【高頻真題解析】2022年河北省邢臺(tái)市中考數(shù)學(xué)考前摸底測(cè)評(píng) 卷（Ⅱ）

ilW2022年河北省邢臺(tái)市中考數(shù)學(xué)考前摸底測(cè)評(píng)卷（II）

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、下列說(shuō)法正確的是（）

A.-3的倒數(shù)是:B.-2的絕對(duì)值是-2

C.T-5）的相反數(shù)是-5D.x取任意有理數(shù)時(shí)，4|x|都大于0

2,如圖，在。0中，直徑CD，弦AB,則下列結(jié)論中正確的是（）

C.ZC=ZBD.ZA=ZB0D

C.---D.a+b

a+h

氐代

4、某玩具店用6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種陀螺，甲種單價(jià)比乙種單價(jià)便宜5元，單獨(dú)買(mǎi)甲種比單獨(dú)買(mǎi)乙

種可多買(mǎi)40個(gè).設(shè)甲種陀螺單價(jià)為x元，根據(jù)題意列方程為（）

60006000小60006000

A.B.-40

Xx-5Xx-5

60006000小60006000

C.D.-40

Xx+5Xx+5

5、有三種不同質(zhì)量的物體“O”“門(mén)”“O”，其中，同一種物體的質(zhì)量都相等，現(xiàn)左右手中同

樣的盤(pán)子上都放著不同個(gè)數(shù)的物體，只有一組左右質(zhì)量不相等，則該組是（）

6、如圖①，在邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為6的小正方形，再將圖中的陰影部分剪拼成一

個(gè)長(zhǎng)方形，如圖②.這個(gè)拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為30,寬為20,則圖②中H部分的面積是（）

C.125D.150

7、下列運(yùn)算中，正確的是（）

A.（巧」B.x3-x2=x6C.x2+5x2=6x4D.(⑼:孫③

I的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

8、不等式組

9、如圖是三階幻方的一部分，其每行、每列、每條對(duì)角線(xiàn)上三個(gè)數(shù)字之和都相等，則對(duì)于這個(gè)幻方，下

ilW列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

oo

A.每條對(duì)角線(xiàn)上三個(gè)數(shù)字之和等于3a

B.三個(gè)空白方格中的數(shù)字之和等于3。

.即?C.匕是這九個(gè)數(shù)字中最大的數(shù)

?熱?

D.這九個(gè)數(shù)字之和等于9a

超2m

r-2019

10、使分式有意義的x的取值范圍是（）

;2x-8：

A.x=4B."4C.x=TD.

?蕊.

。卅。第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

1、如圖，C、。是線(xiàn)段AB上的兩點(diǎn)，且。是線(xiàn)段4c的中點(diǎn).若/1B=10cm,BC=4cm,則4。的

長(zhǎng)為.

I-----------!---------------1--------------------1

.三.ADCB

2、下列4個(gè)分式：①里；②手三；③』-;④工，中最簡(jiǎn)分式有____個(gè).

a+3x-y2m~nm+l

3、邊長(zhǎng)為a、6的長(zhǎng)方形，它的周長(zhǎng)為14,面積為10,貝。26+4〃的值為

OO

4、如圖，圓心角N/06=2O°,將AB旋轉(zhuǎn)n°得到CO，則C。的度數(shù)是度.

氐代

c

5、若一扇窗戶(hù)打開(kāi)后，用窗鉤將其固定，主要運(yùn)用的幾何原理是.

三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）

1、如圖，在數(shù)軸上記原點(diǎn)為點(diǎn)。，已知點(diǎn)力表示數(shù)a,點(diǎn)6表示數(shù)6,且a,。滿(mǎn)足

k+5|+。-6）2=0,我們把數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，用表示兩點(diǎn)的大寫(xiě)字母表示，如：點(diǎn)4與點(diǎn)8之

間的距離記作AB.

