喀什地區(qū)岳普湖縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前喀什地區(qū)岳普湖縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（上海市弘文學(xué)校八年級（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））下列方程中是一元整式方程的是（）A.=5B.+4y=1C.=D.x（3-y）=xy+22.（2019?淄博）國產(chǎn)科幻電影《流浪地球》上映17日，票房收入突破40億元人民幣，將40億用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?40×1?0B.?4×1?0C.?4×1?0D.?0.4×1?03.（廣東省深圳市南山區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.所有的整數(shù)都是正數(shù)B.不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)C.0是最小的有理數(shù)D.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)4.（山東省泰安市肥城市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，圖中共有線段多少條（）A.12B.10C.8D.65.（北京市石景山區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）代數(shù)式2x+3與5互為相反數(shù)，則x等于（）A.1B.-1C.4D.-46.（2022年春?建湖縣校級月考）下列是一名同學(xué)做的6道練習(xí)題：①（-3）0=1；②a3+a3=a6；③（-a5）÷（-a3）=-a2；④4m-2=；⑤（xy2）3=x3y6；⑥22+22=25，其中做對的題有（）A.1道B.2道C.3道D.4道7.（浙江省臺州市臨海市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，某輪船在O處，測得燈塔A在它北偏東40°的方向上，漁船B在它的東南方向上，則∠AOB的度數(shù)是（）A.85°B.90°C.95°D.100°8.從給出的四個語句中，結(jié)論正確的有（）①若線段AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)②兩點(diǎn)之間，線段最短；③大于直角的角是鈍角；④連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離．A.1個B.2個C.3個D.4個9.（2022年河南省新鄉(xiāng)市封丘縣五科競賽初三數(shù)學(xué)試卷（））當(dāng)時，多項(xiàng)式（4x3-1997x-1994）2001的值為（）A.1B.-1C.22001D.-2200110.（廣西河池市大化縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知α=76°5′，β=76.5°，則α與β的大小關(guān)系是（）A.α＞βB.α=βC.α＜βD.以上都不對評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2020年秋?海淀區(qū)期末）計(jì)算：180°-20°40′=．12.（廣東省深圳高級中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?深圳校級期末）如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)O重疊在一起，當(dāng)OB不平分∠COD時，則∠AOD+∠BOC=．13.如果3xm+2y2-n與2xy2是同類項(xiàng)，那么m=，n=．14.已知方程2mxm+2=1是關(guān)于x的一元一次方程，則m=．15.（2022年浙江省溫州地區(qū)第三次中考模擬考試（數(shù)學(xué)）（））央視“情系玉樹，大愛無疆”抗震救災(zāi)大型募捐晚會共募得捐款21.75億元人民幣，比2022年汶川地震募捐晚會募得的金額多x%，那么2022年汶川地震募捐晚會募得救災(zāi)資金為億元（用含x的代數(shù)式表示，不必化簡）．16.（北師大版七年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)A（11））已知AB=10cm，C為平面內(nèi)任一點(diǎn)，那么線段AC與BC之和最小是．17.（北京市懷柔區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：小強(qiáng)的作法如下：老師說：“小強(qiáng)的作法正確．”請回答：小強(qiáng)用直尺和圓規(guī)作圖∠A'′O′B′=∠AOB，根據(jù)三角形全等的判定方法中的，得出△D′O′C′≌△DOC，才能證明∠A′O′B′=∠AOB．18.（2022年春?邵陽縣校級月考）通過學(xué)習(xí)同學(xué)們已經(jīng)體會到靈活運(yùn)用整式乘法公式給計(jì)算和化簡帶來的方便、快捷．相信通過下面材料的學(xué)習(xí)、探究，會使你大開眼界，并獲得成功的喜悅．