2021年冀教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第二次月考檢測(cè)題及答案

冀教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第二次月考檢測(cè)題（根據(jù)第八、九章教材編寫）一、選擇題(第1~10小題各3分,第11~16小題各2分,共42分)1.括號(hào)內(nèi)應(yīng)填（）A.B.C.D.2.如果整式恰好是一個(gè)整式的平方，那么的值是（）A.±3B.±4.5C.±6D.93.若﹣2amb4與5an+2b2m+n可以合并成一項(xiàng)，則mn的值是（）A.2 B.0 C.﹣1 D.14.下列等式正確的個(gè)數(shù)是()①②③④⑤A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.的個(gè)位數(shù)是（）A.7B.9C.3D.16.不一定在三角形內(nèi)部的線段是 ()A.三角形的角平分線B.三角形的中線C.三角形的高D.三角形的中位線7.如圖所示,三角形被遮住的兩個(gè)角不可能是 ()A.一個(gè)銳角,一個(gè)鈍角B.兩個(gè)銳角C.一個(gè)銳角,一個(gè)直角D.兩個(gè)鈍角8.下列說法中錯(cuò)誤的是 ()A.任意三角形的內(nèi)角和都是180°B.三角形按邊進(jìn)行分類可分為不等邊三角形和等腰三角形C.三角形的中線、角平分線、高都是線段D.三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角9.如圖所示,AD⊥BC于點(diǎn)D,GC⊥BC于點(diǎn)C,CF⊥AB于點(diǎn)F,下列關(guān)于高的說法中錯(cuò)誤的是 ()A.△ABC中,AD是BC邊上的高B.△GBC中,CF是BG邊上的高C.△ABC中,GC是BC邊上的高D.△GBC中,GC是BC邊上的高10.設(shè)M表示直角三角形,N表示等腰三角形,P表示等邊三角形,Q表示等腰直角三角形,則下列四個(gè)圖中,能表示它們之間關(guān)系的是 ()11.如圖所示,在△ABC中,點(diǎn)D,E,F分別是三條邊上的點(diǎn),EF∥AC,DF∥AB,∠B=45°,∠C=60°.則∠EFD等于 ()A.80° B.75°C.70° D.65°(第11題圖)(第12題圖)12.在△ABC中,AD,CE分別是△ABC的高,且AD=2,CE=4,則AB∶BC等于 ()A.3∶4 B.4∶3C.1∶2 D.2∶113.如圖所示,∠B+∠C+∠D+∠E-∠A等于 ()A.360° B.300°C.180° D.240°14.如圖所示,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分線BE,CD相交于點(diǎn)F,∠ABC=42°,∠A=60°,則∠BFC等于 ()A.118° B.119°C.120° D.121°(第14題圖)(第15題圖)15.如圖所示,用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個(gè)木框,不計(jì)螺絲大小,其中相鄰兩螺絲的距離依次為2,3,4,6,且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整.若調(diào)整木條的夾角時(shí)不破壞此木框,則任意兩個(gè)螺絲間的距離的最大值為 ()A.6 B.7 C.8 D.1016.如圖所示,△ABC的面積為1,第一次操作:分別延長AB,BC,CA至點(diǎn)A1,B1,C1,使A1B=AB,CB1=CB,C1A=CA,順次連接A1,B1,C1,得到△A1B1C1.第二次操作:分別延長A1B1,B1C1,C1A1至點(diǎn)A2,B2,C2,使A2B1=A1B1,B2C1=B1C1,C2A1=C1A1,順次連接A2,B2,C2,得到△A2B2C2,…,按此規(guī)律,要使得到的三角形的面積超過2014,操作的次數(shù)最少是 ()A.7 B.6 C.5 D.4二、填空題(第17~18小題各3分,第19小題4分,共10分)17.當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角α是另一個(gè)內(nèi)角β的兩倍時(shí),我們稱此三角形為“特征三角形”,其中α稱為“特征角”.如果一個(gè)“特征三角形”的“特征角”為100°,那么這個(gè)“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為.

18.已知a,b,c是三角形的三條邊,則|a+b-c|-|c-a-b|的化簡結(jié)果為.