AOB~"~

（1）a=_____,b=______；

（2）若動(dòng)點(diǎn)P,0分別從兒6同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)。的速度為

每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)產(chǎn)和點(diǎn)0重合時(shí)，P,0兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)原點(diǎn)。時(shí)，動(dòng)點(diǎn)火從原

點(diǎn)。出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A追上點(diǎn)。后立即返回，以同樣的速度向點(diǎn)

夕運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)。后再立即返，以同樣的速度向點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)，如此往返，直到點(diǎn)八。停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A

也停止運(yùn)動(dòng)，求在此過(guò)程中點(diǎn)〃行駛的總路程，以及點(diǎn)7?停留的最后位置在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)；

（3）動(dòng)點(diǎn)."從力出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸在46之間運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從6出發(fā)，以每

秒2個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸在48之間往返運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)"運(yùn)動(dòng)到6時(shí)，必和N兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)

時(shí)間為力秒，是否存在t值，使得OM=ON?若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出匕值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

2、（背景知識(shí)）數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合.研究數(shù)軸發(fā)

現(xiàn)：如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)。為原點(diǎn)，點(diǎn)力、6表示的數(shù)分別是a和4點(diǎn)6在點(diǎn)/的右邊（即，，＞〃），

則力、8兩點(diǎn)之間的距離（即線(xiàn)段A8的長(zhǎng)）AB=b-a.

（問(wèn)題情境）如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)力表示的數(shù)。=-6,點(diǎn)6表示的數(shù)為6=4,線(xiàn)段AB的中點(diǎn)C表示

的數(shù)為工點(diǎn)M從點(diǎn)/出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn),V從點(diǎn)6出發(fā)，以

每秒3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒。＞0）.

AOB

ilW___________I11r

-604

圖1

_____AI0IIB,

-604

圖2(備用圖)

oo

(綜合運(yùn)用)根據(jù)“背景知識(shí)”和“問(wèn)題情境”解答下列問(wèn)題：

(1)填空：

.即?

①/、8兩點(diǎn)之間的距離A8=______,線(xiàn)段AB的中點(diǎn)。表示的數(shù).

?熱?

超2m

②用含力的代數(shù)式表示：￡秒后，點(diǎn)材表示的數(shù)為;點(diǎn)小表示的數(shù)為.

(2)求當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)"運(yùn)動(dòng)到線(xiàn)段AB的中點(diǎn)G并求出此時(shí)點(diǎn)"所表示的數(shù).

(3)求當(dāng)￡為何值時(shí)，MN」AB.

2

?蕊.

。卅。3、如圖，一高爾夫球從山坡下的點(diǎn)。處打出一球，球向山坡上的球洞點(diǎn)A處飛去，球的飛行路線(xiàn)為

拋物線(xiàn).如果不考慮空氣阻力，當(dāng)球達(dá)到最大高度12m時(shí)，球移動(dòng)的水平距離為9m.已知山坡3與

水平方向OC的夾角為30°,。、A兩點(diǎn)間的距離為8百m.

.三.

OO

(1)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求這個(gè)球的飛行路線(xiàn)所在拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式.

(2)這一桿能否把高爾夫球從點(diǎn)。處直接打入點(diǎn)A處球洞？

4、直播購(gòu)物逐漸走進(jìn)了人們的生活，某電商在抖音上對(duì)一款成本價(jià)為40元的小商品進(jìn)行直播銷(xiāo)售，

如果按每件60元銷(xiāo)售，每天可賣(mài)出20件，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件小商品售價(jià)每降低5元，日銷(xiāo)售

氐代量增加10件，若將每件商品售價(jià)定為x元，日銷(xiāo)售量設(shè)為y件.

(1)求y與x的函數(shù)表達(dá)式；

(2)當(dāng)x為多少時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

5、如圖，直線(xiàn)y=g戶(hù)2與x軸，y軸分別交于點(diǎn)4C,拋物線(xiàn)y=-3刀2+以心經(jīng)過(guò)4C兩點(diǎn)，與

x軸的另一交點(diǎn)為8,點(diǎn)。是拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn).

