直角三角形三邊的關(guān)系說(shuō)課稿

各位專家評(píng)委、各位老師大家好！我是中南學(xué)校的袁小勸，能參加這次活動(dòng)，我感到十分快樂(lè)，同時(shí)也非常珍惜這樣一個(gè)難得的交流和學(xué)習(xí)的時(shí)機(jī)，希望大家多多指教。我今天的說(shuō)課課題是第14章勾股定理的第一節(jié)內(nèi)容直角三角形三邊的關(guān)系。以下我就五個(gè)方面來(lái)介紹這堂課的說(shuō)課內(nèi)容：一、教材分析〔一〕．教材地位、作用這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)〔華師大版〕，八年級(jí)第14章第一節(jié)“勾股定理〞的第一課時(shí)。勾股定理是幾何中幾個(gè)最重要的定理之一，它揭示了一個(gè)直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決許多直角三角形中的計(jì)算問(wèn)題，是解直角三角形的主要依據(jù)之一，在生產(chǎn)生活實(shí)際中用途很大。它不僅在數(shù)學(xué)中，而且在其他自然科學(xué)中也被廣泛地應(yīng)用。由于勾股定理反映了一個(gè)直角三角形三邊之間的關(guān)系，它也是直角三角形的一條重要性質(zhì)，它能夠把形的特征轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系，它把形與數(shù)密切聯(lián)系起來(lái)。因此，它在理論上有重要的地位?！捕?、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1、重點(diǎn)：經(jīng)歷探索和驗(yàn)證勾股定理的過(guò)程，會(huì)利用兩邊長(zhǎng)求直角三角形的另一邊長(zhǎng)2、難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證勾股定理〔三〕、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與教學(xué)重、難點(diǎn)，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、心理特征，結(jié)合新課改理念，特制定如下教學(xué)目標(biāo)：1．知識(shí)目標(biāo)〔1〕理解掌握勾股定理的內(nèi)容，能夠靈活運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算?！?〕通過(guò)觀察，分析，動(dòng)手實(shí)踐，猜測(cè)，探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦，動(dòng)手的操作能力，合作交流能力以及推理分析能力。2．能力目標(biāo)在探究勾股定理的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)過(guò)“觀察——猜測(cè)——?dú)w納——驗(yàn)證〞的數(shù)學(xué)思想，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法3．情感態(tài)度與價(jià)值觀古今中外對(duì)勾股定理的認(rèn)識(shí)和評(píng)價(jià)，感受數(shù)學(xué)文化，滲透愛(ài)國(guó)主義教育，激發(fā)民族自豪感。三、教學(xué)方法、手段1教學(xué)設(shè)想突出以學(xué)生的“數(shù)學(xué)活動(dòng)〞為主線，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)機(jī)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鬟^(guò)程中真正理解和掌握根本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想與方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2．教學(xué)方法利用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、引導(dǎo)學(xué)生從具體生活情境及已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，提出問(wèn)題與學(xué)生共同探索、學(xué)生與學(xué)生共同探索，以調(diào)動(dòng)學(xué)生求知欲望，培養(yǎng)探索能力、創(chuàng)新意識(shí)。3．教學(xué)手段利用多媒體創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、探索、發(fā)現(xiàn)、歸納來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、激活學(xué)生思維，以利于突破教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，提高課堂教學(xué)效益。新課標(biāo)提倡教學(xué)中要重視現(xiàn)代教育技術(shù)、要引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索與合作交流，讓學(xué)生掌握知識(shí)的發(fā)生開(kāi)展過(guò)程，主動(dòng)去獲得新的知識(shí)，學(xué)會(huì)獲取知識(shí)的方法，因而在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生樂(lè)意并全身心投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。四、學(xué)法指導(dǎo)自主探究法：主動(dòng)觀察→分析→思考→比擬→探索→猜測(cè)→類比→歸納→例題探索→練習(xí)挑戰(zhàn)、穩(wěn)固提高→總結(jié)五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：<一>創(chuàng)設(shè)情景。