高一物理萬(wàn)有引力與航天復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

第4頁(yè)萬(wàn)有引力與航天知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容、公式及適用條件☆知識(shí)梳理1．內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成，與它們之間的距離r的成反比．2．公式：，其中G＝N·m2/kg2叫引力常量．3．適用條件：公式適用于間的相互作用．也適用于兩個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體間的相互作用，但此時(shí)r是間的距離，一個(gè)均勻球體與球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力也適用，其中r為球心到間的距離．☆要點(diǎn)深化1．萬(wàn)有引力和重力的關(guān)系萬(wàn)有引力對(duì)物體的作用效果可以等效為兩個(gè)力的作用，一個(gè)是重力mg，另一個(gè)是物體隨地球自轉(zhuǎn)需要的向心力F向，如圖4－4－1所示，可知：(1)地面上的物體的重力隨緯度的增大而增大．故重力加速度g從赤道到兩極逐漸增加．(2)在兩極：重力等于萬(wàn)有引力，重力加速度最大．(3)在赤道：F萬(wàn)＝F向＋mg故(4)由于地球的自轉(zhuǎn)角速度很小，地球的自轉(zhuǎn)帶來(lái)的影響很小，一般情況下認(rèn)為：，故GM＝gR2，這是萬(wàn)有引力定律應(yīng)用中經(jīng)常用到的“黃金代換”．(5)距地面越高，物體的重力加速度越小，距地面高度為h處的重力加速度為：其中R為地球半徑，g為地球表面的重力加速度．2．萬(wàn)有引力定律的基本應(yīng)用(1)基本方法：把天體(或人造衛(wèi)星)的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由提供．(2)“萬(wàn)能”連等式其中g(shù)r為距天體中心r處的重力加速度．☆針對(duì)訓(xùn)練1．假如一做圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增加到原來(lái)的2倍，仍做圓周運(yùn)動(dòng)，則()A．根據(jù)公式v＝ωr可知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度將增大到原來(lái)的2倍B．根據(jù)公式，可知衛(wèi)星所需的向心力將減小到原來(lái)的1/2C．根據(jù)公式可知地球提供的向心力將減小到原來(lái)的1/4D．根據(jù)上述B和C中給出的公式可知，衛(wèi)星運(yùn)行的線速度將減小到原來(lái)的知識(shí)點(diǎn)二人造衛(wèi)星☆知識(shí)梳理1．應(yīng)用萬(wàn)有引力定律分析天體運(yùn)動(dòng)的方法把天體運(yùn)動(dòng)看成是運(yùn)動(dòng)，其所需的向心力由天體間的萬(wàn)有引力提供．_____________．應(yīng)用時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況選用適當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行分析和計(jì)算．特別提醒三個(gè)近似近地衛(wèi)星貼近地球表面運(yùn)行，可近似認(rèn)為做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑等于地球半徑；在地球表面隨地球一起自轉(zhuǎn)的物體可近似認(rèn)為其重力等于地球?qū)λ娜f(wàn)有引力；天體的運(yùn)動(dòng)軌道可近似看作圓軌道．2．關(guān)于同步衛(wèi)星的五個(gè)“一定” (1)軌道平面一定：軌道平面與共面． (2)周期一定：與地球自轉(zhuǎn)周期，即T＝24h. (3)角速度一定：與地球自轉(zhuǎn)的角速度． (4)高度一定：由，得同步衛(wèi)星離地面的高度 h＝≈3.6×107m. (5)速度一定：v＝＝3.1×103m/s.☆要點(diǎn)深化1．兩種加速度——衛(wèi)星的向心加速度和隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度的比較衛(wèi)星的向心加速度物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度產(chǎn)生萬(wàn)有引力萬(wàn)有引力的一個(gè)分力(另一分力為重力)方向指向地心垂直指向地軸大小a(地面附近a近似為g)，其中r為地面上某點(diǎn)到地軸的距離變化隨物體到地心距離r的增大而減小從赤道到兩極逐漸減小解題思路探究題型1萬(wàn)有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用【例1】“嫦娥一號(hào)”于2009年3月1日下午4時(shí)13分成功撞月，從發(fā)射到撞月歷時(shí)433天，標(biāo)志我國(guó)一期探月工程圓滿結(jié)束．其中，衛(wèi)星發(fā)射過(guò)程先在近地圓軌道繞行A．繞月與繞地飛行周期之比為B．繞月與繞地飛行周期之比為C．繞月與繞地飛行向心加速度之比為1∶6D．月球與地球質(zhì)量之比為1∶96以題說(shuō)法1．兩條線索(1)萬(wàn)有引力提供向心力F引＝F向．(2)重力近似等于萬(wàn)有引力提供向心力．2．