2024屆四川省眉山市東坡區(qū)蘇轍中學八年級數(shù)學第一學期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆四川省眉山市東坡區(qū)蘇轍中學八年級數(shù)學第一學期期末監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用，表示直角三角形的兩直角邊（），下列四個說法：①，②，③，④.其中說法正確的是()A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④2．如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分別是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，則∠1+∠2+∠3等于A．90° B．180° C．210° D．270°3．估計的值在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間4．如圖所示，下列圖形不是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．5．下列等式正確的是()A．(﹣1)﹣3=1 B．(﹣2)3×(﹣2)3=﹣26C．(﹣5)4÷(﹣5)4=﹣52 D．(﹣4)0=16．數(shù)據(jù)5，7，8，8，9的眾數(shù)是（）A．5 B．7 C．8 D．9、7．如圖，在中，，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．下列說法錯誤的是()A．邊長相等的兩個等邊三角形全等B．兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等C．有兩條邊對應相等的兩個等腰三角形全等D．形狀和大小完全相同的兩個三角形全等9．下列圖形中對稱軸條數(shù)最多的是（）A．線段 B．正方形 C．圓 D．等邊三角形10．若點、在直線上，且，則該直線所經(jīng)過的象限是（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第四象限二、填空題(每小題3分,共24分)11．等腰三角形的底角是頂角的2倍，則頂角的度數(shù)是__________．12．將數(shù)字1657900精確到萬位且用科學記數(shù)法表示的結果為__________．13．平行四邊形中，，，則的取值范圍是________．14．如圖，直線：，點的坐標為，過點作軸的垂線交直線于點，以原點為圓心，長為半徑畫弧交軸負半軸于點；再過點作軸的垂線交直線于點，以原點為圓心，長為半徑畫弧交軸負半軸于點；…，按此作法進行下去．點的坐標為__________．15．若，則的值為_____．16．實驗表明，人體內(nèi)某種細胞的形狀可近似地看作球體，它的直徑約為0.00000156，數(shù)字0.00000156用科學記數(shù)法表示為________________．17．計算：______________．18．在△ABC中，∠A=60°，∠B=∠C，則∠B=______．三、解答題(共66分)19．（10分）某超市第一次用元購進甲、乙兩種商品，其中甲商品件數(shù)的倍比乙商品件數(shù)的倍多件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表(利潤=售價-進價)甲乙進價（元/件）2028售價（元/件）2640（1）該超市第一次購進甲、乙兩種商品的件數(shù)分別是多少？（2）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣出后一共可獲得多少利潤？（3）該超市第二次以同樣的進價又購進甲、乙兩種商品．其中甲商品件數(shù)是第一次的倍，乙商品的件數(shù)不變．甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售．第二次甲、乙兩種商品銷售完以后獲得的利潤比第一次獲得的利潤多元，則第二次乙商品是按原價打幾折銷售的？20．（6分）(1)分解因式(2)分解因式21．（6分）解不等式組：，并把解集表示在數(shù)軸上．22．（8分）我市某中學開展“社會主義核心價值觀”演講比賽活動，九（1）、九（2）班根據(jù)初賽成績各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績（滿分為100分）如圖所示．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)解決下列問題：（1）根據(jù)圖示求出表中的、、平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)九（1）85九（2）85100，，．（2）小明同學已經(jīng)算出了九（2）班復賽成績的方差：，請你求出九（1）班復賽成績的方差；（3）根據(jù)（1）、（2）中計算結果，分析哪個班級的復賽成績較好？23．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點分別為，，．把向上平移個單位后得到，請畫出；已知點與點關于直線成軸對稱，請畫出直線及關于直線對稱的.在軸上存在一點，滿足點到點與點距離之和最小，請直接寫出點的坐標.

