數(shù)學(xué)系列講座課件-數(shù)學(xué)名人系列

數(shù)學(xué)讓我更自在

一位籍籍無(wú)名的投稿者，一篇只有幾位頂級(jí)數(shù)學(xué)家可能看懂的論文，一道200多年無(wú)解的數(shù)學(xué)難題，2013年，擺在世界數(shù)學(xué)頂級(jí)期刊《數(shù)學(xué)年刊》（AnnalsofMathematics）的編輯們面前的，就是這樣一個(gè)令人匪夷所思的狀況。

然而，這篇關(guān)于“孿生素?cái)?shù)猜想”的論文以極快的速度被證實(shí)是經(jīng)得起檢驗(yàn)的，而后，這位此前名不見經(jīng)傳的作者更是以傳奇的故事，席卷了世界各大媒體。一時(shí)間，張益唐這個(gè)名字，國(guó)際數(shù)學(xué)界和科學(xué)界里盡人皆知.使學(xué)生掌握點(diǎn)斜式方程及其應(yīng)用，掌握斜截式方程及其應(yīng)用，知道什么是直線在y軸上的截距。教學(xué)重點(diǎn)：點(diǎn)斜式方程、斜截式方程及其應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：斜截式方程的幾何意義。使學(xué)生掌握點(diǎn)斜式方程及其應(yīng)用，掌握斜截式方程及其應(yīng)用，知道什么是直線在y軸上的截距。教學(xué)重點(diǎn)：點(diǎn)斜式方程、斜截式方程及其應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：斜截式方程的幾何意義。使學(xué)生掌握點(diǎn)斜式方程及其應(yīng)用，掌握斜截式方程及其應(yīng)用，知道什么是直線在y軸上的截距。教學(xué)重點(diǎn)：點(diǎn)斜式方程、斜截式方程及其應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：斜截式方程的幾何意義。

早年北大數(shù)學(xué)系中的佼佼者，普度大學(xué)中的博士生涯，都一一證實(shí)他并非毫無(wú)由來(lái)的“民科”，而是受過(guò)系統(tǒng)而嚴(yán)密訓(xùn)練的數(shù)學(xué)家。而藏匿于市井餐館中的打工經(jīng)歷和蟄伏于一所普通大學(xué)中的教學(xué)生涯，則一一拼湊出這位數(shù)學(xué)家成名之前令人感喟的故事。沒(méi)有人會(huì)如此長(zhǎng)時(shí)間只做自己想做的事和淡定地面對(duì)自己平凡的境遇，也就沒(méi)有人能像他那樣一夜之間成為傳奇。