兩組公式(gr為軌道所在處重力加速度)3．應(yīng)用實(shí)例(1)天體質(zhì)量M、密度ρ的估算測(cè)出衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r和周期T，由得，，R為天體的半徑．當(dāng)衛(wèi)星沿天體表面繞天體運(yùn)行時(shí)，r＝R，則(2)衛(wèi)星的繞行速度、角速度、周期與半徑R的關(guān)系①由得知：r越大，v越小．②由得知：r越大，ω越?。塾傻弥簉越大，T越大．變式訓(xùn)練1－12008年9月27日“神舟七號(hào)”宇航員翟志剛順利完成出艙活動(dòng)任務(wù)，他的第一次太空行走標(biāo)志著中國(guó)航天事業(yè)全新時(shí)代的到來(lái)(如圖4－4－2所示)．“神舟七號(hào)”繞地球做近似勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為r，若另有一顆衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為2圖4－4－2A．衛(wèi)星與“神舟七號(hào)圖4－4－2B．衛(wèi)星與“神舟七號(hào)”的線速度大小之比為1∶C．翟志剛出艙后不再受地球引力D．翟志剛出艙任務(wù)之一是取回外掛的實(shí)驗(yàn)樣品，假如不小心實(shí)驗(yàn)樣品脫手，則它做自由落體運(yùn)動(dòng)1－2近年來(lái)，人類發(fā)射的多枚火星探測(cè)器已經(jīng)相繼在火星上著陸，正在進(jìn)行著激動(dòng)人心的科學(xué)探究，為我們將來(lái)登上火星、開發(fā)和利用火星資源奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)．如果火星探測(cè)器環(huán)繞火星做“近地”勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并測(cè)得該運(yùn)動(dòng)的周期為T，則火星的平均密度ρ的表達(dá)式為(k為某個(gè)常數(shù))()A．B．ρ＝kTC．ρ＝kT2D．題型2天體表面重力加速度【例2】火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的和，地球表面的重力加速度為g，則火星表面的重力加速度約為()A．0.2gB．0.4gC．2.5g以題說(shuō)法星體表面及其某一高度處的重力加速度的求法設(shè)天體表面的重力加速度為g，天體半徑為R，則，即若物體距星體表面高度為h，則，即變式訓(xùn)練2－1英國(guó)《新科學(xué)家(NewScientist)》雜志評(píng)選出了2008年度世界8項(xiàng)科學(xué)之最，在XTEJ1650500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中．若某黑洞的半徑R約45km，質(zhì)量M和半徑R的關(guān)系滿足(其中c為光速，G為引力常量)，則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級(jí)為()A．108m/s2B．1010m/s2C．1012m/s2D．1014m/s題型3宇宙速度問(wèn)題的分析【例3】我國(guó)成功發(fā)射一顆繞月運(yùn)行的探月衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”．設(shè)該衛(wèi)星的軌道是圓形的，且貼近月球表面．已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，月球的半徑約為地球半徑的，地球上的第一宇宙速度約為7.9km/s，則該探月衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速率約為()A．0.4km/sB．1.8km/sC．11km/sD．36km/s以題說(shuō)法(1)解決此類題的關(guān)鍵：要明確衛(wèi)星的第一宇宙速度等于最大環(huán)繞速度．(2)解決萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用問(wèn)題，盡管題目很多，但其基本方法是不變的，即把天體的運(yùn)動(dòng)看成圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力．變式訓(xùn)練3－1北京時(shí)間2007年11月7號(hào)上午8點(diǎn)24分，在北京航天飛行控制中心的控制下，嫦娥一號(hào)衛(wèi)星主發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火成功，工作10分鐘后，發(fā)動(dòng)機(jī)正常關(guān)機(jī)，嫦娥一號(hào)進(jìn)入距月球表面約200公里的圓軌道．設(shè)月球半徑約為地球半徑的1/4，月球質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/81，不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，據(jù)此完成下列問(wèn)題．(地球表面處的重力加速度g取10m/s2)，地球半徑R＝6400km，計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(1)在月球上要發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星，則最小發(fā)射速度多大？