19.定義新運(yùn)算“”規(guī)定：則___________三、解答題(共68分)20.(9分)一副三角板疊在一起按如圖所示的方式放置,最小銳角的頂點(diǎn)D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上,BC與DE交于點(diǎn)M.已知∠ADF=100°,求∠DMB的度數(shù).21（本題9分）.觀察下列等式，并回答有關(guān)問題：；；；（1）若n為正整數(shù)，猜想（2）利用上題的結(jié)論比較與的大小.22（本題9分）（1）關(guān)于的多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，若結(jié)果中不含有的一次項(xiàng)，求代數(shù)式：的值。（2）若，求的值23（本題9分）你會(huì)求的值嗎?這個(gè)問題看上去很復(fù)雜，我們可以先考慮簡單的情況，通過計(jì)算，探索規(guī)律：（1）由上面的規(guī)律我們可以大膽猜想，得到=________________利用上面的結(jié)論，求（2）的值。（3）求的值。24.(10分)如圖所示,AD為△ABC的中線,BE為△ABD的中線.(1)∠ABE=15°,∠BAD=26°,求∠BED的度數(shù);(2)若△ABC的面積為40,BD=5,則△BDE中BD邊上的高為多少?25.(10分)如圖所示,點(diǎn)P是△ABC內(nèi)部一點(diǎn),連接BP,并延長交AC于點(diǎn)D.(1)試探究∠1,∠2,∠A從大到小的排列順序;(2)試探究線段AB+BC+CA與線段2BD的大小關(guān)系;(3)試探究線段AB+AC與線段PB+PC的大小關(guān)系.(第25題圖)(第26題圖)26.(12分)如圖所示,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=70°,∠C=30°.求:(1)∠BAE的度數(shù);(2)∠DAE的度數(shù);(3)如果條件∠B=70°,∠C=30°改成∠B-∠C=40°,是否能得出∠DAE的度數(shù)?若能,請(qǐng)你寫出求解過程;若不能,請(qǐng)說明理由.參考答案：1.答案：B解析：因?yàn)?，故選擇B2.答案：C解析：因?yàn)椋?，故選擇C3.答案：D解析：因?yàn)椹?amb4與5an+2b2m+n可以合并成一項(xiàng)，所以解得：所以，故選擇D。4.答案：A解析：因?yàn)楣?1\*GB3①錯(cuò)誤；因?yàn)?，?2\*GB3②錯(cuò)誤；因?yàn)?，?3\*GB3③錯(cuò)誤；因?yàn)?，?4\*GB3④錯(cuò)誤；因?yàn)椋?5\*GB3⑤正確，故選擇A5.答案：D解析：因?yàn)榉謩e結(jié)應(yīng)的個(gè)位數(shù)為：，，，，......,故的個(gè)位數(shù)為1，故選擇D6.C(解析:三角形的角平分線、中線、中位線都在三角形的內(nèi)部,只有高可能在外部或者與三角形的邊重合.)7.D(解析:根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,可知三角形三個(gè)內(nèi)角的和為180°,所以三角形被遮住的兩個(gè)角不可能是兩個(gè)鈍角.)8.D(解析:分別根據(jù)三角形外角的性質(zhì)、三角形的分類及三角形的內(nèi)角和定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.A,B,C都正確.D.三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.)9.C(解析:根據(jù)三角形的高的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.)10.A(解析:根據(jù)各類三角形的概念可知A可以表示它們之間的包含關(guān)系.)11.B(解析:先由平行線的性質(zhì)可得∠BFE=∠C=60°,∠CFD=∠B=45°,再根據(jù)平角定義求得答案.因?yàn)镋F∥AC,所以∠BFE=∠C=60°.因?yàn)镈F∥AB,∠CFD=∠B=45°,所以∠EFD=180°-∠BFE-∠CFD=180°-60°-45°=75°.)12.C(解析:因?yàn)锳D,CE分別是△ABC的高,所以S△ABC=12AB·CE=12BC·AD,因?yàn)锳D=2,CE=4,所以AB∶BC=AD∶CE=2∶4=1∶213.C(解析:根據(jù)三角形的外角的性質(zhì),得∠B+∠C=∠CGE=180°-∠1,∠D+∠E=∠DFG=180°-∠2,兩式相加再減去∠A,根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°可求解.