例：用簡便方法計(jì)算195×205．解：195×205=（200-5）（200+5）①=2002-52②=39975．（1）例題求解過程中，第②步變形是利用（填乘法公式的名稱）；（2）用簡便方法計(jì)算：①9×11×101×10001；②（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1．19.（2022年河南省鄭州市滎陽四中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（））已知x2-4x+3=0，求（x-1）2-2（1+x）=．20.（2016?會昌縣一模）∠α=100°，則∠α的補(bǔ)角為度．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?九龍坡區(qū)模擬）在?ΔABC??中，?AB=AC??，?AD⊥BC??于點(diǎn)?D??．（1）尺規(guī)作圖：作邊?AB??的垂直平分線?EF??，分別與線段?AB??、?AC??，?AD??交于點(diǎn)?E??、?F??，?G??；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）連接?BG??、?CG??，若?AG=1??，?∠BAC=45°??，求?ΔBGC??的面積．22.（2021?衢江區(qū)一模）對于方程?x解：方程兩邊同乘6，得?2x-3(x-1)=1??①去括號，得?2x-3x-3=1??②合并同類項(xiàng)，得?-x-3=1??③移項(xiàng)，得?-x=4??④?∴x=-4??⑤（1）上述解答過程從第______步開始出現(xiàn)錯誤．（2）請寫出正確的解答過程．23.（2021?銅梁區(qū)校級一模）2021年某地“枇杷節(jié)”將于4月26日到5月30舉行．熱情的當(dāng)?shù)厝嗣駷橛慰蜏?zhǔn)備了枇杷酒和枇杷花酒，在每天舉行的“枇杷酒會“上．游客不僅可以品嘗純正的枇杷酒和枇杷花酒．而且還能學(xué)到一手泡酒的良方．枇杷酒和枇杷花酒對外銷售．已知枇杷花酒比枇杷酒每千克貴10元，預(yù)計(jì)枇杷節(jié)期間枇杷酒銷量為?5000kg??．枇杷花酒銷量為?2500kg??，枇杷酒和枇杷花酒銷售總額為325000元．（1）求本次枇杷節(jié)預(yù)計(jì)銷售枇杷酒和枇杷花酒的單價．（2）實(shí)際銷售過程中，枇杷花酒在預(yù)計(jì)單價的基礎(chǔ)上增加?25a%(a>0)??銷售．枇杷酒比預(yù)計(jì)單價降低?1424.從1：45到2：15這段時間，時針轉(zhuǎn)過的角度是多少？在2：15時，時針與分針的夾角為多少度？25.（2022年浙教版初中數(shù)學(xué)七年級下6.3用乘法公式分解因式練習(xí)卷（））已知x=，y=，求（2x+3y）2-（2x-3y）2的值．26.（廣東省江門市蓬江區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）請你認(rèn)真觀察圖形，解答下列問題：（1）根據(jù)圖中條件，用兩種方法表示兩個陰影圖形的面積的和（只需表示，不必化簡）；（2）由（1），你能得到怎樣的等量關(guān)系？請用等式表示；（3）如果圖中的a，b（a＞b）滿足a2+b2=53，ab=14，求：①a+b的值；②a2-b2的值．27.（湖南省邵陽市邵陽縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示．（1）若線段AB=4cm，點(diǎn)C在線段AB上（如圖①），點(diǎn)M、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn)，求線段MN長．（2）若線段AB=acm，點(diǎn)C在線段AB的延長線上（如圖②），點(diǎn)M、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想出MN的長度嗎？請寫出你的結(jié)論，并說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、正確；B、不是整式方程，選項(xiàng)錯誤；C、不是整式方程，選項(xiàng)錯誤；D、含有兩個未知數(shù)，選項(xiàng)錯誤．故選A．【解析】【分析】一元整式方程就是只含有一個未知數(shù)的整式方程，根據(jù)定義即可判斷．2.【答案】解：40億用科學(xué)記數(shù)法表示為：?4×1?0故選：?B??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?0n??的形式，其中?1?|a|?10?3.【答案】【解答】解：A、負(fù)整數(shù)就不是正數(shù)，顯然A錯誤；B、不是正數(shù)，有可能是零，所以B錯誤；C、負(fù)數(shù)比零小，也錯誤；根據(jù)有理數(shù)的概念；D、正確；故選D．【解析】【分析】整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、零；不是正數(shù)，有可能是負(fù)數(shù)和零，零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；有理數(shù)可這樣分，正數(shù)、零、負(fù)數(shù)；有理數(shù)的概念：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)．