滬科版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《圓》單元作業(yè)設(shè)計(jì)

1滬科版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《圓》單元作業(yè)設(shè)計(jì)學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱(chēng)數(shù)學(xué)九年級(jí)第二學(xué)期圓自然單元序號(hào)1旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)第24.1(P2-3)2中心對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)圖形第24.1(P4-6)3與圓有關(guān)的概念及點(diǎn)與圓的位置關(guān)系第24.2(P12-13)4垂徑分弦第24.2(P14-17)5圓心角、弧、弦、弦心距間關(guān)系第24.2(P18-20)6圓的確定第24.2(P21-23)7圓周角定理及推論第24.3(P27-29)8圓內(nèi)接四邊形第24.3(P30-31)9直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系第24.4(P33-34)切線(xiàn)的性質(zhì)和判定第24.4(P35-36)第24.4(P37-38)三角形的內(nèi)切圓第24.5(P42-43)正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系第24.6(P47-49)正多邊形的性質(zhì)第24.6(P49-51)弧長(zhǎng)與扇形面積第24.7(P53-55)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖第24.7(P55-56)進(jìn)球線(xiàn)路與最佳射門(mén)角第24.8(P62-64)2(一)課標(biāo)要求了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.徑平分弦以及弦所對(duì)的兩條弧.度數(shù)的一半；直徑所對(duì)的圓周角是直角；邊形的對(duì)角互補(bǔ)4.了解三角形的內(nèi)心和外心.的概念.三點(diǎn)作圓；作三角形的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正方形和內(nèi)接正六邊形.所畫(huà)的圓的兩條切線(xiàn)長(zhǎng)相等.9.會(huì)計(jì)算圓的弧長(zhǎng)、扇形的面積.圓的關(guān)系.掌握?qǐng)A及圓的相關(guān)元素的概學(xué)過(guò)圖形之間的特征、共性與區(qū)解和掌握?qǐng)A的相關(guān)性質(zhì)與判定定得到和驗(yàn)證數(shù)學(xué)具有傳遞性的數(shù)直觀和推理能力經(jīng)歷尺規(guī)作圖的尺規(guī)作圖的操作解尺規(guī)作圖的基展空間觀念和空間想象能力學(xué)應(yīng)主要側(cè)重學(xué)生對(duì)圓的概念的理性質(zhì)、關(guān)系、變化規(guī)律的培養(yǎng)學(xué)生的加理性的幾何直觀和空生還將進(jìn)一步經(jīng)歷幾何證明的過(guò)程，感悟數(shù)學(xué)論會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)步的推理能力和重事實(shí)、講道理的科學(xué)精神.一個(gè)較高的層次.因此，在作業(yè)評(píng)價(jià)中要關(guān)注3(二)教材分析本章是滬科版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第24章，是在學(xué)習(xí)了直線(xiàn)型有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)全等變換.在介紹確定圓的條件時(shí)，正式介紹了反證法及這一方法證題的一般步驟.直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系中，重點(diǎn)是切線(xiàn)的作圖、判定與性質(zhì).都是最基礎(chǔ)的知識(shí).實(shí)際問(wèn)題.提高學(xué)生的邏輯思維能力，樹(shù)立辯證唯物主義觀點(diǎn).方法，關(guān)聯(lián)模塊內(nèi)容主題，形成內(nèi)容結(jié)構(gòu)(如圖1).再根據(jù)課標(biāo)內(nèi)容、學(xué)業(yè)要求找出素養(yǎng)點(diǎn)，將單元內(nèi)容與學(xué)科素養(yǎng)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，內(nèi)容和素養(yǎng)結(jié)構(gòu)圖(如圖2).4中心對(duì)稱(chēng)圖形旅轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形中心對(duì)稱(chēng)圖形度轉(zhuǎn)臟轉(zhuǎn)性質(zhì)圓、弦、亞圓的有關(guān)戴念點(diǎn)與圓的位置關(guān)系重徑分建圓的基本性質(zhì)三角形的外接圓限的確定三角形的外接圓圓周角的性質(zhì)則周角圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)圓直線(xiàn)與圓相交直線(xiàn)與圓切線(xiàn)料周相切初線(xiàn)判定三角形外接圓三角形與測(cè)三角形內(nèi)切圓多邊光正多邊形與口等分圖周正多邊形與口正多邊形的計(jì)算與圓有關(guān)系的計(jì)算翼長(zhǎng)、前形面積圓維的側(cè)面積和與圓有關(guān)系的計(jì)算翼長(zhǎng)、前形面積5重轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)用形中心對(duì)展用的有關(guān)題金具低.蒸《連間的關(guān)系血線(xiàn)與圖離租交切核。南部直期全面家6展需要的關(guān)鍵能力和必備品格.最有價(jià)值的知識(shí)，為品格的知識(shí)，或者說(shuō)是能促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的知識(shí).我們將本單元內(nèi)容與素養(yǎng)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，制定了如下表格(表1),列表中的●推理能力旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)◎○中心對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)圖形◎與圓有關(guān)的概念及點(diǎn)與圓的位置關(guān)系◎◎垂徑分弦◎◎圓心角、弧、弦、弦心距間關(guān)系◎◎◎圓的確定◎圓周角定理及推論◎圓內(nèi)接四邊形O直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系◎切線(xiàn)的性質(zhì)和判定O◎三角形的內(nèi)切圓O正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系○正多邊形的性質(zhì)O弧長(zhǎng)與扇形面積◎圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖◎進(jìn)球線(xiàn)路與最佳射門(mén)角◎表17素養(yǎng)能力識(shí)；掌握直線(xiàn)、射線(xiàn)、立了基本的集合概念.學(xué)成績(jī)兩極分化嚴(yán)重，軸題幾乎無(wú)從下手.動(dòng)參與的教學(xué)情境；提供動(dòng)手操作、自主探究與合作交流的機(jī)會(huì)，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)；提供充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的活動(dòng)中，在自主探索的過(guò)程中獲得知識(shí)和技能，掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法.選擇，真正做到以生為本、分層教學(xué).念，探索它的基本性質(zhì).理及其逆定理，探索并理解圓心角、弧、弦、弦心距之間相等關(guān)系的定理.抽象和邏輯推理能力.8圓的位置關(guān)系.角形等概念.9.有會(huì)計(jì)算圓的弧長(zhǎng)及扇形的面積(一)單元作業(yè)設(shè)計(jì)基本原則力，提高學(xué)生綜合素質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.作業(yè)設(shè)計(jì)要遵循教育規(guī)律，尊重青少年成長(zhǎng)規(guī)律，有益于學(xué)生的身心健康.94.落實(shí)減負(fù)提質(zhì)嚴(yán)格控制作業(yè)總量和時(shí)長(zhǎng)，建議以課為單元進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì).課時(shí)作業(yè)15分鐘左右，單元質(zhì)量檢測(cè)30分鐘左右.題量適中的同時(shí)，要提高作業(yè)設(shè)計(jì)水平，確保優(yōu)質(zhì)高效.(二)單元作業(yè)設(shè)計(jì)基本流程1.精準(zhǔn)分析課標(biāo)要求、教學(xué)內(nèi)容和學(xué)情對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的分析，既要考慮“內(nèi)容要求”,也要重視“學(xué)業(yè)要求”“教學(xué)提示”.對(duì)教學(xué)內(nèi)容的分析，要參考教師用書(shū).對(duì)學(xué)情的分析，要建立在調(diào)研的基礎(chǔ)上，解決學(xué)生實(shí)際問(wèn)題2.制訂單元學(xué)習(xí)和作業(yè)目標(biāo)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，服務(wù)于學(xué)生發(fā)展，科學(xué)制訂單元學(xué)習(xí)目標(biāo)，在此基礎(chǔ)上，制訂單元作業(yè)目標(biāo).單元學(xué)習(xí)目標(biāo)與作業(yè)目標(biāo)要統(tǒng)籌規(guī)劃，有機(jī)結(jié)合.3.作業(yè)設(shè)計(jì)基本流程：設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和方式設(shè)定問(wèn)題任務(wù)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和方式設(shè)定問(wèn)題任務(wù)選取情境素材4.作業(yè)設(shè)計(jì)基本體系每課時(shí)均設(shè)計(jì)“課前作業(yè)”、“課中作業(yè)”和“課后作業(yè)”,保證學(xué)生在課前明確預(yù)習(xí)內(nèi)容、課中練習(xí)鞏固、課后夯實(shí)基礎(chǔ)，每個(gè)階段該做什么“一目了然”.其中“課中作業(yè)”和“課后作業(yè)”均分層設(shè)計(jì)作業(yè)，每課時(shí)均設(shè)計(jì)“基礎(chǔ)性作業(yè)”(面向全體，體現(xiàn)課標(biāo)，題量3-5題，要求學(xué)生必做)和“拓展性作業(yè)”(體現(xiàn)個(gè)性化、探究性、實(shí)踐性，題量1—3題，要求學(xué)生有選擇的完成).具體設(shè)計(jì)體系如下課前作業(yè)課前作業(yè)基礎(chǔ)性作業(yè)基礎(chǔ)性作業(yè)拓展性作業(yè)拓展性作業(yè)課中作業(yè)課后作業(yè)第一課時(shí)(24.1(1)旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì))24.1旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)1.通過(guò)讓學(xué)生操作，設(shè)計(jì)圖案，進(jìn)一步鞏固對(duì)所學(xué)圖形特征的認(rèn)識(shí).2.讓學(xué)生充分的展示自己的設(shè)計(jì)才能，能培養(yǎng)學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力.作業(yè)時(shí)長(zhǎng)題目(1)先設(shè)計(jì)一個(gè)基本圖案，然后通過(guò)軸對(duì)稱(chēng)，旋轉(zhuǎn)，平移等變換，設(shè)計(jì)1—2個(gè)圖案(2)請(qǐng)你利用圖形變換的特點(diǎn)為班級(jí)設(shè)計(jì)一個(gè)班徽設(shè)計(jì)意圖高學(xué)生的實(shí)踐能力，鼓勵(lì)學(xué)生大膽設(shè)計(jì)，讓學(xué)生獲得自我創(chuàng)造的成就感，感受數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力.口自評(píng)區(qū)互評(píng)區(qū)師評(píng)A能掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念和中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，能應(yīng)用中心對(duì)稱(chēng)圖形設(shè)計(jì)圖案.B能掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念和中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，會(huì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的基本圖案.C掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念和性質(zhì)，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的基本圖案不夠標(biāo)準(zhǔn).