初中數(shù)學(xué)試題：中考函數(shù)試題集4

2020中考函數(shù)試題集4

2020年黑龍江省七臺河市中考數(shù)學(xué)試卷

6.（3分）如圖，正方形ABCD的兩個頂點B,D在反比例函數(shù)y=V的圖象上，對角線AC,

X

2020年黑龍江省綏化市中考數(shù)學(xué)試卷

9.（3分）將拋物線y=2（x-3/+2向左平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，得

到拋物線的解析式是（）

A.y=2(x-6)2B.y=2(x-6)2+4C.y=2x2D.y=2x2+4

13.（3分）黑龍江省某企業(yè)用貨車向鄉(xiāng)鎮(zhèn)運(yùn)送農(nóng)用物資，行駛2小時后，天空突然下起大

雨，影響車輛行駛速度，貨車行駛的路程了（加）與行駛時間x（〃）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，2小

時后貨車的速度是km/h.

27.（7分）如圖，在矩形OABC中，AB=2,區(qū)。=4,點。是邊回的中點，反比例函數(shù)

y=K（x>0）的圖象經(jīng)過點。，交BC邊于點E,直線DE的解析式為％=，加+"（"片0）.

X

1

（1）求反比例函數(shù)y,=-（x>0）的解析式和直線DE的解析式；

X

（2）在y軸上找一點P,使APDE的周長最小，求出此時點P的坐標(biāo);

（3）在（2）的條件下，APZ汨的周長最小值是.

29.（10分）如圖1,拋物線卜=一1（》+2）2+6與拋物線弘=-9+3a+，-2相交丫軸于點。，

拋物線必與x軸交于A、B兩點（點8在點A的右側(cè)），直線以=履+3交x軸負(fù)半軸于點N,

交y軸于點M，且OC=ON.

（1）求拋物線》的解析式與k的值；

（2）拋物線必的對稱軸交x軸于點。，連接AC,在x軸上方的對稱軸上找一點E,使以

點A,D,E為頂點的三角形與AAOC相似，求出￡>E的長;

（3）如圖2,過拋物線凹上的動點G作GH_Lx軸于點H,交直線y2=履+3于點。，若點

。'是點。關(guān)于直線用G的對稱點，是否存在點G（不與點C重合），使點Q'落在y軸上？

若存在，請直接寫出點G的橫坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.

2

3

2020年湖北省鄂州市中考數(shù)學(xué)試卷

9.（3分）（2020?鄂州）如圖，拋物線y=o?+bx+c"wo）與x軸交于點A（-1,0）和3,

與y軸交于點C.下列結(jié)論：@abc<0,@2a+b<0,③4。-28+c>0,④3a+c>0,其

中正確的結(jié)論個數(shù)為（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

10.（3分）（2020?鄂州）如圖，點Ai,A2,A3…在反比例函數(shù)）（x>0）的圖象上，點

B\,Bi,B3,…&在），軸上，且N8IOAI=/B28IA2=/B38*3=…，直線y=x與雙曲

1

線產(chǎn)1交于點Ai,B\A\±OA\9BiAil.BxAi,,則8〃（〃為正整數(shù)）的坐

標(biāo)是（)

A.(2Vn,0)B.(0,V2n+1)

C.(0,J2M(n-1))D.(0,2Vn)

14.（3分）（2020?鄂州）如圖，點A是雙曲線y=[GV0）上一動點，連接OA,作08,

OA,且使0B=30A,當(dāng)點A在雙曲線），=]上運(yùn)動時，點8在雙曲線），=5上移動，則左

的值為_______

23.（10分）（2020?鄂州）一大型商場經(jīng)營某種品牌商品，該商品的進(jìn)價為每件3元，根據(jù)

4

市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每周的銷售量y（件）與售價x（元件）（x為正整數(shù)）之間滿足