1、出示圖片：這是2002年在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的照片，大會(huì)會(huì)徽的主體圖案就是這個(gè)圖形，它是什么圖形呢？它又有什么意義呢？為什么選它作為大會(huì)的會(huì)徽呢？設(shè)計(jì)意圖：“問(wèn)題是思維的起點(diǎn)〞從學(xué)生接受知識(shí)的最近思維開(kāi)展區(qū)出發(fā)，通過(guò)問(wèn)題引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲望，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。<二>探求新知。1、出示“畢達(dá)哥拉斯的故事〞并提出相應(yīng)的問(wèn)題。1、畢達(dá)哥拉斯朋友家地磚的形狀是什么圖形？2、以a、b為邊的兩個(gè)小正方形P、Q的面積之和與以c為邊的大正方形R的面積有什么關(guān)系?為什么？3、等腰直角三角形三邊之間有什么關(guān)系呢？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)傳說(shuō)故事來(lái)進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生不知不覺(jué)地進(jìn)入到學(xué)習(xí)的最正確狀態(tài)。然后老師通過(guò)三個(gè)問(wèn)題的引導(dǎo)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)：以等腰直角三角形兩直角邊為邊長(zhǎng)的兩個(gè)小正方形的面積之和等于以斜邊為邊長(zhǎng)的大正方形的面積。讓學(xué)生通過(guò)對(duì)三個(gè)正方形的面積之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)：等腰直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣的設(shè)計(jì)能讓學(xué)生在輕松的氣氛中積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論和探索，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程。同時(shí)也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，體會(huì)把形的特征輕化為數(shù)量關(guān)系的數(shù)形結(jié)合的思想。2、組織學(xué)生學(xué)習(xí)并思考；等腰直角三角形具有上述性質(zhì)，如果是一般的直角三角形，它的三邊之間是否也具備這樣的特殊的關(guān)系呢？〔2〕探究P+Q與R，設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生很容易求出正方形P與Q，可是求正方形R的面積就有一定的困難了。對(duì)于求R的面積通過(guò)互相交流后得出，老師在學(xué)生答復(fù)的根底上歸納方法：割補(bǔ)法和結(jié)論?！步柚脽粞菔尽嘲l(fā)現(xiàn)在一般直角三角形中也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。讓學(xué)生體會(huì)到“從特殊到一般〞的情形，這樣的歸納結(jié)論更具有一般性。<三>驗(yàn)證歸納

在圖的方格圖中，用三角尺畫(huà)出兩條直角邊分別為5cm、12cm的直角三角形，然后用刻度尺量出斜邊的長(zhǎng)，并驗(yàn)證上述關(guān)系對(duì)這個(gè)直角三角形是否成立.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手畫(huà)圖，測(cè)量，驗(yàn)證，合作交流，來(lái)獲取知識(shí)。使學(xué)生對(duì)驗(yàn)證的命題定理有更加深刻的認(rèn)識(shí)和理解，再次體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。從而歸納出勾股定理四、勾股定理的相關(guān)知識(shí)設(shè)計(jì)意圖：前后照應(yīng)，通過(guò)對(duì)會(huì)徽的展示和勾股定理古今中外的介紹，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的民族自豪感，并能進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。五、解決問(wèn)題。1、練習(xí)1、求出以下直角三角形中未知邊的長(zhǎng)度練習(xí)2、如圖，將長(zhǎng)為5.41米的梯子AC斜靠在墻上，ＢＣ長(zhǎng)為2.16米，求梯子上端A到墻的底邊的垂直距離ＡＢ．〔精確到0.01米〕設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生能初步用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，突出本節(jié)課的重點(diǎn)，到達(dá)學(xué)以致用的目的。3、小明媽媽買了一部29英〔74cm〕的電視機(jī)，小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58cm長(zhǎng)和46cm寬，他覺(jué)得一定是售貨員搞錯(cuò)了。你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)問(wèn)題是實(shí)際生活中的問(wèn)題，老師引導(dǎo)學(xué)生把它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，也就是“一直角三角形的兩邊，求第三邊？〞的問(wèn)題。這樣學(xué)生利用剛學(xué)的“勾股定理〞很容易地解決這個(gè)問(wèn)題。設(shè)計(jì)