高一數(shù)學(xué)必修一必修二檢測含答案

高考資源網(wǎng)（），您身邊的高考專家投稿兼職請聯(lián)系：2355394692高考資源網(wǎng)（），您身邊的高考專家投稿兼職請聯(lián)系：2355394692孟津一高2015----2016學(xué)年上期期末考試高一數(shù)學(xué)（理）試題考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)已知集合，，則（）2．設(shè)為一條直線,為兩個(gè)不同的平面，則下列說法正確的是（）A．若B．C．若D．若3．兩直線和互相垂直，則（）A．B．C．或D．或4．已知函數(shù)滿足對任意，都有成立，則的取值范圍是（）A．B．C．D．5．如圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（）A．B．C．D．6．若圓的方程為，直線的方程為，則圓關(guān)于直線對稱的圓的方程為（）A．B．C．D．7．已知在[﹣1，2]上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．（0，1）B．C．D．（1，+∞）8．如圖，三棱柱SKIPIF1<0錯(cuò)誤!未找到引用源。中，側(cè)棱SKIPIF1<0錯(cuò)誤!未找到引用源。垂直底面SKIPIF1<0錯(cuò)誤!未找到引用源。，底面三角形SKIPIF1<0錯(cuò)誤!未找到引用源。是正三角形，SKIPIF1<0錯(cuò)誤!未找到引用源。是SKIPIF1<0錯(cuò)誤!未找到引用源。中點(diǎn)，則下列敘述正確的是（）A．SKIPIF1<0錯(cuò)誤!未找到引用源。與SKIPIF1<0錯(cuò)誤!未找到引用源。是異面直線B．SKIPIF1<0錯(cuò)誤!未找到引用源。平面SKIPIF1<0錯(cuò)誤!未找到引用源。C．SKIPIF1<0錯(cuò)誤!未找到引用源。與SKIPIF1<0錯(cuò)誤!未找到引用源。為異面直線，且SKIPIF1<0錯(cuò)誤!未找到引用源。D．SKIPIF1<0錯(cuò)誤!未找到引用源。平面SKIPIF1<0錯(cuò)誤!未找到引用源。9．若圓上至少有三個(gè)不同的點(diǎn)，到直線的距離為，則取值范圍為（）A．B．C．D．10．長方體中，，則異面直線所成角的余弦值為（）A．B．C．D．11．設(shè)點(diǎn)，在圓:上存在點(diǎn)，使得，則的取值范圍是（）A．B．C．D．12.已知偶函數(shù)的定義域?yàn)椋?，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A．6B．8C．10D．12二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，滿分20分．把答案填寫在題中的橫線上)13.直線與直線平行，則的值為______________.14.已知函數(shù)，，若任意，存在，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______________.15.若四面體中，,,則該四面體的外接球的表面積為______________.16.若是一個(gè)集合，是一個(gè)以的某些子集為元素的集合，且滿足：①屬于，屬于；②中任意多個(gè)元素的并集屬于；③中任意多個(gè)元素的交集屬于.則稱是集合上的一個(gè)拓?fù)?已知函數(shù)，其中表示不大于的最大整數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)榧希瑒t集合上的含有4個(gè)元素的拓?fù)涞膫€(gè)數(shù)為______________.三、解答題(本大題共6個(gè)小題，滿分70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步孟津一高2015----2016學(xué)年上學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)（理）參考答案一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)題號123456789101112答案BDCACBBCBAAD二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，滿分20分．把答案填寫在題中的橫線上)13.14.15.16.9三、解答題(本大題共6個(gè)小題，滿分70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17.