高中數(shù)學(xué)課時作業(yè)（北師大版必修第一冊）章末質(zhì)量檢測(一)　預(yù)備知識

章末質(zhì)量檢測(一)預(yù)備知識一、單項選擇題(本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．已知集合M＝{x|－4<x<2}，N＝{x|－2<x<3}，則M∩N＝()A．{x|－4<x<3}B．{x|－4<x<－2}C．{x|－2<x<2}D．{x|2<x<3}2．已知集合A＝{0,1，a2}，B＝{1,0,2a＋3}，若A＝B，則aA．－1或3B．0或1C．3D．－13．設(shè)M＝2a(a－2)＋7，N＝(a－2)(aA．M>NB．M≥NC．M<ND．M≤N4．若集合A＝{x|x2＋2x>0}，B＝{x|x2＋2x－3<0}，則A∩B＝()A．{x|－3<x<1}B．{x|－3<x<－2}C．RD．{x|－3<x<－2或0<x<1}5．若存在x∈R，使ax2＋2x＋a<0，則實數(shù)a的取值范圍是()A．a(chǎn)<1B．a(chǎn)≤1C．－1<a<1D．－1<a≤16．已知命題p：?x∈R，x2＋(a－1)x＋1<0，若命題p是假命題，則a的取值范圍為()A．1≤a≤3B．－1≤a≤3C．1<a<3D．0≤a≤27．已知不等式x2－2x－3<0的解集為A，x2＋x－6<0的解集為B，不等式x2＋ax＋b<0的解集為A∩B，則a＋b＝()A．－3B．1C．－1D．38．已知不等式(x＋y)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)＋\f(a,y)))≥9對任意正實數(shù)x，y恒成立，則正實數(shù)a的最小值為()A．2B．4C．6D．8二、多項選擇題(本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分)9．已知不等式ax2＋bx＋c>0的解集為eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1())－\f(1,2)<x<2))，則下列結(jié)論正確的是()A．a(chǎn)>0B．b>0C．c>0D．a(chǎn)＋b＋c>010．已知下列說法：①命題“?x∈R，x2＋1>3x”的否定是“?x∈R，x2＋1<3x”；②命題“?x，y∈R，x2＋y2≥0”的否定是“?x，y∈R，x2＋y2<0③“a>2”是“a>5④命題：對任意x∈R，總有x2>0.其中說法正確的是()A．①B．②C．③D．④11．下列說法錯誤的是()A．若a>b，則ac2>bc2B．若－2<a<3,1<b<2，則－3<a－b<1C．若a>b>0，m>0，則eq\f(m,a)<eq\f(m,b)D．若a>b，c>d，則ac>bd12．下列結(jié)論正確的是()A．當(dāng)x>0時，eq\r(x)＋eq\f(1,\r(x))≥2B．當(dāng)x>2時，x＋eq\f(1,x)的最小值是2C．當(dāng)x<eq\f(5,4)時，y＝4x－2＋eq\f(1,4x－5)的最小值為5D．當(dāng)x>0，y>0時，eq\f(x,y)＋eq\f(y,x)≥2三、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分．請把正確答案填在題中橫線上)13．命題“?x>0,2x＋1≥0”14．若“|x|≤2”是“x≤a”的充分不必要條件，則a15．不等式ax2＋5x＋c>0的解集為eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)<x<\f(1,2)))))，則a＝________，c＝________.16．若正數(shù)x，y滿足x＋y＝xy，則x＋4y的最小值等于________．四、解答題(本題共6小題，共70分．解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17．(10分)設(shè)全集U＝{x|x≤4}，A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|－3<x≤3}，求?UA，A∩B，?U(A∩B)，(?UA)∩B.18．(12分)正數(shù)x，y滿足eq\f(1,x)＋eq\f(9,y)＝1.(1)求xy的最小值；(2)求x＋2y的最小值．19．(12分)甲廠以x千克/時的速度勻速生產(chǎn)某種產(chǎn)品(生產(chǎn)條件要求1≤x≤10)，每小時可獲得利潤100eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(5x＋1－\f(3,x)))元．要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時獲得的利潤不低于3000元，求x的取值范圍．20．(12分)請在“①充分不必要條件，②必要不充分條件，③充要條件”這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，若問題中的實數(shù)m存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．已知集合A＝{x|－2≤x≤6}，B＝{x|1－m≤x≤1＋m，m>0}，若x∈A是x∈B成立的________條件，判斷實數(shù)m是否存在？(注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分)．21．(12分)已知y＝x2－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a＋\f(1,a)))x＋1.(1)當(dāng)a＝eq\f(1,2)時，解不等式y(tǒng)≤0；(2)若