因式分解教案模板錦集五篇

因式分解教案模板錦集五篇因式分解教案篇1

教學(xué)目標(biāo)

1、會運(yùn)用因式分解進(jìn)行簡單的多項(xiàng)式除法。

2、會運(yùn)用因式分解解簡單的方程。

二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)

因式分解在多項(xiàng)式除法和解方程兩方面的應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：

應(yīng)用因式分解解方程涉及較多的推理過程。

三、教學(xué)過程

（一）引入新課

1、知識回顧（1）因式分解的幾種方法：①提取公因式法：ma+mb=m（a+b）②應(yīng)用平方差公式：=（a+b）（a—b）③應(yīng)用完全平方公式：a2ab+b=（ab）（2）課前熱身：①分解因式：（x+4）y—16xy

（二）師生互動，講授新課

1、運(yùn)用因式分解進(jìn)行多項(xiàng)式除法例1計(jì)算：（1）（2ab—8ab）（4a—b）（2）（4x—9）（3—2x）解：（1）（2ab—8ab）（4a—b）=—2ab（4a—b）（4a—b）=—2ab（2）（4x—9）（3—2x）=（2x+3）（2x—3）[—（2x—3）]=—（2x+3）=—2x—3

一個小問題：這里的x能等于3/2嗎？為什么？

想一想：那么（4x—9）（3—2x）呢？練習(xí)：課本P162課內(nèi)練習(xí)

合作學(xué)習(xí)

想一想：如果已知（）（）=0，那么這兩個括號內(nèi)應(yīng)填入怎樣的數(shù)或代數(shù)式子才能夠滿足條件呢？（讓學(xué)生自己思考、相互之間討論！）事實(shí)上，若AB=0，則有下面的結(jié)論：（1）A和B同時都為零，即A=0，且B=0（2）A和B中有一個為零，即A=0，或B=0

試一試：你能運(yùn)用上面的結(jié)論解方程（2x+1）（3x—2）=0嗎？3、運(yùn)用因式分解解簡單的方程例2解下列方程：（1）2x+x=0（2）（2x—1）=（x+2）解：x（x+1）=0解：（2x—1）—（x+2）=0則x=0，或2x+1=0（3x+1）（x—3）=0原方程的根是x1=0，x2=則3x+1=0，或x—3=0原方程的根是x1=，x2=3注：只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做根，當(dāng)方程的根多于一個時，常用帶足標(biāo)的字母表示，比如：x1，x2

等練習(xí)：課本P162課內(nèi)練習(xí)2

做一做！對于方程：x+2=（x+2），你是如何解該方程的，方程左右兩邊能同時除以（x+2）嗎？為什么？

教師總結(jié)：運(yùn)用因式分解解方程的基本步驟（1）如果方程的.右邊是零，那么把左邊分解因式，轉(zhuǎn)化為解若干個一元一次方程；（2）如果方程的兩邊都不是零，那么應(yīng)該先移項(xiàng)，把方程的右邊化為零以后再進(jìn)行解方程；遇到方程兩邊有公因式，同樣需要先進(jìn)行移項(xiàng)使右邊化為零，切忌兩邊同時除以公因式！4、知識延伸解方程：（x+4）—16x=0解：將原方程左邊分解因式，得（x+4）—（4x）=0（x+4+4x）（x+4—4x）=0（x+4x+4）（x—4x+4）=0（x+2）（x—2）=0接著繼續(xù)解方程，5、練一練①已知a、b、c為三角形的三邊，試判斷a—2ab+b—c大于零？小于零？等于零？解：a—2ab+b—c=（a—b）—c=（a—b+c）（a—b—c）∵a、b、c為三角形的三邊a+c﹥ba﹤b+ca—b+c﹥0a—b—c﹤0即：（a—b+c）（a—b—c）﹤0，因此a—2ab+b—c小于零。6、挑戰(zhàn)極限①已知：x=20xx，求∣4x—4x+3∣—4∣x+2x+2∣+13x+6的值。解：∵4x—4x+3=（4x—4x+1）+2=（2x—1）+20x+2x+2=（x+2x+1）+1=（x+1）+10∣4x—4x+3∣—4∣x+2x+2∣+13x+6=4x—4x+3—4（x+2x+2）+13x+6=4x—4x+3—4x—8x—8+13x+6=x+1即：原式=x+1=20xx+1=20xx