24．（8分）如圖，AB∥CD，以點A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P，連接AP，交CD于點M，若∠ACD=110°，求∠CMA的度數(shù)______．25．（10分）在學校組織的“文明出行”知識競賽中，8（1）和8（2）班參賽人數(shù)相同，成績分為A、B、C三個等級，其中相應等級的得分依次記為A級100分、B級90分、C級80分，達到B級以上（含B級）為優(yōu)秀，其中8（2）班有2人達到A級，將兩個班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖，請解答下列問題：（1）求各班參賽人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）此次競賽中8（2）班成績?yōu)镃級的人數(shù)為_______人；（3）小明同學根據(jù)以上信息制作了如下統(tǒng)計表：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）方差8（1）班m90n8（2）班919029請分別求出m和n的值，并從優(yōu)秀率和穩(wěn)定性方面比較兩個班的成績；26．（10分）（1）分解因式：m(x－y)－x＋y（2）計算：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【詳解】可設大正方形邊長為a,小正方形邊長為b，所以據(jù)題意可得a2=49,b2=4;根據(jù)直角三角形勾股定理得a2=x2+y2,所以x2+y2=49，式①正確；因為是四個全等三角形，所以有x=y+2,所以x-y=2，式②正確；根據(jù)三角形面積公式可得S△=xy/2,而大正方形的面積也等于四個三角形面積加上小正方形的面積，所以，化簡得2xy+4=49，式③正確；而據(jù)式④和式②得2x=11,x=5.5,y=3.5,將x,y代入式①或③都不正確，因而式④不正確．綜上所述，這一題的正確答案為B．2、B【詳解】試題分析：如圖，如圖，過點E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠1=∠4，∠3=∠5，∴∠1+∠2+∠3=∠2+∠4+∠5=180°，故選B3、D【詳解】解：∵25＜33＜31，∴5＜＜1．故選D．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算，現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應是我們具備的數(shù)學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．4、A【分析】由題意根據(jù)軸對稱圖形的概念進行分析判斷即可．【詳解】解：A．不是軸對稱圖形，故此選項符合題意；B．是軸對稱圖形，故此選項不合題意；C．是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D．是軸對稱圖形，故此選項不合題意．故選：A．【點睛】本題考查軸對稱圖形的概念，注意掌握軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．5、D【分析】分別根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則，積的乘方運算法則，同底數(shù)冪的除法法則以及任何非零數(shù)的零次冪等于1對各個選項逐一判斷即可．【詳解】A．(﹣1)﹣3=﹣1，故本選項不合題意；B．(﹣2)3×(﹣2)3=[(﹣2)×(﹣2)]3=（22）3=26，故本選項不合題意；C．(﹣5)4÷(﹣5)4=1，故本選項不合題意；D．(﹣4)0=1，正確，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，負整數(shù)指數(shù)冪，冪的乘方與積的乘方以及零指數(shù)冪，熟記冪的運算法則是解答本題的關鍵．6、C【詳解】解：根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，數(shù)據(jù)5、7、1、1、9中1出現(xiàn)了2次，且次數(shù)最多，所以眾數(shù)是1．故選C．【點睛】本題考查眾數(shù)．7、B【分析】由題中條件可得，即，可由與、的差表示，進而求解即可．【詳解】∵，∴，在和中∴（SAS），∴，，∵．∴，∴．故選B．【點睛】考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，解題關鍵是熟記其判定和性質(zhì)，并靈活運用解題問題．8、C【分析】根據(jù)三條邊相等三個角相等可對A進行判斷；利用SAS可對B進行判斷；根據(jù)全等的條件可對C進行判斷；根據(jù)全等的定義可對D進行判斷.【詳解】A.三條邊都相等且三個都相等，能完全重合，該選項正確；B.兩條直角邊對應相等且夾角都等于90，符合SAS，該選項正確；C.不滿足任何一條全等的判定條件，該選項錯誤；D.形狀和大小完全相同的兩個三角形完全重合，該選項正確．故選：C．【點睛】本題考查了全等三角形的概念和三角形全等的判定，其中結合特殊三角形的性質(zhì)得出判定全等的條件是解決問題的關鍵.．9、C【分析】先根據(jù)軸對稱圖形的定義確定各選項圖形的對稱軸條數(shù)，然后比較即可選出對稱軸條數(shù)最多的圖形．