一次函數(shù)關(guān)系，下表記錄的是某三周的有關(guān)數(shù)據(jù)：

x（元/件）456

y（件）1000095009000

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不求自變量的取值范圍）；

（2）在銷售過程中要求銷售單價不低于成本價，且不高于15元/件.若某一周該商品的

銷售量不少于6000件，求這一周該商場銷售這種商品獲得的最大利潤和售價分別為多少

元？

（3）抗疫期間，該商場這種商品售價不大于15元/件時，每銷售一件商品便向某慈善機(jī)

構(gòu)捐贈機(jī)元（1W/?W6）,捐贈后發(fā)現(xiàn)，該商場每周銷售這種商品的利潤仍隨售價的增大

而增大.請直接寫出〃?的取值范圍.

24.（12分）（2020?鄂州）如圖，拋物線），=與x軸交于A、B兩點（點A在點B

左邊），與y軸交于點C.直線y=g-2經(jīng)過8、C兩點.

（1）求拋物線的解析式；

（2）點尸是拋物線上的一動點，過點P且垂直于x軸的直線與直線BC及x軸分別交于

點。、M.PNLBC,垂足為N.設(shè)0）.

①點P在拋物線上運(yùn)動，若P、D、例三點中恰有一點是其它兩點所連線段的中點（三

點重合除外）.請直接寫出符合條件的〃?的值：

②當(dāng)點P在直線8c下方的拋物線上運(yùn)動時,是否存在一點P,使與△AOC相似.若

存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

5

2020年湖北省恩施州中考數(shù)學(xué)試卷

10.（3分）（2020?恩施州）甲乙兩車從A城出發(fā)前往B城，在整個行程中，汽車離開A城

的距離y與時刻f的對應(yīng)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論錯誤的是（）

B.乙車的平均速度為100km/h

C.乙車比甲車先到8城

D.乙車比甲車先出發(fā)\h

12.（3分）（2020?恩施州）如圖，已知二次函數(shù)y=o?+bx+c的圖象與x軸相交于A（-2,

0）、B（L0）兩點.則以下結(jié)論：①砒>0；②二次函數(shù)y=a?+/jx+c的圖象的對稱軸

為x=-l；③2a+c=0；@a-b+c>Q.其中正確的有（）個.

21.（8分）（2020?恩施州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線（.WO）與x軸、

），軸分別相交于A、B兩點，與雙曲線y=5（x>0）的一個交點為C,且BC=%C.

（1）求點A的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)SAA0C=3時，求。和人的值.

6

22.（10分）（2020?恩施州）某校足球隊需購買A、B兩種品牌的足球.已知A品牌足球的

單價比B品牌足球的單價高20元，且用900元購買A品牌足球的數(shù)量用720元購買B

品牌足球的數(shù)量相等.

（1）求4、B兩種品牌足球的單價；

（2）若足球隊計劃購買A、B兩種品牌的足球共90個，且A品牌足球的數(shù)量不小于B

品牌足球數(shù)量的2倍，購買兩種品牌足球的總費用不超過8500元.設(shè)購買A品牌足球〃?

個，總費用為W元，則該隊共有幾種購買方案？采用哪一種購買方案可使總費用最低？

最低費用是多少元？

24.（12分）（2020?恩施州）如圖1,拋物線y=-#+6x+c經(jīng)過點C（6,0）,頂點為8,

圖1圖2

7

（1）求拋物線的解析式；

（2）P為線段BC上任意一點，〃為x軸上一動點，連接MP,以點M為中心，將△MPC

逆時針旋轉(zhuǎn)90°,記點P的對應(yīng)點為E,點C的對應(yīng)點為F.當(dāng)直線EF與拋物線y=

-1?+瓜+。只有一個交點時，求點例的坐標(biāo).

（3）△MPC在（2）的旋轉(zhuǎn)變換下，若PC=41（如圖2）.

①求證：EA=ED.

②當(dāng)點石在（1）所求的拋物線上時，求線段CM的長.

