平行四邊的性質(zhì)

1.教學(xué)目標(biāo)1.掌握平行四邊形的定義和性質(zhì)〔重點〕；2.會應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)解決其他幾何問題〔難點〕。2.2.上節(jié)課我們掌握了平行四邊形的哪些性質(zhì)？1.什么是平行四邊形？復(fù)習(xí)3.1.定義:

有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2.記作:ABCD

3.讀作：平行四邊形ABCDABCD復(fù)習(xí)4.平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等.平行四邊形的對角相等。ABCD1.對邊：2.對角：∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠A=∠C,∠B=∠D.

復(fù)習(xí)∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD,AD=BC.5.動手試一試ABDCOABDCO

如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O

釘一個圖釘，將一個平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180°，你發(fā)現(xiàn)了什么?

6.●ADOCBDBOCA再看一遍看一看7.●ADOCBDBOCA看一看你有什么猜測？8.平行四邊形的對角線互相平分.●你能證明它嗎?根據(jù)剛剛的旋轉(zhuǎn)，你知道平行四邊形的對角線有什么性質(zhì)嗎？猜一猜9.ACDBO已知：如圖：ABCD的對角線AC、BD

相交于點O.求證：OA=OC，OB=OD.

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AD∥BC.

∴∠1=∠2，∠3=∠4.

∴△AOD≌△COB〔ASA〕.∴OA=OC，OB=OD.3241平行四邊形的對角線互相平分.證一證10.平行四邊形的性質(zhì)：幾何語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形OA=OCOB=OD∴ADBCO平行四邊形的對角線互相平分.11.例2,如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的長以及ABCD的面積.810BCDA●O解：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴BC=AD=8，CD=AB=10又∵OA=OC∴∴

∴S

=BC×AC=8×6=48

ABCD誰先會，誰展示12.

ABCD的對角線AC與BD相交于O,直線EF過點O與AB、CD分別相交于E、F,試探究OE與OF的大小關(guān)系？并說明理由。ABCDOEF●●●1234探究13.1.選擇：平行四邊形具有而一般四邊形不具有的特征是〔〕A、不穩(wěn)定性 B、對角線互相平分C、內(nèi)角的為360度 D、外角和為360度B選一選14.2.假設(shè)平行四邊形的一邊長為５,那么它的兩條對角線長可以是()

Ａ.１２和２Ｂ.３和４Ｃ.４和６Ｄ.４和８ODBACD15.3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OBCD的頂點O﹑B﹑D的坐標(biāo)如下圖，那么頂點C的坐標(biāo)為〔〕xYCO(0,0)B(5,0)D(2,3)A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)C16.1.如圖，在ABCD中，對角線AC,BD交于點O，AC＝10，BD=8,那么AD的取值范圍是_________.ODBAC●1＜AD＜9填一填17.ODBAC2.如圖,在ABCD中,對角線AC﹑BD相交于點O,且AC+BD=20,△AOB的周長等于15,那么CD=______.518.你來評一評

一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動，

到晚年的時候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個孩子，他是這樣分的：

老大老二老三老四

當(dāng)四個孩子看到時，爭論不休，都認(rèn)為自己的地少，同學(xué)們，你認(rèn)為老人這樣分合理嗎？為什么？

19.ACDBO●老大老四老三老二M老人分地合理嗎？故四人的土地面積相同，老人分地合理。20.小明家有一塊平行四邊形菜地，菜地中間有一口井，為了澆水的方便，小明建議媽媽經(jīng)過水井修一條路，可以把菜地分成面積相等的兩局部.同學(xué)們，你知道聰明的小明是怎么幫媽媽分的嗎？引申思考BMC●DAO21.找一找ABDOEFABCDOEFABCDOEFCABCDOEF在這些圖形中面積相等的圖形有哪些？過對角線交點的任一條直線都將平行四邊形分