4.【答案】【解答】解：圖中有線段AE，AD，AC，AB，EC，DE，EB，BC，BD，DC共10條，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)線段的定義結(jié)合圖形即可得出答案，注意不要漏數(shù)或數(shù)重．5.【答案】【解答】解：∵代數(shù)式2x+3與5互為相反數(shù)，∴2x+3=-5．解得：x=-4．故選：D．【解析】【分析】依據(jù)相反數(shù)的定義可知2x+3=-5，然后解得x的值即可．6.【答案】【解答】解：①（-3）0=1，正確；②a3+a3=2a3，錯誤；③（-a5）÷（-a3）=a2，錯誤；④4m-2=，錯誤；⑤（xy2）3=x3y6，正確；⑥22+22=2×22=23，錯誤，則做對的題有2道．故選B【解析】【分析】原式各式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．7.【答案】【解答】解：∠AOB=180°-40°-45°=95°．故選C．【解析】【分析】根據(jù)方向角的定義以及角度的和差即可求解．8.【答案】【解答】解：①若線段AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，說法錯誤；②兩點(diǎn)之間直線最短，說法正確；③大于直角的角是鈍角，說法錯誤；④連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離，說法錯誤；故選：A．【解析】【分析】分別利用線段的定義以及性質(zhì)進(jìn)而分別判斷得出即可．9.【答案】【答案】由題意得（2x-1）2=1994，將原式轉(zhuǎn)化：（4x3-4x-1993x-1993-1）2001=[x（4x2-4x-1993）+（4x2-4x-1993）-1]2001的值，再將4x2-4x+1=1994代入可得出答案．【解析】∵x=，可得（2x-1）2=1994，原式可化為：[x（4x2-4x-1993）+（4x2-4x-1993）-1]2001，代入4x2-4x-1993=0可得：原式=（-1）2001=-1．故選B．10.【答案】【解答】解：∵α=76°5′，β=76.5°=76°30′，∴α＜β．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)度分秒轉(zhuǎn)化得出76.5°=76°30′，進(jìn)而得出α與β的大小關(guān)系．二、填空題11.【答案】【解答】解：180°-20°40′=179°60′-20°40′=159°20°．故答案為：159°20′．【解析】【分析】先變形得出179°60′-20°40′，再度、分分別相減即可．12.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得∠AOC+∠BOC=90°，∠COD=90°，所以∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠COD=90°+90°=180°．故答案為：180°．【解析】【分析】由于一幅三角板的直角頂點(diǎn)O重疊在一起，則∠AOC+∠BOC=90°，∠COD=90°，于是∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠COD，然后把∠AOC+∠BOC=90°，∠COD=90°代入計(jì)算即可．13.【答案】【解答】解：∵3xm+2y2-n與2xy2是同類項(xiàng)，∴m+2=1，2-n=2，解得：m=-1，n=0，故答案為：-1，0．【解析】【分析】由同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）可得：m+2=1，2-n=2，解方程即可求得m和n的值．14.【答案】【解答】解：∵方程2mxm+2=1是關(guān)于x的一元一次方程，∴m+2=1．解得：m=-1．當(dāng)m=-1時，2m=2×（-1）=-2≠0．∴m的值為-1．故答案為：-1．【解析】【分析】由一元一次方程的定義可知m+2=1且2m≠0，從而可求得m的值．15.【答案】【答案】設(shè)2022年是a億元．根據(jù)比2022年汶川地震募捐晚會募得的金額多x%列方程就可求解．【解析】設(shè)2022年是a億元．根據(jù)題意，得a（1+x%）=21.75，a=．16.【答案】【解答】解：分為三種情況：①當(dāng)C在線段AB上，此時AC+BC=AB=10Ccm；②當(dāng)C在直線AB外，如圖，此時AC+BC＞AB，即AC+BC＞10cm；③當(dāng)C在直線AB上，不在線段AB上，如圖，此時AC+BC=AC＞AB，即AC+BC＞10cm，即線段AC與BC之和最小是10cm，故答案為：10cm．【解析】【分析】分為三種情況：畫出圖形，①當(dāng)C在線段AB上，②當(dāng)C在直線AB外，③當(dāng)C在直線AB上，不在線段AB上，根據(jù)圖形和AB的值求出即可．17.【答案】【解答】解：根據(jù)作圖可得DO=D′O′，CO=C′O′，CD=C′D′，∵在△COD和△C′O′D′中，∴△D′O′C′≌△DOC（SSS），故答案為：SSS．【解析】【分析】根據(jù)作圖可得DO=D′O′，CO=C′O′，CD=C′D′，再利用SSS判定△D′O′C′≌△DOC即可．18.