初中數(shù)學(xué)八年級上冊平方差公式因式分解王恬教學(xué)課件

復(fù)習(xí)提問：什么叫做多項式的因式分解？把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解

整式乘法

你能將下列各式因式分解嗎？（1）

-ax+ay=

（2）3xy2+6xyz=

（3）3a(a+b)-5(a+b)=

（4）a2-b2=

(a+b)(a-b)3xy(y+2z)-a(x-y)(a+b)(3a-5)平方差公式：

(a+b)(a-b)=a2-b2整式乘法因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)利用平方差公式因式分解平方差公式（1）公式：兩個數(shù)的平方差,等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。a2-b2=(a+b)(a-b)（2）語言敘述：平方差公式（1）公式：（3）形象表示：22□－△＝(□＋△)(□－△)a2-b2=(a+b)(a-b)引例：對照平方差公式怎樣將下面的多項式分解因式

1)m2-162)4x2-9y2m2-16=m2-42=(m+4)(m-4)a2-b2=解：(a+b)(a-b)4x2-9y2=(2x)2-(3y)2=(2x+3y)(2x-3y)練習(xí)：因式分解（1）（2）9a2-0.49b2（3）16a2x2-9b4練習(xí)：因式分解（1）（2）9a2-0.49b2（3）16a2x2-9b4快速熱身(1)36-m2=

(2)25p2-64q2=(3)16x2-9y4=(4)4x2-m2n2=(5)(6)0.81a2-16b2=(6+m)(6-m)(4x+3y2)(4x-3y2)(5p+8q)(5p-8q)(2x+mn)(2x-mn)(0.9a+4b)(0.9a-4b)口答練習(xí)例1、利用平方差公式分解因式

-16x2+25m2練習(xí)：因式分解

-121b2+36a2快速熱身判斷下列各多項式能否運用平方差公式因式分解（1）4x2+9y2

（2）-16x2+9y2

（3）81x4-y4

（4）

-x2-y2（5）a2+2ab+b2

（6）4x2-25y3快速熱身判斷下列各多項式能否運用平方差公式因式分解（1）4x2+9y2

（2）-16x2+9y2

（3）81x4-y4

（4）

-x2-y2（5）a2+2ab+b2

（6）4x2-25y3(√)(√)(×)(×)(×)(×)平方差公式:公式特點：左邊右邊項數(shù)：項的符號：項的特征：兩數(shù)的和與差的積相同項相反項兩項異號除符號以外，兩項都可以寫成偶數(shù)冪形式a2-b2=(a+b)(a-b)例2、利用平方差公式分解因式1)(x+z)2-(y+z)2解：1.原式=[(x+z)+(y+z)][(x+z)-(y+z)]=（x+z+y+z)(x+z-y-z)=(x+y+2z)(x-y)例2、利用平方差公式分解因式2）x4-y4平方差公式的分解要完全例2、分解因式3）a3b-ab融會貫通當(dāng)多項式的各項有公因式時,通常先提出這個公因式,然后進(jìn)行因式分解1、說說可利用平方差公式分解因式的多項式特征？2、說說分解因式你學(xué)到了哪些方法？3、分解因式的最后結(jié)果有什么要求？課堂小結(jié)：小結(jié)：1.具有的兩式（或）兩數(shù)平方差形式的多項式可用平方差公式分解因式。

2.公式中的字母a,b可以是數(shù)也可以是

單項式或多項式