(2)在對(duì)稱(chēng)軸直線(xiàn)/上有一點(diǎn)R連接由BP,則。斗在的最小值為；

(3)當(dāng)點(diǎn)〃在直線(xiàn)〃'上方時(shí)，連接aCD,BD,BD交AC于點(diǎn)、E,令4碗、的面積為5,A枚的面

積為S,求今的最大值；

(4)點(diǎn)夕是該拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸/上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在以點(diǎn)8,C,D,尸為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，

請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)〃的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

-參考答案_

一、單選題

1、C

【分析】

結(jié)合有理數(shù)的相關(guān)概念即可求解

【詳解】

解：A：-3的倒數(shù)是-g,不符合題意；

ilW

B-.-2的絕對(duì)值是2；不符合題意；

C-.-(-5)=5,5的相反數(shù)是-5,符合題意；

D：x取0時(shí)，4|x|=0；不符合題意

oo

故答案是：C

【點(diǎn)睛】

本題主要考察有理數(shù)的相關(guān)概念，即倒數(shù)、絕對(duì)值及其性質(zhì)、多重符號(hào)化簡(jiǎn)、相反數(shù)等，屬于基礎(chǔ)的

.即?

?熱?概念理解題，難度不大.解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)的概念.

超2m

2、B

【分析】

先利用垂徑定理得到弧/介弧物，然后根據(jù)圓周角定理得到/俏g勿，從而可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判

?蕊.

。卅。斷.

【詳解】

解：?直徑切，弦16,

...弧4。=弧劭，

.三.

:.AO\ABOD.

故選B

【點(diǎn)睛】

OO

本題考查了垂徑定理和圓周角定理，垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條

弧.圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一

半.

3、D

氐代【分析】

括號(hào)里通分化簡(jiǎn)，然后根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)計(jì)算即可.

【詳解】

解：原式=^4^?。匕=。+6,

ab

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟知運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

4、C

【分析】

首先設(shè)甲種陀螺單價(jià)為x元，則乙種陀螺單價(jià)為5+5）元，根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“單獨(dú)買(mǎi)甲種比單獨(dú)買(mǎi)乙種

6000

可多買(mǎi)40個(gè)”可得方程弁+40.

Xx+5

【詳解】

首先設(shè)甲種陀螺單價(jià)為x元，則乙種陀螺單價(jià)為。+5）元,

60006000

根據(jù)題意可得:+40,

x+5

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是正確解讀題意，抓住題目中的關(guān)鍵語(yǔ)句，找出等

量關(guān)系，列出方程.

5、A

【詳解】

【分析1直接利用已知盤(pán)子上的物體得出物體之間的重量關(guān)系進(jìn)而得出答案.

【詳解】設(shè)O的質(zhì)量為x,，,的質(zhì)量為y,。的質(zhì)量為：a,

假設(shè)A正確，則，x=L5y,此時(shí)B,C,D選項(xiàng)中都是x=2y,

故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，

故選A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，正確得出物體之間的重量關(guān)系是解題關(guān)鍵.

6、B

OO

【分析】

分析圖形變化過(guò)程中的等量關(guān)系，求出變化后的長(zhǎng)方形11部分的長(zhǎng)和寬即可.

.即?

?熱?【詳解】

超2m

解：如圖：

?蕊.

。卅。

:拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為(a+b),寬為(a-b),

a+b=30

，解得a=25,b=5,

.三.a-b=20

???長(zhǎng)方形H的面積=b(a-b)=5X(25-5)=100.

故選B.

OO【點(diǎn)睛】

本題考查了完全平方公式(a+b)2=a?+2ab+b2的幾何背景，解題的關(guān)鍵是找出圖形等積變化過(guò)程中的

等量關(guān)系.

7、A

氐代

【分析】

根據(jù)“累的乘方”“同底數(shù)累乘法”“合并同類(lèi)項(xiàng)”“積的乘方”的運(yùn)算法則，即可選出正確選項(xiàng).

