專題強(qiáng)化訓(xùn)練二 衛(wèi)星（近地、同步、極地）的宇宙航行運(yùn)動(dòng)規(guī)律與變軌問題

專題強(qiáng)化訓(xùn)練二：衛(wèi)星（近地、同步、極地）的宇宙航行運(yùn)動(dòng)規(guī)律與變軌問題技巧歸納：人造衛(wèi)星的變軌問題1.變軌問題概述(1)穩(wěn)定運(yùn)行衛(wèi)星繞天體穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，萬有引力提供了衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r).(2)變軌運(yùn)行衛(wèi)星變軌時(shí)，先是線速度大小v發(fā)生變化導(dǎo)致需要的向心力發(fā)生變化，進(jìn)而使軌道半徑r發(fā)生變化.①當(dāng)衛(wèi)星減速時(shí)，衛(wèi)星所需的向心力F向＝meq\f(v2,r)減小，萬有引力大于所需的向心力，衛(wèi)星將做近心運(yùn)動(dòng)，向低軌道變軌.②當(dāng)衛(wèi)星加速時(shí)，衛(wèi)星所需的向心力F向＝meq\f(v2,r)增大，萬有引力不足以提供衛(wèi)星所需的向心力，衛(wèi)星將做離心運(yùn)動(dòng)，向高軌道變軌.2.實(shí)例分析(1)飛船對(duì)接問題①低軌道飛船與高軌道空間站對(duì)接時(shí)，讓飛船合理地加速，使飛船沿橢圓軌道做離心運(yùn)動(dòng)，追上高軌道空間站完成對(duì)接(如圖甲所示).②若飛船和空間站在同一軌道上，飛船加速時(shí)無法追上空間站，因?yàn)轱w船加速時(shí)，將做離心運(yùn)動(dòng)，從而離開這個(gè)軌道.通常先使后面的飛船減速降低高度，再加速提升高度，通過適當(dāng)控制，使飛船追上空間站時(shí)恰好具有相同的速度，如圖乙所示.(2)衛(wèi)星的發(fā)射、變軌問題如圖發(fā)射衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，在Q點(diǎn)點(diǎn)火加速做離心運(yùn)動(dòng)進(jìn)入橢圓軌道2，在P點(diǎn)點(diǎn)火加速，使其滿足eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)，進(jìn)入圓軌道3做圓周運(yùn)動(dòng).一、單選題1．（2022·江蘇省江都中學(xué)高三開學(xué)考試）據(jù)報(bào)道，一顆來自太陽系外的彗星擦火星而過。如圖所示，設(shè)火星繞太陽在圓軌道上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)半徑為，周期為。該彗星在穿過太陽系時(shí)由于受到太陽的引力，軌道發(fā)生彎曲，彗星與火星在圓軌道的點(diǎn)“擦肩而過”。已知萬有引力常量，則（）A．可計(jì)算出火星的質(zhì)量B．可計(jì)算出彗星經(jīng)過點(diǎn)時(shí)受到的引力C．可確定太陽分別對(duì)彗星和火星的引力在點(diǎn)產(chǎn)生的加速度相等D．可確定彗星在點(diǎn)的速度大小為2．（2022·云南·昆明一中模擬預(yù)測）隨著“嫦娥奔月”夢想的實(shí)現(xiàn)，我國不斷刷新深空探測的“中國高度”。嫦娥衛(wèi)星整個(gè)飛行過程可分為三個(gè)軌道段:繞地飛行調(diào)相軌道段、地月轉(zhuǎn)移軌道段、繞月飛行軌道段?？捎萌鐖D所示的模型來簡化描繪嫦娥衛(wèi)星飛行過程，假設(shè)調(diào)相軌道和繞月軌道的半長軸分別為a、b,公轉(zhuǎn)周期分別為T1、T2。關(guān)于嫦娥衛(wèi)星飛行過程，下列說法正確的是（）A．嫦娥衛(wèi)星繞行時(shí)滿足B．嫦娥衛(wèi)星在地月轉(zhuǎn)移軌道上運(yùn)行的速度可能大于11.2km/sC．從調(diào)相軌道切人到地月轉(zhuǎn)移軌道時(shí)，衛(wèi)星在P點(diǎn)必須減速D．從地月轉(zhuǎn)移軌道切人到繞月軌道時(shí)，衛(wèi)星在Q點(diǎn)必須減速3．（2022·浙江·模擬預(yù)測）北京時(shí)間2021年10月16日0時(shí)23分，神舟十三號(hào)載人飛船順利將翟志剛、王亞平、葉光富3名航天員送入空間站。飛船的某段運(yùn)動(dòng)可近似為如圖所示的情境，圓形軌道Ⅰ為空間站運(yùn)行軌道，設(shè)圓形軌道Ⅰ的半徑為r，地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，地球的自轉(zhuǎn)周期為，橢圓軌道Ⅱ?yàn)檩d人飛船運(yùn)行軌道，兩軌道相切于A點(diǎn)，橢圓軌道Ⅱ的半長軸為a，下列說法正確的是（）A．載人飛船若要進(jìn)入軌道Ⅰ，需要在A點(diǎn)減速B．根據(jù)題中信息，可求出地球的質(zhì)量C．載人飛船在軌道Ⅰ上機(jī)械能小于在軌道Ⅱ上的機(jī)械能D．空間站在圓軌道Ⅰ上運(yùn)行的周期與載人飛船在橢圓軌道Ⅱ上運(yùn)行的周期之比為4．