期末復(fù)習(xí)之 圓

期末復(fù)習(xí)之圓閩侯縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)集備組靜下來，鑄我實(shí)力;拼上去，亮我風(fēng)采。第1課時(shí)圓的基本性質(zhì)考點(diǎn)一圓的有關(guān)概念及性質(zhì)

1.概念在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓，其固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑，如圖①.考點(diǎn)梳理2.圓的有關(guān)概念同心圓圓心相同、半徑不等的圓叫做同心圓等圓能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓半圓圓的任意一條_____的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓弧圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧，大于半圓的弧叫做_____，小于半圓的弧叫做_____直徑優(yōu)弧劣孤考點(diǎn)梳理弦連接圓上任意兩點(diǎn)的_____叫做弦直徑經(jīng)過_____的弦叫做直徑弦心距圓心到弦的距離叫做弦心距圓心角頂點(diǎn)在_____的角叫做圓心角圓周角頂點(diǎn)在圓上，并且_____都與圓相交的角叫做圓周角線段圓心圓心兩邊3.圓的對(duì)稱性圓既是軸對(duì)稱圖形,又是_____________，任意一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸，圓心是它的對(duì)稱中心.中心對(duì)稱圖形定理垂直于弦的直徑_____弦，并且平分弦所對(duì)的兩條___；如圖②，已知直徑CD⊥弦AB，則CD平分AB，，推論1.平分弦（不是直徑）的直徑_____于弦，并且_____弦所對(duì)的兩條弧.如圖②，已知直徑CD平分弦AB（不是直徑）則CD⊥AB，且，平分弧垂直平分考點(diǎn)二垂徑定理及其推論

考點(diǎn)梳理2.弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.如圖②，弦AB的垂直平分線為直徑CD，直徑CD平分和3.平分弦所對(duì)的一條弧的直徑垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧考點(diǎn)梳理

2.推論

（1）在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的圓心角

_____，所對(duì)的弦_____；

（2）在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對(duì)的圓心角

_____，所對(duì)的弧_____；

（3）弧的度數(shù)等于它所對(duì)圓心角的度數(shù).相等相等相等相等

考點(diǎn)三

弧、弦、圓心角之間的關(guān)系1.定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧

_____，所對(duì)的弦也相等.相等考點(diǎn)梳理1.定理一條弧所對(duì)的_______等于它所對(duì)的的

_______一半.2.推論（1）同弧或等弧所對(duì)的圓周角_____；（2）半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是_____，90°的圓周角所對(duì)的弦是_____.圓周角圓心角相等直角直徑考點(diǎn)四

圓周角定理及推論考點(diǎn)五圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角_____；互補(bǔ)考點(diǎn)梳理2.圓與正多邊形我們把一個(gè)正多邊形的外接圓與內(nèi)切圓的公共圓心叫做正多邊形的中心，外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑，內(nèi)切圓的半徑叫做正多邊形的邊心距，正多邊形的每一條邊所對(duì)的圓心角，叫做正多邊形的中心角.考點(diǎn)梳理類型一圓周角定理及其推論求角度

例1如圖，AB是⊙O的直徑，∠AOC=110°，連接AD，若BD∥OC,則∠BAD=（）

A.20°B.35°C.55°D.70°A?？碱愋推饰?/p>

拓展題1（2014山西）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連接OA、OB，∠OBA=50°，則∠C的度數(shù)為()A.30°B.40°C.50°D.80°B?？碱愋推饰鲱愋投箯蕉ɡ響?yīng)用

例2（2014舟山）如圖，⊙O的直徑CD垂直弦AB于點(diǎn)E，且CE=2，DE=8，則AB的長為

()A.2B.4C.6D.8D?？碱愋推饰?/p>

拓展題2如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點(diǎn)E，∠BCD=30°，下列結(jié)論：①AE=BE；②OE=DE；③AB=BC；④BE=

DE．其中正確的是()A.①B.①②③C.①③D.①②③④D?？碱愋推饰鲱愋腿龍A內(nèi)接四邊形的性質(zhì)

例3如圖，圓心角∠AOB=120°，P是上任一點(diǎn)（