2020年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷

8.（3分）（2020?黃岡）2020年初以來，紅星消毒液公司生產(chǎn)的消毒液在庫存量為〃?噸的

情況下，日銷售量與產(chǎn)量持平.自1月底抗擊“新冠病毒”以來，消毒液需求量猛增,

該廠在生產(chǎn)能力不變的情況下，消毒液一度脫銷，下面表示2020年初至脫銷期間，該廠

庫存量y（噸）與時間f（天）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）

23.（8分）（2020?黃岡）已知：如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A,8兩點,

與y軸正半軸交于點C,與x軸負(fù)半軸交于點。，。8=花，tan/OOB另.

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

8

1

（2）當(dāng)5AACO=0AOCD時，求點C的坐標(biāo).

24.（11分）（2020?黃岡）網(wǎng)絡(luò)銷售已經(jīng)成為一種熱門的銷售方式，為了減少農(nóng)產(chǎn)品的庫存，

我市市長親自在某網(wǎng)絡(luò)平臺上進(jìn)行直播銷售大別山牌板栗，為提高大家購買的積極性，

直播時，板栗公司每天拿出2000元現(xiàn)金，作為紅包發(fā)給購買者.已知該板栗的成本價格

為6元/奴，每日銷售量y（依）與銷售單價x（元次g）滿足關(guān)系式：y=-100X+5000.經(jīng)

銷售發(fā)現(xiàn)，銷售單價不低于成本價且不高于30元/僅.當(dāng)每日銷售量不低于4000版時，

每千克成本將降低1元，設(shè)板栗公司銷售該板栗的日獲利為卬（元）.

（1）請求出日獲利w與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)銷售單價定為多少時，銷售這種板栗日獲利最大？最大利潤為多少元？

（3）當(dāng)w240000元時，網(wǎng)絡(luò)平臺將向板栗公司收取。元/依（。＜4）的相關(guān)費用，若此

時日獲利的最大值為42100元，求a的值.

25.（14分）（2020?黃岡）已知拋物線＞=4/+公+'與x軸交于點4（-1,0）,點8（3,0）,

與y鈾交于點C（0,3）.頂點為點。.

（1）求拋物線的解析式；

（2）若過點C的直線交線段AB于點E,且SMCE：S&CEB=3：5,求直線CE的解析式；

（3）若點P在拋物線上，點。在x軸上，當(dāng)以點。，C,P,。為頂點的四邊形是平行

四邊形時，求點P的坐標(biāo)；

45

（4）已知點”（0,—）,G（2,0）,在拋物線對稱軸上找一點F,使HF+AF的值最小.此

時，在拋物線上是否存在一點K,使KF+KG的值最??？若存在，求出點K的坐標(biāo)；若

不存在，請說明理由.

9

2020年湖北省荊門市中考數(shù)學(xué)試卷

10.（3分）（2020?荊門）若拋物線），=/+次+。（?>0）經(jīng)過第四象限的點（1,-1）,則

關(guān)于x的方程a/+bx+c=0的根的情況是（）

A.有兩個大于1的不相等實數(shù)根

B.有兩個小于1的不相等實數(shù)根

C.有一個大于1另一個小于1的實數(shù)根

D.沒有實數(shù)根

16.（3分）（2020?荊門）如圖，矩形OA8C的頂點A、C分別在x軸、y軸上，8（-2,1）,

將△0A8繞點。順時針旋轉(zhuǎn)，點8落在y軸上的點。處，得到△OED,OE交BC于點、

G,若反比例函數(shù)y=[（x<0）的圖象經(jīng)過點G,則k的值為.

17.（3分）（2020?荊門）如圖，拋物線久=0?+加+（?（。#0）與x軸交于點A、8,頂點為C,

對稱軸為直線x=l,給出下列結(jié)論：①abc<0；②若點C的坐標(biāo)為（1,2）,則AABC

的面積可以等于2；③M（xi,yi）,N（X2,y2）是拋物線上兩點（xi<x2）,若XI+X2>2,

則yi<”；④若拋物線經(jīng)過點（3,-1）,則方程0?+法+°+1=0的兩根為3.其

中正確結(jié)論的序號為.