（2022·山東·曲阜一中高三階段練習(xí)）2021年6月17日，神舟十二號(hào)載人飛船與天和核心艙完成對(duì)接，航天員聶海勝、劉伯明、湯洪波進(jìn)人天和核心艙，標(biāo)志著中國人首次進(jìn)入了自己的空間站。對(duì)接過程如圖所示，天和核心艙處于半徑為的圓軌道III，神舟十二號(hào)飛船處于半徑為的圓軌道I，運(yùn)行周期為T1，神舟十二號(hào)飛船通過變軌操作后，沿橢圓軌道II運(yùn)軌道運(yùn)動(dòng)到P處與天和核心艙對(duì)接。則（）A．飛船變軌前后經(jīng)過Q點(diǎn)的速度和加速度均變大B．飛船沿軌道II運(yùn)動(dòng)到對(duì)接點(diǎn)P時(shí)的速度，剛好與天和核心艙的速度相等C．飛船處于軌道I時(shí)與地心連線掃過的面積與天和核心艙與地心連線相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等D．飛船沿軌道II運(yùn)行的周期為5．（2022·廣東高州·高三階段練習(xí)）如圖所示，a為地球赤道上的物體，隨地球表面一起轉(zhuǎn)動(dòng)，b為近地軌道衛(wèi)星，c為同步軌道衛(wèi)星，d為高空探測衛(wèi)星。若a、b、c、d繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的方向相同，且均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則（）A．a(chǎn)、b、c、d中，a的加速度最大 B．a(chǎn)、b、c、d中，b的線速度最大C．a(chǎn)、b、c、d中，c的周期最大 D．a(chǎn)、b、c、d中，d的角速度最大6．（2022·陜西·一模）“北斗”衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國自行研制開發(fā)的區(qū)域性三維衛(wèi)星定位與通信系統(tǒng)（CNSS），建成后的“北斗”衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)包括5顆同步衛(wèi)星和30顆一般軌道衛(wèi)星。對(duì)于其中的5顆同步衛(wèi)星，下列說法中正確的是（）A．地球?qū)λ鼈兊奈σ欢ㄏ嗤?B．離地面的高度一定相同C．運(yùn)行的線速度大于第一宇宙速度 D．通過技術(shù)改進(jìn)可以定點(diǎn)在北京上空7．（2022·云南·模擬預(yù)測）2021年4月，中國空間站天和核心艙進(jìn)入軌道，其軌道可視為圓軌道，繞地球運(yùn)行的周期約為90分鐘；6月，神舟十二號(hào)載人飛船成功對(duì)接天和核心艙，與此前已對(duì)接的天舟二號(hào)貨運(yùn)飛船一起構(gòu)成三艙組合體，若對(duì)接前后天和核心艙軌道不變。下列說法正確的是（）A．空間站在軌道上運(yùn)行的速度介于地球的第一宇宙速度和第二宇宙速度之間B．空間站在軌道上運(yùn)行的速率大于地球同步衛(wèi)星的速率C．對(duì)接成功后，空間站由于質(zhì)量增大，運(yùn)行周期變大D．對(duì)接成功后，空間站由于質(zhì)量增大，運(yùn)行速度變小8．（2022·山東·濟(jì)南市歷城第二中學(xué)高三開學(xué)考試）火星探測器“天問一號(hào)”成功著陸火星、北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)覆蓋全球、建造空間站天和核心艙等，中國航天人取得了輝煌的成就。已知地球的半徑約為火星半徑的2倍，地球質(zhì)量約為火星質(zhì)量的10倍，北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中的地球同步衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，空間站天和核心艙繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期約為，下列說法中正確的是（）A．火星上發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度大于地球上發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度B．火星表面附近的重力加速度大于地球表面附近的重力加速度C．同步衛(wèi)星所在處的重力加速度大于天和核心艙所在處的重力加速度D．同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度小于天和核心艙運(yùn)動(dòng)的角速度9．（2022·浙江·嵊州中學(xué)高三開學(xué)考試）如圖所示，“天舟一號(hào)”貨運(yùn)飛船與“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室對(duì)接，對(duì)接后飛行軌道高度與“天宮二號(hào)”圓軌道高度相同。己知萬有引力常量為G，地球半徑為R。對(duì)接前“天宮二號(hào)”的軌道半徑為r、運(yùn)行周期為T。