讓學生在“做”中體驗,主動建構數(shù)學知識

精品文檔-下載后可編輯讓學生在“做”中體驗,主動建構數(shù)學知識教學內(nèi)容：人教版九年制義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學六年級下冊10~12頁

課前準備：用教材第121頁的材料做一個圓柱。

片段一：

師：課前老師安排大家用教材121頁的材料做一個圓柱，做得如何呢？請擺放出來讓大家共同欣賞。

生擺放做好的小圓柱。

師：漂亮。你能說說是如何做成的嗎？

（生口述做圓柱的過程）

師：通過親手“做”圓柱之后，你對圓柱有哪些認識？

生1：圓柱是由一個長方形和兩個相等的圓拼成的圖形。

生2：圓柱是立體圖形，應該說圓柱是由一個長方形和兩個相等的圓拼成的立體圖形。

生3：他說得也不完全對，圓柱是立體圖形，是用“圍”的方法做成的，不是“拼”成的，用拼的方法只能拼成平面圖形。

生4：我認為，完整的說法應該是這樣的：圓柱是由一個長方形和兩個相等的圓圍成的立體圖形。

師：非常好，做學問的味道濃。（師生對視微笑）大家的意思是，只要有一個長方形和兩個相等的圓就能圍成一個圓柱，是這樣的嗎？

（有的學生點頭，有的沉默、猶豫）

師：那么老師發(fā)給每小組一個長方形和兩個相等的圓，還有剪刀、透明膠，看是否可以圍成一個圓柱。

片段二：

（小組活動之后）

生1：老師，圓大了，圍不成。

生2：我們用長方形的長來圍，圓小了，用寬來圍，圓又大了。

師：那好辦呀，把多余的部分剪掉不就行了。

生1：難剪，總不合適，要么剪多了，要么剪少了。

師：有解決的辦法嗎？

生2：有辦法，先算好再剪。

師：說具體些。

生1：如果圓大了，我們用長方形的長除以2π得到新的半徑，用半徑畫圓，再把多余部分剪掉。

生2：我們是先量出圓的半徑，根據(jù)C=2πR2求出圓的周長，也就是求出圍成圓柱的長方形的長后，根據(jù)計算結果，再把長方形長出來的部分剪掉。

師：大家說得非常好，又一次做圓柱，你對圓柱有哪些新的認識？

生1：只有當長方形的長或?qū)捀鷪A的周長相等時，才能圍成圓柱。

生2：我們把長方形多余部分剪掉后，發(fā)現(xiàn)是一個正方形，也就是說，如果兩個圓的周長與正方形的邊長相等，同樣可以圍成一個圓柱。

……

評析：

1.“做”就是要用一種親身體驗的數(shù)學學習方法來建構知識。它強調(diào)數(shù)學學習應是學生的實踐活動。在第一個教學片段中，學生通過課前做圓柱得出的“兩個相等的圓和一個長方形可以圍成一個圓柱”的結論后，一部分同學自以為是正確的，另一部分同學則不能確定。這時，教師又安排第二次“做”圓柱。在第二次做的過程中，展開探究，調(diào)動了學生“做”的興趣。這時，學生的學習動機和興趣被引向了最佳狀態(tài)。他們憑著以往的經(jīng)驗，對材料進行剪拼等處理，逐步調(diào)整自己的認識結構，并且在做的過程中發(fā)現(xiàn)了幾種不同的情況，將知識進行了拓展和延伸。對于圓柱側面長方形的長或?qū)捙c兩底面圓的周長關系的理解上升到一個新的層面：只有當一個長方形的長或?qū)捙c兩底圓的周長相等時才能圍成一個圓柱。學生不僅知其然，而且知其所以然。這就進一步強化了側面展開的長方形的長和寬與圓柱底面周長的關系的理解，使學生經(jīng)歷了知識形成的整個過程，為后續(xù)發(fā)展打下了一個良好基礎。

2.建構主義理論認為，學習是學習者自己主動建構知識的過程。每個學生都有不同的思維和解決問題的策略，學生都是以自己的方式來建構知識的。不同的人理解事物的角度不同，體驗也就不同。通過與他人討論，互助等形式的合作學習，學生可以超越自己的認識，更加全面深刻地理解事物，看到那些與自己不同的理解，體驗與自己相左的觀念，完善自己的認識體驗，改變自己的認識結構，對知識進行重組。學習中，學生由于對圓柱這種立體圖形的不同理解，各自不同的觀念發(fā)生碰撞，如“拼成”與“圍成”，做圓柱時的不同經(jīng)歷，不同體驗，以及對于能圍成圓柱的長方形和兩個相等的圓的關系的不同看法等等，無一不是不同學生不同知識觀念碰撞的結果。學生通