設(shè)計(jì)難度區(qū)較易□中等□較難口引用口改編區(qū)原創(chuàng)課題24.1旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)第1課時(shí)作業(yè)目標(biāo)1.掌握旋轉(zhuǎn)和旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的概念，能明確旋轉(zhuǎn)的三要素，會(huì)應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決問(wèn)題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí).括的能力.作業(yè)重難點(diǎn)重點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的概念及基本性質(zhì)的運(yùn)用.難點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)性質(zhì)及分類(lèi)討論的思想的應(yīng)用.作業(yè)時(shí)長(zhǎng)作業(yè)類(lèi)型?分層作業(yè)口個(gè)性化作業(yè)?探究性作業(yè)題目1.(教材P3,練習(xí)T1變式)下列圖形中，繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)72°后能與自身重合的是().3.(淮北素質(zhì)測(cè)評(píng))如圖，將△OAB繞頂點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到△OCD.若∠AOB=25。,OA=3,則∠DOC=,..DDOCBA設(shè)計(jì)意圖幾何觀點(diǎn).旋轉(zhuǎn)角的最小值，進(jìn)一步說(shuō)明數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活，體現(xiàn)了解決問(wèn)題的過(guò)程也是一個(gè)“數(shù)學(xué)化”過(guò)程，培養(yǎng)了學(xué)生觀察，抽象的能力.第3題主要考查對(duì)旋轉(zhuǎn)三要素(旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)方向),的理解和掌握，進(jìn)一步體會(huì)旋轉(zhuǎn)中的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力從而培養(yǎng)幾何直觀想象的數(shù)學(xué)素養(yǎng)作業(yè)評(píng)價(jià)?自評(píng)?互評(píng)□師評(píng)A能區(qū)分旋轉(zhuǎn)的三要素，會(huì)利用性質(zhì)正確解答.B能區(qū)分旋轉(zhuǎn)的三要素，會(huì)利用性質(zhì)解答，但答案不準(zhǔn)C會(huì)運(yùn)用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，但答案有錯(cuò)誤設(shè)計(jì)難度?較易?中等口較難來(lái)源?引用?改編□原創(chuàng)拓展性作業(yè)題目垂直，則"的度數(shù)為DD2.(B類(lèi)題)如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ADF,延長(zhǎng)BE交DF于點(diǎn)G.若AE=3,(1)指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度(2)求證：BG⊥DF;(3)求線(xiàn)段GE的長(zhǎng).DDC設(shè)計(jì)意圖第1題是旋轉(zhuǎn)知識(shí)與全等三角形及勾股定理的綜合運(yùn)用，并且考查了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，(1)DE⊥BC;(2)AD⊥BC.通過(guò)這題讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)間的密切聯(lián)系，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心推理能力.第2題從分析題目的旋轉(zhuǎn)變換入手，找出旋轉(zhuǎn)中心，以及角，邊之間的相等關(guān)系是第一問(wèn)解決的關(guān)鍵，由全等變換前后角度之間的關(guān)系得到兩線(xiàn)之間的垂直，Rt△FBG中勾股定理的應(yīng)此題考查學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)概念的理解及知識(shí)的鞏固，綜合應(yīng)用學(xué)過(guò)的知識(shí)和新知識(shí)融合的能力，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)脈絡(luò)，從而達(dá)到內(nèi)化的效果口自評(píng)區(qū)互評(píng)區(qū)師評(píng)A能運(yùn)用旋轉(zhuǎn)知識(shí)解決綜合性問(wèn)題，答題規(guī)范，思路清晰，答案正確.B能運(yùn)用旋轉(zhuǎn)知識(shí)解決綜合性問(wèn)題，過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C運(yùn)用旋轉(zhuǎn)知識(shí)解決綜合性問(wèn)題有些欠缺，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤.設(shè)計(jì)難度口較易區(qū)中等區(qū)較難區(qū)引用區(qū)改編口原創(chuàng)課題24.1旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)作業(yè)目標(biāo)1.能運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)解決綜合問(wèn)題2.通過(guò)讓學(xué)生解決含有所學(xué)知識(shí)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)，內(nèi)化知識(shí)的思維意識(shí).作業(yè)重難點(diǎn)重點(diǎn)：運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì).難點(diǎn)：運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)解決綜合問(wèn)題作業(yè)時(shí)長(zhǎng)基礎(chǔ)性作業(yè)7分鐘，拓展性作業(yè)9分鐘，合計(jì)16分鐘作業(yè)類(lèi)型?分層作業(yè)?個(gè)性化作業(yè)口探究性作業(yè)題目1.(教材改編)如圖，將Rt△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度得到Rt△ADE,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上.若AB=1,∠B=60°,則CD的長(zhǎng)為()A2.(教材改編)點(diǎn)E是正方形ABCD的邊順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABF.若四邊形AECF的面積為20,DE=2,則__DDE3.(教材改編)在△ABC中，AF⊥BC于點(diǎn)F.將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后得到△ADE,點(diǎn)B的上.(1)若∠B=50°,求∠DAF的度數(shù)；(2)若∠E=EAB設(shè)計(jì)意圖第2題考查旋轉(zhuǎn)過(guò)程中得到的全等圖形，學(xué)生是否能夠看出全等圖形的邊的相等關(guān)系，提升直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算等數(shù)學(xué)素養(yǎng).第3題主要根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到邊，角之間的相等關(guān)系，綜合題目中涉及的三角形的幾何知識(shí)，提高學(xué)生靈活運(yùn)用新舊知識(shí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力.作業(yè)評(píng)價(jià)口自評(píng)區(qū)互評(píng)區(qū)師評(píng)A能獨(dú)立完成，答案正確、過(guò)程規(guī)范，解法有新意B能獨(dú)立完成，過(guò)程不夠規(guī)范、完整，但答案正確.C能獨(dú)立完成1-2道，答案不正確，有過(guò)程不完整.設(shè)計(jì)難度□較易區(qū)中等□較難來(lái)源區(qū)引用區(qū)改編□原創(chuàng)拓展性作業(yè)題目30°后得到正方形AB′C′D′,求圖中陰影部分的面積.B”1(A類(lèi)題)如圖，在R△ACB30°后得到正方形AB′C′D′,求圖中陰影部分的面積.B”D是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CD.將△BCD繞點(diǎn)C順時(shí)針到△ACE,連接DE,則△ADE面積的最大值等于.EEDDDC設(shè)計(jì)意圖第1題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與二次函數(shù)的綜合運(yùn)用，首先能否得到∠DAE=90。,三角形ADE的面積是關(guān)于AE的二次函數(shù)，利用函數(shù)求最值，能更好的培養(yǎng)學(xué)生的思維能力合運(yùn)用，關(guān)鍵是求出∠BAE和∠DAE的度數(shù)的長(zhǎng).通過(guò)綜合練習(xí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三，拓展思維，滲透數(shù)學(xué)思想，抽象概括能力和邏輯能力得到一定程度的提升.□自評(píng)區(qū)互評(píng)區(qū)師評(píng)A限時(shí)限量獨(dú)立完成，思維嚴(yán)密，過(guò)程規(guī)范，結(jié)果正確.B能獨(dú)立完成，過(guò)程不夠完整，結(jié)果正確C需要?jiǎng)e人幫助才能完成，答題不規(guī)范，答案不正確.設(shè)計(jì)難度□較易區(qū)中等區(qū)較難區(qū)引用區(qū)改編□原創(chuàng)第二課時(shí)(24.1(2)中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形)24.1中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形1.通過(guò)動(dòng)手操作活動(dòng)，能區(qū)分軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.2.通過(guò)拼圖，設(shè)計(jì)圖形，提高學(xué)生空間想象能力.作業(yè)時(shí)長(zhǎng) 5分鐘題目1.請(qǐng)你用6個(gè)全等的正方形拼成中心對(duì)稱(chēng)圖形.2.請(qǐng)你用6個(gè)全等的正方形再設(shè)計(jì)幾個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖設(shè)計(jì)意圖本題考查學(xué)生通過(guò)動(dòng)手拼圖，動(dòng)腦設(shè)計(jì)圖案，加深對(duì)中心對(duì)稱(chēng)圖形的理解，通過(guò)觀察，操作，設(shè)計(jì)使學(xué)生領(lǐng)會(huì)類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想，提高實(shí)踐能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.提高了審美能力.口自評(píng)區(qū)互評(píng)區(qū)師評(píng)A能掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念和中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，能應(yīng)用中心對(duì)稱(chēng)圖形設(shè)計(jì)圖案.B能掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，能設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的基本圖案.C掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，不能獨(dú)立設(shè)計(jì)圖案設(shè)計(jì)難度區(qū)較易□中等□較難口引用口改編區(qū)原創(chuàng)課題24.1中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形第2課時(shí)作業(yè)目標(biāo)1.掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念和性質(zhì).體會(huì)數(shù)學(xué)美，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興作業(yè)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解并應(yīng)用中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念和性質(zhì).難點(diǎn)：區(qū)分中心對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng).作業(yè)時(shí)長(zhǎng)基礎(chǔ)性作業(yè)9分鐘，拓展性作業(yè)6分鐘，合計(jì)15分鐘作業(yè)類(lèi)型?分層作業(yè)口個(gè)性化作業(yè)?探究性作業(yè)題目1.(教材改編)下列說(shuō)法正確的是()2.(教材改編)如圖，△ABC和△DEF關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則對(duì)稱(chēng)中心是3.