（三）梳理知識，總結(jié)收獲因式分解的兩種應(yīng)用：

（1）運(yùn)用因式分解進(jìn)行多項(xiàng)式除法

（2）運(yùn)用因式分解解簡單的方程

（四）布置課后作業(yè)

作業(yè)本6、42、課本P163作業(yè)題（選做）

因式分解教案篇2

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步鞏固因式分解的概念;2、鞏固因式分解常用的三種方法

3、選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行因式分解4、應(yīng)用因式分解來解決一些實(shí)際問題

5、體驗(yàn)應(yīng)用知識解決問題的樂趣

教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用因式分解解決問題

教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用恰當(dāng)?shù)囊蚴椒纸獾姆椒?，拓展練?xí)2、3

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值

利用因式分解往往能將一些復(fù)雜的運(yùn)算簡單化，那么我們先來回顧一下什么是因式分解和怎樣來因式分解。

二、知識回顧

1、因式分解定義：把一個多項(xiàng)式化成幾個整式積的形式,這種變形叫做把這個多項(xiàng)式分解因式.

判斷下列各式哪些是因式分解?(讓學(xué)生先思考，教師提問講解，讓學(xué)生明確因式分解的概念以及與乘法的關(guān)系)

(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)因式分解(2).2x(x-3y)=2x2-6xy整式乘法

(3).(5a-1)2=25a2-10a+1整式乘法(4).x2+4x+4=(x+2)2因式分解

(5).(a-3)(a+3)=a2-9整式乘法(6).m2-4=(m+4)(m-4)因式分解

(7).2πR+2πr=2π(R+r)因式分解

2、.規(guī)律總結(jié)(教師講解):分解因式與整式乘法是互逆過程.

分解因式要注意以下幾點(diǎn):(1).分解的對象必須是多項(xiàng)式.

(2).分解的'結(jié)果一定是幾個整式的乘積的形式.(3).要分解到不能分解為止.

3、因式分解的方法

提取公因式法：-6x2+6xy+3x=-3x(2x-2y-1)公因式的概念;公因式的求法

公式法:平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2

4、強(qiáng)化訓(xùn)練

試一試把下列各式因式分解:

(1).1-x2=(1+x)(1-x)(2).4a2+4a+1=(2a+1)2

(3).4x2-8x=4x(x-2)(4).2x2y-6xy2=2xy(x-3y)

三、例題講解

例1、分解因式

(1)-x3y3+x2y+xy(2)6(x-2)+2x(2-x)

(3)(4)y2+y+例2、分解因式

1、a3-ab2=2、(a-b)(x-y)-(b-a)(x+y)=3、(a+b)2+2(a+b)-15=

4、-1-2a-a2=5、x2-6x+9-y26、x2-4y2+x+2y=

例3、分解因式

1、72-2(13x-7)22、8a2b2-2a4b-8b3

三、知識應(yīng)用

1、(4x2-9y2)÷(2x+3y)2、(a2b-ab2)÷(b-a)

3、解方程：(1)x2=5x(2)(x-2)2=(2x+1)2

4、.若x=-3,求20x2-60x的值.5、1993-199能被200整除嗎?還能被哪些整數(shù)整除?

四、拓展應(yīng)用

1.計(jì)算:7652×17-2352×17解:7652×17-2352×17=17(7652-2352)=17(765+235)(765-235)

2、20042+20xx被20xx整除嗎?

3、若n是整數(shù),證明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍數(shù).