10

23.（10分）（2020?荊門）2020年是決戰(zhàn)決勝扶貧攻堅和全面建成小康社會的收官之年，荊

門市政府加大各部門和單位對口扶貧力度.某單位的幫扶對象種植的農(nóng)產(chǎn)品在某月（按

30天計）的第x天（x為正整數(shù)）的銷售價格p（元/千克）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為p=

2

^x+4（0<x<20）

51,銷售量y（千克）與龍之間的關(guān)系如圖所示.

+12（20<x<30）

（1）求y與尤之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

（2）當(dāng)月第幾天，該農(nóng)產(chǎn)品的銷售額最大，最大銷售額是多少？（銷售額=銷售量X銷

售價格）

24.（12分）（2020?荊門）如圖，拋物線L：產(chǎn)#一沁3與x軸正半軸交于點4,與y軸

交于點B.

（1）求直線AB的解析式及拋物線頂點坐標(biāo)；

（2）如圖1,點P為第四象限且在對稱軸右側(cè)拋物線上一動點，過點P作PCLx軸，垂

足為C,PC交AB于點。，求PO+8。的最大值，并求出此時點P的坐標(biāo)；

（3）如圖2,將拋物線L：尸上3向右平移得到拋物線Z；,直線AB與拋物線，

交于M,N兩點，若點A是線段MN的中點，求拋物線，的解析式.

11

2020年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷

3.（3分）（2020?荊州）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=x+l的圖象是（）

16.（3分）（2020?荊州）我們約定：（a,b,c）為函數(shù)y=o?+bx+c的“關(guān)聯(lián)數(shù)”，當(dāng)其圖

象與坐標(biāo)軸交點的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)時，該交點為“整交點”.若關(guān)聯(lián)數(shù)為（m,-m

-2,2）的函數(shù)圖象與x軸有兩個整交點（機(jī)為正整數(shù)），則這個函數(shù)圖象上整交點的坐

標(biāo)為.

21.（8分）（2020?荊州）九年級某數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)后，進(jìn)

一步研究了函數(shù)），=點的圖象與性質(zhì)共探究過程如下：

（1）繪制函數(shù)圖象，如圖1.

列表：下表是x與y的幾組對應(yīng)值，其中,〃=；

12

（2）通過觀察圖1,寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)；

①；

②；

（3）①觀察發(fā)現(xiàn)：如圖2.若直線y=2交函數(shù)的圖象于A,B兩點，連接0A,

過點B作BC//04交x軸于C.則S四.OABC=;

②探究思考：將①中“直線y=2”改為“直線y=a（a>0）”，其他條件不變，則5四邊形

0ABC—；

③類比猜想：若直線y=〃（a>0）交函數(shù)）=畝（4>0）的圖象于A,B兩點,連接04

過點8作BC//0A交x軸于C,則S四邊形OABC=.

圖1圖2

24.（12分）（2020?荊州）如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，4（-2,-1）,B（3,-1）,以

。為圓心，OA的長為半徑的半圓。交A。延長線于C,連接AB,BC,過。作E￡>〃BC

分別交AB和半圓。于E,D,連接OB,CD.

（1）求證：8c是半圓。的切線；

（2）試判斷四邊形O8C。的形狀，并說明理由；

（3）如圖2,若拋物線經(jīng)過點。且頂點為E.

①求此拋物線的解析式；

13

②點尸是此拋物線對稱軸上的一個動點，以E,D,P為頂點的三角形與△0A8相似，

問拋物線上是否存在一點。.使SAEPQ=5ZX°AB?若存在，請直接寫出。點的橫坐標(biāo)；若

不存在，說明理由.