在中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院的辦公樓里，低調(diào)地掛著一個(gè)牌子，上面寫著“張益唐”三個(gè)字。一間不大的辦公室里，除了辦公桌、椅子、沙發(fā)，空空如也的文件柜，就是辦公桌上幾張寫著數(shù)學(xué)公式的白紙，一支筆，一臺(tái)沒(méi)有連著電腦的打印機(jī)和一本《王元論哥德巴赫猜想》，書桌旁邊薄薄一本單行本論文——果然便是3年前的那一篇《第一個(gè)無(wú)窮組素?cái)?shù)成對(duì)出現(xiàn)的證明》。2016年10月15日，在北京大學(xué)舉行的求是頒獎(jiǎng)典禮上，張益唐獲得了2016年的“求是杰出科學(xué)獎(jiǎng)”，楊振寧親自用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言解釋了張益唐所做的工作。采訪人：能用一分鐘時(shí)間介紹一下孿生素?cái)?shù)猜想的研究嗎？你所做的研究突破性的地方在哪里？張益唐：孿生素?cái)?shù)是一對(duì)素?cái)?shù)，這兩個(gè)素?cái)?shù)之差為2。比如說(shuō)，3和5，5和7，11和13。孿生素?cái)?shù)猜想是說(shuō)有無(wú)窮多個(gè)差為2素?cái)?shù)對(duì)，現(xiàn)在這個(gè)證明還沒(méi)有出來(lái)。我的證明是說(shuō)有無(wú)窮多個(gè)素?cái)?shù)對(duì)，它們之差不超過(guò)一個(gè)給定的常數(shù)，比如說(shuō)7000萬(wàn)，這就是我的工作。采訪人：為什么是7000萬(wàn)？張益唐：當(dāng)時(shí)我能用到的技巧只能將它定為7000萬(wàn)，這個(gè)數(shù)沒(méi)有什么特別意義，我隨手一算，算出7000萬(wàn)，我覺(jué)得對(duì)我來(lái)講是夠了。從無(wú)窮大到7000萬(wàn)，是從無(wú)限到有限，從7000萬(wàn)到246，是從有限到有限。采訪人：：你當(dāng)時(shí)為什么會(huì)去研究孿生素?cái)?shù)猜想問(wèn)題的呢？畢竟在你之前已經(jīng)10多年沒(méi)什么人去做相關(guān)研究了。張益唐：孿生素?cái)?shù)猜想研究本身不會(huì)帶來(lái)什么實(shí)際的效益，仍然是我對(duì)于數(shù)學(xué)本身的興趣。我對(duì)這個(gè)問(wèn)題的研究狀況了解得很晚，差不多在2008年的時(shí)候才開始感興趣。那時(shí)我看到前面三位數(shù)學(xué)家做的工作，知道他們只剩下最后一步，用他們的話說(shuō)就是“只差最后一根頭發(fā)絲的距離”，這句話在我的論文里我還專門提到過(guò)。但我對(duì)問(wèn)題的切入點(diǎn)沒(méi)有受到前人研究的影響，走出了一條新路吧。采訪人：2008年，有一次孿生素?cái)?shù)證明的研討會(huì)，大家都覺(jué)得做不出來(lái)，太難了，而你恰好錯(cuò)過(guò)了這樣一次討論。張益唐：是這樣的。在我之前大概有三個(gè)數(shù)學(xué)家在做證明研究，做了十幾年，就差最后一步。也是美國(guó)數(shù)學(xué)研究所就把這些專家都請(qǐng)過(guò)來(lái)，包括我后來(lái)的審稿人。他們一起開了一個(gè)星期的會(huì)，但是最后結(jié)論是完全悲觀的，這個(gè)問(wèn)題目前解決不了。當(dāng)時(shí)我沒(méi)參加這個(gè)會(huì)，也沒(méi)參與討論。如果我參加談?wù)?，別人都告訴我這個(gè)東西是做不出來(lái)的，大概我也不會(huì)做了。所以，是不是有時(shí)候不交流也有不交流的好處（笑）？當(dāng)然，多數(shù)情況下還是交流比較好，但也不能什么東西都靠交流，因?yàn)橛幸恍┱嬲黄菩缘臇|西，是沒(méi)有辦法通過(guò)交流得到的。采訪人：2012年7月3日那天，對(duì)你來(lái)說(shuō)意味著什么？張益唐：嗯，在那天我獲得了解決那個(gè)問(wèn)題的靈感。我記得那天是美國(guó)國(guó)慶節(jié)的前一天，我的朋友是一位指揮家，第二天要指揮一場(chǎng)演唱會(huì)，我去觀看那場(chǎng)音樂(lè)會(huì)的排練。