圓周運(yùn)動(dòng)及向心力

一、勻速圓周運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，如果在相等的時(shí)間里通過(guò)的圓弧長(zhǎng)度相等，我們就說(shuō)質(zhì)點(diǎn)在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)：1．“勻速〞圓周運(yùn)動(dòng)應(yīng)理解為“勻速率〞，而不能理解為“勻速度〞，因?yàn)閯蛩賵A周運(yùn)動(dòng)線速度的大小雖然不變，但方向時(shí)刻在變化，因而它是變速運(yùn)動(dòng)且是變加速運(yùn)動(dòng)．2．因?yàn)閯蛩賵A周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，所以是有加速度的，故作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合外力肯定不等于零．1.二、描述圓周運(yùn)動(dòng)快慢的幾個(gè)物理量1．線速度(v)(1)定義：質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)通過(guò)的弧長(zhǎng)s和所用時(shí)間t的比值，叫線速度．(3)線速度方向：線速度是矢量，它的方向時(shí)刻在變化，物體在某一時(shí)刻或某一位置的速度方向就是物體運(yùn)動(dòng)到圓周上該點(diǎn)的切線方向．2.2．角速度(ω)(1)定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體其半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度跟所用時(shí)間t的比值，叫做物體的角速度．(3)單位：在國(guó)際單位制中，角度用弧度(rad)表示，故角速度的單位是弧度/秒，符號(hào)是rad/s.3．周期(T)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間叫做周期．它也是描述質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，周期越長(zhǎng)說(shuō)明物體運(yùn)動(dòng)越慢；周期越短說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)越快．單位：s.3.4．頻率(f)：周期的倒數(shù)叫頻率，頻率的單位是：Hz.5．轉(zhuǎn)速：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體單位時(shí)間內(nèi)沿圓周繞圓心轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)，叫轉(zhuǎn)速．通常用n表示，單位是：r/s.實(shí)際中所說(shuō)的轉(zhuǎn)數(shù)是指做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體每分鐘轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)，用n表示，單位是：r/min或r/s.說(shuō)明：頻率和轉(zhuǎn)速對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)來(lái)說(shuō)在意義上是相等的，但頻率具有更廣泛的意義．兩者的單位也不相同．4.三、向心力1．定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受到的合外力，總是沿半徑指向圓心，叫做向心力．2．大小：3．方向：總是沿半徑指向圓心．4．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的向心力大小是不變的，但方向始終指向圓心，時(shí)刻在變化，故向心力是變力而不是恒力．5．向心力是根據(jù)力的作用效果命名的力，它可以是重力、彈力、摩擦力等各種性質(zhì)的力，也可以是它們的合力，或某一個(gè)力的分力．5.四、向心加速度1．定義：由向心力產(chǎn)生的加速度，叫向心加速度，描述線速度方向變化的快慢．2．大?。?．方向：始終指向圓心．4．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的向心加速度大小是不變的，但方向時(shí)刻在變，因此勻速圓周運(yùn)動(dòng)是加速度變化的變加速曲線運(yùn)動(dòng)．(非勻速曲線運(yùn)動(dòng))6.五、離心現(xiàn)象1．定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在合外力突然消失或缺乏以提供向心力的情況下，所做的逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，稱(chēng)為離心運(yùn)動(dòng)．2．物體做離心運(yùn)動(dòng)的條件：合外力突然消失或缺乏以提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力．做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于本身的慣性，總有沿圓周切線方向飛出去的傾向．當(dāng)合外力等于向心力時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)合外力突變?yōu)?時(shí)，物體沿切線飛出；當(dāng)合外力小于所需的向心力時(shí)，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心．7.(多項(xiàng)選擇)對(duì)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()A．線速度不變B．角速度不變C．周期不變D．轉(zhuǎn)速不變解析：由勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，A錯(cuò)，B、C、D正確．答案：BCD8.(單項(xiàng)選擇Ⅰ)關(guān)于角速度和線速度，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A．半徑一定，角速度與線速度成反比B．半徑一定，角速度與線速度成正比C．線速度一定，角速度與半徑成正比D．角速度一定，線速度與半徑成反比解析：根據(jù)v＝ωr可知，半徑一定，角速度與線速度成正比，A錯(cuò)，B正確；線速度一定，角速度與半徑成反比，C錯(cuò)；角速度一定，線速度與半徑成正比，D錯(cuò)．答案：B9.(單項(xiàng)選擇Ⅱ)(2021年廣東學(xué)業(yè)水平測(cè)試)如下圖，飛機(jī)在豎直平面內(nèi)俯沖又拉起，這一過(guò)程可看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)．