專題20 一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)之八大考點（原卷版）

專題20一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)之八大考點【考點導(dǎo)航】目錄TOC\o"1-3"\h\u【典型例題】 1【考點一正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)】 1【考點二畫一次函數(shù)的圖像】 3【考點三一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)】 6【考點四已知函數(shù)經(jīng)過的象限求參數(shù)范圍】 8【考點五根據(jù)一次函數(shù)增減性求參數(shù)】 10【考點六比較一次函數(shù)值的大小】 12【考點七一次函數(shù)圖像與坐標軸的交點問題】 14【考點八一次函數(shù)圖像的平移問題】 16【過關(guān)檢測】 17【典型例題】【考點一正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)】例題：關(guān)于正比例函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（

）A． B．圖象必經(jīng)過點C．圖象不經(jīng)過原點 D．y隨x的增大而減小【變式訓(xùn)練】1．已知函數(shù)的圖象是一條直線，下列說法正確的是(

)A．直線過原點 B．y隨x的增大而減小C．直線經(jīng)過點 D．直線經(jīng)過第二、四象限2．關(guān)于函數(shù)，下列說法正確的是（

）A．該函數(shù)的圖象經(jīng)過點B．是一次函數(shù)，但不是正比例函數(shù)C．該函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限D(zhuǎn)．隨著x的增大，y反而減小【考點二畫一次函數(shù)的圖像】例題：已知函數(shù)．

(1)填表，并在如圖所示的平面直角坐標系中畫出這個函數(shù)的圖象；x…_____……____4…(2)在函數(shù)中，隨著x的增大，y將______（填“增大”或“減小”）；(3)當時，求x的取值范圍．【變式訓(xùn)練】1．已知，一次函數(shù)．

(1)畫出這個函數(shù)的圖象；(2)若點在這個函數(shù)的圖象上，求出的值，寫出點的坐標；(3)這個函數(shù)的圖象上有兩個點：，，請比較和的大小，并說明理由．2．已知函數(shù)，

(1)畫出的圖象，圖像分別與，軸交于，兩點；(2)若為坐標原點，求的面積；(3)當，的取值范圍是_________；(4)在滿足條件______時，．【考點三一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)】例題：下列關(guān)于函數(shù)的說法正確的是（

）A．函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限 B．函數(shù)圖象與y軸的交點坐標為C．y的值隨著x值得增大而增大 D．點在函數(shù)圖象上【變式訓(xùn)練】1．關(guān)于一次函數(shù)，下列說法正確的是（

）A．圖象經(jīng)過點 B．圖象與軸交于點C．圖象不經(jīng)過第二象限 D．函數(shù)值隨的增大而增大2．下列四個選項中，符合函數(shù)的性質(zhì)的選項是（

）A．圖象經(jīng)過第一、三、四象限 B．隨的增大而增大C．圖象必經(jīng)過點 D．圖象與軸交于點【考點四一次函數(shù)圖像與坐標軸的交點問題】例題：一次函數(shù)的圖象與軸交點的坐標是，圖象與兩坐標軸圍成的圖形面積是．【變式訓(xùn)練】1．函數(shù)與y軸的交點坐標為．2．一次函數(shù)的圖象與軸的交點的坐標為．【考點五比較一次函數(shù)值的大小】例題：已知點和點是一次函數(shù)圖象上的兩點，則ab．（填“＞”、“＜”或“＝”）【變式訓(xùn)練】1．已知點，在一次函數(shù)的圖象上，則與的大小關(guān)系是．2．已知一次函數(shù)（k為常數(shù)，且）的圖像經(jīng)過點，則（填“”“<”或“”）．【考點六一次函數(shù)圖像的平移問題】例題：已知直線向上平移個單位后經(jīng)過點，則值為．【變式訓(xùn)練】1．一次函數(shù)的圖象向下平移兩個單位后經(jīng)過點，則平移后的一次函數(shù)表達式是．2．直線的圖象經(jīng)過點，若將該圖象沿著x軸向左平移2個單位長度，得到的直線表達式為．【考點七已知函數(shù)經(jīng)過的象限求參數(shù)范圍】例題：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過過一、二、四象限，那么，的取值范圍是（）A．， B．， C．， D．，【變式訓(xùn)練】1．函數(shù)經(jīng)過第一、二、四象限，則在第象限．2．若一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，則實數(shù)的取值范圍為．【考點八根據(jù)一次函數(shù)增減性求參數(shù)】例題：已知一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減小，則的取值范圍是．【變式訓(xùn)練】1．已知一次函數(shù)（k為常數(shù)，且），y隨x的增大而減小，當時，函數(shù)有最大值5，則k的值是．2．關(guān)于x的一次函數(shù)，若y隨x的增大而增大，且圖象與y軸的交點在原點下方，則實數(shù)a的取值范圍是．【過關(guān)檢測】一、單選題1．（2022上·北京西城·九年級北京四中?？奸_學考試）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（