圖1圖2

2020年湖北省隨州市中考數(shù)學(xué)試卷

7.（3分）（2020?隨州）小明從家出發(fā)步行至學(xué)校，停留一段時間后乘車返回，則下列函數(shù)

圖象最能體現(xiàn)他離家的距離（s）與出發(fā)時間（力之間的對應(yīng)關(guān)系的是（）

10.（3分）（2020?隨州）如圖所示，已知二次函數(shù)），=—+法+c的圖象與x軸交于A（-1,

0）,B（3,0）兩點，與y軸的正半軸交于點C,頂點為。，則下列結(jié)論：

①2〃+6=0；

②2cV3b；

③當(dāng)△ABC是等腰三角形時，a的值有2個；

④當(dāng)△BC。是直角三角形時，a=一堂.

其中正確的有（）

14

15.（3分）（2020?隨州）如圖，直線AB與雙曲線晨＞0）在第一象限內(nèi)交于4、B兩

點，與x軸交于點C,點8為線段AC的中點，連接OA,若△AOC的面積為3,則無的

值為.

22.（10分）（2020?隨州）2020年新冠肺炎疫情期間，部分藥店趁機(jī)將口罩漲價，經(jīng)調(diào)查發(fā)

現(xiàn)某藥店某月（按30天計）前5天的某型號口罩銷售價格p（元/只）和銷量（只）與

第x天的關(guān)系如下表：

第X天12345

銷售價格P（元23456

/只）

銷量g（只）7075808590

物價部門發(fā)現(xiàn)這種亂象后，統(tǒng)一規(guī)定各藥店該型號口罩的銷售價格不得高于1元/只，該

藥店從第6天起將該型號口罩的價格調(diào)整為1元/只.據(jù)統(tǒng)計，該藥店從第6天起銷量q

（只）與第x天的關(guān)系為q=--200（6WxW30,且x為整數(shù)），已知該型號口

罩的進(jìn)貨價格為0.5元/只.

（1）直接寫出該藥店該月前5天的銷售價格p與x和銷量q與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求該藥店該月銷售該型號口罩獲得的利潤W（元）與尤的函數(shù)關(guān)系式，并判斷第幾

天的利潤最大；

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（3）物價部門為了進(jìn)一步加強(qiáng)市場整頓，對此藥店在這個月銷售該型號口罩的過程中獲

得的正常利潤之外的非法所得部分處以m倍的罰款，若罰款金額不低于2000元，則m

的取值范圍為.

24.（12分）（2020?隨州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線丫=0?+公+1的對稱軸為直

（備用圖）

（1）直接寫出拋物線的解析式和NCAO的度數(shù)；

（2）動點M,N同時從A點出發(fā)，點M以每秒3個單位的速度在線段48上運(yùn)動，點N

以每秒立個單位的速度在線段AC上運(yùn)動，當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時，另一個點也隨之

停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動的時間為（＞0）秒，連接再將線段MN繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°,

設(shè)點N落在點D的位置，若點D恰好落在拋物線上，求t的值及此時點D的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，設(shè)尸為拋物線上一動點，。為y軸上一動點，當(dāng)以點C,P,Q

為頂點的三角形與△MOB相似時，請直接寫出點尸及其對應(yīng)的點。的坐標(biāo).（每寫出一

組正確的結(jié)果得I分，至多得4分）

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2020年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷

Lr

7.（3分）（2020?武漢）若點A（a-1,yi）,B（a+1,”）在反比例函數(shù)（k<0）的

圖象上，且yi>”，則。的取值范圍是（）

A.a<-\B.-l<a<lC.a>\D.a01或41

8.（3分）（2020?武漢）一個容器有進(jìn)水管和出水管，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個常數(shù).從

某時刻開始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，從第Amin到第24癡i內(nèi)既進(jìn)水又出水，從第24〃〃力

開始只出水不進(jìn)水，容器內(nèi)水量y（單位：L）與時間x（單位：min）之間的關(guān)系如圖所

示，則圖中a的值是（）

15.（3分）（2020?武漢）拋物線），=G?+法+。（a,b,c為常數(shù)，a<0）經(jīng)過A（2,0）,B

（-4,0）兩點，下列四個結(jié)論：

①一元二次方程ax2+fev+c=0的根為xl=2,X1--4；

②若點C（-5,yi）,D（n,”）在該拋物線上，則yi<"；

③對于任意實數(shù)，，總有aF+btWa-6；

④對于a的每一個確定值，若一元二次方程n/+bx+c=p（p為常數(shù),p>0）的根為整數(shù)，

則p的值只有兩個.