(教材P11第6題)在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出點(diǎn)A(-1,2),B(-3,1),C(-2,1),并畫(huà)出這三點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的對(duì)標(biāo).然后畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱(chēng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)并寫(xiě)出其坐標(biāo).設(shè)計(jì)意圖 預(yù)習(xí)中對(duì)概念和性質(zhì)的理解，提高學(xué)生的直觀想象能力.第3題考查作圖--旋轉(zhuǎn)變換，根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)處理問(wèn)題更加靈活.?自評(píng)?互評(píng)口師評(píng)A能理解概念并運(yùn)用性質(zhì)，會(huì)畫(huà)出圖形，作圖準(zhǔn)確，步驟正確B能理解概念并運(yùn)用性質(zhì)，會(huì)畫(huà)出圖形，步驟不夠準(zhǔn)確C能理解概念，運(yùn)用性質(zhì)有些困難.設(shè)計(jì)難度?較易口中等口較難?引用?改編□原創(chuàng)題目1.(A類(lèi)題)如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(5,2),B(5,5),C(1,1)均在格點(diǎn)上.(1)請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A?B?C(2)將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得到△A,B,C,;請(qǐng)畫(huà)出△A,B,C,,則點(diǎn)A,的坐標(biāo)為則點(diǎn)A,的坐標(biāo)為y6543AC5x52.(B類(lèi)題)知識(shí)背景：過(guò)中心對(duì)稱(chēng)圖形將其分成全等的兩個(gè)部分.(1)如圖1,直線(xiàn)m經(jīng)過(guò)平行四邊形ABCD對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)O,則S四邊形AEFB_S四邊形DEFC(填“>”“<”或“=”);(2)兩個(gè)正方形按如圖2所示的方式擺放，O為小正方形對(duì)角線(xiàn)的交求作過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)，使整個(gè)圖形被分成面積相等的兩部分；(3)八個(gè)大小相同的正方形按如圖3所示的方式擺放，求作直線(xiàn)，使整個(gè)圖形被分成面積相等的兩部分(用三種方法分割).OB圖2圖3設(shè)計(jì)意圖第1題考查作圖——旋轉(zhuǎn)變換，根據(jù)圖形變換的性質(zhì)及網(wǎng)格的特點(diǎn)，繪制軸對(duì)稱(chēng)圖形和旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，要求學(xué)生具有一定的觀察能力和數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作，積累基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步加深對(duì)軸對(duì)稱(chēng)變換和旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)的理解.第2題考查中心對(duì)稱(chēng)及矩形的性質(zhì)，要掌握系.學(xué)生從已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)出發(fā)，靈活運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題的能力(2),(3)兩個(gè)小問(wèn)更能充分體現(xiàn)學(xué)生的發(fā)散思維，不僅有利于理解性質(zhì)，使學(xué)生的抽象思維能力和邏輯思維能力得到一定程度的提升.?自評(píng)?互評(píng)□師評(píng)A能畫(huà)出變換后的周對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形，會(huì)分割出面積相等的直線(xiàn)，作法新穎有創(chuàng)意，答案準(zhǔn)確B能畫(huà)出變換后的周對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形，會(huì)分割出面積相等的直線(xiàn)，答案準(zhǔn)確C能畫(huà)出變換后的周對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形設(shè)計(jì)難度口較易?中等□較難口引用?改編口原創(chuàng)課題24.1中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形1.能運(yùn)用中心對(duì)稱(chēng)圖形和性質(zhì)畫(huà)出變換后的圖形及變換后的點(diǎn)的坐2.會(huì)解決有關(guān)旋轉(zhuǎn)的綜合性問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)多個(gè)角度進(jìn)行理性推理的能力.作業(yè)重難點(diǎn)重點(diǎn)：運(yùn)用旋轉(zhuǎn)和中心對(duì)稱(chēng)性質(zhì)繪圖.難點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)和中心對(duì)稱(chēng)圖形性質(zhì)的綜合應(yīng)用..作業(yè)時(shí)長(zhǎng)基礎(chǔ)性作業(yè)7分鐘，拓展性作業(yè)9分鐘，合計(jì)16分鐘作業(yè)類(lèi)型?分層作業(yè)?個(gè)性化作業(yè)口探究性作業(yè)題目1.(教材P11第7題)如圖，已知□ABCD的中心在原點(diǎn)O,頂點(diǎn)A(1,3),o2.(教材改編)如圖，已知矩形的長(zhǎng)為10cm,寬為4cm,則圖中陰影部分的面積為()3.(2021·安徽中考)如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)(網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn))上(1)將△ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A?B?C,畫(huà)出△A?B?C;(2)將(1)中的△A,B,C繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A,B,C,畫(huà)出設(shè)計(jì)意圖第1題考查成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，線(xiàn)段的相等關(guān)系，以及與三角形中位線(xiàn)的融合，重點(diǎn)讓學(xué)生從以前的知識(shí)出發(fā)，聯(lián)系舊知識(shí)進(jìn)行知識(shí)的遷移.第2題學(xué)生要明確矩形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形，成中心對(duì)稱(chēng)圖形的面積是相等的，培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的多個(gè)角度進(jìn)行理性的思第3題考查網(wǎng)格中圖形的變換作圖，中考一般涉及平移，對(duì)稱(chēng)，旋轉(zhuǎn)等變換作圖，本題考查平移和旋轉(zhuǎn)變換作圖.通過(guò)判斷，辨析，能培養(yǎng)學(xué)生的理性思維和科學(xué)精神，從而提高學(xué)生的邏輯推理的意識(shí)和能作業(yè)評(píng)價(jià)?自評(píng)?互評(píng)□師評(píng)A作圖規(guī)范，答題過(guò)程詳細(xì)，答案準(zhǔn)確B能作出圖形，過(guò)程不夠詳細(xì)，答案準(zhǔn)確C能作出圖形，但缺少該有虛線(xiàn)，作圖不夠規(guī)范設(shè)計(jì)難度□較易?中等口較難來(lái)源?引用?改編口原創(chuàng)拓展性作業(yè)題目1.(A類(lèi)題)如圖，點(diǎn)P為平行四邊形ABCD的對(duì)稱(chēng)中心，以點(diǎn)P為圓心作圓，過(guò)點(diǎn)P的任意直線(xiàn)與圓相交于點(diǎn)M,N,則線(xiàn)段BM,DN的大小關(guān)系是M2.(B類(lèi)題)如圖，菱形ABCD的面積為32,其對(duì)角線(xiàn)AC,BD交于點(diǎn)O,BD=16,△BOC與△OBC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱(chēng)，求點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離.DCO'設(shè)計(jì)意圖第1題考查圓和平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，通過(guò)對(duì)稱(chēng)中心P的直線(xiàn)分得圖形全等，從而有線(xiàn)段之間的關(guān)系，培以最基本的概念入手，達(dá)到舉一反三的效果，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀想象的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).口自評(píng)區(qū)互評(píng)區(qū)師評(píng)A能解決綜合性問(wèn)題，答題過(guò)程嚴(yán)謹(jǐn)，思路清晰，做法B能解決綜合性問(wèn)題，答題過(guò)程規(guī)范，答案正確C獨(dú)立完成有困難，過(guò)程有問(wèn)題，答案不準(zhǔn)確設(shè)計(jì)難度□較易區(qū)中等區(qū)較難區(qū)引用區(qū)改編口原創(chuàng)掃碼即享答案第三課時(shí)(24.2(1)與圓有關(guān)的概念及點(diǎn)與圓的位置關(guān)系)課題24.2與圓有關(guān)的概念及點(diǎn)與圓的位置關(guān)系1.通過(guò)畫(huà)圖掌握點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及圓中相關(guān)概念，體會(huì)數(shù)形結(jié)分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想..2.通過(guò)動(dòng)手操作，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率，還可以拓展學(xué)生的思維空間作業(yè)時(shí)長(zhǎng)5分鐘題目1.請(qǐng)你在紙上畫(huà)一個(gè)圓，在圓上標(biāo)出優(yōu)弧，劣弧，弦，弓形，然后任意作一些點(diǎn)，觀察這些點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.2.請(qǐng)你再畫(huà)一個(gè)圓，標(biāo)出圓內(nèi)，圓上，圓外三點(diǎn)，然后測(cè)量三點(diǎn)與圓心的距離d,比較半徑r與d的大小關(guān)系，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)與圓有怎樣的位置關(guān)設(shè)計(jì)意圖本題通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，從圖形上直觀的認(rèn)識(shí)圓中相關(guān)概念及點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.在由數(shù)量上判斷圖形位置，更好的讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想.樹(shù)立學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，善歸納，用數(shù)學(xué)的思想意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生善于操作，勇于動(dòng)腦的良好習(xí)慣.作業(yè)評(píng)價(jià)A能獨(dú)立畫(huà)圖找出圖形關(guān)系，準(zhǔn)確總結(jié)出d與r的數(shù)量關(guān)系.B能獨(dú)立畫(huà)圖找出圖形并找到數(shù)量關(guān)系C能獨(dú)立畫(huà)圖找出圖形，但總結(jié)數(shù)量關(guān)系由困難.設(shè)計(jì)難度?較易□中等□較難來(lái)源口引用□改編?原創(chuàng)課題作業(yè)目標(biāo)形結(jié)合思想.作業(yè)重難點(diǎn)重點(diǎn)：點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系難點(diǎn)：點(diǎn)與圓的關(guān)系及分類(lèi)討論的應(yīng)用.作業(yè)時(shí)長(zhǎng)基礎(chǔ)性作業(yè)7分鐘，拓展性作業(yè)8分鐘，合計(jì)15分鐘作業(yè)類(lèi)型?分層作業(yè)?個(gè)性化作業(yè)口探究性作業(yè)題目1.(教材P14第2題)以點(diǎn)O為圓心，分別以2cm,3cm為半徑畫(huà)兩個(gè)圓(這兩個(gè)圓叫做同心圓),說(shuō)出滿(mǎn)足下列條件的點(diǎn)P的位置.2.(教材改編)在△ABC中，∠C=90。,AC=4,AB=5,以點(diǎn)C為(1)當(dāng)r取何值時(shí)，點(diǎn)A在⊙C上?(2)當(dāng)點(diǎn)A在⊙C的外部且點(diǎn)B在⊙C的內(nèi)部時(shí)，求r的取值范圍.3.(教材P13例1)如圖，已知AB,CD為◎O的直徑.求證：AD//CB0設(shè)計(jì)意圖空間想象能力.