【詳解】解：A、線段有2條對稱軸；B、正方形有4條對稱軸；C、圓有無數(shù)條對稱軸；D、等邊三角形有3條對稱軸；故選：C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．10、B【分析】通過比較直線上兩點的坐標大小，即可判斷該一次函數(shù)的增減性，從而判斷其所經(jīng)過的象限．【詳解】解：在直線上兩點、滿足：a＜a＋1，∴此函數(shù)y隨x的增大而減小∴k＜0，∵2＞0∴該直線經(jīng)過第一、二、四象限故選B．【點睛】此題考查的是判斷直線所經(jīng)過的象限，掌握一次函數(shù)的增減性與各項系數(shù)的關系是解決此題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、36°【分析】設頂角為x°,根據(jù)等邊對等角和三角形的內(nèi)角和定理列出方程即可求出結論．【詳解】解：設頂角為x°，則底角為2x°根據(jù)題意可知2x＋2x＋x=180解得：x=36故答案為：36°【點睛】此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，掌握等邊對等角和三角形的內(nèi)角和定理是解決此題的關鍵．12、1.66×1【分析】用科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，再對千位數(shù)的數(shù)字進行四舍五入即可．【詳解】解：1657900=1.6579×1≈1.66×1．

故答案為：1.66×1．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n值是關鍵．13、【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出OA、OB，根據(jù)三角形的三邊關系定理得到OA-OB＜AB＜OA+OB，代入求出即可．【詳解】解析：四邊形是平行四邊形，，，，，在中，，，．即的取值范圍為．故答案為：．【點睛】本題考查了對平行四邊形的性質(zhì)，三角形的三邊關系定理等知識點的理解和掌握，求出OA、OB后得出OA-OB＜AB＜OA+OB是解此題的關鍵．14、（-22019，0）【分析】先根據(jù)一次函數(shù)解析式求出B1點的坐標，再根據(jù)B1點的坐標求出OA2的長，用同樣的方法得出OA3，OA4的長，以此類推，總結規(guī)律便可求出點A2020的坐標．【詳解】解：∵點A1坐標為（-1，0），∴OA1=1，∵在中，當x=-1時，y=，即B1點的坐標為（-1，），∴由勾股定理可得OB1==2，即OA2=2，即點A2的坐標為（-2，0），即（-21，0），∴B2的坐標為（-2，），同理，點A3的坐標為（-4，0），即（-22，0），點B3的坐標為（-4，），以此類推便可得出：點A2020的坐標為（-22019，0）.故答案為：（-22019，0）.【點睛】本題主要考查了點的坐標規(guī)律、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、勾股定理等知識；由題意得出規(guī)律是解題的關鍵．15、1【分析】把所求多項式進行變形，代入已知條件，即可得出答案．【詳解】∵，∴；故答案為1．【點睛】本題考查了因式分解的應用；把所求多項式進行靈活變形是解題的關鍵．16、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，其中，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.00000156=1.56×．

故答案為：1.56×．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．17、-1【解析】根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)即可化簡求解．【詳解】1-3=-1故答案為：-1．【點睛】此題主要考查實數(shù)的運算，解題的關鍵是熟知實數(shù)的性質(zhì)．18、60°【分析】根據(jù)條件由三角形內(nèi)角和可得∠A+∠B+∠C=180°；接下來根據(jù)∠A=60°，∠B=∠C，進而得到∠B的度數(shù).【詳解】解：∵∠A、∠B、∠C是△ABC的三個內(nèi)角，∴∠A+∠B+∠C=180°.∵∠A=60°，∠B=∠C，∴∠B=60°，故答案為：60°.【點睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理的運用，解題時注意三角形內(nèi)角和等于180°．三、解答題(共66分)19、（1）該超市第一次購進甲種商品160件，購進乙種商品100件；（2）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣出后一共可獲得2160元；（3）第二次乙商品是按原價打八五折銷售．【分析】（1）設第一次購進甲種商品x件，購進乙種商品y件，根據(jù)單價×數(shù)量=總價，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

（2）根據(jù)總利潤=單件利潤×銷售數(shù)量，列式計算即可求出結論；