五、課堂小結(jié)：今天你對因式分解又有哪些新的認(rèn)識?

因式分解教案篇3

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、學(xué)會用公式法因式法分解

2、綜合運(yùn)用提取公式法、公式法分解因式

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：

完全平方公式分解因式.

難點(diǎn)：綜合運(yùn)用兩種公式法因式分解

自學(xué)過程設(shè)計(jì)

完全平方公式：

完全平方公式的逆運(yùn)用：

做一做：

1.(1)16x2-8x+_______=(4x-1)2;

(2)_______+6x+9=(x+3)2;

(3)16x2+_______+9y2=(4x+3y)2;

(4)(a-b)2-2(a-b)+1=(______-1)2.

2.在代數(shù)式(1)a2+ab+b2;(2)4a2+4a+1;(3)a2-b2+2ab;(4)-4a2+12ab-9b2中，可用完全平方公式因式分解的是_________(填序號)

3.下列因式分解正確的是()

A.x2+y2=(x+y)2B.x2-xy+x2=(x-y)2

C.1+4x-4x2=(1-2x)2D.4-4x+x2=(x-2)2

4.分解因式：(1)x2-22x+121(2)-y2-14y-49(3)(a+b)2+2(a+b)+1

5.計(jì)算：20062-40102006+20052=___________________.

6.若x+y=1，則x2+xy+y2的值是_________________.

想一想

你還有哪些地方不是很懂?請寫出來。

____________________________________________________________________________________預(yù)習(xí)展示一：

1.判別下列各式是不是完全平方式.

2、把下列各式因式分解：

(1)-x2+4xy-4y2

(2)3ax2+6axy+3ay2

(3)(2x+y)2-6(2x+y)+9

應(yīng)用探究：

1、用簡便方法計(jì)算

49.92+9.98+0.12

拓展提高：

(1)(a2+b2)(a2+b210)+25=0求a2+b2

(2)4x2+y2-4xy-12x+6y+9=0

求x、y關(guān)系

(3)分解因式：m4+4

教后反思考察利用公式法因式分解的題目不會很難，但是需要學(xué)生記住公式的`形式，之后利用公式把式子進(jìn)行變形，從而達(dá)到進(jìn)行因式分解的目的，但是這里有用到實(shí)際中去的例子，對學(xué)生來說會難一些。

因式分解教案篇4

課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合

教學(xué)目標(biāo)(知識、能力、教育)

1.了解分解因式的意義，會用提公因式法、平方差公式和完全平方公式(直接用公式不超過兩次)分解因式(指數(shù)是正整數(shù)).

2.通過乘法公式，的逆向變形，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力

教學(xué)重點(diǎn)掌握用提取公因式法、公式法分解因式

教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)題目的形式和特征恰當(dāng)選擇方法進(jìn)行分解，以提高綜合解題能力。

教學(xué)媒體學(xué)案

教學(xué)過程

一：【課前預(yù)習(xí)】

(一)：【知識梳理】

1.分解因式：把一個多項(xiàng)式化成的形式，這種變形叫做把這個多項(xiàng)式分解因式.

2.分解困式的方法：

⑴提公團(tuán)式法：如果一個多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.

⑵運(yùn)用公式法：平方差公式:;

完全平方公式:;

3.分解因式的步驟：

(1)分解因式時，首先考慮是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公團(tuán)式，然后再考慮是否能用公式法分解.