思想強(qiáng)化為數(shù)學(xué)素養(yǎng).在一起，從而得到AD//CB,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，靈活運(yùn)用知識(shí)間的緊密性解決問(wèn)題的能力.作業(yè)評(píng)價(jià)?自評(píng)?互評(píng)口師評(píng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)A使用準(zhǔn)確.B能說(shuō)出點(diǎn)的位置，數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言使用準(zhǔn)確.C能說(shuō)出點(diǎn)的位置，解題過(guò)程不夠規(guī)范設(shè)計(jì)難度?較易?中等口較難來(lái)源?引用□改編口原創(chuàng)拓展性作業(yè)題目圓的半徑是xAxNBPB設(shè)計(jì)意圖題的基本方法.生的直觀想象等素養(yǎng).OP相等，得到AB的長(zhǎng)度不變，體會(huì)在數(shù)學(xué)中由“變”中找“不變”的數(shù)學(xué)思想.口自評(píng)?互評(píng)?師評(píng)A能獨(dú)立思考，限時(shí)限量完成，答案準(zhǔn)確B能獨(dú)立思考，答案準(zhǔn)確C不能獨(dú)立完成，答案有誤設(shè)計(jì)難度口較易區(qū)中等區(qū)較難區(qū)引用口改編口原創(chuàng)課題第1課時(shí)作業(yè)目標(biāo)思想的意識(shí).2.會(huì)根據(jù)新舊知識(shí)間的關(guān)系解決幾何問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能解決問(wèn)題的能力.作業(yè)重難點(diǎn)重點(diǎn)：圓中線(xiàn)段與角的綜合運(yùn)用，點(diǎn)與圓位置關(guān)系的判斷.難點(diǎn)：用數(shù)量關(guān)系判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系以及輔助線(xiàn)的添法.作業(yè)時(shí)長(zhǎng)基礎(chǔ)性作業(yè)7分鐘，拓展性作業(yè)9分鐘，合計(jì)16分鐘作業(yè)類(lèi)型?分層作業(yè)口個(gè)性化作業(yè)?探究性作業(yè)題目則線(xiàn)段__是⊙O的半徑，線(xiàn)段___是⊙O的是優(yōu)弧.4OBC2.(教材改編)如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C,D在⊙O上，已知∠AOD=50°,ADIIOC,則∠BOC=.DCDBB03.(教材改編)已知點(diǎn)P是線(xiàn)段OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在半徑點(diǎn)A與點(diǎn)O的距離為8,則r的取值范圍是()A.r>4B.r>8C.r<4設(shè)計(jì)意圖弧(優(yōu)弧，劣弧)等基本概念，從知識(shí)的角度看，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)的理解.第2題考查圓中得線(xiàn)段之間的平行關(guān)系，從而得到角之間的關(guān)系把新知識(shí)與已學(xué)知識(shí)綜合，提高學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想和化歸的思想作業(yè)評(píng)價(jià)?自評(píng)?互評(píng)口師評(píng)A能準(zhǔn)確判斷點(diǎn)與圓位置關(guān)系，證明過(guò)程調(diào)理清晰，步驟完整B能準(zhǔn)確判斷點(diǎn)與圓位置關(guān)系，證明過(guò)程調(diào)理清晰，步驟不夠完整C能準(zhǔn)確判斷點(diǎn)與圓位置關(guān)系，幾何語(yǔ)言調(diào)理不清晰設(shè)計(jì)難度?較易口中等口較難來(lái)源?引用?改編口原創(chuàng)拓展性作業(yè)題目1.(A類(lèi)題)如圖，在△ABC中，BD,CE分別是AC,AB邊上的高，求證：B,C,D,E四點(diǎn)在同一個(gè)圓上.AAD2.(B類(lèi)題)如圖，⊙O的半徑OA,OB分別交弦CD于點(diǎn)E,F,且CE=DF.請(qǐng)?zhí)骄烤€(xiàn)段AE與BF的數(shù)量關(guān)系，并給予證明QCC設(shè)計(jì)意圖第1題考查證明四點(diǎn)共圓，其本質(zhì)是讓學(xué)生知道還是根據(jù)四點(diǎn)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)，結(jié)合三角形斜邊的中線(xiàn)等于斜邊的一半得出結(jié)論，其中添加輔助線(xiàn)的想法是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的體現(xiàn).第2題連接半徑是解決圓有關(guān)問(wèn)題的輔助線(xiàn)的重要方法，利用同圓中的半徑相等，構(gòu)造等腰三角形，為證明全等三角形提供相關(guān)的條件.與三角形的全等有關(guān)知識(shí)綜合是考查的關(guān)鍵，進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的幾何思維能力，有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)方法作業(yè)評(píng)價(jià)口自評(píng)?互評(píng)?師評(píng)A添加輔助線(xiàn)正確，解題過(guò)程規(guī)范，調(diào)理清晰，答案準(zhǔn)B添加輔助線(xiàn)正確，答案正確.C添加輔助線(xiàn)有困難，證明過(guò)程不夠嚴(yán)謹(jǐn).設(shè)計(jì)難度口較易區(qū)中等區(qū)較難區(qū)引用區(qū)改編口原創(chuàng)掃碼即享答案第四課時(shí)(24.2(2)垂徑定理)課題24.2垂徑定理1.通過(guò)趣味活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生更易于理解圓的對(duì)稱(chēng)性.2.搜索趙州橋的相關(guān)知識(shí)，從實(shí)例中提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，從現(xiàn)實(shí)世界尋找數(shù)學(xué)模型，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)美的教育作業(yè)時(shí)長(zhǎng) 題目每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備若干張圓形紙片1.學(xué)生動(dòng)手做“找圓心”的游戲2.沿圓形紙片的一條直徑將圓折疊，你有什么發(fā)現(xiàn)?3.搜索中國(guó)石拱橋的代表趙州橋的有關(guān)圖片和歷史背景.設(shè)計(jì)意圖第1題通過(guò)觀察實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生理解圓的對(duì)稱(chēng)性.第2題通過(guò)調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官功能，使學(xué)生在動(dòng)手動(dòng)腦中強(qiáng)化思維品質(zhì)，同時(shí)為用“疊合法”證明垂徑定理起鋪墊作用.第3題以學(xué)生所熟知的趙州橋入手，從實(shí)例中建立與本節(jié)課密切相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這樣既能激發(fā)學(xué)生的興趣，又能引發(fā)學(xué)生更深層次的思考，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)總是與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題密不可實(shí)例中不斷體會(huì)從現(xiàn)實(shí)世界尋找數(shù)學(xué)模型，建立數(shù)學(xué)關(guān)系的方法.作業(yè)評(píng)價(jià)?自評(píng)?互評(píng)□師評(píng)AB動(dòng)手能力較強(qiáng)，經(jīng)提示能由折疊過(guò)程發(fā)現(xiàn)結(jié)論C動(dòng)手能力弱，發(fā)現(xiàn)結(jié)論能力弱，不能發(fā)現(xiàn)結(jié)論設(shè)計(jì)難度?較易□中等□較難來(lái)源口引用口改編?原創(chuàng)課題作業(yè)目標(biāo)1.掌握垂徑定理，并會(huì)用它解決有關(guān)的計(jì)算和證明問(wèn)題2.掌握輔助線(xiàn)的做法——過(guò)圓心做一條與弦垂直的線(xiàn)段作業(yè)重難點(diǎn)重點(diǎn)：垂徑定理及其變式圖形的應(yīng)用.難點(diǎn)：圓中有關(guān)分類(lèi)討論的問(wèn)題.作業(yè)時(shí)長(zhǎng)基礎(chǔ)性作業(yè)9分鐘，拓展性作業(yè)6分鐘，合計(jì)15分鐘作業(yè)類(lèi)型?分層作業(yè)口個(gè)性化作業(yè)?探究性作業(yè)題目1.(教材P17第1題)在半徑為4cm的OO中，有長(zhǎng)為4cm的弦AB.(2)∠AOB的度數(shù).2.(教材改編)如圖，OE⊥AB于E,若⊙O的半徑為10cm,OE=6cm,則AB的長(zhǎng)為多少?03.(教材P16例3)趙州橋的主橋是圓弧形，它的跨度(弧所對(duì)的弦長(zhǎng))為37.4m,拱高(弧的中點(diǎn)到弦的距離)為7.2m,求趙州橋主橋拱的半設(shè)計(jì)意圖關(guān)弦長(zhǎng)a,半徑r,弦心距d(圓心到弦的距離),弓通常是將垂徑定理和勾股定理結(jié)合起來(lái)，達(dá)到一通百通的目的.有你.又應(yīng)用于生活.核心素養(yǎng)和數(shù)形結(jié)合的思想.作業(yè)評(píng)價(jià)A理，思路清晰，答案準(zhǔn)確，解題格式規(guī)范.B在添加輔助線(xiàn)上還是會(huì)走點(diǎn)彎路，但最終也能得出正確答案，解題格式有待加強(qiáng)C不能自主解決問(wèn)題，需要在同伴的幫助下才能做出正確答案設(shè)計(jì)難度?較易口中等口較難來(lái)源?引用?改編口原創(chuàng)拓展性作業(yè)題目1.(A類(lèi)題)如圖，CD所在的直線(xiàn)垂直平分線(xiàn)段AB.怎樣使用這樣的工具找到圓形工件的圓心?2.(B類(lèi)題)已知⊙O的半徑為10cm,弦MN//EF,且MN=12cm設(shè)計(jì)意圖第1題考查了垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)和垂徑定理的靈活應(yīng)用，這是一道開(kāi)放性的問(wèn)題，通過(guò)生活中的實(shí)例，合理的使用現(xiàn)有的工具找到圓教師鼓勵(lì)學(xué)生使用多種方法解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和發(fā)散思查在弦相等、角相等、弧相等等前提下出現(xiàn)的多種情形，學(xué)生要能準(zhǔn)確的畫(huà)出各種情形下的圖形，對(duì)學(xué)生的綜合素質(zhì)要求較高，可以培養(yǎng)學(xué)生直觀想象和數(shù)形結(jié)合的核心素養(yǎng).作業(yè)評(píng)價(jià)AA類(lèi)題能迅速找到方法，解法創(chuàng)新，引用新知理準(zhǔn)確.B類(lèi)題會(huì)準(zhǔn)確進(jìn)行分類(lèi)討論，答案正確，解題過(guò)程規(guī)范.BA類(lèi)題在和同伴交流下能找到解決的辦法.確答案，解題過(guò)程不夠規(guī)范，需要加強(qiáng)CA類(lèi)題不能自主解決問(wèn)題.B類(lèi)題需要同伴的幫助才能解決.設(shè)計(jì)難度□較易?中等?較難來(lái)源口引用?改編?原創(chuàng)課題作業(yè)目標(biāo)歸思維能力.發(fā)展簡(jiǎn)史，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感.作業(yè)重難點(diǎn)難點(diǎn)：圓中的最值問(wèn)題.作業(yè)時(shí)長(zhǎng)基礎(chǔ)性作業(yè)9分鐘，拓展性作業(yè)5分鐘，合計(jì)14分鐘作業(yè)類(lèi)型?分層作業(yè)?個(gè)性化作業(yè)口探究性作業(yè)題目1.(教材改編)如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E,CD=12,BD2.(2021·蕪湖月考)一個(gè)排水管的截面如圖所示，已知截面圓的半徑OB=10,圓心O到水面的距離OC=6,則AB的長(zhǎng)度為()CB3.(2020·淮南期末)我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)“圓寸，鋸道長(zhǎng)一尺.問(wèn)徑幾何?”用幾何語(yǔ)言可表述為如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點(diǎn)E,CE=1寸，AB=10寸，則直徑CD的長(zhǎng)為AACBǒ設(shè)計(jì)意圖決問(wèn)題，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化和化歸的數(shù)學(xué)思想.生活并運(yùn)用到生活中去的魅力.學(xué)的精華，從小立志傳承中國(guó)古代文化作業(yè)評(píng)價(jià)口自評(píng)區(qū)互評(píng)區(qū)師評(píng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)A理，思路清晰，答案準(zhǔn)確，解題格式規(guī)范.B在添加輔助線(xiàn)上還是會(huì)走點(diǎn)彎路，但最終也能得出正確答案，解題格式有待加強(qiáng).C確答案設(shè)計(jì)難度區(qū)較易□中等口較難來(lái)源區(qū)引用區(qū)改編口原創(chuàng)拓展性作業(yè)題目1.