朋友家在科羅拉多州，那是美國(guó)的半沙漠地帶，夏天又干又熱，經(jīng)常可以看到有些鹿時(shí)常來(lái)他后院那些杏樹下乘涼。那天，排練開始前，我去那里等那些鹿。沒(méi)看到鹿，我就在那來(lái)回轉(zhuǎn)?？赡苁前雮€(gè)小時(shí)，也可能只有二十分鐘，我大約從三個(gè)方向向那個(gè)問(wèn)題逼近，突然發(fā)現(xiàn)了一條路可以將那三條路連接起來(lái)的。在那一刻，我大約已經(jīng)知道我可以把問(wèn)題解決掉了，之后我花了幾個(gè)月時(shí)間來(lái)補(bǔ)充一些細(xì)節(jié)。采訪人：如果那天鹿來(lái)了，您的靈感還會(huì)來(lái)嗎？張益唐：鹿來(lái)了，很可能真想不出來(lái)。采訪人：你注定即使它那天不來(lái)，之后也會(huì)來(lái)嗎？張益唐：我覺(jué)得這個(gè)靈感之后還是會(huì)來(lái)的，但我不敢說(shuō)具體什么時(shí)候。采訪人：那個(gè)時(shí)候你已經(jīng)58歲了。張益唐：是。有人問(wèn)我如果做不出去成績(jī)會(huì)怎么，我覺(jué)得那其實(shí)也沒(méi)什么，我對(duì)生活的要求可能沒(méi)有那么多。與其說(shuō)我堅(jiān)強(qiáng)，不如說(shuō)我淡定。采訪人：你覺(jué)得數(shù)學(xué)家的直覺(jué)是一種什么樣的狀態(tài)呢？是非常自信自己可以解決這個(gè)問(wèn)題還是一直在思索問(wèn)題？張益唐：應(yīng)該說(shuō)是后者，我一直在不停地思索這個(gè)問(wèn)題。如果沒(méi)有長(zhǎng)時(shí)間的積累的話，我覺(jué)得直覺(jué)是一句空話。采訪人：如何能去培養(yǎng)這種直覺(jué)呢？張益唐：思考一個(gè)問(wèn)題，從它最原始的形式出發(fā)，不要滿足于別人已經(jīng)做到的程度。如果你一步走不下去，還可以往回退。哪怕你用自己的方式把別人走過(guò)的路再走一遍，你可能也會(huì)有不同的收獲。還有就是要保持思考，要能和別人想得不太一樣，有一點(diǎn)自己的新意，不要迷信權(quán)威，要有能夠比別人做得更好的自信。另外，不要輕易放棄。采訪人：你今后的研究方向仍然是數(shù)論嗎？張益唐：仍然是數(shù)論，因?yàn)槿松邢蓿掖蟾乓矝](méi)時(shí)間做別的了。數(shù)論里面有很多問(wèn)題，可以繼續(xù)去做，我希望我還能再做一點(diǎn)。以解析數(shù)論來(lái)說(shuō)，雖然現(xiàn)在我們掌握了很多這方面的技巧，但是系統(tǒng)性還不夠。其中也有我獨(dú)創(chuàng)的一些技巧，但是應(yīng)用起來(lái)是有界的，我想繼續(xù)我發(fā)展的一些技巧，讓它更加一般化。做數(shù)論這方面的研究其實(shí)不可能有完整的時(shí)間表的，也不可能發(fā)表太多的論文，因?yàn)樗碾y度太大。從我的感覺(jué)來(lái)說(shuō)，只要是有意義的問(wèn)題，如果想去做出研究成果是很不容易的。采訪人：哈代曾經(jīng)說(shuō)他的數(shù)學(xué)沒(méi)有任何用途，你覺(jué)得這種無(wú)用性是值得驕傲的事情嗎？張益唐：對(duì)，我也說(shuō)過(guò)類似的話，我做的數(shù)論研究是沒(méi)有任何用處的，至少在目前來(lái)說(shuō)它還沒(méi)有實(shí)際的用途。你要說(shuō)這種事情值得驕傲嗎？我覺(jué)得也沒(méi)什么驕傲的。采訪人：數(shù)學(xué)對(duì)于你來(lái)說(shuō)，魅力體現(xiàn)在哪呢？張益唐：數(shù)學(xué)是很美的，數(shù)論可能是其中最美的一種。數(shù)學(xué)它離我們很近，一個(gè)聰明的小學(xué)生都能理解的問(wèn)題，但是它的證明是如此之困難，需要用到那么多數(shù)學(xué)領(lǐng)域里不同的方法、工具。這種反差本身就是數(shù)學(xué)美的一種體現(xiàn)。我這些年不斷思考數(shù)論的問(wèn)題，可能是對(duì)于這種美的事物的一種追求。同時(shí)這些頂級(jí)的數(shù)論問(wèn)題，就像橫在人類智力面前的一個(gè)橫桿，看你能不能跳過(guò)去。這種挑戰(zhàn)也是一種美