【詳解】

A選項(xiàng)，塞的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，卜丁=/,所以A選項(xiàng)正確.

B選項(xiàng)，同底數(shù)塞相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，x3?x2/，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤.

C選項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，字母和字母指數(shù)不變，系數(shù)相加，X2+5X2=6X\所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤.

D選項(xiàng)，積的乘方，積中每一個(gè)因式分別乘方，（孫）-'=/丫3,所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選A

【點(diǎn)睛】

整式計(jì)算基礎(chǔ)題型，掌握運(yùn)算法則，熟練運(yùn)用.

8、C

【解析】

【分析】

先求出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.

【詳解】

Jl+3x<7?

15x-2>3②

???解不等式①得：x<2,解不等式②得：x>l,.?.不等式組的解集為1<XW2,在數(shù)軸上表示為：

012

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組

的解集是解答此題的關(guān)鍵.

9、B

【分析】

根據(jù)每行、每列、每條對(duì)角線(xiàn)上三個(gè)數(shù)字之和都相等，則由第1列三個(gè)已知數(shù)5+4+9=18可知每行、

每列、每條對(duì)角線(xiàn)上三個(gè)數(shù)字之和為18,于是可分別求出未知的各數(shù)，從而對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷.

OO

【詳解】

?.?每行、每列、每條對(duì)角線(xiàn)上三個(gè)數(shù)字之和都相等，

.即?而第1列:5+4+9=18,于是有

?熱?

超2m5+b+3=18,

9+a+3=18,

得出a=6,b=10,

?蕊.從而可求出三個(gè)空格處的數(shù)為2、7、8,

。卅。

所以答案A、C、D正確，

而2+7+8=17W18,.?.答案B錯(cuò)誤，

故選B

掰*圖【點(diǎn)睛】

.三.

本題考查的是數(shù)字推理問(wèn)題，抓住條件利用一元一次方程進(jìn)行逐一求解是本題的突破口.

10、B

【分析】

OO

根據(jù)分式有意義的條件，即分母不為零求出x的取值范圍即可.

【詳解】

解：由題意得：2x-8片0,

氐代解得x#4,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了分式有意義的條件，熟知分式有意義，即分母不為零是解題的關(guān)鍵.

二、填空題

1、3cm.

【分析】

利用已知得出AC的長(zhǎng)，再利用中點(diǎn)的性質(zhì)得出AD的長(zhǎng).

【詳解】

解：VAB=10cm,BC=4cm,

AC=6cm,

是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，

AD=3cm.

故答案為：3cm.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了線(xiàn)段長(zhǎng)度的計(jì)算問(wèn)題與線(xiàn)段中點(diǎn)的概念，得出AC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.

2、①④

【分析】

根據(jù)最簡(jiǎn)分式的定義逐式分析即可.

【詳解】

①半。是最簡(jiǎn)分式；②苧1=」一，不是最簡(jiǎn)分式；③"=/一，不是最簡(jiǎn)分式；④二：是

a"+3x-yx+y2m-n2mnm+1

最簡(jiǎn)分式.

故答案為2.

除去1以外沒(méi)有其

o

o

掰,然后根據(jù)圓心

o

氐

??AB=CD

.,.ZD0C=ZA0B=20°,

的度數(shù)為20度.

故答案為20.

【點(diǎn)睛】

本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量

相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等.也考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

5、三角形的穩(wěn)定性

【詳解】

一扇窗戶(hù)打開(kāi)后，用窗鉤可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性.

故應(yīng)填：三角形的穩(wěn)定性

三、解答題

1、

(1)-5,6

(2)點(diǎn)燈行駛的總路程為25.5；A停留的最后位置在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為17

(3)/=!或1或7或11

33

【分析】

(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義分析即可；

(2)根據(jù)題意，三點(diǎn)重合，則只需計(jì)算P點(diǎn)的位置以及運(yùn)動(dòng)時(shí)間即可；

(3)根據(jù)題意分情況討論，根據(jù)情況建立一元一次方程解決問(wèn)題.

