集合與不等式測試卷-高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第一次測試考試范圍：集合，不等式；考試時間：120分鐘；滿分150分一．單選題（共8小題，每小題3分，共24分）1．（本題3分）若函數(shù)f（x）的定義域為R，則“f（x）是偶函數(shù)”是“f（|x|）＝f（x）對切x∈R恒成立”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件2．（本題3分）如果，那么下列不等式中錯誤的是A． B． C． D．3．（本題3分）已知，且，，則下列各式恒成立的是A． B． C． D．4．（本題3分）若函數(shù)、的定義域都是，則成立的充要條件是（

）A．有一個，使 B．有無數(shù)多個，使C．對中任意的，使 D．中不存在使5．（本題3分）已知a，b，，若關(guān)于x不等式的解集為，則（

）A．不存在有序數(shù)組，使得B．存在唯一有序數(shù)組，使得C．有且只有兩組有序數(shù)組，使得D．存在無窮多組有序數(shù)組，使得6．（本題3分）十七世紀(jì)，法國數(shù)學(xué)家費馬提出猜想；“當(dāng)整數(shù)時，關(guān)于、、的方程沒有正整數(shù)解”，經(jīng)歷三百多年，1995年英國數(shù)學(xué)家安德魯懷爾斯給出了證明，使它終成費馬大定理，則下面命題正確的是（

）①對任意正整數(shù)，關(guān)于、、的方程都沒有正整數(shù)解；②當(dāng)整數(shù)時，關(guān)于、、的方程至少存在一組正整數(shù)解；③當(dāng)正整數(shù)時，關(guān)于、、的方程至少存在一組正整數(shù)解；④若關(guān)于、、的方程至少存在一組正整數(shù)解，則正整數(shù)；A．①② B．①③ C．②④ D．③④7．（本題3分）在整數(shù)集中，被6除所得余數(shù)為的所有整數(shù)組成一個“類”，記為，即，，2，3，4，5給出以下五個結(jié)論：①；②；③“整數(shù)、屬于同一“類””的充要條件是“”；④“整數(shù)、滿足，”的充要條件是“”，則上述結(jié)論中正確的個數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．48．（本題3分）設(shè)、、、、是均含有個元素的集合，且，，記，則中元素個數(shù)的最小值是（

）A． B． C． D．二．多選題（共4小題，每小題滿分5分，全部答對得5分，部分答對得2分，多選得0分）9．（本題5分）下列四個不等式中，解集為的是（

）A． B．C． D．10．（本題5分）（多選）下列選項中，p是q的充要條件的為（）A．B．p：，q：C．p：，q：D．p：，q：11．（本題5分）對任意A，，記，則稱為集合A，B的對稱差．例如，若，，則，下列命題中，為真命題的是（

）A．若A，且，則B．若A，且，則C．若A，且，則D．存在A，，使得12．（本題5分）設(shè)非空集合滿足：當(dāng)x∈S時，有x2∈S.給出如下命題，其中真命題是（

）A．若m=1，則 B．若，則≤n≤1C．若，則 D．若n=1，則三、填空題（共12題，13-22每小題3分，23-24每小題4分，共38分）13．（本題3分）若，是方程的兩根，則.14．（本題3分）已知集合，，，則與的關(guān)系是．15．（本題3分）設(shè)，，且，則實數(shù)的取值組成的集合為．16．（本題3分）已知若，求實數(shù)a的值17．（本題3分）已知集合，設(shè)，若方程至少有三組不同的解，則實數(shù)的所有可能取值是18．（本題3分）已知全集，集合，則.19．（本題3分）若關(guān)于x的不等式解集非空，則實數(shù)a的取值范圍是．20．（本題3分）已知或，或，若是的必要條件，則實數(shù)的取值范圍是.21．（本題3分）已知正數(shù)x，y滿足且有解，則實數(shù)m的取值范圍是.22．（本題3分）已知均為正實數(shù)，且，那么的最大值為．23．（本題4分）若實數(shù)，滿足，則的最小值為．24．（本題4分）設(shè)、、、、、是六個互不相等的實數(shù)，則在以下六個式子中：，，，，，，能同時取到150的代數(shù)式最多有個．四、解答題（共68分，第25-26題每題8分，27題10分，28-30題每題14分）25.（本題8分，第一小題滿分4分，第二小題滿分4分）設(shè)關(guān)于的不等式的解集為M．(1)求M；(2)若且，求實數(shù)a的取值范圍．26.（本題8分，第一小題滿分4分，第二小題滿分4分）已知，解下列關(guān)于的不等式：（1）；（2）．27.（本題10分，第一小題滿分4分，第二小題滿分6分）已知集合，集合.（1）若，求；（2）若且，求的值.28.（本題14分，第一小題滿分4分，第二小題滿分4分，第三小題滿分6分）若實數(shù)滿足，則稱比遠(yuǎn)離，(1)若比遠(yuǎn)離，求的取值范圍；(2)對于任意的兩個不相等的正數(shù)，是否比遠(yuǎn)離？寫出你的結(jié)論并加以證明；(3)對于任意的，是否存在，使得比遠(yuǎn)離？如果存在，求出的范圍；如果不存在，說明理由.29.（本題14分，第一小題滿分4分，第二小題滿分4分，第三小題滿分6分）設(shè)M、P是兩個非空集合，定義M與P的差集為且.（1）若，，求差集；（2）若，求出一個集合B，使其滿足；（3）請從問題（1）或（2）中選出一組集合，計算，在此基礎(chǔ)上寫出集合的交集、并集或補集的運算表達(dá)式，使其結(jié)果與相等，并說明理由.30.（本題14分，第一小題滿分4分，第二小題滿分4分，第三