【答案】【解答】解：（1）例題求解過程中，第②步變形是利用平方差公式；故答案為：平方差公式；（2）①原式=9999×10001=（10000-1）×（10000+1）=100000000-1=99999999；②原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1=（22-1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1=（24-1）（24+1）…（232+1）+1…=264-1+1=264．【解析】【分析】（1）觀察解題過程確定出乘法公式即可；（2）①原式變形后，利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果；②原式變形后，利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果．19.【答案】【答案】法1：由已知的等式表示出x2，將所求的式子第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用去括號法則去括號，合并同類項(xiàng)后，將表示出的x2代入，合并整理后即可求出原式的值；法2：將已知的方程左邊利用式子相乘法分解因式，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解得到原方程的解，即確定出x的值，然后將所求式子所求的式子第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用去括號法則去括號，合并同類項(xiàng)后，把求出的x的值代入即可求出原式的值．【解析】法1：由x2-4x+3=0，得到x2=4x-3，則（x-1）2-2（1+x）=x2-2x+1-2-2x=x2-4x-1=（4x-3）-4x-1=-4；法2：由x2-4x+3=0變形得：（x-1）（x-3）=0，解得：x1=1，x2=3，（x-1）2-2（1+x）=x2-2x+1-2-2x=x2-4x-1，當(dāng)x=1時，原式=1-4-1=-4；當(dāng)x=3時，原式=9-12-1=-4，則（x-1）2-2（1+x）=-4．故答案為：-420.【答案】【解答】解：180°-100°=80°，則∠α的補(bǔ)角為80°，故答案為：80．【解析】【分析】根據(jù)兩個角的和等于180°，則這兩個角互補(bǔ)列式計(jì)算即可．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖，直線?EF??即為所求作．（2）?∵AB=AC??，?AD⊥BC??，?∴∠BAD=∠CAD=12∠BAC=22.5°??∵GB=GC??，?∵EF??垂直平分線段?AB??，?∴GA=GB=GC=1??，?∴∠GBA=∠BAG=22.5°??，?∠GCA=∠GAC=22.5°??，?∴∠BGD=∠GBA+∠GAB=45°??，?∠CGD=∠GCA+∠GAC=45°??，?∴∠BGC=90°??，??∴SΔBGC【解析】（1）根據(jù)要求作出圖形即可．（2）證明?GB=GC=AG=1??，?∠BGC=90°??，可得結(jié)論．本題考查作圖?-??基本作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．22.【答案】解：（1）上述解答過程從第①步開始出現(xiàn)錯誤；（2）正確解答過程為：方程兩邊同乘6，得?2x-3(x-1)=6??，去括號，得?2x-3x+3=6??，合并同類項(xiàng)，得?-x+3=6??，移項(xiàng)，得?-x=3??，?∴x=-3??．【解析】（1）觀察解題過程，找出出錯的步驟即可；（2）寫出正確的解答過程即可．此題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解本題的關(guān)鍵．23.【答案】解：（1）設(shè)本次枇杷節(jié)預(yù)計(jì)銷售枇杷酒的單價為?x??元，則銷售枇杷花酒的單價為?(x+10)??元，依題意得：?5000x+2500(x+10)=325000??，解得：?x=40??，?∴x+10=50??．答：本次枇杷節(jié)預(yù)計(jì)銷售枇杷酒的單價為40元，銷售枇杷花酒的單價為50元．（2）依題意得：?(40-1整理得：?25解得：??a1?=40??，答：?a??的值為40．【解析】（1）設(shè)本次枇杷節(jié)預(yù)計(jì)銷售枇杷酒的單價為?x??元，則銷售枇杷花酒的單價為?(x+10)??元，根據(jù)銷售總額?=??銷售單價?×?銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于?x??的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)銷售總額?=??銷售單價?×?銷售數(shù)量，結(jié)合實(shí)際銷售中枇杷酒和枇杷花酒的銷售總額與預(yù)計(jì)銷售總額相同，即可得出關(guān)于?a??的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程．24.【答案】【解答】解：時針每分鐘旋轉(zhuǎn)0.5度，1：45到2：15這段時間，時針轉(zhuǎn)過的角度是0.5×30=15°；2：15時，時針與分針相距=，30×=（）°，在2：15時，時針與分針的夾角為（）°．【解析】【分析】