和x2-2x-2成正比例，且當x=2時，y=-1，求y與x函數(shù)的解析式，并求x為何值時，y取何最值。29、把拋物線y=-2x2+8x-5的頂點不動，開口反向，然后上、下移動得到一條新拋物線，與直線y=mx+1相交于一點（3，4），求新拋物線的解析式及與直線的另一交點。中考精選30、某玩具廠計劃生產(chǎn)一種玩具熊貓,每日最高產(chǎn)量為40只且每日產(chǎn)出的產(chǎn)品全部售出,已知生產(chǎn)x只玩具熊貓的成本為R元,售價每只為P（元）,且R,P與x的關系式分別為R=500＋30x,P=170－2x.每日產(chǎn)量為多少時,每日獲得的利潤為1750元？每日產(chǎn)量為多少時,可獲得的最大利潤？最大利潤是多少？31、某化工材料經(jīng)銷公司購進了一種化工原料共7000kg,購進價格為30,物價部門規(guī)定其銷售單價不得高于70,也不得低于30,市場調查發(fā)現(xiàn):單價定于70元時,日均銷售60kg,單價每降低1元,日均多售出2kg,在銷售過程每天還要支出其它費用500元,（不足一天時,按整天計算）,設銷售單價為x元,日均獲利為y元，求y關于x的二次函數(shù)關系式，并注明x的取值范圍。將（1）中所求出的二次函數(shù)配方成y=a（x＋）2＋的形式，寫出頂點坐標，畫出草圖，觀察圖像，指出單價定為多少時日均獲利最多，是多少？將這種化工原料全部售出，比較日均獲利最多和銷售單價最高，這兩種銷售方式，哪一種獲總利最多，多多少？32、2000年度東風公司神鷹汽車改裝廠開發(fā)出A型農用車，其成本價為每輛2萬元，出廠價為每輛2.4萬元,年銷售價為10000輛,2001年為了支援西部大開發(fā)的生態(tài)農業(yè)建設,該廠抓住機遇,發(fā)展企業(yè),全面提高A型農用車的科技含量,每輛農用車的成本價增長率為x，出廠增長率為0.75x，預測年銷售增長率為0.6x（年利潤=（出廠價－成本價）×年銷售量）求