由此可知（）A．“天舟一號(hào)”貨運(yùn)飛船是從與“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室同一高度軌道上加速追上“天宮二號(hào)”完成對(duì)接的B．地球的質(zhì)量為C．對(duì)接后，“天舟一號(hào)”與“天宮二號(hào)“組合體的運(yùn)行周期等于TD．地球的第一宇宙速度為10．（2022·四川·威遠(yuǎn)中學(xué)校高三階段練習(xí)）北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)第三顆組網(wǎng)衛(wèi)星（簡稱“三號(hào)衛(wèi)星”）的工作軌道為地球同步軌道，設(shè)地球半徑為R，“三號(hào)衛(wèi)星”的離地高度為h，則關(guān)于地球赤道上靜止的物體、地球近地環(huán)繞衛(wèi)星和“三號(hào)衛(wèi)星”的有關(guān)物理量，下列說法中正確的是（）A．近地衛(wèi)星與“三號(hào)衛(wèi)星”的周期之比為B．近地衛(wèi)星與“三號(hào)衛(wèi)星”的角速度之比為C．赤道上物體與“三號(hào)衛(wèi)星”的線速度之比為D．赤道上物體與“三號(hào)衛(wèi)星”的向心加速度之比為11．（2022·全國·高三專題練習(xí)）2017年6月19日長征三號(hào)火箭發(fā)射同步衛(wèi)星中星9A時(shí)出現(xiàn)異常，衛(wèi)星沒有進(jìn)入預(yù)定的靜止軌道。通過我國研究人員的努力，經(jīng)過10次軌道調(diào)整，終于在7月5日將中星9A衛(wèi)星成功定點(diǎn)于東經(jīng)101.4°的靜止軌道，完成“太空自救”。如圖所示是衛(wèi)星自救過程的簡化示意圖，近地軌道和靜止軌道是圓軌道，異常軌道和轉(zhuǎn)移軌道是橢圓軌道，P、Q、S三點(diǎn)與地球中心共線，P、Q兩點(diǎn)是轉(zhuǎn)移軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)和近地點(diǎn)，近似認(rèn)為P、Q間的距離為地球半徑R的8倍，則下列說法正確的是（）A．靜止軌道與地球赤道平面可以不重合B．衛(wèi)星在靜止軌道上經(jīng)過S點(diǎn)與在轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過P點(diǎn)的加速度相同C．衛(wèi)星在異常軌道上經(jīng)過Q點(diǎn)速率大于在靜止軌道上經(jīng)過S點(diǎn)的速率D．衛(wèi)星在近地軌道上的周期與在轉(zhuǎn)移軌道上的周期之比約為1∶412．（2022·江蘇淮安·高三階段練習(xí)）2020年7月，我國用長征運(yùn)載火箭將“天問一號(hào)”探測器發(fā)射升空，探測器在星箭分離后，進(jìn)入地火轉(zhuǎn)移軌道，如圖所示，2021年5月在火星烏托邦平原著陸。則探測器（）A．與火箭分離時(shí)的速度小于第一宇宙速度B．每次經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度相等C．繞火星運(yùn)行時(shí)在捕獲軌道上的周期最大D．繞火星運(yùn)行時(shí)在不同軌道上與火星的連線每秒掃過的面積相等13．（2022·山西運(yùn)城·高三期末）如圖所示，2020年11月24日，中國長征五號(hào)運(yùn)載火箭搭載著要去月球挖土的嫦娥五號(hào)月球探測器在海南文昌航天發(fā)射場成功發(fā)射，這是我國首次地外天體采樣任務(wù)。12月6日，嫦娥五號(hào)上升器與在環(huán)月軌道等待的軌道器返回器組合體成功交會(huì)對(duì)接，將月球樣品容器安全轉(zhuǎn)移至返回器中，這是我國航天器首次實(shí)現(xiàn)月球軌道交會(huì)對(duì)接，軌道器返回器組合體與上升器成功分離后，進(jìn)入環(huán)月等待階段，準(zhǔn)備擇機(jī)返回地球。若軌道器返回器組合體繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T，離月球表面高度為h，月球半徑為R，萬有引力常量為G，則（）A．軌道器返回器組合體的運(yùn)行速度為B．月球的第一宇宙速度為C．月球的質(zhì)量為D．月球表面的重力加速度為14．（2022·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示，a為地球赤道上的物體，b為沿地球表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，c為地球同步衛(wèi)星。則下列說法正確的是（）A．角速度的大小關(guān)系是ωa<ωbB．向心加速度的大小關(guān)系是aa>abC．線速度的大小關(guān)系是va>vbD．周期的大小關(guān)系是Ta<Tb15．（2022·福建寧德·一模）2021年4月29日，中國空間站天和核心艙發(fā)射升空；5月29日，天舟二號(hào)貨運(yùn)飛船與天和核心艙對(duì)接；6月17日，神舟十二號(hào)載人飛船與天和核心艙對(duì)接……中國空間站預(yù)計(jì)在2022年前后建成。