其中正確的結(jié)論是（填寫序號）.

22.（10分）（2020?武漢）某公司分別在A,8兩城生產(chǎn)同種產(chǎn)品，共100件.A城生產(chǎn)產(chǎn)

品的總成本y（萬元）與產(chǎn)品數(shù)量x（件）之間具有函數(shù)關(guān)系y=a/+次.當(dāng)x=10時，y

=400；當(dāng)x=20時，>>=1000.B城生產(chǎn)產(chǎn)品的每件成本為70萬元.

（1）求“，b的值；

（2）當(dāng)A,8兩城生產(chǎn)這批產(chǎn)品的總成本的和最少時，求A,B兩城各生產(chǎn)多少件？

（3）從4城把該產(chǎn)品運(yùn)往C,。兩地的費用分別為"萬元/件和3萬元/件；從B城把該

產(chǎn)品運(yùn)往C,。兩地的費用分別為1萬元/件和2萬元/件.C地需要90件，。地需要10

件，在（2）的條件下，直接寫出A,B兩城總運(yùn)費的和的最小值（用含有〃?的式子表示）.

17

24.（12分）（2020?武漢）將拋物線C：y=（x-2）2向下平移6個單位長度得到拋物線Ci,

再將拋物線Ci向左平移2個單位長度得到拋物線C2.

（1）直接寫出拋物線Ci,C2的解析式；

（2）如圖（1）,點A在拋物線C1（對稱軸/右側(cè)）上，點8在對稱軸/上，△0A8是

以O(shè)B為斜邊的等腰直角三角形，求點A的坐標(biāo)；

（3）如圖（2）,直線左為常數(shù)）與拋物線C2交于E,F兩點，M為線段

E尸的中點；直線y=-和與拋物線C2交于G,，兩點，N為線段G”的中點.求證：直

線MN經(jīng)過一個定點.

(1)(2)

2020年湖北省仙桃、潛江、天門、江漢油田中考數(shù)學(xué)試卷

7.（3分）（2020?湖北）對于一次函數(shù)y=x+2,下列說法不正確的是（）

A.圖象經(jīng)過點（1,3）

B.圖象與x軸交于點（-2,0）

C.圖象不經(jīng)過第四象限

D.當(dāng)x>2時，y<4

15.（3分）（2020?湖北）某商店銷售一批頭盔，售價為每頂80元，每月可售出200頂.在

“創(chuàng)建文明城市”期間，計劃將頭盔降價銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每降價1元，每月可多售

出20頂.已知頭盔的進(jìn)價為每頂50元，則該商店每月獲得最大利潤時，每頂頭盔的售

價為元.

16.（3分）（2020?湖北）如圖，已知直線尸犬，直線b：尸一會和點尸（1,0）,過點

18

P作y軸的平行線交直線“于點P,過點P作x軸的平行線交直線》于點P2,過點P2

作y軸的平行線交直線。于點尸3,過點P3作x軸的平行線交直線6于點汽，…，按此

作法進(jìn)行下去，則點P2020的橫坐標(biāo)為.

20.（8分）（2020?湖北）把拋物線Ci：y=/+2x+3先向右平移4個單位長度，再向下平移

5個單位長度得到拋物線C2.

（1）直接寫出拋物線C2的函數(shù)關(guān)系式；

（2）動點P（a,-6）能否在拋物線C2上？請說明理由；

（3）若點ACm,yi）,B（〃,”）都在拋物線C2上，且比較yi,戶的大小，

并說明理由.