（3）設第二次乙種商品是按原價打m折銷售，根據(jù)總利潤=單件利潤×銷售數(shù)量，即可得出關于m的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：（1）設第一次購進甲種商品x件，購進乙種商品y件，根據(jù)題意得：，解得．答：該超市第一次購進甲種商品160件，購進乙種商品100件．（2）（26﹣20）×160+（40﹣28）×100＝2160（元）．答：該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣出后一共可獲得2160元．（3）設第二次乙種商品是按原價打m折銷售的，根據(jù)題意得：（26﹣20）×160×2+（40×﹣28）×100＝2160+360，解得：m＝8.1．答：第二次乙商品是按原價打八五折銷售．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)總利潤=單件利潤×銷售數(shù)量列式計算；（3）找準等量關系，正確列出一元一次方程．20、(1)；(2)．【分析】（1）直接提取公因式(x-a)分解因式即可；（2）先提取公因式xy，然后利用完全平方公式進一步進行因式分解．【詳解】(1)==(2)=．【點睛】本題考查了因式分解﹣提公因式法．當各項系數(shù)都是整數(shù)時，公因式的系數(shù)應取各項系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項的相同的字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的；取相同的多項式，多項式的次數(shù)取最低的．21、，數(shù)軸見解析【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求出各不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可．【詳解】解：解不等式①得：≤，解不等式②得：＞-1，解集在數(shù)軸上表示為：∴原不等式組的解集為：-1＜≤．【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集等知識點的理解和掌握，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關鍵．22、（1），；（2）；（3）九（1）班的總體成績較好【分析】（1）先根據(jù)條形統(tǒng)計圖統(tǒng)計出每個班五位同學的成績，然后再按照平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)的概念計算即可得出答案；（2）按照方差的計算公式計算九（1）班復賽成績的方差即可（3）通過比較平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)和方差，即可得出結論．【詳解】（1）由條形統(tǒng)計圖可知九（1）班5名同學的復賽成績?nèi)缦拢?5，75，80，85，100九（2）班5名同學的復賽成績?nèi)缦拢?0，100，100，75，80∴（2）（3）對比發(fā)現(xiàn)，九（1）班與九（2）班平均成績相同，九（1）班成績的中位數(shù)比九（2）班大，九（1）班成績的眾數(shù)比九（2）班小，說明九（2）班的個別成績突出．∴九（1）班比九（2）班成績更穩(wěn)定綜上所述，九（1）班的總體成績較好．【點睛】本題主要考查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計與分析，掌握平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差的概念和求法是解題的關鍵．23、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）【解析】(1)根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A1B1C1;(2)連接AA1，再作AA1的垂直平分線，即為所求對稱軸l,再根據(jù)兩點關于直線對稱的性質(zhì)得到B2,C2,依次連接即可;(3)作點C關于x軸對稱的點，連接交x軸于一點即為點P,寫出點P的坐標即可.【詳解】如圖，即為所求；如圖，和直線即為所求．（3）作點C關于x軸對稱的點，連接交x軸于一點即為點P，如圖所示：點C的坐標為（－4，－1）關于x軸對稱的點（－4，1），設直線AC’的函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b,且點A（－1，－2），在直線A上，解得，所以直線AC’的函數(shù)的解析式為，設y=0,則x=-3,即點P的坐標為（0,-3）.【點睛】考查作圖-軸對稱變換和平移變換，熟練掌握軸對稱變換、平移變換的定義是解題的關鍵．24、∠CMA=35°．【解析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補得出，再根據(jù)是的平分線，即可得出的度數(shù)，再由兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可得出結論．【詳解】∵AB∥CD，∴∠ACD+∠CAB=180°．又∵∠ACD=110°，∴∠CAB=70°，由作法知，是的平分線，∴．又∵AB∥CD，∴∠CMA=∠BAM=35°．【點睛】本題考查了角平