該空間站軌道高度約為，周期約，若地面的重力加速度為g，地球的半徑。則（）A．空間站內(nèi)宇航員處于完全失重狀態(tài)B．空間站的速度大于第一宇宙速度C．空間站內(nèi)字航員的加速度為D．空間站每就經(jīng)過地面同一位置的上空16．（2022·福建·高三階段練習(xí)）2021年12月9日15時(shí)40分，“天宮課堂”第一課正式開講，這是首次在距離地面約400km的中國載人空間站“天宮”上進(jìn)行的太空授課活動(dòng)。授課期間，航天員與地面課堂的師生進(jìn)行了實(shí)時(shí)互動(dòng)交流，則（）A．在“天宮”中宇航員由于沒有受到地球引力而處于漂浮狀態(tài)B．即使在“天宮”中處于完全失重狀態(tài)，宇航員仍可用彈簧拉力器煉身體C．“天宮”的運(yùn)行速度介于第一宇宙速度與第二宇宙速度之間D．“天宮”能和地面課堂實(shí)時(shí)交流，是因其繞地球運(yùn)行角速度和地球自轉(zhuǎn)角速度相同17．（2022·河北·模擬預(yù)測）2020年7月23日我國成功發(fā)射執(zhí)行火星探測任務(wù)的“天問一號(hào)”探測器，探測器將在地火轉(zhuǎn)移軌道飛行約7個(gè)月后，到達(dá)火星附近，通過“剎車”完成火星捕獲，進(jìn)入環(huán)火軌道，并擇機(jī)開展登陸、巡視等任務(wù)。若火星探測器繞火星表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過θ（弧度制）所用時(shí)間為t，已知火星半徑為R，引力常量為G。下列說法正確的是（）A．火星上的物體要脫離火星束縛所需速度至少為B．火星赤道上的物體隨火星自轉(zhuǎn)的向心加速度為θ2C．若火星探測器做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑可調(diào)，則其轉(zhuǎn)過相同弧長所用時(shí)間與軌道半徑滿足關(guān)系式D．火星的質(zhì)量為二、多選題18．（2022·河北·高三學(xué)業(yè)考試）2021年4月29日，長征五號(hào)B遙二運(yùn)載火箭在中國文昌航天發(fā)射場發(fā)射升空，搭載空間站天和核心艙將其送入預(yù)定軌道，為后續(xù)關(guān)鍵技術(shù)驗(yàn)證和空間站組裝建造順利實(shí)施奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。現(xiàn)假設(shè)核心艙將通過7次變軌，最終提升到遠(yuǎn)地點(diǎn)距離地面幾千公里的橢圓軌道，變軌示意圖如圖所示。此次核心艙飛行中的所有變軌都是由核心艙自主完成的，核心艙在各橢圓軌道飛行（不變軌）過程中（）A．過相切點(diǎn)時(shí)加速度a、線速度v大小相同B．地球位于所有橢圓軌道的焦點(diǎn)上C．測定每個(gè)橢圓軌道的運(yùn)動(dòng)周期就可以推知對(duì)應(yīng)軌道的長軸之比D．在不同軌道上，其與地球的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積相同19．（2022·廣東·珠海市第二中學(xué)高三階段練習(xí)）2021年5月15日中國首次火星探測任務(wù)“天問一號(hào)”探測器在火星烏托邦平原南部預(yù)選著陸區(qū)成功著陸。“天問一號(hào)”探測器需要通過霍曼轉(zhuǎn)移軌道從地球發(fā)送到火星，地球軌道和火星軌道看成圓形軌道，此時(shí)霍曼轉(zhuǎn)移軌道是一個(gè)近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)都與地球軌道、火星軌道相切的橢圓軌道（如圖所示），在近日點(diǎn)短暫點(diǎn)火后“天問一號(hào)”進(jìn)入霍曼轉(zhuǎn)移軌道，接著“天問一號(hào)”沿著這個(gè)軌道直至抵達(dá)遠(yuǎn)日點(diǎn)，然后再次點(diǎn)火進(jìn)入火星軌道。已知萬有引力常量為，太陽質(zhì)量為，地球軌道和火星軌道半徑分別為和，地球、火星、“天問一號(hào)”運(yùn)行方向都為逆時(shí)針方向。若只考慮太陽對(duì)“天問一號(hào)”的作用力，下列說法正確的是（）A．兩次點(diǎn)火噴射方向都與速度方向相同B．兩次點(diǎn)火之間的時(shí)間間隔為C．“天問一號(hào)”在地球軌道上的線速度小于在火星軌道上的線速度D．“天問一號(hào)”運(yùn)行中在轉(zhuǎn)移軌道上點(diǎn)的加速度比在火星軌道上點(diǎn)的加速度大20．（2022·貴州·貴陽市第八中學(xué)模擬預(yù)測）2021年5月15日中國首次火星探測任務(wù)“天問一號(hào)”探測器的著陸巡視器在火星烏托邦平原南部預(yù)選著陸區(qū)成功著陸，在火星上首次留下中國印跡，邁出了中國星際探測征程的重要一步?！