(1)證明如圖，取PB中點(diǎn)N，連接MN，CN.在△PAB中，∵M(jìn)是PA的中點(diǎn)，∴MN∥AB，MN＝eq\f(1,2)AB＝3，又CD∥AB，CD＝3，∴MN∥CD，MN＝CD，∴四邊形MNCD為平行四邊形，∴DM∥CN.又DM?平面PBC，CN?平面PBC，∴DM∥平面PBC.….…5分(2)解VD—PBC＝VP—DBC＝eq\f(1,3)S△DBC·PD，又S△DBC＝6，PD＝4eq\r(3)，所以VD—PBC＝8eq\r(3).….…10分18.解：（1）由條件可得，設(shè)，則，解得或，所以點(diǎn)或點(diǎn)………….…5分（2）設(shè)，過點(diǎn)的圓即是以為直徑的圓，其方程為：，.…7分整理得即……….……………9分由得或，該圓必經(jīng)過定點(diǎn)和.…12分19.解(1)由題意得當(dāng)0<x≤4時(shí)，v＝2；….…1分當(dāng)4<x≤20時(shí)，設(shè)v＝ax＋b，由已知得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(20a＋b＝0，,4a＋b＝2，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝－\f(1,8)，,b＝\f(5,2)，))所以v＝－eq\f(1,8)x＋eq\f(5,2)，….…5分故函數(shù)v＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2，0<x≤4，,－\f(1,8)x＋\f(5,2)，4<x≤20.))….…6分(2)設(shè)年生長量為f(x)千克/立方米，依題意并由(1)可得f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x，0<x≤4，,－\f(1,8)x2＋\f(5,2)x，4<x≤20，))當(dāng)0<x≤4時(shí)，f(x)為增函數(shù)，故f(x)max＝f(4)＝4×2＝8；….…8分當(dāng)4<x≤20時(shí)，f(x)＝－eq\f(1,8)x2＋eq\f(5,2)x＝－eq\f(1,8)(x2－20x)＝－eq\f(1,8)(x－10)2＋eq\f(100,8)，f(x)max＝f(10)＝12.5.所以當(dāng)0<x≤20時(shí)，f(x)的最大值為12.5.….…10分即當(dāng)養(yǎng)殖密度為10尾/立方米時(shí)，魚的年生長量可以達(dá)到最大，最大值為12.5千克/立方米．….…12分20.(1))證明在四棱錐P—ABCD中，因?yàn)镻A⊥底面ABCD，CD?平面ABCD，故CD⊥PA.由條件CD⊥AC，PA∩AC＝A，∴CD⊥平面PAC.又AE?平面PAC，∴AE⊥CD.由PA＝AB＝BC，∠ABC＝60°，可得AC＝PA.∵E是PC的中點(diǎn)，∴AE⊥PC.又PC∩CD＝C，綜上得AE⊥平面PCD.….…5分(2)解過點(diǎn)E作EM⊥PD，垂足為M，連接AM，如圖所示．由(1)知，AE⊥平面PCD，AM在平面PCD內(nèi)的射影是EM，則可得AM⊥PD.因此∠AME是二面角A—PD—C的平面角．….…7分由已知，可得∠CAD＝30°.設(shè)AC＝a，可得PA＝a，AD＝eq\f(2\r(3),3)a，PD＝eq\f(\r(21),3)a，AE＝eq\f(\r(2),2)a.在Rt△ADP中，∵AM⊥PD，∴AM·PD＝PA·AD，則AM＝eq\f(PA·AD,PD)＝eq\f(a·\f(2\r(3),3)a,\f(\r(21),3)a)＝eq\f(2\r(7),7)a.在Rt△AEM中，sin∠AME＝eq\f(AE,AM)＝eq\f(\r(14),4).所以二面角A—PD—C的正弦值為eq\f(\r(14),4).….…12分21.解(1)圓C的方程可化為x2＋(y－4)2＝16，所以圓心為C(0,4)，半徑為4.設(shè)M(x，y)，CM⊥ABCM⊥PM故點(diǎn)M在以PC為直徑的圓上即(x－1)2＋(y－3)2＝2.由于點(diǎn)P在圓C的內(nèi)部，所以M的軌跡方程是(x－1)2＋(y－3)2＝2.….…6分(2)由(1)可知M的軌跡是以點(diǎn)N(1,3)為圓心，eq\r(2)為半徑的圓．由于|OP|＝|OM|，故M在圓O：上.由可得:即l的方程為.….…9分又|OM|＝|OP|＝2eq\r(2)，O到l的距離為eq\f(4\r(10),5)，|PM|＝eq\f(4\r(10),5)，所以△POM的面積為eq\f(16,5).