(A類(lèi)題)CD是⊙O的一條弦，作直徑AB,使AB⊥CD,垂足為E若AB=10,CD=8,則BE的長(zhǎng)是()2.(B類(lèi)題)如圖，在QO中，弦AB=1,點(diǎn)C在AB上移動(dòng)，連接OC,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥OC交⊙O于點(diǎn)D,則CD的長(zhǎng)的最大值為.BBCOD設(shè)計(jì)意圖形語(yǔ)言的相互聯(lián)系和轉(zhuǎn)換也是學(xué)生應(yīng)具備的能力.口自評(píng)區(qū)互評(píng)區(qū)師評(píng)AA類(lèi)題能準(zhǔn)確畫(huà)出圖形，會(huì)進(jìn)行分類(lèi)討論，答B(yǎng)類(lèi)題思路清晰，答案正確，解法簡(jiǎn)捷.BA類(lèi)題知道需要進(jìn)行分類(lèi)討論，但繪圖能力有在和同伴交流下計(jì)算出了正確答案.B類(lèi)題由別人的提示找到了適當(dāng)?shù)姆椒?，答案正確.C設(shè)計(jì)難度口較易區(qū)中等區(qū)較難區(qū)引用區(qū)改編口原創(chuàng)24.3圓心角、弧、弦、弦心距間關(guān)系1.通過(guò)觀察生活中的實(shí)例，同學(xué)們能辨別圓周角的特征，準(zhǔn)確說(shuō)出什么樣的角是圓周角，以及圓心角和圓周角的區(qū)別.2.能準(zhǔn)確歸納出圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系作業(yè)時(shí)長(zhǎng)5分鐘題目1.飛鏢靶、鬧鐘以及被均分的蛋糕等圓形中，都存在著角，那么這些2.在課前推送的微課中，應(yīng)用電腦動(dòng)畫(huà)實(shí)驗(yàn)觀察：在同圓心角變化時(shí)，圓心角所對(duì)應(yīng)的弧、弦、弦心距之間的關(guān)系.設(shè)計(jì)意圖第1題讓學(xué)生生活中常見(jiàn)的例子，培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題、解決新問(wèn)題的能力.第2題由電腦動(dòng)畫(huà)實(shí)驗(yàn)觀察得出定理內(nèi)容，的認(rèn)識(shí)，這樣既可以培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析和歸納知識(shí)的能力，又可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，還可以向?qū)W生滲透事物之間可以互相?自評(píng)?互評(píng)□師評(píng)A準(zhǔn)確辨認(rèn)圓周角，能歸納出定理的內(nèi)容.B能辨認(rèn)圓周角，對(duì)定理的內(nèi)容有基本的認(rèn)識(shí).C不能辨清圓周角，對(duì)定理內(nèi)容認(rèn)識(shí)不清.設(shè)計(jì)難度?較易□中等□較難?引用口改編?原創(chuàng)課題24.3圓心角、弧、弦、弦心距間關(guān)系作業(yè)目標(biāo)1.掌握?qǐng)A心角、弧、弦、弦心距之間關(guān)系定理、推論及應(yīng)用.2.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題、探究和解決問(wèn)題的能力.3.向?qū)W生滲透事物之間可以相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義教育，滲透圓的內(nèi)在美，激發(fā)學(xué)生求知欲作業(yè)重難點(diǎn)重點(diǎn)：圓心角、弧、弦、弦心距之間關(guān)系的定理及推論的應(yīng)用.難點(diǎn)：由“四個(gè)等價(jià)于”不能盲目推出“2倍的倍的弦?2倍的弦心距”作業(yè)時(shí)長(zhǎng)基礎(chǔ)性作業(yè)8分鐘，拓展性作業(yè)5分鐘，合計(jì)13分鐘作業(yè)類(lèi)型?分層作業(yè)?個(gè)性化作業(yè)?探究性作業(yè)題目1.(教材P19例1)已知：如圖，等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在⊙OAA2.(教材改編)如圖所示，在⊙O中，中，AC=AR,∠ACB=AAO3.(教材改編)如圖，已知AB、CD為OO的兩條弦，CCBA設(shè)計(jì)意圖這三道題都是對(duì)圓中相等量的靈活運(yùn)用.第1題考查了“弦相等?圓心角相等”,學(xué)生往往重視計(jì)算結(jié)果，而忽略推理和解題步驟的嚴(yán)密性，教師要特別關(guān)注和指導(dǎo)，強(qiáng)化對(duì)定理的理解和應(yīng)用.第2題是第1題的基礎(chǔ)上的變式，改變題目的條件，學(xué)生能否敏銳的觀察出三角形仍然是個(gè)等邊三角形，該題教師強(qiáng)調(diào)解題要規(guī)范.養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維作業(yè)評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)A思路清晰，證明格式規(guī)范，邏輯嚴(yán)謹(jǐn)B思路清晰，證明格式不夠規(guī)范，邏輯不夠嚴(yán)謹(jǐn).C不能自主解決問(wèn)題，需要在別人的幫助下解題.設(shè)計(jì)難度?較易口中等口較難來(lái)源?引用?改編□原創(chuàng)拓展性作業(yè)題目BC=CD=DA=4,則⊙O的周長(zhǎng)為()DB2.(B類(lèi)題)如圖，在⊙O中，2∠AOB=∠嗎?CD=2AB嗎?如果成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；如不成立，那它們之間的關(guān)系又是什么?關(guān)系又是什么?CD設(shè)計(jì)意圖向知識(shí)線(xiàn).第2題是學(xué)生常見(jiàn)的誤區(qū)：由“四個(gè)等價(jià)于”錯(cuò)誤的推出“2倍的圓心角?2倍的弧?2倍的弦?2倍的弦心距”,老師一定要給學(xué)生強(qiáng)“2倍的圓心角?2倍的弧”是正確的，通過(guò)這道題學(xué)生親自來(lái)推一推要伴隨嚴(yán)格的證明.培養(yǎng)學(xué)生邏輯的縝密性，提高學(xué)生的推理能力.AA類(lèi)題答案準(zhǔn)確，推理嚴(yán)謹(jǐn)，解法創(chuàng)新.BA類(lèi)題有解題思路，但是在小組合作中解決的問(wèn)題.B類(lèi)題能推出一部分，說(shuō)理不夠準(zhǔn)確.CA類(lèi)題不能自己解決問(wèn)題.B類(lèi)題答案不夠準(zhǔn)確，無(wú)法正確說(shuō)出理由.設(shè)計(jì)難度□較易?中等□較難?引用?改編口原創(chuàng)課題24.3圓心角、弧、弦、弦心距間關(guān)系1.掌握?qǐng)A心角、弧、弦、弦心距之間關(guān)系定理、推論及應(yīng)用2.規(guī)范書(shū)寫(xiě)圓的相關(guān)證明問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力作業(yè)重難點(diǎn)重點(diǎn)：圓心角、弧、弦、弦心距之間關(guān)系的定理及推論的應(yīng)用.難點(diǎn)：圓中的最值問(wèn)題.作業(yè)時(shí)長(zhǎng)作業(yè)類(lèi)型?分層作業(yè)?個(gè)性化作業(yè)□探究性作業(yè)題目1.(引用)下列說(shuō)法中，正確的是()2.(教材P20第3題)圓的一條弦把圓周分成度數(shù)比為1:2的兩條弧如果該圓的半徑為5,求這條弦的弦長(zhǎng)及劣弧所對(duì)的圓心角.3.(教材改編)如圖，已知⊙O的半徑為6,弦AB的長(zhǎng)為6,則弦ABAAO設(shè)計(jì)意圖第1題是一道判斷題，考查對(duì)定理及推論的應(yīng)用，B答案帶有迷惑性，弧相等包含兩層含義：①弧的長(zhǎng)度相等；②弧的度數(shù)相等.兩條弧相等的前提就是這兩條弧必須出現(xiàn)在同圓或等圓中，這一點(diǎn)要讓學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì).第2題取自教材中的習(xí)題，考查了圓中弧度數(shù)的求法和垂徑定理的內(nèi)容，題目沒(méi)有給出圖形，需要學(xué)生根據(jù)題意準(zhǔn)確畫(huà)圖，考查了學(xué)生由題畫(huà)圖的能力，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合這種重要的數(shù)學(xué)思想，圖形帶有直觀性，數(shù)則有準(zhǔn)確性，兩者有機(jī)結(jié)合才能很好的完成這道題目.第3題讓學(xué)生意識(shí)到在圓中只要由兩條半徑+弦構(gòu)成的三角形一定角形就是等邊三角形了，這個(gè)題目就是對(duì)學(xué)生這種意識(shí)的強(qiáng)化作業(yè)評(píng)價(jià)A計(jì)算速度快，答案全部正確，邏輯嚴(yán)謹(jǐn).BC需要在小組合作交流中才能把問(wèn)題解決設(shè)計(jì)難度?較易口中等口較難來(lái)源?引用?改編口原創(chuàng)拓展性作業(yè)題目1.(A類(lèi)題)(教材P26習(xí)題T10變式)如圖，在⊙O中，C=BC,CD⊥OA于點(diǎn)D,CE⊥OB于點(diǎn)E,求證：AD=BECABADEDδ2.(B類(lèi)題)如圖，MN是⊙O的直徑，點(diǎn)A是半圓上的三等分點(diǎn)(靠近點(diǎn)N),點(diǎn)B是AN的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn).若MN=2;5,求PA+PB的最小值，BMNM設(shè)計(jì)意圖第1題考查了圓中如何證明線(xiàn)段相等，本題有多種作法，既可以用前面學(xué)習(xí)的全等解題，也可以使用剛學(xué)過(guò)的定理解題，鼓勵(lì)學(xué)生采用多種解法，大力表?yè)P(yáng)學(xué)生解法的創(chuàng)新性.強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)的培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的核心素養(yǎng).第2題考查“圓中的將軍飲馬模型”,只要能理解將軍飲馬模型的本質(zhì)，解決這道題應(yīng)該問(wèn)題不大，通過(guò)學(xué)生自主思考，讓圖形動(dòng)起讓學(xué)生在運(yùn)動(dòng)中學(xué)習(xí)和研究幾何問(wèn)題.該題對(duì)學(xué)生解題中如何抽絲剝繭、化繁為簡(jiǎn)有著比較高的要求，有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng).作業(yè)評(píng)價(jià)AA類(lèi)題說(shuō)理嚴(yán)謹(jǐn)，證明格式規(guī)范.B類(lèi)題思路清晰，答案正確，解法有創(chuàng)新性.BA類(lèi)題說(shuō)理嚴(yán)謹(jǐn)，但答題不夠規(guī)范，有待提高.到解決.CA類(lèi)題思路不清晰，不能自主解決問(wèn)題.B類(lèi)題思路不清晰，不能正確說(shuō)出理由.設(shè)計(jì)難度口較易區(qū)中等區(qū)較難區(qū)引用區(qū)改編口原創(chuàng)第六課時(shí)(24.2(4)圓的確定)課題1.通過(guò)動(dòng)手演示解決老師的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的求知欲2.為新知識(shí)的應(yīng)用埋下伏筆，引出課題.作業(yè)時(shí)長(zhǎng)同學(xué)們動(dòng)手演示：破鏡能重圓嗎?愛(ài)美之心人皆有之，老師也愛(ài)美，每次出門(mén)前都想照一照鏡子，可是我的鏡子碎成了四塊，我想帶一塊到玻璃店修復(fù)它，應(yīng)該帶哪一塊去呢?設(shè)計(jì)意圖利用生活中常見(jiàn)的問(wèn)題引發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，為新知識(shí)的應(yīng)用埋下伏筆，能很自然的引出課題.如果學(xué)生不會(huì)，可在課堂直接出示課題；如果學(xué)生有其他方法(垂徑定理)解決，告訴學(xué)生還有新的方法可以解決這個(gè)問(wèn)題，進(jìn)而引出課題；如果學(xué)生提前預(yù)習(xí)，利用新知識(shí)模糊的說(shuō)出解決辦法，教師要對(duì)學(xué)生決這個(gè)問(wèn)題需要繼續(xù)深入研究學(xué)習(xí).同學(xué)們通過(guò)探究、討論，獻(xiàn)計(jì)獻(xiàn)策提高學(xué)生的發(fā)散思維，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ).作業(yè)評(píng)價(jià)A能條理清晰的解決問(wèn)題，或能用新知識(shí)模糊說(shuō)出解決辦法B了解一點(diǎn)相關(guān)知識(shí)，但是不能完全解決問(wèn)題C不能自主解決問(wèn)題.設(shè)計(jì)難度?較易□中等口較難來(lái)源口引用口改編?原創(chuàng)課題作業(yè)目標(biāo)1.掌握三點(diǎn)確定圓的條件并會(huì)應(yīng)用.2.能準(zhǔn)確找出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的外心，會(huì)求直角三角形外接圓的半徑，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及動(dòng)手操作的能力.3.會(huì)反證法的一般證明步驟，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力作業(yè)重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握三點(diǎn)確定圓的條件并會(huì)應(yīng)用.難點(diǎn)：用新學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題作業(yè)時(shí)長(zhǎng)基礎(chǔ)性作業(yè)10分鐘，拓展性作業(yè)5分鐘，合計(jì)15分鐘作業(yè)類(lèi)型?