疤靻栆惶?hào)”探測器需要通過徵曼轉(zhuǎn)移軌道從地球發(fā)射到火星，地球軌道和火星軌道近似看成圓形軌道，衢曼轉(zhuǎn)移軌道是一個(gè)在近日點(diǎn)M和遠(yuǎn)日點(diǎn)P分別與地球軌道、火星軌道相切的橢圓軌道（如圖所示），在近日點(diǎn)短暫點(diǎn)火后“天向一號(hào)”進(jìn)入霍曼轉(zhuǎn)移軌道，接著“天問一號(hào)”沿著這個(gè)軌道運(yùn)行直至抵達(dá)遠(yuǎn)日點(diǎn)，然后再次點(diǎn)火進(jìn)入火星軌道。已知引力常量為G，太陽質(zhì)量為m，地球軌道和火星軌道半徑分別為r和R，地球、火星、“天向一號(hào)”運(yùn)行方向都為逆時(shí)針方向。若只考慮太陽對(duì)“天問一號(hào)”的作用力，下列說法正確的是（）A．兩次點(diǎn)火噴射方向都與速度方向相反B．“天問-號(hào)”運(yùn)行中，在霍曼轉(zhuǎn)移軌道上P點(diǎn)的加速度比在火星軌道上P點(diǎn)的加速度小C．兩次點(diǎn)火之間的時(shí)間間隔為D．“天問一號(hào)”在地球軌道上的角速度小于在火星軌道上的角速度21．（2022·湖南·高二開學(xué)考試）經(jīng)科學(xué)家探測，宇宙深處某些未知星域可能存在具有生命的行星。假設(shè)未來某宇航員先后登陸甲、乙兩顆行星。經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)行星甲的半徑是行星乙半徑的4倍，行星甲表面重力加速度約為行星乙表面重力加速度的6倍，甲、乙兩行星均為質(zhì)量分布均勻的球體，則下列說法正確的是（）A．行星甲的密度與行星乙的密度之比為B．行星甲的質(zhì)量與行星乙的質(zhì)量之比為C．行星甲的第一宇宙速度與行星乙的第一宇宙速度之比為D．同一物體在行星甲表面受到的引力與它在行星乙表面受到的引力之比為22．（2022·安徽黃山·一模）2021年2月10日，我國首次火星探測任務(wù)“天問一號(hào)”火星探測衛(wèi)星順利實(shí)施近火制動(dòng)，完成火星捕獲，正式踏入環(huán)繞火星軌道。假設(shè)火星可視為半徑為R的均勻球體，探測衛(wèi)星沿橢圓軌道繞火星運(yùn)動(dòng)，如圖所示。橢圓軌道的“近火點(diǎn)”P離火星表面的距離為2R，“遠(yuǎn)火點(diǎn)”Q離火星表面的距離為4R，萬有引力常量為G.下列說法正確的是（

）A．若已知“天問一號(hào)”在橢圓軌道運(yùn)行的周期為T，火星的質(zhì)量為B．若已知“天問一號(hào)”在橢圓軌道運(yùn)行的周期為T，火星的第一宇宙速度為C．“天問一號(hào)”在“近火點(diǎn)”P和“遠(yuǎn)火點(diǎn)”Q的加速度大小之比為25:9D．“天問一號(hào)”在“近火點(diǎn)”P和“遠(yuǎn)火點(diǎn)”Q的速率之比為2:123．（2022·山西晉中·高三期末）2021年2月24日，“天問一號(hào)”探測器在成功實(shí)施第三次近火制動(dòng)后，進(jìn)入近火點(diǎn)280千米、遠(yuǎn)火點(diǎn)5.9萬千米、周期2個(gè)火星日的火星停泊軌道，在這條軌道上穩(wěn)定運(yùn)行3個(gè)月后，于5月15日成功著陸火星。為了得到火星全球的地形、地貌數(shù)據(jù)，“天問一號(hào)”在近火點(diǎn)不變的情況下需要不斷變軌，如圖所示。關(guān)于“天問一號(hào)”，以下說法正確的是（）A．“天問一號(hào)”在近火點(diǎn)的運(yùn)行速度大于在遠(yuǎn)火點(diǎn)的運(yùn)行速度B．“天問一號(hào)”在火星停泊軌道加速后著陸C．“天問一號(hào)”環(huán)繞火星穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，軌道半長軸越大，運(yùn)行周期越大D．“天問一號(hào)”在不同軌道的近火點(diǎn)的加速度相同24．（2022·山東菏澤·高三期末）2020年7月23日，我國火星探測器“天問一號(hào)”在海南文昌航天發(fā)射場發(fā)射升空，轉(zhuǎn)移軌道簡圖如圖所示。首先將探測器發(fā)射至與地球同軌道（近似為圓周）環(huán)繞太陽運(yùn)行，在運(yùn)行至點(diǎn)時(shí)進(jìn)行變軌，進(jìn)入預(yù)定的橢圓軌道，在靠近火星軌道附近變軌被火星俘獲，并安全著陸。已知地球和火星到太陽的距離分別為和，則（）A．探測器在圓形軌道的速率等于地球的公轉(zhuǎn)速率B．探測器在A點(diǎn)變速前的加速度小于變速后的加速度C．地球和火星兩次相距最近的時(shí)間間隔約為2.2年D．地球和火星兩次相距最近的時(shí)間間隔約為1.5年25．（2022·寧夏·石嘴山市第三中學(xué)高三期末）航天員駕駛宇宙飛船進(jìn)行太空探索時(shí)發(fā)現(xiàn)一顆星球，測得該星球的半徑等于地球半徑，登陸后測得該星球表面的重力加速度大小只有地球表面重力加速度大小的，不考慮星球和地球的自轉(zhuǎn)，下列說法正確的是（

