高中數(shù)學聯(lián)賽之歷年真題分類匯編(2015-2021)：專題07基本初等函數(shù)第三緝（原卷版）

備戰(zhàn)2022年高中數(shù)學聯(lián)賽之歷年真題分類匯編(2015-2021)專題07基本初等函數(shù)第三緝1．【2018年甘肅預賽】關于x的方程lgax+1=lg2．【2018年吉林預賽】函數(shù)y=13．【2018年天津預賽】已知函數(shù)fx=sin4．【2018年天津預賽】若a為正實數(shù)，且fx=log5．【2018年河南預賽】已知函數(shù)fx=?12x2+x，若f6．【2018年河北預賽】若x,y∈?π6，7．【2018年四川預賽】設函數(shù)fx=x+9x在1,4上的最大值為8．【2018年四川預賽】1?2log9．【2018年浙江預賽】已知a為正實數(shù)，且f(x)=1a?10．【2018年浙江預賽】設f(x)=x+1+x11．【2018年浙江預賽】設x，y∈R滿足x?6y?4x?y12．【2018年江西預賽】函數(shù)y=7?x13．【2018年山西預賽】函數(shù)y=1?14．【2018年湖南預賽】如圖，A與P分別是單位圓O上的定點與動點，角x的始邊為射線OA，終邊為射線OP，過點P作直線OA的垂線，垂足為M，將點M到直線OP的距離表示為x的函數(shù)f(x)，則f(x)=__________.15．【2018年湖南預賽】如圖放置的邊長為1的正方形ABCD沿x軸正向滾動，即先以A為中心順時針旋轉，當B落在x軸上時，再以B為中心順時針旋轉，如此繼續(xù)，設頂點C滾動時的軌跡方程為y=f(x)，則f(x)在16．【2018年湖南預賽】設a,b∈R,a<b，函數(shù)g(x)=maxa≤t≤b|x+t|(x∈R)（其中max表示對于x∈R，當t∈[a,b]時表達式|x+t|17．【2018年福建預賽】已知定義在R上的奇函數(shù)fx，它的圖象關于直線x=2對稱．當0<x≤2時，fx=x+118．【2018年福建預賽】已知整系數(shù)多項式fx=x5+19．【2018年福建預賽】已知函數(shù)fx滿足：對任意實數(shù)x、y，都有fx+y=f20．【2018年全國】設f（x）是定義在R上的以2為周期的偶函數(shù)，在區(qū)間[0，1]上嚴格遞減，且滿足f(π)=1,f(2π)=2，則不等式組1≤x≤21≤f(x)≤2的解集為 21．【2018高中數(shù)學聯(lián)賽A卷（第01試）】設f(x)是定義在R上的以2為周期的偶函數(shù)，在區(qū)間[0，1]上嚴格遞減，且滿足f(π)=1，f(2π)=2，則不等式組1?x?21?f(x)?2的解集為 22．【2018高中數(shù)學聯(lián)賽B卷（第01試）】設f(x)是定義在R上的以2為周期的偶函數(shù)，在區(qū)間[1，2]上嚴格遞減，且滿足f(π)=1,f(2π)=0，則不等式組0?x?10?f(x)?1的解集為 23．【2017高中數(shù)學聯(lián)賽A卷（第01試）】設f(x)是定義在R上的函數(shù)，對任意實數(shù)x有f(x+3)?f(x?4)=?1.又當0≤x<7時，f(x)=log2(9?x)，則f(－100)的值為 24．【2017高中數(shù)學聯(lián)賽A卷（第01試）】若實數(shù)x、y滿足x2+2cosy=1，則x?cos25．【2017高中數(shù)學聯(lián)賽B卷（第01試）】設f(x)是定義在R上的函數(shù)，若f(x)+x2是奇函數(shù)，f(x)+2x是偶函數(shù)，則f(1)的值為 .26．【2017年山西預賽】函數(shù)y=sin2x?327．【2017年吉林預賽】若?x∈?∞,?1,不等式m?m228．【2017年山東預賽】已知px=ax3+bx2+cx+d29．【20