(1)

???,+5|+修-6)2=0

ilW

故答案為：-5,6

(2)

當(dāng)點(diǎn)〃到達(dá)原點(diǎn)。時(shí)，動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)。出發(fā)，

oo則產(chǎn)到達(dá)。點(diǎn)需要：5+2=2.5秒

則此時(shí)Q點(diǎn)的位置為2.5+6=8.5

設(shè)/秒后停止運(yùn)動(dòng)，

.即?

?熱?則2f=1+8.5

超2m

解得f=8.5

此時(shí)P點(diǎn)的位置在2x8.5=17,即R點(diǎn)也在尸點(diǎn)位置，其對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為：17

R點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為8.5,速度為3個(gè)單位長(zhǎng)度每秒，則總路程為8.5x3=25.5

?蕊.

。卅。(3)

存在，/的值為：W，7,ll

理由如下：??,6-(-5)=11,11-1=11

.■?11秒后M,N點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)

.三.

①當(dāng)O,M分別位于。的兩側(cè)時(shí)，如圖，

---?---------?--------?--------?-------------?----A

AMONB

OO-----AY——

此時(shí)，OM=ON

M表示的有理數(shù)為-5+r,N表示的有理數(shù)為6-2，

—5+，+6—2r=()

氐代

解得

②當(dāng)M,N重合時(shí)，即第一次相遇時(shí)，如圖,

T------>

AM(N)OB

則-5+r=6-2r

解得f=?

③當(dāng)N點(diǎn)從A點(diǎn)返回時(shí)，則點(diǎn)N表示的有理數(shù)為-5+?-11)=2/-16

若此時(shí)點(diǎn)M未經(jīng)過(guò)點(diǎn)。，貝卜<5

---?-------------?----?----------------------?----A

AM(N)OB

則2t—16=—5+r

解得f=ll,則此種情況不存在

則此時(shí)點(diǎn)用已經(jīng)過(guò)點(diǎn)。，t>5,如圖，

TVO~MB

則2f-16+(-5+t)=0

解得1=7

④當(dāng)M,N在。點(diǎn)右側(cè)重合時(shí)，如圖,

A

AOM(N)B

-------A

則2f—16=-5+f

解得f=ll

oo此時(shí)點(diǎn)M,N都已經(jīng)到達(dá)點(diǎn)B,此時(shí)即M,MB三點(diǎn)重合，M,N停止運(yùn)動(dòng)

故t的值為：巖J”

.即?

【點(diǎn)睛】

?熱?

超2m本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，兩點(diǎn)之間的距離，動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，一元一次方程

的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

2、

?蕊.(1)①10,-1.②2L6；4-3f；

。卅。

(2)--

2'2(

(3)i=l或i=3.

【分析】

(1)①根據(jù)公式，代入計(jì)算即可.②根據(jù)距離公式，變形表示即可；

.三.

(2)準(zhǔn)確表示點(diǎn)也表示的數(shù)，點(diǎn)"表示的數(shù)，點(diǎn)，表示的數(shù)為T(mén),列式計(jì)算即可；

(3)根據(jù)距離公式，化成絕對(duì)值問(wèn)題求解即可.

(1)

OO

①???數(shù)軸上點(diǎn)力表示的數(shù)。=-6,點(diǎn)6表示的數(shù)為6=4,

反1-6-41=10；

?.?線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，表示的數(shù)為x,

氐代

，4一戶(hù)x+6,

解得產(chǎn)T，

故答案為：10,-1.

②根據(jù)題意，得"的運(yùn)動(dòng)單位為2七個(gè)，/V的運(yùn)動(dòng)單位為3t個(gè),

???數(shù)軸上點(diǎn)4表示的數(shù)4=-6,點(diǎn)8表示的數(shù)為6=4,

/.點(diǎn)〃表示的數(shù)為2L6；點(diǎn),V表示的數(shù)為4-31.