）A．在該星球表面時(shí)，航天員的質(zhì)量是在地球表面時(shí)的B．該星球質(zhì)量是地球質(zhì)量的C．該星球的平均密度是地球平均密度的2倍D．該星球的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的26．（2022·福建福州·高三期末）2021年10月16日6時(shí)56分，神舟十三號(hào)載人飛船與空間站組合體完成自主快速交會(huì)對(duì)接。航天員翟志剛、王亞平、葉光富進(jìn)駐天和核心艙，中國空間站開啟有人長期駐留時(shí)代。“天和核心艙”在距地面高度為的軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球的半徑為，地球表面的重力加速度為，引力常量為。下列說法正確的是（）A．地球的質(zhì)量B．“天和核心艙”的線速度為C．“天和核心艙”運(yùn)行的周期為D．“天和核心艙”的線速度大于第一宇宙速度（）三、解答題27．（2021·吉林長春·高一期末）假設(shè)在半徑為R的某天體上發(fā)射一顆該天體的衛(wèi)星，若這顆衛(wèi)星在距該天體表面高度為h的軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng),周期為T，已知萬有引力常量為G，求:

(1)該天體的質(zhì)量是多少?(2)該天體的密度是多少?(3)該天體表面的重力加速度是多少?(4)該天體的第一宇宙速度是多少?28．（2021·吉林·長春市清蒲中學(xué)高一期中）我國預(yù)計(jì)在2020年左右發(fā)射“嫦娥六號(hào)”衛(wèi)星．以下是某同學(xué)就有關(guān)月球的知識(shí)設(shè)計(jì)的兩個(gè)問題，請(qǐng)你解答：（1）若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球中心與地球中心間距離r，且把月球繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看做是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試求出月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T；（2）若宇航員隨“嫦娥六號(hào)”登陸月球后，站在月球表面以初速度v0水平拋出一個(gè)小球，小球飛行一段時(shí)間t后恰好垂直地撞在傾角為θ=37°的的斜坡上，已知月球半徑為R0，月球質(zhì)量分布均勻，引力常量為G，試求月球的密度？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）29．（2022·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示，探月衛(wèi)星的發(fā)射過程可簡化如下：首先進(jìn)入繞地球運(yùn)行的“停泊軌道”，在該軌道的P處通過變速再進(jìn)入“地月轉(zhuǎn)移軌道”，在快要到達(dá)月球時(shí)，對(duì)衛(wèi)星再次變速，衛(wèi)星被月球引力“俘獲”后，成為環(huán)月衛(wèi)星，最終在環(huán)繞月球的“工作軌道”繞月飛行（視為圓周運(yùn)動(dòng)），對(duì)月球進(jìn)行探測．“工作軌道”周期為T、距月球表面的高度為h，月球半徑為R，引力常量為G，忽略其他天體對(duì)探月衛(wèi)星在“工作軌道”上環(huán)繞運(yùn)動(dòng)的影響。（1）要使探月衛(wèi)星從“轉(zhuǎn)移軌道”進(jìn)入“工作軌道”，應(yīng)增大速度還是減小速度？（2）求探月衛(wèi)星在“工作軌道”上環(huán)繞的線速度大?。唬?）求月球的質(zhì)量；（4）求月球的第一宇宙速度。30．（2022·全國·高一課時(shí)練習(xí)）中國自行研制，具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的“神舟號(hào)”飛船，目前已經(jīng)達(dá)到或優(yōu)于國際第三代載人飛船技術(shù)，其發(fā)射過程簡化如下：飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，由長征運(yùn)載火箭送入近地點(diǎn)為A、遠(yuǎn)地點(diǎn)為B的橢圓軌道上，A點(diǎn)距地面的高度為h1，飛船飛行五周后進(jìn)行變軌，進(jìn)入預(yù)定圓軌道，如圖所示，設(shè)飛船在預(yù)定圓軌道上飛行n圈所用時(shí)間為t，若已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，求：(1)地球的平均密度是多少；(2)飛船經(jīng)過橢圓軌道近地點(diǎn)A時(shí)的加速度大?。?3)橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面的高度h2。參考答案：1．C【解析】【詳解】A．火星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)，太陽是中心天體，則由題中條件可求解太陽的質(zhì)量，但是不可計(jì)算出火星的質(zhì)量，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．