分層作業(yè)?個(gè)性化作業(yè)?探究性作業(yè)題目1.(教材P24第3題)分別作出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形半徑你能求出來(lái)嗎?yAxC3.(教材變式)已知：在R△ABC中，∠C=90。,AC=6,BC=8,則它的外接圓半徑是多少?知：如圖，AB,CD是⊙0中不是直徑的兩條弦，交點(diǎn)為P,.求證：AB,CD不能相互平分.9DDAP設(shè)計(jì)意圖角形外接圓的操作探索，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及動(dòng)手操作的能力.貫通，該題利用三角形外心位置規(guī)律解答，對(duì)學(xué)生的概括和綜合能力有很好的提升.第3題考查直角三角形外接圓的特點(diǎn)，建立可以很快算出正確答案，進(jìn)一步讓學(xué)生明確直角三角形外接圓的也是對(duì)學(xué)生剛探索出來(lái)的知識(shí)的運(yùn)用，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)以致用的成就第4題考查反證法的運(yùn)用，用分析法尋求思路，由綜合法書(shū)寫(xiě)過(guò)程，由因?qū)Ч瑘?zhí)果索因，正難則反.培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維.?自評(píng)?互評(píng)口師評(píng)AB答案正確，答題不夠規(guī)范，對(duì)知識(shí)掌握較好.C答案有錯(cuò)誤，答題不夠規(guī)范，對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握不清楚.設(shè)計(jì)難度?較易口中等口較難?引用?改編口原創(chuàng)題目(實(shí)踐性作業(yè))濉溪縣第一實(shí)驗(yàn)學(xué)校自2017年建校以來(lái)一直在建設(shè)到2022年在校園內(nèi)建成三棟教學(xué)樓，它們分別為A,B,C,且三棟教學(xué)樓不在同一直線(xiàn)上.現(xiàn)在想在教學(xué)樓前的空地上建一座夜光噴泉向全體師生征集創(chuàng)意作品：要求這座噴泉到三棟教學(xué)樓的距離相等.你知道這座噴泉建在哪個(gè)位置?你怎么確定這個(gè)位置呢?請(qǐng)你動(dòng)手來(lái)設(shè)計(jì)一個(gè)符合要求的作品設(shè)計(jì)意圖通過(guò)此題讓學(xué)生知道到數(shù)學(xué)可以運(yùn)用到生活中，從而感受到數(shù)學(xué)的魅力，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦解決問(wèn)題，在解決問(wèn)實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力和數(shù)學(xué)抽象能力.?自評(píng)?互評(píng)□師評(píng)A能準(zhǔn)確找到噴泉的位置，具有可操作性.B能找到噴泉的位置，但作法不易操作.C不能找到噴泉的位置，或者有方法但無(wú)法實(shí)際操作.設(shè)計(jì)難度口較易區(qū)中等□較難口引用口改編區(qū)原創(chuàng)課題作業(yè)目標(biāo)1.能用三角形的外心和外接圓半徑的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算和證明.2.進(jìn)一步鞏固課堂上所學(xué)的新知識(shí)，通過(guò)練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)展學(xué)生的邏輯縝密性和推理的嚴(yán)密性.作業(yè)重難點(diǎn)重點(diǎn)：三角形的外心和外接圓半徑的相關(guān)計(jì)算難點(diǎn)：探究經(jīng)過(guò)四個(gè)(或四個(gè)以上的)點(diǎn)能否作圓.作業(yè)時(shí)長(zhǎng)基礎(chǔ)性作業(yè)9分鐘，拓展性作業(yè)5分鐘，合計(jì)14分鐘作業(yè)類(lèi)型?分層作業(yè)?個(gè)性化作業(yè)?探究性作業(yè)題目經(jīng)過(guò)圖中的三個(gè)點(diǎn)作圓，可以作__個(gè)2.(教材P24,練習(xí)T1變式)如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.⊙0是△ABC的外接圓B.O是△ABC的角平分線(xiàn)的交點(diǎn)AO3.(2020·蕪湖期末)已知在△ABC中，∠C=90°,AC=3,BC=4,則△ABC的外心與頂點(diǎn)C的距離為()4.(教材改編)用反證法證明“若⊙O的半徑為r,點(diǎn)P到圓心的距離d<r,則點(diǎn)P在⊙O的內(nèi)部”,首先應(yīng)假設(shè)()A.d≤rC.點(diǎn)P在O0的外部D.點(diǎn)P在Q0上或⊙0的外部設(shè)計(jì)意圖繼續(xù)探究的熱情形的特點(diǎn)，夯實(shí)基礎(chǔ)，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用.計(jì)算，能準(zhǔn)確找到外心是解決該題的關(guān)鍵，利用前面總結(jié)的直角三角形外心的特點(diǎn)，迅速準(zhǔn)確的找到外心，進(jìn)而解決問(wèn)題，培養(yǎng)了學(xué)生的運(yùn)算能力.出發(fā)，反證法思想的核心就是由因?qū)Ч?、?zhí)果索因，進(jìn)一步提高學(xué)生的辯證思維能力.作業(yè)評(píng)價(jià)對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握清晰，答案準(zhǔn)確，答題規(guī)范，解法較有B答案正確，答題不夠規(guī)范，對(duì)知識(shí)掌握較好.C答案有錯(cuò)誤，答題不夠規(guī)范，對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握不清楚.設(shè)計(jì)難度?較易口中等口較難來(lái)源?引用?改編□原創(chuàng)拓展性作業(yè)題目1.(A類(lèi)題)(2020·合肥蜀山區(qū)期末)一塊破殘的圓形輪片如圖所示弦AB的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)C,交弦AB于點(diǎn)D.跡);(2)若AB=24,CD=8,求此殘片所在圓的半徑CB2.(B類(lèi)題)經(jīng)過(guò)四個(gè)(或四個(gè)以上的)點(diǎn)是不是一定能作圓?CB設(shè)計(jì)意圖第1題考查了三角形外接圓的知識(shí)和垂徑定理的內(nèi)容，溫故知促進(jìn)知識(shí)考查的綜合性.剛出臺(tái)的新課標(biāo)在本章增加了兩條，都是關(guān)于圓中尺規(guī)作圖的，所以在這里設(shè)置了這道題.學(xué)生通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦找出圓心，強(qiáng)調(diào)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)成功的喜悅.第2題設(shè)計(jì)的目的主要是為了保證知識(shí)的延展性和完整性，學(xué)生在探究完三個(gè)點(diǎn)作圓以后，肯定有一個(gè)思維延續(xù)，點(diǎn)確定一個(gè)圓，四個(gè)點(diǎn)又會(huì)怎樣?四個(gè)點(diǎn)又分共線(xiàn)和不共線(xiàn)兩種情況，不共線(xiàn)的四點(diǎn)作圓問(wèn)題又能用三點(diǎn)確定一個(gè)圓去解釋.本題既應(yīng)用了新學(xué)知識(shí)，又給學(xué)生提供了更廣泛的思考空間，也為后面學(xué)習(xí)圓的內(nèi)接四邊形埋下伏筆.AA類(lèi)題能正確歸納出結(jié)論；B類(lèi)題能準(zhǔn)確找到圓心、半徑、算出面積.BA類(lèi)題會(huì)畫(huà)圖，但只能歸納出一部分結(jié)論；B思路但是無(wú)法完整解決出這道題.CA類(lèi)題不能獨(dú)立歸納出結(jié)論；B類(lèi)題不能自主解決問(wèn)設(shè)計(jì)難度□較易?中等?較難?引用□改編?原創(chuàng)第七課時(shí)(24.3(1)圓周角定理及推論)24.3圓周角定理及推論1.認(rèn)識(shí)圓周角，說(shuō)出圓周角的兩個(gè)特征，培養(yǎng)學(xué)生概括與歸納的能力.2.通過(guò)觀察、比較圖形，提高學(xué)生的識(shí)圖辨圖能力.作業(yè)時(shí)長(zhǎng) 題目1.一個(gè)三角形，當(dāng)它內(nèi)接于一個(gè)圓時(shí)，它的任一個(gè)角都與圓有著特殊的位置關(guān)系，觀察圖中的∠A,它有什么特點(diǎn)?AAC2.下列各圖中的∠BAC是否為圓周角，并簡(jiǎn)述理由ABACA0AAAC0B’馬CO00ABC設(shè)計(jì)意圖第1題引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察，激發(fā)學(xué)生的學(xué)生觀察和歸納的能力，讓學(xué)生深化理解定義第2題讓學(xué)生辨別圓周角，為探究圓周角定識(shí)圖辨圖能力，讓學(xué)生們都能練成一雙“火眼金睛”.?自評(píng)?互評(píng)□師評(píng)A能準(zhǔn)確說(shuō)出圓周角的特征，能辨清一個(gè)角是否是圓周BC不能準(zhǔn)確說(shuō)出圓周角的特征，但能辨清圓周角.設(shè)計(jì)難度?較易□中等□較難口引用?改編□原創(chuàng)課題24.3圓周角定理及推論作業(yè)目標(biāo)1.能在復(fù)雜圖形線(xiàn)條中準(zhǔn)確找出相等的圓周角，提高學(xué)生的觀察和抽象能力.2.會(huì)運(yùn)用圓周角定理及推論進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，運(yùn)用數(shù)學(xué)知體驗(yàn)成功的快樂(lè)，建立學(xué)習(xí)的自信心透數(shù)形結(jié)合的思想作業(yè)重難點(diǎn)重點(diǎn)：運(yùn)用圓周角定理進(jìn)行相關(guān)計(jì)算難點(diǎn)：圓周角定理在分類(lèi)討論題型中的應(yīng)用.作業(yè)時(shí)長(zhǎng)基礎(chǔ)性作業(yè)9分鐘，拓展性作業(yè)5分鐘，合計(jì)14分鐘作業(yè)類(lèi)型?分層作業(yè)口個(gè)性化作業(yè)?探究性作業(yè)題目采采83CDDQABQACCCOBAACC?B設(shè)計(jì)意圖第1題在圓內(nèi)各種復(fù)雜的線(xiàn)條中尋找到同弧所對(duì)的圓周角有哪要求學(xué)生要仔細(xì)觀察，不細(xì)心的同學(xué)很容易出錯(cuò)，該題目的設(shè)計(jì)有利于突破難點(diǎn)，也讓學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力在無(wú)形中得到提高，這對(duì)后面的練習(xí)極有幫助.第2題考查半圓所對(duì)的圓周角是90。,結(jié)合同弧或等弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生嘗試運(yùn)用多種解法，有利于學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng).第3題考查同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半，和三角形內(nèi)角和定理相結(jié)合，學(xué)生能夠形成解決問(wèn)題的一些根本策略，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神.第4題運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想形成特殊的三角形，從而使問(wèn)題得到解讓學(xué)生體會(huì)到成功的喜悅.加強(qiáng)學(xué)生反思，歸納提升，幫助學(xué)生養(yǎng)成整理知識(shí)的習(xí)慣.作業(yè)評(píng)價(jià)A熟練運(yùn)用圓周角定理解決問(wèn)題，計(jì)算能力強(qiáng)，答案準(zhǔn)B熟知圓周角定理，但在解決具體問(wèn)題時(shí)還有困難，答案不完全準(zhǔn)確，計(jì)算能力有待提高C對(duì)圓周角定理的運(yùn)用不熟練，不能自主做出正確答案需要同伴的幫助.設(shè)計(jì)難度?較易口中等口較難來(lái)源?引用?改編□原創(chuàng)拓展性作業(yè)題目1.(A類(lèi)題)如圖，OA,OB,OC都是⊙O的半徑，∠AOB=2∠BOC.求證：∠ACB=2∠BAC.OACAB2.(B類(lèi)題)已知⊙O的弦AB長(zhǎng)等于⊙O的半徑，求此弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù).設(shè)計(jì)意圖第1題考查“由一段弧所對(duì)的圓心角是另一段弧所對(duì)圓心角的2倍”不僅是2倍關(guān)系，3倍關(guān)系、n倍關(guān)系仍然成立.通過(guò)本題學(xué)生可以拓寬自己的知識(shí)面，增長(zhǎng)自己的見(jiàn)識(shí)，增強(qiáng)探索的信心，體驗(yàn)成功的喜悅.第2題考查圓周角定理及推論在分類(lèi)討論問(wèn)題中的應(yīng)用，由于圓的對(duì)稱(chēng)性，所以在這一章中分類(lèi)討論的問(wèn)題非常多，在這里進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)在圓中易出現(xiàn)此類(lèi)問(wèn)題，學(xué)生們做題時(shí)一定要多加小心，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦，大膽猜想，小心求證，學(xué)生能深層次的參與到定理的運(yùn)用中去，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，發(fā)展學(xué)生的思維空間.