在最低點(diǎn)時(shí)，飛行員對(duì)座椅的壓力為F.設(shè)飛行員所受重力為G.那么飛機(jī)在最低點(diǎn)時(shí)()A．F＝0B．F＜GC．F＝GD．F＞G10.解析：飛行員在最低點(diǎn)受支持力F′與重力G.此時(shí)F′－G＝F向，即F′＝G＋F向．F′＞G，又F′與F是作用力與反作用力，大小相等，故F＞G.答案：D11.(單項(xiàng)選擇Ⅰ)關(guān)于向心加速度的物理意義，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()A．它描述的是線速度方向變化的快慢B．它描述的是線速度大小變化的快慢C．它描述的是向心力變化的快慢D．它描述的是角速度變化的快慢解析：向心加速度描述的是線速度方向變化的快慢，A正確；在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中線速度大小是不變的，B錯(cuò)；根據(jù)牛頓第二定律，向心加速度是由向心力決定的，C錯(cuò)；勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度是一個(gè)恒量，D錯(cuò)．答案：A12.(多項(xiàng)選擇)(2021年廣東學(xué)業(yè)水平測(cè)試)以下屬于離心現(xiàn)象的是()A．投籃球B．投擲標(biāo)槍C．用洗衣機(jī)脫去濕衣服中的水D．旋轉(zhuǎn)雨傘甩掉雨傘上的水滴13.解析：洗衣機(jī)脫出的水和旋轉(zhuǎn)雨傘甩出的水滴都遠(yuǎn)離圓心，做離心運(yùn)動(dòng)．答案：CD點(diǎn)評(píng)：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在外界提供的向心力小于所需的向心力時(shí)，物體做離心運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡是遠(yuǎn)離圓心的曲線．14.1．(單項(xiàng)選擇Ⅰ)以下現(xiàn)象中，與離心運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)的是()A．汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過(guò)大，乘客感覺(jué)被往外甩B．汽車(chē)急剎車(chē)時(shí)，乘客身體向前傾C．洗衣機(jī)脫水桶旋轉(zhuǎn)，將衣服上的水甩掉D．運(yùn)發(fā)動(dòng)投擲鏈球時(shí)，在高速旋轉(zhuǎn)的時(shí)候釋放鏈球解析：汽車(chē)急剎車(chē)時(shí)，乘客由于慣性仍然保持原來(lái)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，故向前傾，應(yīng)選B.答案：B15.2．(單項(xiàng)選擇Ⅰ)(2021年廣東學(xué)業(yè)水平測(cè)試)如右圖所示，細(xì)桿上固定兩個(gè)小球a和b，桿繞O點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A．a(chǎn)、b兩球角速度相等B．a(chǎn)、b兩球線速度相等C．a(chǎn)球的線速度比b球的大D．a(chǎn)球的角速度比b球的大解析：a、b兩點(diǎn)繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，角速度相等，由v＝ω·r知vb＞va.答案：A點(diǎn)評(píng)：同軸轉(zhuǎn)動(dòng)的特點(diǎn)是角速度相等．16.3．(單項(xiàng)選擇Ⅰ)(2021年黑龍江學(xué)業(yè)水平測(cè)試)如圖，A、B兩點(diǎn)分別位于大小輪的邊緣，接觸面不打滑，那么兩輪在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A．A、B兩點(diǎn)的角速度大小相等B．A、B兩點(diǎn)的線速度大小相等C．A、B兩點(diǎn)的周期相同D．A、B兩點(diǎn)的頻率相同解析：兩輪接觸不打滑，接觸處線速度相等，但大輪與小輪轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間不相等，即A、B兩點(diǎn)的周期和頻率不同．答案：B17.4．(單項(xiàng)選擇Ⅰ)火車(chē)轉(zhuǎn)彎做圓周運(yùn)動(dòng)，如果外軌和內(nèi)軌一樣高，火車(chē)能勻速通過(guò)彎道做圓周運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()A．火車(chē)通過(guò)彎道向心力的來(lái)源是外軌的水平彈力，所以外軌容易磨損B．火車(chē)通過(guò)彎道向心力的來(lái)源是內(nèi)軌的水平彈力，所以?xún)?nèi)軌容易磨損C．火車(chē)通過(guò)彎道向心力的來(lái)源是火車(chē)的重力，所以?xún)?nèi)外軌道均不磨損D．以上三種說(shuō)法都是錯(cuò)誤的解析：火車(chē)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的向心力指向圓心，亦即指向內(nèi)軌方向，這個(gè)力來(lái)自外軌的水平彈力，所以外軌容易磨損，選項(xiàng)A正確，其余三個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)的，選A.答案：A18.5．(單項(xiàng)選擇Ⅰ)在水平面上轉(zhuǎn)彎的汽車(chē)，向心力是()A．滑動(dòng)摩擦力B．靜摩擦力C．重力和支持力的合力D．重力、支持力和牽引力的合力B19.一、單項(xiàng)選擇題(Ⅰ)(1－10)1．關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()A．勻速運(yùn)動(dòng)B．勻變速運(yùn)動(dòng)C．變加速運(yùn)動(dòng)D．以上說(shuō)法都不對(duì)解析：勻速圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)際是“勻速率〞圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度方向時(shí)刻變化，是變加速運(yùn)動(dòng)，應(yīng)選C.答案：C20.二、單項(xiàng)選擇題(Ⅱ)(11－16)11．如右圖所示，靠摩擦傳動(dòng)做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的大小兩輪接觸面互不打滑，大輪的半徑是小輪的2倍．A、B分別為大、小輪邊緣上的點(diǎn)，C為大輪上一條半徑的中點(diǎn)．以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A．vA＞vBB．vB＞vCC．ωA＞ωBD．ωA＞ωC解析：傳動(dòng)的兩輪，輪緣上各點(diǎn)線速度大小相等，即vA＝vB；同一輪上各點(diǎn)的角速度相同即ωA＝ωC，而v＝ωr