彗星的質(zhì)量未知，則不可計(jì)算出彗星經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)受到的引力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．根據(jù)可得即可確定太陽分別對(duì)彗星和火星的引力在Ａ點(diǎn)產(chǎn)生的加速度相等，選項(xiàng)Ｃ正確；D．可計(jì)算出火星經(jīng)過A點(diǎn)的速度大小為彗星在A點(diǎn)若要進(jìn)入火星繞太陽運(yùn)動(dòng)的圓軌道，則必須要在A點(diǎn)減速，則可知彗星在A點(diǎn)的速度大于火星繞太陽的速度，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C。2．D【解析】【詳解】A．根據(jù)開普勒第三定律可知，軌道半徑三次方與周期平方的比值決定于中心天體的質(zhì)量，由于二者環(huán)繞的中心天體不同，故它們軌道半長軸的三次方與周期的二次方比值不相等，故A錯(cuò)誤；B．11.2km/s是地球的第二宇宙速度，是地球上發(fā)射脫離地球束縛的衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，嫦娥衛(wèi)星沒有脫離地球束縛，故其速度不大于11.2km/s，故B錯(cuò)誤；C．從調(diào)相軌道切入到地月轉(zhuǎn)移軌道時(shí)，衛(wèi)星的軌道將持續(xù)增大，故衛(wèi)星需要在P點(diǎn)做離心運(yùn)動(dòng)，要使衛(wèi)星需要的向心力大于萬有引力，故在P點(diǎn)需要加速，故C錯(cuò)誤；D．從地月轉(zhuǎn)移軌道切入到繞月軌道時(shí)，衛(wèi)星相對(duì)月球而言，軌道半徑減小，需要在Q點(diǎn)開始做近心運(yùn)動(dòng)，要使衛(wèi)星所需要的向心力小于萬有引力，故衛(wèi)星需在Q點(diǎn)減速，故D正確。故選D。3．D【解析】【詳解】A．載人飛船若要進(jìn)入軌道Ⅰ，做離心運(yùn)動(dòng)，需要在點(diǎn)加速，A錯(cuò)誤；B．為空間站軌道的周期，由此可得解得題中為地球自轉(zhuǎn)的周期，并非軌道的周期，不能利用該數(shù)據(jù)計(jì)算地球質(zhì)量，B錯(cuò)誤；C．載人飛船若要進(jìn)入軌道Ⅰ，需要在A點(diǎn)加速，動(dòng)能增加，機(jī)械能增加，因此載人飛船在軌道Ⅰ上機(jī)械能大于在軌道Ⅱ上的機(jī)械能，C錯(cuò)誤；D．軌道Ⅱ上運(yùn)行的周期為，根據(jù)開普勒第三定律得解得D正確；故選D。4．D【解析】【詳解】A．飛船從圓軌道I變軌至橢圓軌道II需要加速，因此飛船變軌前后經(jīng)過Q點(diǎn)的速度變大，由于軌道I和軌道II上的點(diǎn)到地心的距離不變，因此所受萬有引力大小和方向不變，根據(jù)牛頓第二定律可知，飛船變軌前后經(jīng)過Q點(diǎn)的加速度不變，A錯(cuò)誤；B．由衛(wèi)星變軌知識(shí)可知，飛船沿軌道II運(yùn)動(dòng)到對(duì)接點(diǎn)P時(shí)需要加速才能與天和核心艙的速度相等，B錯(cuò)誤；C．假設(shè)地球的質(zhì)量為，在時(shí)間內(nèi)飛船與天和核心艙與地心連線相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積分別為由此可知，飛船處于軌道I時(shí)與地心連線掃過的面積與天和核心艙與地心連線相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積不相等，C錯(cuò)誤；D．橢圓軌道II的半長軸為根據(jù)開普勒第三定律可知解得D正確。故選D。5．B【解析】【詳解】A．對(duì)a和c，同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同，角速度相同，則知a和c的角速度相同，根據(jù)知，c的向心加速度大；對(duì)b、c、d，根據(jù)萬有引力提供向心力有得衛(wèi)星的軌道半徑越大，向心加速度越小，故b的加速度最大，故A錯(cuò)誤；B．對(duì)b、c、d，由解得可知半徑小的線速度大，所以b的線速度最大，根據(jù)可知c的線速度大于a的線速度，故B正確；CD．由開普勒第三定律知，衛(wèi)星的半徑越大，周期越大，所以的運(yùn)動(dòng)周期大于b、c的周期，c的周期等于a的周期，故d的周期是最大的，角速度與周期成反比，則的角速度最小，故CD錯(cuò)誤。故選B。6．B【解析】【詳解】A．由于不同的同步衛(wèi)星質(zhì)量可能不同，所以地球?qū)λ鼈兊奈Υ笮〔灰欢ㄏ嗟?，方向一定不同，故A錯(cuò)誤；BD．因?yàn)橥叫l(wèi)星要和地球自轉(zhuǎn)同步，所以運(yùn)行軌道就在赤道所在平面內(nèi)，根據(jù)因?yàn)椤ǎ詒必須固定，所以一定位于赤道上空的同一軌道上，故B正確、D錯(cuò)誤；C．