22.（9分）（2020?湖北）如圖，直線4B與反比例函數(shù)），=［（x>0）的圖象交于A,B兩點,

已知點A的坐標(biāo)為（6,1）,△A08的面積為8.

（1）填空：反比例函數(shù)的關(guān)系式為;

（2）求直線的函數(shù)關(guān)系式；

（3）動點P在），軸上運(yùn)動，當(dāng)線段物與P8之差最大時，求點P的坐標(biāo).

24.（12分）（2020?湖北）小華端午節(jié)從家里出發(fā)，沿筆直道路勻速步行去媽媽經(jīng)營的商店

幫忙，媽媽同時騎三輪車從商店出發(fā)，沿相同路線勻速回家裝載貨物，然后按原路原速

返回商店，小華到達(dá)商店比媽媽返回商店早5分鐘，在此過程中，設(shè)媽媽從商店出發(fā)開

始所用時間為f（分鐘），圖1表示兩人之間的距離s（米）與時間f（分鐘）的函數(shù)關(guān)系

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的圖象；圖2中線段A8表示小華和商店的距離）i（米）與時間f（分鐘）的函數(shù)關(guān)系的

圖象的一部分，請根據(jù)所給信息解答下列問題：

（1）填空：媽媽騎車的速度是米/分鐘，媽媽在家裝載貨物所用時間是分

鐘，點M的坐標(biāo)是.

（2）直接寫出媽媽和商店的距離”（米）與時間f（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式，并在圖2中

畫出其函數(shù)圖象；

（3）求f為何值時，兩人相距360米.

20

2020年湖北省咸寧市中考數(shù)學(xué)試卷

7.(3分)(2020?咸寧)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于橫、縱坐標(biāo)相等的點稱為“好點”.下

列函數(shù)的圖象中不存在“好點”的是()

2

A.y=-xB.y=x+2C.y=-D.y=x9-2x

19.(8分)(2020?咸寧)如圖，已知一次函數(shù))，i=fcv+6與反比例函數(shù)"=￡的圖象在第一、

三象限分別交于A(6,1),B(a,-3)兩點，連接OA,OB.

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

(2)ZXAOB的面積為；

(3)直接寫出？＞券時x的取值范圍.

24.(12分)(2020?咸寧)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-%+2與x軸交于點A,

753

與y軸交于點8,拋物線y=-可/+云+。過點8且與直線相交于另一點CI],-).

(1)求拋物線的解析式；

(2)點尸是拋物線上的一動點，當(dāng)NB4O=N3AO時，求點尸的坐標(biāo)；

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2020年湖北省襄陽市中考數(shù)學(xué)試卷

10.（3分）（2020?襄陽）二次函數(shù)yua?+foc+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：

①t/cVO；②34+c=0；③4ac-廿<0；④當(dāng)x>-l時，y隨x的增大而減小.

其中正確的有（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

21.（7分）（2020?襄陽）如圖，反比例函數(shù)），|=*（x>0）和一次函數(shù)中=履+6的圖象都

經(jīng)過點A（1,4）和點8（〃，2）.

（1）m—,n=；

（2）求一次函數(shù)的解析式，并直接寫出yiV”時x的取值范圍；

（3）若點尸是反比例函數(shù)（x>0）的圖象上一點，過點P作尸軸，垂足為

23.（10分）（2020?襄陽）受新冠肺炎疫情影響，一水果種植專業(yè)戶有大量成熟水果無法出

售.“一方有難，八方支援”某水果經(jīng)銷商主動從該種植專業(yè)戶購進(jìn)甲，乙兩種水果進(jìn)行

銷售.專業(yè)戶為了感謝經(jīng)銷商的援助，對甲種水果的出售價格根據(jù)購買量給予優(yōu)惠，對

乙種水果按25元/千克的價格出售.設(shè)經(jīng)銷商購進(jìn)甲種水果x千克，付款y元，y與x之

間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）直接寫出當(dāng)0<xW50和x>50時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若經(jīng)銷商計劃一次性購進(jìn)甲，乙兩