(2)在用公式時，若是兩項(xiàng)，可考慮用平方差公式;若是三項(xiàng)，可考慮用完全平方公式;若是三項(xiàng)以上，可先進(jìn)行適當(dāng)?shù)?分組，然后分解因式。

4.分解因式時常見的思維誤區(qū)：

提公因式時，其公因式應(yīng)找字母指數(shù)最低的，而不是以首項(xiàng)為準(zhǔn).若有一項(xiàng)被全部提出，括號內(nèi)的項(xiàng)1易漏掉.分解不徹底，如保留中括號形式，還能繼續(xù)分解等

(二)：【課前練習(xí)】

1.下列各組多項(xiàng)式中沒有公因式的是()

A.3x-2與6x2-4xB.3(a-b)2與11(b-a)3

C.mxmy與nynxD.abac與abbc

2.下列各題中，分解因式錯誤的是()

3.列多項(xiàng)式能用平方差公式分解因式的是()

4.分解因式：x2+2xy+y2-4=_____

5.分解因式：(1);

(2);(3);

(4);(5)以上三題用了公式

二：【經(jīng)典考題剖析】

1.分解因式：

(1);(2);(3);(4)

分析：①因式分解時，無論有幾項(xiàng)，首先考慮提取公因式。提公因式時，不僅注意數(shù)，也要注意字母，字母可能是單項(xiàng)式也可能是多項(xiàng)式，一次提盡。

②當(dāng)某項(xiàng)完全提出后，該項(xiàng)應(yīng)為1

③注意，

④分解結(jié)果(1)不帶中括號;(2)數(shù)字因數(shù)在前，字母因數(shù)在后;單項(xiàng)式在前，多項(xiàng)式在后;(3)相同因式寫成冪的形式;(4)分解結(jié)果應(yīng)在指定范圍內(nèi)不能再分解為止;若無指定范圍，一般在有理數(shù)范圍內(nèi)分解。

2.分解因式：(1);(2);(3)

分析：對于二次三項(xiàng)齊次式，將其中一個字母看作末知數(shù)，另一個字母視為常數(shù)。首先考慮提公因式后，由余下因式的項(xiàng)數(shù)為3項(xiàng)，可考慮完全平方式或十字相乘法繼續(xù)分解;如果項(xiàng)數(shù)為2，可考慮平方差、立方差、立方和公式。(3)題無公因式，項(xiàng)數(shù)為2項(xiàng)，可考慮平方差公式先分解開，再由項(xiàng)數(shù)考慮選擇方法繼續(xù)分解。

3.計(jì)算：(1)

(2)

分析：(1)此題先分解因式后約分，則余下首尾兩數(shù)。

(2)分解后，便有規(guī)可循，再求1到20xx的和。

4.分解因式：(1);(2)

分析：對于四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式的因式分解，一般采用分組分解法，

5.(1)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：;

(2)已知、、是△ABC的三邊，且滿足，

求證：△ABC為等邊三角形。

分析：此題給出的是三邊之間的關(guān)系，而要證等邊三角形，則須考慮證，

從已知給出的等式結(jié)構(gòu)看出，應(yīng)構(gòu)造出三個完全平方式，

即可得證，將原式兩邊同乘以2即可。略證：

即△ABC為等邊三角形。

三：【課后訓(xùn)練】

1.若是一個完全平方式，那么的值是()

A.24B.12C.12D.24

2.把多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果是()

A.B.C.D.

3.如果二次三項(xiàng)式可分解為，則的值為()

A.-1B.1C.-2D.2

4.已知可以被在60～70之間的兩個整數(shù)整除，則這兩個數(shù)是()

A.61、63B.61、65C.61、67D.63、65

5.計(jì)算：19982002=，=。

6.若，那么=。

7.、滿足，分解因式=。

8.因式分解：

(1);(2)

(3);(4)

9.觀察下列等式：

想一想，等式左邊各項(xiàng)冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)有何關(guān)系?猜一猜可引出什么規(guī)律?用等式將其規(guī)律表示出來：。

10.已知是△ABC的三邊，且滿足，試判斷△ABC的形狀。閱讀下面解題過程：

解：由得：

①

②

即③

△ABC為Rt△。④

試問：以上解題過程是否正確：;若不正確，請指出錯在哪一步?(填);錯誤原因是;本題結(jié)論應(yīng)為。

四：【課后小結(jié)】

布置作業(yè)地綱

因式分解教案篇5

教學(xué)設(shè)