作業(yè)評(píng)價(jià)AA類(lèi)題答案準(zhǔn)確，解題格式規(guī)范；B類(lèi)題能準(zhǔn)確類(lèi)討論，解題快速準(zhǔn)確.BA類(lèi)題答案準(zhǔn)確，證明格式不夠規(guī)范，需要改類(lèi)題能明確討論的方向，但不能完全算出答案.CA類(lèi)題不能自主解決該題；B類(lèi)題需要在小組合能解出該題.設(shè)計(jì)難度□較易?中等口較難來(lái)源?引用?改編口原創(chuàng)掃碼即享答案課題24.3圓周角定理及推論1.能在復(fù)雜圖形線(xiàn)條中準(zhǔn)確找出相等的圓周角，提高學(xué)生識(shí)圖能力.2.會(huì)運(yùn)用圓周角定理及推論進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，體驗(yàn)成功的快樂(lè)，建立學(xué)習(xí)的自信心.3.規(guī)范學(xué)生答題，向?qū)W生滲透分類(lèi)討論的思想，增強(qiáng)學(xué)生邏輯推理的能力.作業(yè)重難點(diǎn)重點(diǎn)：運(yùn)用圓周角定理及推論進(jìn)行相關(guān)計(jì)算難點(diǎn)：復(fù)雜圖形中尋找同弧或等弧所對(duì)的圓周角和圓心角.作業(yè)時(shí)長(zhǎng)基礎(chǔ)性作業(yè)9分鐘，拓展性作業(yè)5分鐘，合計(jì)14分鐘作業(yè)類(lèi)型?分層作業(yè)?個(gè)性化作業(yè)口探究性作業(yè)題目1.(教材P31第2題)(1)如圖1,A,C,B是⊙O上的三點(diǎn)，若∠AOC=36°,則∠ABC的度數(shù)是(2)如圖2,A,B,C是⊙O上的三點(diǎn)，且∠ABC=70°,則∠AOC的2.(教材P29,練習(xí)T2變式)如圖，點(diǎn)A,B,C都在QO上，∠C+∠O=63°,則∠O的度數(shù)是()A.21°B.27°C.30°D.42°AAB3.(2021·安徽中考)如圖，⊙O的半徑為1,△ABC內(nèi)接于⊙O.若AAO4.(2021·合肥包河區(qū)期末)如圖，AB是⊙O的上，且OC//DB,連接AD,CD.若∠C=28。,則∠A的度數(shù)為()CCOD設(shè)計(jì)意圖第1題考查了同弧或等弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半，題目較為簡(jiǎn)單，體現(xiàn)了圓周角定理的具體運(yùn)用，增強(qiáng)了學(xué)生做題的自信心.論的能力，要求學(xué)生能熟練的在圓周角和圓心角之間的進(jìn)行無(wú)縫切換，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，這里可以設(shè)未知數(shù)，也可以不設(shè)未知數(shù)，鼓勵(lì)學(xué)生解法的多樣性和創(chuàng)新性.第3題是2021年安徽中考題，圓周角定理及推論是中考的熱幾乎每年均有涉及，讓學(xué)生提前感知中考，學(xué)生會(huì)覺(jué)得中考并不遙遠(yuǎn)，就是我們每天都在練習(xí)的題目，讓中考走近學(xué)生.第4題圖線(xiàn)條較多，如何化繁為簡(jiǎn)、化難為易，是考驗(yàn)學(xué)生功力的一道題，鼓勵(lì)學(xué)生使用多種方法解決，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和數(shù)形結(jié)合的能力.作業(yè)評(píng)價(jià)A熟練運(yùn)用圓周角定理解決問(wèn)題，計(jì)算能力強(qiáng)，答案準(zhǔn)確，解法簡(jiǎn)捷.B熟知圓周角定理，但在解決具體問(wèn)題時(shí)還有困難，答案不完全準(zhǔn)確，計(jì)算能力有待提高C案，需要同伴的幫助設(shè)計(jì)難度?較易□中等□較難來(lái)源?引用?改編口原創(chuàng)拓展性作業(yè)題目C1.(A類(lèi)題)(引用)如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，⊙O的圓心在格點(diǎn)上，則∠AED的余弦值是.CEEA0B2.(B類(lèi)題)(2021·安徽中考)如圖，⊙O中兩條互相垂直的弦AB,CD相交于點(diǎn)E.(1)若M是CD的中點(diǎn)，OM=3,CD=12,求⊙O的半徑；(2)若點(diǎn)F在CD上，且CE=EF,求證：AF⊥BD.DDEMECAB設(shè)計(jì)意圖第1題考查網(wǎng)格圖中進(jìn)行圓周角的相關(guān)計(jì)算，與上學(xué)期學(xué)習(xí)的解直角三角形融合到一起，本題直接求∠AED的余弦值不好求，可以轉(zhuǎn)化成合性問(wèn)題的能力.第2題考查垂徑定理和圓周角定理的相關(guān)知識(shí)，也是近幾年中考?？嫉拇箢}，該題的分值在10分左右，班級(jí)里學(xué)習(xí)程度較好的同學(xué)要爭(zhēng)取突破，總結(jié)方法和題型，內(nèi)化成自己的解題思路，該的高階思維，提高學(xué)生的思維品質(zhì)作業(yè)評(píng)價(jià)AA類(lèi)題答案正確，解法簡(jiǎn)捷；B類(lèi)題解題思路清晰，BA類(lèi)題答案準(zhǔn)確，但是在小組合作中解決的；有解題方向，思路不夠清晰，需要同伴的幫助.CA類(lèi)題不能自主解決該題；B類(lèi)題要在小組合中才能解決.設(shè)計(jì)難度口較易?中等?較難來(lái)源?引用?改編□原創(chuàng)第八課時(shí)(24.3(2)圓內(nèi)接四邊形)課題1.通過(guò)動(dòng)手操作活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生更有利于掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形相關(guān)知識(shí)2.讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，量一量的方式，使學(xué)生通過(guò)對(duì)直觀圖形的觀察歸納和猜想，自己去發(fā)現(xiàn)結(jié)論,并用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述結(jié)論.作業(yè)時(shí)長(zhǎng)題目1.打開(kāi)幾何畫(huà)板，讓學(xué)生動(dòng)手任意畫(huà)⊙O和⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD.2.量出可試的所有值(圓的半徑和四邊形的邊、內(nèi)角、對(duì)角線(xiàn)、周長(zhǎng)、面積),并觀察這些量之間的關(guān)系.3.改變圓的半徑大小或移動(dòng)四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，這些量有無(wú)變化?由2觀察得出的某些關(guān)系有無(wú)變化?設(shè)計(jì)意圖第1題通過(guò)動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，使學(xué)生直接感官圓內(nèi)接四邊形.第2題通過(guò)動(dòng)手量一量，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)直觀圖形的觀察歸納和猜以及在動(dòng)手動(dòng)腦中強(qiáng)化學(xué)生的思維品質(zhì)究的方式學(xué)習(xí)幾何，進(jìn)一步突出學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位.作業(yè)評(píng)價(jià)A操作熟練，畫(huà)圖規(guī)范，觀察細(xì)致，測(cè)量、結(jié)論準(zhǔn)確.B觀察不夠細(xì)致，測(cè)量、結(jié)論有一定失誤.C小組合作效果后，能夠答題.設(shè)計(jì)難度?較易口中等□較難來(lái)源口引用口改編?原創(chuàng)課題作業(yè)目標(biāo)1.掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的概念以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理3.激發(fā)學(xué)生探究的熱情，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，進(jìn)一步提高學(xué)生的應(yīng)用能力和思維能力.作業(yè)重難點(diǎn)重點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)定理的應(yīng)用.難點(diǎn)：感悟圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)證明過(guò)程中的分類(lèi)、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.作業(yè)時(shí)長(zhǎng)基礎(chǔ)性作業(yè)6分鐘，拓展性作業(yè)9分鐘，合計(jì)15分鐘作業(yè)類(lèi)型?分層作業(yè)口個(gè)性化作業(yè)?探究性作業(yè)題目1.(教材改編)如圖，在◎O的內(nèi)接四邊形ABCD中，∠BOD=120,AQDBC2.(教材P30例2)在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A,∠B,∠C的度數(shù)之比是2:3:6.求這個(gè)四邊形各角的度數(shù)AAGOEBDCF設(shè)計(jì)意圖第1題考查“圓周角與圓心角之間的關(guān)系”,圓內(nèi)接四邊形的知識(shí)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)自主解決問(wèn)題的自信心.第2題是課本中的例2,考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，掌握?qǐng)A內(nèi)接四流解決，激發(fā)學(xué)生探究的熱情.系、相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)觀點(diǎn).作業(yè)評(píng)價(jià)AB解題規(guī)范欠缺，準(zhǔn)確率一般.C設(shè)計(jì)難度?較易?中等口較難來(lái)源?引用?改編口原創(chuàng)拓展性作業(yè)題目1.(A類(lèi)題)已知：如圖，⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD兩組對(duì)邊的延長(zhǎng)線(xiàn)(1)若∠E+∠F=a,求∠A的度數(shù)(用含α的式子表示);(2)若∠E+∠F=60°,求∠A的度數(shù)EDC02.(B類(lèi)題)如圖，⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD的兩組對(duì)邊的延長(zhǎng)線(xiàn)分別相交于E,F點(diǎn).(1)若∠E=∠F,求(2)若∠E=a,∠F=β,且α≠β,請(qǐng)你用含a,β的代數(shù)式表示∠A的大某某BC0ABF設(shè)計(jì)意圖培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力第2題是圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)與圓周角定理結(jié)合起來(lái)，應(yīng)用時(shí)需要注意對(duì)角，而不是鄰角互補(bǔ)，此題可以加深對(duì)圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)的理解和應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生邏輯推理的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)A能夠獨(dú)立完成題目所考查的知識(shí)點(diǎn)，解答準(zhǔn)確.BC通過(guò)小組合作交流，能夠掌握解題思路.設(shè)計(jì)難度口較易區(qū)中等區(qū)較難口引用區(qū)改編□原創(chuàng)課題作業(yè)目標(biāo)生的應(yīng)用能力，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)散思維.2.培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力、綜合運(yùn)用能力，向?qū)W生滲作業(yè)重難點(diǎn)重點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)的應(yīng)用.難點(diǎn)：綜合運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行有關(guān)的證明與計(jì)算.作業(yè)時(shí)長(zhǎng)基礎(chǔ)性作業(yè)5分鐘，拓展性作業(yè)8分鐘，合計(jì)13分鐘作業(yè)類(lèi)型?分層作業(yè)?個(gè)性化作業(yè)口探究性作業(yè)題目1.(教材改編)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,DA=DC,∠CBE=50,則∠則∠DAC的度數(shù)為DoCBE2.(教材改編)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑.若B9D點(diǎn)B,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,4),M是圓上一點(diǎn)，∠BMO=120,求該圓的半徑.VVAM設(shè)計(jì)意圖性質(zhì)結(jié)合的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象推理能力決問(wèn)題的能力作業(yè)評(píng)價(jià)?自評(píng)□互評(píng)?師評(píng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)A能夠順暢的獨(dú)立完成，答題規(guī)范、完整、準(zhǔn)確.B能夠靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)，答題基本規(guī)范合理.C通過(guò)組內(nèi)交流，基本能夠書(shū)寫(xiě)，但不夠規(guī)范.