2022年山東省臨沂市蒙陰縣中考數(shù)學(xué)模擬試題（附答案）

中考數(shù)學(xué)模擬試題

一、單選題

1.-2021的絕對(duì)值是（）

A.2021B.----C—D.-2021

2021,2021

2.已知：點(diǎn)4朗-1,3）與點(diǎn)5（2,n-1）關(guān)于x軸對(duì)稱，則（m+〃產(chǎn)21的值為（）

A.0B.1C.-1D.

3.如圖，將直尺與含30。角的三角尺擺放在一起，若/1=20。，則N2的度數(shù)是（）

A.30°B.40°C.50°D.60°

4.用配方法解方程/+6.1+4=0時(shí)，原方程變形為（）

A.(r+3)2=9B.(.v+3)2=13

C.(x+3了=5D.(X+3)2=4

5.如圖，三角形紙片ABC中，NA=65。,NB=75。，將NC沿DE對(duì)折，使點(diǎn)C落在△ABC外的

點(diǎn)C處，若N1=20。，則N2的度數(shù)為（）

C.100°D.110°

6.如圖，在△ABC中，坐="，則下列等式不成立的是（

)

ACAB

A

a

E

A.WADE=NACBB.ZJED=Z.ABC

"Q郎周長(zhǎng)40rAEDE

D.--------

“c砌司長(zhǎng)"就ACBC

7.如圖是一圓錐的左視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)，可得圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角的度數(shù)為（）

A.60°B.90°C.120°D.135°

8.如圖，小球從A口往下落，在每個(gè)交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相同，則小球最終

從E口落出的概率為（）

9.測(cè)試五位學(xué)生的“立定跳遠(yuǎn)”成績(jī)，得到5個(gè)互不相同的數(shù)據(jù)，在統(tǒng)計(jì)時(shí)出現(xiàn)一處不符合題意，將

最低成績(jī)寫得更低了，計(jì)算不受影響的是（）

A.方差B.標(biāo)準(zhǔn)差C.平均數(shù)D.中位數(shù)

10.八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校s千米的博物館參觀，一部分同學(xué)騎自行車先走，過(guò)了1小時(shí)后，其余同

學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知汽車的速度是騎車同學(xué)速度的m倍，設(shè)騎車同學(xué)的速度為x

千米/小時(shí)，則可列方程（）

A.—=——+1B.—]

xmxtnxx

C.-=—+1D.―--=1

xmxmx-x

11.如圖1,在RtAABC中,ZB=90°,ZACB=45°,延長(zhǎng)BC到D,使CD=AC,則tan22.5°=

()

A.V2+1B.V2-1C.2——D.與

12.如圖，第1個(gè)圖形中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為5個(gè)，第2個(gè)圖形中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為9個(gè)，第3個(gè)圖形中

小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為13個(gè)，…，按照這樣的規(guī)律，第n個(gè)圖形中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)應(yīng)該是（）

叵I因區(qū)］

第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形第3個(gè)圖形

A.4/7+1B.3〃+2C.5n-\D.6M-2

13.如圖，在口中，添加下列條件仍不能判定口力灰刀是菱形的是（）

A.AC1BDB.AB=BC

C.AC二BDD.，DAC=NB1（

14.直線y=-2x-1關(guān)于y軸對(duì)稱的直線與直線y=-2x+m的交點(diǎn)在第四象限，則m的取值范圍是

()

A.m>-1B.m<lC.-l<m<lD.-l<m<l

二、填空題

15.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：2x2+3x-4=

16.如圖，四邊形ABCD,ZB=ZC=90°,邊BC上一點(diǎn)E,連結(jié)AE、DE得等邊AADE,若任

CD

2CF

;則正=

、?3mm、2-m

17.計(jì)算：（---------）-----=__________.

m-2w+2m

18.設(shè)a是銳角，如果tana=3,那么cota=

19.讀一讀：式子“I+2+3+4+…+100”表示從1開(kāi)始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，由于式子比較

長(zhǎng)，書寫不方便，為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，我們將其表示為，這里“Z”是求和符號(hào)，通過(guò)對(duì)以上

1

材料的閱讀,計(jì)算

三'解答題

20.計(jì)算：2"+而一(3-6)“+&-，

21.《如果想毀掉一個(gè)孩子，就給他一部手機(jī)!》這是2017年微信圈一篇熱傳的文章.國(guó)際上，法國(guó)教

育部宣布從2018年9月新學(xué)期起小學(xué)和初中禁止學(xué)生使用手機(jī).為了解學(xué)生手機(jī)使用情況，某學(xué)校開(kāi)

展了“手機(jī)伴我健康行’’主題活動(dòng)，他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)

間”的問(wèn)卷調(diào)查，并繪制成如圖①，②的統(tǒng)計(jì)圖，已知"查資料''的人數(shù)是40人.