）A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限2．（2023下·四川巴中·八年級?？茧A段練習）當直線向下平移個單位后，與軸的交點坐標為（）A．， B．， C．， D．，3．（2023上·山東濟南·八年級統(tǒng)考期中）點、在一次函數(shù)圖象上，則、大小關(guān)系(

)A． B． C． D．不能確定4．（2023上·安徽宿州·八年級統(tǒng)考期中）將直線向上平移3個單位長度后得到直線，則下列關(guān)于直線的說法不正確的是（

）A．函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限 B．點在函數(shù)圖象上C．隨的增大而增大 D．函數(shù)圖象與軸的交點在軸的正半軸5．（2023上·安徽滁州·八年級校聯(lián)考階段練習）若一次函數(shù)與坐標軸圍成的三角形的面積為，則下列說法正確的是（

）A．的值為或 B．的值隨的增大而增大C．該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限 D．在的范圍內(nèi)，的最大值為二、填空題6．（2023上·福建寧德·八年級統(tǒng)考期中）已知（）經(jīng)過點，則．7．（2023上·福建福州·八年級福建省福州格致中學?？计谥校┲本€與x軸的交點坐標是；與y軸的交點坐標是；與坐標軸圍成的三角形面積為．8．（2023上·重慶·八年級重慶八中校考期中）將直線向右平移1個單位，所得到的直線解析式為．9．（2023上·全國·八年級專題練習）如果直線與兩坐標軸所圍成的三角形的面積是9，那么的值為．10．（2023下·山東青島·八年級?？奸_學考試）請寫出一個符合下列要求的m的值：（1）當時，一次函數(shù)的值隨x值的增大而減?。唬?）當時，一次函數(shù)的圖象與的圖象平行；（3）當時，一次函數(shù)的圖象與x軸的交點位于正半軸．三、解答題11．（2023上·安徽合肥·八年級期中）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點．(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)若一次函數(shù)的圖象與x軸的交點為A，與y軸的交點為B，求的面積．12．（2023下·河南南陽·八年級?？茧A段練習）已知一次函數(shù)．(1)當、為何值時，隨的增大而減小？(2)當、為何值時，函數(shù)的圖象與軸的交點在軸的下方？(3)當、為何值時，函數(shù)圖象經(jīng)過原點？13．（2023上·福建漳州·八年級福建省長泰縣第一中學?？计谥校┮阎淮魏瘮?shù)．

(1)求與坐標軸交點的坐標，并在所給的平面直角坐標系中直接畫出這個函數(shù)的圖象；(2)該函數(shù)圖象上有兩點，，當時，則______填、或．14．（2023下·廣西南寧·八年級南寧市天桃實驗學校?？茧A段練習）已知關(guān)于的函數(shù)解析式為：．(1)請根據(jù)表格填空；12320________；________．(2)在如圖所示的平面直角坐標系中畫出該函數(shù)的圖像；(3)將函數(shù)的圖像向下平移6個單位長度后對應(yīng)的函數(shù)解析式為：________．15．（2023下·河南安陽·八年級統(tǒng)考階段練習）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點．(1)求該函數(shù)的解析式．(2)判斷點是否在該函數(shù)圖象上．(3)該函數(shù)圖象上有，兩點，且滿足，試比較，的大小．16．（2023下·山東德州·八年級?？茧A段練習）已知與成正比例函數(shù)關(guān)系，且當時，．(1)寫出y與x之間的函數(shù)解析式；(2)若點在這個函數(shù)的圖象上，求a的值；(3)若y的取值范圍為，求x的取值范圍．17．（2023下·海南省直轄縣級單位·八年級統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標系中，過點的直線與直線相交于點．

(1)求直線的解析式和點的坐標；(2)求的面積；(3)動點在射線上運動，若存在點，使的面積與的面