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文檔簡介

滬科版九年級下冊第2課時切線的判定定理狀元成才路新課導入回顧直線與圓相切：.O直線與圓相切切線.切點判斷直線和圓相切有哪兩種辦法？狀元成才路1.

和圓有且只有一個公共點的直線是圓的切線.2.

圓心到直線的距離等于半徑的直線是圓的切線.1.切線和圓只有一個公共點.2.圓心到切線的距離等于半徑.切線具有什么性質？定義法：數(shù)量法（d=r

）：狀元成才路

如圖，在⊙O中，經過半徑OA的外端點A作直線l⊥OA

，則直線l與⊙O的位置關系怎樣？為什么？條件一：直線l經過半徑OA的外端點A.條件二：直線l

垂直于半徑OA.顯然，圓心到直線的距離d=半徑

r相切切線判定定理經過半徑外端點并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.思考l.OA狀元成才路判斷:1.過半徑的外端點的直線是圓的切線（）2.與半徑垂直的直線是圓的切線（）3.過半徑的端點與半徑垂直的直線是圓的切線（）×××OrlAOrlAOrlA利用判定定理時，要注意直線須具備以下兩個條件，缺一不可:(1)直線經過半徑的外端點；(2)直線與這條半徑垂直.狀元成才路例3已知：如圖，∠ABC=45°，AB是⊙O的直徑，AB=AC.求證：AC是⊙O的切線.BAC·O證明：∵AB=AC，∠ABC=45°，∴∠ACB=∠ABC=45°.∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=90°.∵AB是⊙O的直徑，∴AC是⊙O的切線.狀元成才路判斷一條直線是圓的切線，你現(xiàn)在會哪幾種方法?有以下三種方法切線的判定方法1.定義法：和圓有且只有一個公共點的直線是圓的切線.2.數(shù)量法（d=r）：圓心到直線的距離等于半徑的直線是圓的切線.3.判定定理：經過半徑外端點且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.歸納狀元成才路1.下列說法正確的是()A.與圓有公共點的直線是圓的切線B.到圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線C.垂直于圓的半徑的直線是圓的切線D.過圓的半徑的外端的直線是圓的切線B隨堂練習狀元成才路2.如圖，已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為31°，過C點的切線CP與AB的延長線交于點P，則∠P等于()A.24°B.25°C.28°D.30°C狀元成才路3.如圖，AB與⊙O切于點C，OA=OB，若⊙O的半徑為8cm，AB=10cm，則OA的長為

cm.狀元成才路4.如圖，AB是⊙O的直徑，∠B=∠CAD.求證：AC是⊙O的切線.證明：∵AB是⊙O的直徑，∴∠BDA=90°.∴∠B+∠BAD=90°.又∵∠B=∠CAD.∴∠CAD+∠BAD=∠BAC=90°.∵AC過點A

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