使用手機(jī)的目的每周使用手機(jī)的時(shí)間

圖②

（07表示大于0同時(shí)小于等于1,以此類推）

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:

（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對(duì)應(yīng)的百分比為,圓心角度數(shù)是度；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）該校共有學(xué)生2100人，估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的人數(shù).

22.某鎮(zhèn)為創(chuàng)建特色小鎮(zhèn)，助力鄉(xiāng)村振興，決定在轄區(qū)的一條河上修建一座步行觀光橋.如圖，河

旁有一座小山，山高8C=8Qm，點(diǎn)C、A與河岸E、F在同一水平線上，從山頂B處測(cè)得河岸E和

對(duì)岸F的俯角分別為/。8￡=45。，ZDBF=3\°.若在此處建橋，求河寬E尸的長(zhǎng).（結(jié)果精確到

1m）［參考數(shù)據(jù)：s加31°W0.52）cos310?0.86>tan31°?0.60J

23.如圖，在R3ABC中，NC=90。，BD是角平分線，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑

的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E.

（1）求證：AC是。0的切線;

（2）若OB=10,CD=5有，求圖中陰影部分的面積.

24.甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地，轎車必貨車晚出發(fā)1.5

小時(shí)，如圖，線段OA表示貨車離甲地的距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系.請(qǐng)根據(jù)

圖象解答下列問(wèn)題：

（1）轎車到乙地時(shí)，求貨車與甲地的距離;

（2）求線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（3）在轎車行進(jìn)過(guò)程，轎車行駛多少時(shí)間，兩車相距15千米.

25.如圖①，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,四邊形EFGH是正方形，EH與BD重合，將圖

①中的正方形EFGH繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn).

（1）旋轉(zhuǎn)至如圖②位置，DE交BC于點(diǎn)L.延長(zhǎng)BC交FG于點(diǎn)M,延長(zhǎng)DC交EF于點(diǎn)N.試

判斷DL、EN、GM之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由:

(2)旋轉(zhuǎn)至如圖③位置，使點(diǎn)G落在BC的延長(zhǎng)線上，DE交BC于點(diǎn)L,連接BE,求BE的

長(zhǎng).

26.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(-l,0)、C、(0,-2),以AC為一邊向右上方作正方形

ACDE,其中點(diǎn)D在第四象限，點(diǎn)E在第一象限，過(guò)點(diǎn)E作直線l〃y軸.拋物線y=ax2+bx+c(a/))

的對(duì)稱軸為直線1,且經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為B.

(1)點(diǎn)E的坐標(biāo)為，該拋物的函數(shù)表達(dá)式為：

(2)設(shè)拋物線的項(xiàng)點(diǎn)為M,連接MB.在拋物線上是否存在點(diǎn)N,使NNBA='NMBA?若存

2

在，請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)過(guò)點(diǎn)D作直線m〃x軸，交直線1于點(diǎn)E如圖2.動(dòng)點(diǎn)P從拋物線的頂點(diǎn)M出發(fā)，沿拋物

線的對(duì)稱軸1向上運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)F出發(fā)，沿直線m向右運(yùn)動(dòng)，連接PQ、PB、

BQ.設(shè)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度均為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，APBQ的面積為S.請(qǐng)

直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍.

答案解析部分

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】A

11.【答案】B

12.【答案】A

13.【答案】C

14.【答案】C

15.【答案】2（x-士屈）（x--3+標(biāo)）

44

16?【答案】

4

4

17.【答案】

zw+2

2

18.【答案】

3

2016

29.【答案】

2017

20.【答案】解：原式=l十4-1+V2-1

2

3+V2

21.【答案】（1）35%；126

（2）解：根據(jù)題意得：40+40%=100（人），

.-.3小時(shí)以上的人數(shù)為100-（2+16+18+32）=32（人）,

補(bǔ)全圖形如下:

每周使用手機(jī)的時(shí)間

AJK

10()

則每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上(不含2小時(shí))的人數(shù)約有1344人.

22.【答案】解：在即ABCE中，8C=80m,Z.BEC=Z.DBE=45°，

/.Z.CBE=45°，

:.乙BEC=4CBE=45°，

:.CE=BC=80m.

or

在Rt^BCF中，BC=80m,ZfiFC=，DBF=31°,tan^BFC=—,

on

—=0.60,

CF

/.CF?133.3，

：.EF=CF-CE=\33.3-80=53.3=53(m).