因?yàn)椤螧+∠C=∠CGE=180°-∠1,∠D+∠E=∠DFG=180°-∠2,所以∠B+∠C+∠D+∠E-∠A=360°-(∠1+∠2+∠A)=180°.)14.C(解析:因?yàn)椤螦BC=42°,∠A=60°,所以∠ACB=78°,因?yàn)锽E是∠ABC的平分線,所以∠EBC=12∠ABC=12×42°=21°,同理得∠DCB=39°,在△FBC中,∠BFC=180°-∠EBC-∠DCB=180°-21°-39°=120°15.B(解析:若兩個(gè)螺絲的距離最大,則此時(shí)這個(gè)木框的形狀為三角形,可根據(jù)三根木條的長來判斷有幾種三角形的組合,然后分別找出這些三角形的最長邊即可.已知4根木條的四邊長分別為2,3,4,6:①選2+3,4,6作為三角形,則三邊長為5,4,6;5-4<6<5+4,能構(gòu)成三角形,此時(shí)兩個(gè)螺絲間的最大距離為6;②選3+4,6,2作為三角形,則三邊長為2,7,6;6-2<7<6+2,能構(gòu)成三角形,此時(shí)兩個(gè)螺絲間的最大距離為7;③選4+6,2,3作為三角形,則三邊長為10,2,3;2+3<10,不能構(gòu)成三角形,此種情況不成立;④選6+2,3,4作為三角形,則三邊長為8,3,4;而3+4<8,不能構(gòu)成三角形,此種情況不成立.綜上所述,任意兩個(gè)螺絲間的距離的最大值為7.)16.D(解析:△ABC與△A1BB1底相等(AB=A1B),其高的比為1∶2(BB1=2BC),故面積比為1∶2,因?yàn)椤鰽BC的面積為1,所以S△A1B1B=2.同理可得,S△C1B1C=2,S△AA1C1=2,所以S△A1B1C1=S△C17.30°(解析:根據(jù)題目給予的定義,得α=100°?2β=100°?β=50°,進(jìn)一步求出最小內(nèi)角是180°-100°-50°=30°.)18.0(解析:根據(jù)三角形三邊滿足的條件是兩邊和大于第三邊,根據(jù)此來確定絕對(duì)值內(nèi)的式子的正負(fù),從而化簡計(jì)算即可.因?yàn)閍,b,c是三角形的三邊長,所以a+b-c>0,c-a-b<0,所以原式=a+b-c+c-a-b=0.)19.答案：9解析：因?yàn)椋?0.解:因?yàn)椤螦DF=100°,∠FDE=30°,∠ADF+∠FDE+∠MDB=180°,所以∠MDB=180°-100°-30°=50°,因?yàn)椤螧=45°,∠B+∠DMB+∠MDB=180°,所以∠DMB=180°-50°-45°=85°.答案：解析：（1）觀察前面三個(gè)等式即可找到答案；（2）只要利用上面所獲得的結(jié)論計(jì)算出即可作出比較?！窘獯稹浚海?）由已知三式可得：因?yàn)?，所以【分析】：本題觀察和分析找到規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵。22.答案：（1）（2）解析：（1）代數(shù)式展開后含有項(xiàng)的系數(shù)為零即可求得，再代入計(jì)算即可。（2）利用等式的對(duì)應(yīng)值求出再代入即可?！窘獯稹浚海?）∵不含有的一次項(xiàng)∴∴把代入∴=—4（2）因?yàn)椋越獾茫?，【分析】：?）不含某個(gè)項(xiàng)即為這個(gè)項(xiàng)的合并結(jié)果系數(shù)為零，是這個(gè)問題的重點(diǎn)所在；主要是兩個(gè)二次三項(xiàng)式相等，二次項(xiàng)相同，即其余各對(duì)應(yīng)項(xiàng)相同，是解決問題的重點(diǎn)所在。答案：解析：（1）由前面的等式找到規(guī)律得：；利用上面所獲得的結(jié)論得：24.解:(1)∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+26°=41°.(2)因?yàn)锳D為△ABC的中線,BE為△ABD的中線,所以S△BDE=12×12S△ABC=14×40=10,設(shè)△BDE中BD邊上的高為h,則12×5h=10,解得h=4,即△BDE25.解:(1)因?yàn)椤?是△ABD的外角,所以∠2>∠A,因?yàn)椤?是△PDC的外角,所以∠1>∠2,所以∠1>∠2>∠A.(2)在△ABD中,AB+AD>BD,①在△BCD中,BC+CD>BD,②①+②得AB+AD+BC+CD>2BD,即AB+BC+CA>2BD.(3)在△ABD中,AB+AD>BP+PD,在△PDC中,PD+CD>PC,兩式相加得AB+AD+PD+DC>BP+PD+PC,即AB+AC>PB+PC.26.解:(1)因?yàn)椤螧+∠C+∠BAC=180°,所以∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-70°-30°=80°,因?yàn)锳E平分∠BAC,所以∠BAE=12∠BAC=40°.(2)因?yàn)锳D⊥BC,所以∠ADE=90°,而∠ADE=∠B+∠BA