設(shè)計(jì)難度?較易?中等□較難來(lái)源口引用?改編口原創(chuàng)拓展性作業(yè)題目A(2)若CD=6,EC=4,求AB的長(zhǎng).B1.(A類(lèi)題)如圖，如圖，△ABC內(nèi)接于OO,∠BAC=120,AB=AC,A(2)若CD=6,EC=4,求AB的長(zhǎng).BDD2.(B類(lèi)題)如圖，在△ABC中，AB=BC,以AB為直徑的⊙O分別交AC,BC于點(diǎn)D,E,連接ED.(1)求證：ED=DC;設(shè)計(jì)意圖應(yīng)用以及數(shù)學(xué)建模的能力和素養(yǎng)推理，解決此類(lèi)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維綜合應(yīng)用的能力.?自評(píng)□互評(píng)?師評(píng)A思路清晰、書(shū)寫(xiě)規(guī)范、答題準(zhǔn)確無(wú)誤.B有一定思路，書(shū)寫(xiě)不太規(guī)范、答題有些失誤.C沒(méi)有解題思路或比較片面，書(shū)寫(xiě)不夠完整.設(shè)計(jì)難度□較易區(qū)中等區(qū)較難區(qū)引用區(qū)改編口原創(chuàng)第九課時(shí)(24.4(1)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系)課題24.4直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系1.通過(guò)觀察生活中的數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生更易于掌握直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系.已去發(fā)現(xiàn)結(jié)論，讓學(xué)生從一些簡(jiǎn)單實(shí)例中不斷體會(huì)從現(xiàn)實(shí)世界尋找數(shù)學(xué)模型，建立數(shù)學(xué)關(guān)系的方法.作業(yè)時(shí)長(zhǎng)1.動(dòng)態(tài)地模擬日出的情形，把太陽(yáng)看做圓，把海平線(xiàn)看做直線(xiàn)，你有什么發(fā)現(xiàn)?2.讓學(xué)生在本子上畫(huà)出直線(xiàn)與圓三種不同的位置圖，你發(fā)現(xiàn)了什么?3.在紙上畫(huà)一條直線(xiàn)，把硬幣的邊緣看作圓，在紙上移動(dòng)硬幣，直線(xiàn)和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否發(fā)生變化?公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最少時(shí)有幾個(gè)?最多時(shí)有幾個(gè)?設(shè)計(jì)意圖第1題通過(guò)觀察使學(xué)生從具體的生活實(shí)例中認(rèn)知和理解直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系并能概括其定義，會(huì)用定義來(lái)判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，通過(guò)類(lèi)比點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及觀察、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)探究直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系及其運(yùn)用.第2題通過(guò)動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生更易于掌握直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系.第3題通過(guò)動(dòng)手操作，交流、討論、合作研究等數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生好奇心，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和得出結(jié)論的正確性，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn).作業(yè)評(píng)價(jià)AB能夠流暢表達(dá)出發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，答題比較規(guī)范.C畫(huà)圖一般，答題準(zhǔn)確率一般.設(shè)計(jì)難度?較易□中等口較難來(lái)源?引用□改編?原創(chuàng)課題24.4直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系1.掌握直線(xiàn)與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系2.根據(jù)圓心到直線(xiàn)的距離d和圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系，能夠判斷出直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系.3.綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力.作業(yè)重難點(diǎn)重點(diǎn)：直線(xiàn)與圓位置關(guān)系的實(shí)際應(yīng)用.難點(diǎn)：直線(xiàn)與圓位置關(guān)系中有關(guān)變式、分類(lèi)討論等問(wèn)題.作業(yè)時(shí)長(zhǎng)基礎(chǔ)性作業(yè)6分鐘，拓展性作業(yè)8分鐘，合計(jì)14分鐘作業(yè)類(lèi)型?分層作業(yè)口個(gè)性化作業(yè)?探究性作業(yè)題目1.(教材P36練習(xí)1)⊙O的圓心到直線(xiàn)1的距離為5cm,直線(xiàn)1與⊙O有唯一公共點(diǎn)，問(wèn)⊙O的半徑是2.(教材改編)在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)(3,4)為圓心，4為半徑的圓與x軸、y軸的位置關(guān)系是3.(教材原創(chuàng))已知⊙O的半徑為3,圓心O到直線(xiàn)1的距離為d.若直線(xiàn)1與OO沒(méi)有公共點(diǎn)，則4.(教材變式)已知⊙O的直徑為13cm,如果圓心O到直線(xiàn)l的距離為5.5cm,那么直線(xiàn)l與⊙O有個(gè)公共點(diǎn).5.(引用)⊙O的半徑為R,點(diǎn)O到直線(xiàn)1的距離為d,R,d是方程x2-4x+m=0的兩根，當(dāng)直線(xiàn)l與⊙O相切時(shí)，m的值為設(shè)計(jì)意圖以致用”的能力.第2題考查的是圓與直線(xiàn)的關(guān)系，通過(guò)讓學(xué)生求出圓心到坐標(biāo)軸的距離關(guān)系，辨別位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納總結(jié)的能力.第3題是直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)和數(shù)形結(jié)合的思想.此類(lèi)問(wèn)題，通過(guò)比較圓心到直線(xiàn)距離與半徑的大小關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類(lèi)比的思想解決問(wèn)題的能力.第5題考查學(xué)生熟練運(yùn)用根的判別式判斷方程根的情況，以及直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系之間的聯(lián)系，知識(shí)之間融會(huì)貫通，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的能力、直觀想象和數(shù)形結(jié)合的核心素養(yǎng).口自評(píng)?互評(píng)?師評(píng)A學(xué)生能夠獨(dú)立完成、用時(shí)短暫、準(zhǔn)確無(wú)誤，作業(yè)評(píng)價(jià)B學(xué)生基本能夠完成、用時(shí)較長(zhǎng)、部分錯(cuò)誤.C不能夠獨(dú)立完成，準(zhǔn)確率低.設(shè)計(jì)難度?較易?中等口較難來(lái)源?引用?改編口原創(chuàng)拓展性作業(yè)題目1.(A類(lèi)題)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為2的⊙P的圓心P的坐標(biāo)為(一3,0),將⊙P沿x軸方向向右平移，使⊙P與y軸相切，則平移的距離為平移的距離為BO=x,⊙O的半徑為2,當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，直線(xiàn)O相離、相交?設(shè)計(jì)意圖的能力.作業(yè)評(píng)價(jià)□自評(píng)?互評(píng)?師評(píng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)A思路清晰、用時(shí)較短、答題完整規(guī)范準(zhǔn)確.B思路不夠清晰、用時(shí)稍長(zhǎng)，答題不夠規(guī)范.C沒(méi)有解題思路，需要幫人的幫助完成設(shè)計(jì)難度口較易?中等?較難來(lái)源?引用?改編口原創(chuàng)課題24.4直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系1.強(qiáng)化對(duì)直線(xiàn)與圓三種位置關(guān)系的掌握，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)幾何圖形的化歸思維能力.2.通過(guò)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系相關(guān)問(wèn)題的解決，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想與分類(lèi)討論思想的應(yīng)用.作業(yè)重難點(diǎn)重點(diǎn)：直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的實(shí)際應(yīng)用.難點(diǎn)：體會(huì)用解析法解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想.作業(yè)時(shí)長(zhǎng)基礎(chǔ)性作業(yè)6分鐘，拓展性作業(yè)8分鐘，合計(jì)14分鐘作業(yè)類(lèi)型?分層作業(yè)口個(gè)性化作業(yè)?探究性作業(yè)題目1.(教材P36練習(xí)2)在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系?2.(教材改編)Rt△ABC,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C為圓心畫(huà)圓.(1)當(dāng)半徑r為何值時(shí)，⊙C與線(xiàn)段AB有一個(gè)公共點(diǎn)?(2)當(dāng)半徑r為何值時(shí)，OC與線(xiàn)段AB有兩個(gè)公共點(diǎn)?(3)當(dāng)半徑r為何值時(shí)，⊙C與線(xiàn)段AB沒(méi)有公共點(diǎn)?3.(引用)已知⊙O的半徑為R,點(diǎn)O到直線(xiàn)m的距離為d,R、d是方程x2—2x+a=0的兩根，當(dāng)直線(xiàn)m與⊙O相切時(shí)，求a的值設(shè)計(jì)意圖第1題考查的是直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系以及與勾股定理、直角三角面積求出長(zhǎng)度等，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用綜合知用數(shù)學(xué)的能力.第2題主要是直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的及時(shí)鞏固，體現(xiàn)學(xué)以致用的觀念，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、歸納問(wèn)題的能力第3題考查了直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系之間的聯(lián)系，關(guān)鍵是熟練運(yùn)用根的判別式判斷方程的根的情況，此題可以激發(fā)學(xué)生的求知欲望，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣作業(yè)評(píng)價(jià)A能夠正確規(guī)范的書(shū)寫(xiě)，思路清晰，解答完美.B能大致獨(dú)立完成書(shū)寫(xiě)，但解題不夠完整規(guī)范C不能夠獨(dú)立完成，答題不夠完整設(shè)計(jì)難度?較易?中等口較難來(lái)源?引用?改編口原創(chuàng)拓展性作業(yè)題目1.(A類(lèi)題)以點(diǎn)P(1,2)為圓心，r為半徑畫(huà)圓，與坐標(biāo)軸有四個(gè)公共點(diǎn)，則r的取值范圍是2.(B類(lèi)題)如圖，在Rr△ABC中，∠C=90,∠A=30°,O為AB上一點(diǎn)，BO=x,QO的半徑為2.(1)當(dāng)x為何值時(shí)，直線(xiàn)BC與◎O相切?(2)當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，直線(xiàn)BC分別與◎O相離、相交?設(shè)計(jì)意圖第1題考查分類(lèi)討論，學(xué)生在做的時(shí)候很容易忽略掉其中的一種情況，通過(guò)此題提醒學(xué)生：圓的相關(guān)問(wèn)題如果題目沒(méi)有圖，要多想一想，是不是需要分類(lèi)討論的問(wèn)題.幾何中文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言的相互聯(lián)系和轉(zhuǎn)換也是學(xué)生應(yīng)具備的能力.第2題是圓中