答：河寬“?的長(zhǎng)約為53m.

23.【答案】（1）證明：連接OD,如圖,

B

,.?BD為NABC平分線，.*.Z1=Z2.

VOB=OD,.*.Z1=Z3,.*.Z2=Z3,，OD〃BC.

VZC=90°,.,.ZODA=90°,；.AC是(DO的切線；

(2)解：過(guò)O作OGLBC,連接OE,貝ij四邊形ODCG為矩形，.,.GC=OD=OB=10,OG=CD=

5叢.在RtaOBG中，利用勾股定理得：BG=5,.\BE=10,則△OBE是等邊三角形，，陰影部分

ffi^^)--IQ---lxlOx5V3=5OR-25y/3.

36023

24.【答案】(1)解：由圖象可得，貨車的速度為300+5=60(千米〃］、時(shí))，

則轎車到達(dá)乙地時(shí)，貨車與甲地的距離是60x4.5=270(千米)，

即轎車到達(dá)乙地時(shí)，貨車與甲地的距離是270千米；

(2)解：設(shè)線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y=kx+b,

,點(diǎn)C(2.5,80),點(diǎn)D(4.5,300),

J2.5k+6=80

??4.54+6=300'

4=110

解得

6=-195

即線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y=110x-195(2.5<x<4.5)；

(3)解：當(dāng)x=2.5時(shí)，兩車之間的距離為:60x2.5-80=70,

V70>15,

在轎車行進(jìn)過(guò)程，兩車相距15千米時(shí)間是在2.5?4.5之間，

由圖象可得，線段0A對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=60x,

則|60x-（HOx-195）|=15,

解得xi=3.6,X2=4.2,

?.?轎車比貨車晚出發(fā)1.5小時(shí)，3.6-1.5=2.1（小時(shí)），42-1.5=2.7（小時(shí)）,

.?.在轎車行進(jìn)過(guò)程，轎車行駛2.1小時(shí)或2.7小時(shí)，兩車相距15千米，

答：在轎車行進(jìn)過(guò)程，轎車行駛2.1小時(shí)或2.7小時(shí)，兩車相距15千米.

25.【答案】（1）解：DL=EN+GM.

證明：如圖1,過(guò)點(diǎn)G作GK//8M,

圖1

:.GK1DC

:四邊形是正方形，

二NDEF=Z.DGF=NEDG=90°,DG=DE,

：.Z.EDN+4NDG=乙NDG+ZDGK=90°，

:.NEDN=NDGK，

：4ND"DKG(ASA),

/.EN=DK，

又,：GKIIBM,KLHGM

四邊形K/.MG是平行四邊形,

:、KL=GM，

DL=DK+KL，

:.DL=EN+GM；

（2）解：如圖2,過(guò)點(diǎn)E作EP1BG于點(diǎn)P，

圖2

???在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,四邊形EFGH是正方形，EH與BD重合,

:.DG=ED=\O

在RtADCG中，CO=6,CG=8,

/.tanZCGD=——=—,

DG4

■:ZCGD+ZCDG=Z.CDL+NCDG=90°

Z.CDL=Z.CGD,

.,LC3CD八CG4

??〃〃?/CDL==—,cosZ.CDL==cosZCGD=---=一

CD4DLDG5

LC=—CD=—x6=—,DL=—CD=—x6=—，

442442

ABL=BC-LC=S--=-,EL=DE-EL=\0--=-，

2222

,/EP1RG,

/PEL=2CDL

：.cosZPEL=cosZCDL=-，sin^PEL=sin^CDL=sinZCGD=-=-

5DG5

.?.在RtAELP中,

PE=cosZPELEL=-x-=2,PL=sinZPEL-EL=-x-=-,

52522

73

ABP=BL-PL=---=2,

22

在RtABPE中，BE=\IPE:+BP2=\ll2+22=20?

2,4

26.【答案】(1)(1,1)；y=§.廠一—2

(2)解：拋物線上存在點(diǎn)N,使NNBA=-ZMBA,N點(diǎn)坐標(biāo)是(二,-；1或［

2148J148

如圖1,連接MA,則MA=MB,AB=3-(-l)=4,

Q

由（1）得，拋物線的頂點(diǎn)M坐標(biāo)是（1,一；），

.?.MA=MB=』2'+曰=—,

V33

①當(dāng)射線BN在x軸下方時(shí)，設(shè)BN交直線1于K點(diǎn)，

VZNBA=-ZMBA,MH平分NAMB,二點(diǎn)K到△AMB的三邊距離都相等,

2

由SAAMB=:，48X,W〃=J（/18+4W+A/）K〃得，

4x8

ABxMH

KH=3=1,