故答案為：2c6；4-31.

(2)

?.?點(diǎn)〃表示的數(shù)為21-6,且點(diǎn)C表示的數(shù)為7,

/.2￡-6二-1,

解得

57

此時(shí)，點(diǎn)加表示的數(shù)為4-3片4-；x3=-].

(3)

???點(diǎn)材表示的數(shù)為2L6；點(diǎn)。表示的數(shù)為4-31,

.?.加H2b6-4+3力|=5|t~2\,

-：MN=-AB,AB=10,

2

.'.51片21=5,

解得t=l或i=3.

故當(dāng)Ql或夕3時(shí)，MN=-AB.

2

【點(diǎn)睛】

本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，數(shù)軸上點(diǎn)表示有理數(shù)，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，正確理解兩點(diǎn)間的距離公

o

o

掰

o

女

A

，拋物線(xiàn)的解析式為尸W(x-9)、12

48

即Hn%2+-^;

(2)

在RtAAOC中，

,：ZA0030°,04=86,

年力?sin30°=86xg=4G，

0伊力?cos30°=8^X正=12.

2

，點(diǎn)力的坐標(biāo)為(12,40),

當(dāng)次12時(shí)，尸,工46，

???這一桿不能把高爾夫球從。點(diǎn)直接打入球洞A點(diǎn).

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)解析式的確定方法，及點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解析式的關(guān)系.

4、

(1)y=140-2x

(2)x為55時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是450元

【分析】

(1)原銷(xiāo)售量20加上增加的件數(shù)即可得到函數(shù)表達(dá)式；

(2)由每件利潤(rùn)乘以銷(xiāo)售量得到利潤(rùn)的函數(shù)關(guān)系式，化為頂點(diǎn)式，利用函數(shù)性質(zhì)解答.

(1)

“10(60-3：)八，八八、

解：y=20+——-——=(140-2%)件;

蒸

(2)

解：設(shè)每個(gè)月的銷(xiāo)售利潤(rùn)為獷元.

依題意，得：卬=(》-40)(140-2x)

O

o整理，得：卬=—2丁+220%-5600,

化成頂點(diǎn)式，得w=-2(x-55『+450

nip

...當(dāng)x為55時(shí).每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是450元.

浙

【點(diǎn)睛】

此題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意列出函數(shù)關(guān)系式，并掌握將二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式利用

函數(shù)的性質(zhì)求最值是解題的關(guān)鍵.

5、

O防O

(1)廣-+2

22

(2)2石

4

掰5

瑟

萬(wàn)升/1539、

(4)存在‘(一萬(wàn),京)或(-5'可或5'~~8

【分析】

OO(1)根據(jù)一次函數(shù)得到4-4,0),C(0,2)代入y=—法+c,于是得到結(jié)論;

(2)AB關(guān)于/對(duì)稱(chēng)，當(dāng)P為AC與對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)時(shí)，。斗⑺的最小值為：AC；

(3)令，=0，解方程得到%=-4,x2=l,求得8(1,0),過(guò)。作。軸于M,過(guò)8作軸交

于AC于N,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論;

氐

（4）根據(jù)BC為邊和BC為對(duì)角線(xiàn)，由平行四邊形的性質(zhì)即可得到點(diǎn)。的坐標(biāo).

(1)

解：令y=gx+2=0,得x=T,

令x=0,得尸2,

A(-4,0),C(0,2),

:拋物線(xiàn)），=-；/+公+。經(jīng)過(guò)A.C兩點(diǎn),

--xl6-46+c=0

2

c=2

b,=—3

解得:2,

c=2

22

(2)

解：???A,8關(guān)于/對(duì)稱(chēng),

當(dāng)戶(hù)為AC與對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)時(shí),

華郎的最小值為：AC,

由(1)得4-4,0),C(0,2),

AC="(0_4>+(2-0/=2亞，

華族的最小值為：2后,

故答案是：2后;

(3)

解：如圖