根據(jù)萬有引力提供向心力得第一宇宙速度是沿著地球表面的運(yùn)行速度，同步衛(wèi)星的運(yùn)行軌道半徑大于地球半徑，故運(yùn)行的線速度小于第一宇宙速度，C錯(cuò)誤。故選B。7．B【解析】【詳解】AB．空間站圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬有引力定律和牛頓第二定律可得，空間站的周期為90min，小于地球同步衛(wèi)星，可知其軌道半徑小于同步衛(wèi)星半徑，所以其運(yùn)行速率大于同步衛(wèi)星運(yùn)行速率，空間站軌道半徑大于近地衛(wèi)星軌道半徑，所以運(yùn)行速度小于近地衛(wèi)星運(yùn)行速度，即小于第一宇宙速度，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．對(duì)接成功后，由和知運(yùn)行周期和運(yùn)行速度都與空間站質(zhì)量無關(guān)，故周期不變，速率不變，故CD錯(cuò)誤。故選B。8．D【解析】【詳解】A．對(duì)于近地衛(wèi)星，根據(jù)萬有引力提供向心力得解得地球的第一宇宙速度表達(dá)式為同理火星的第一宇宙速度有A錯(cuò)誤；B．地球表面附近的重力加速度由萬有引力提供火星表面附近的重力加速度B錯(cuò)誤；CD．根據(jù)萬有引力提供加速度空間站天和核心艙繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期約為，可知它的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度小于天和核心艙運(yùn)動(dòng)的角速度，故同步衛(wèi)星所在處的重力加速度小于天和核心艙所在處的重力加速度，C錯(cuò)誤，D正確。故選D。9．C【解析】【詳解】A．根據(jù)當(dāng)衛(wèi)星加速，則向心力大于萬有引力，衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)，則“天舟一號(hào)”貨運(yùn)飛船是從比“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室軌道低的軌道上加速追上“天宮二號(hào)”完成對(duì)接的，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)萬有引力提供向心力可得故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)解得對(duì)接后飛行軌道高度與“天宮二號(hào)”圓軌道高度相同，則對(duì)接后，“天舟一號(hào)”與“天宮二號(hào)“組合體的運(yùn)行周期仍等于T，故C正確；D．根據(jù)可得把代入解得故D錯(cuò)誤。故選C。10．A【解析】【詳解】C．“三號(hào)衛(wèi)星”為同步衛(wèi)星，故其周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，根據(jù)可知赤道上物體與“三號(hào)衛(wèi)星”的線速度之比為故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)可知赤道上物體與“三號(hào)衛(wèi)星”的向心加速度之比為故D錯(cuò)誤；AB．由萬有引力提供向心力可得解得所有近地衛(wèi)星與“三號(hào)衛(wèi)星”的周期和角速度之比分別為故A正確，B錯(cuò)誤。故選A。11．C【解析】【詳解】A．地球同步衛(wèi)星軌道平面與赤道平面重合，A錯(cuò)誤；B．萬有引力提供向心力，有可知S、P到地球中心的距離相等，故加速度大小相等，但方向相反，B錯(cuò)誤；C．萬有引力提供向心力，有可得靜止軌道半徑大于近地軌道半徑，所以靜止軌道上S點(diǎn)的速率小于近地軌道上Q點(diǎn)的速率，從近地軌道到異常軌道需在Q點(diǎn)加速，所以異常軌道上Q點(diǎn)速率大于靜止軌道上S點(diǎn)速率，C正確；D．由開普勒第三定律解得D錯(cuò)誤。故選C。12．C【解析】【詳解】A．與火箭分離時(shí)即脫離地球束縛進(jìn)入太陽系，應(yīng)該速度為第二宇宙即速度大于第一宇宙速度，故A錯(cuò)誤；B．由圖可知，探測器近心運(yùn)動(dòng)，故每次經(jīng)過P點(diǎn)的速度越來越小，故B錯(cuò)誤；C．由圖可得，繞火星運(yùn)行時(shí)在捕獲軌道上的軌道半徑最大，則由開普勒第三定律知在捕獲軌道上的周期最大，故C正確；D．由開普勒第二定律可知，繞火星運(yùn)行時(shí)在同一軌道上與火星的連線每秒掃過的面積相等，故D錯(cuò)誤。故選C。13．B【解析】【詳解】A．軌道器返回器組合體的運(yùn)行速度為故A錯(cuò)誤；B．軌道器返回器組合體萬有引力充當(dāng)向心力，有對(duì)于月球表面運(yùn)行的近月衛(wèi)星，有聯(lián)立可得故B正確；C．由可得故C錯(cuò)誤；D．對(duì)于月球表面的物體，有又因?yàn)槁?lián)立可得故D錯(cuò)誤。故選B。14．A【解析】【詳解】A．由題知ωa＝ωc，而rb<rc，萬有引力充當(dāng)向心力，所以解得所以ωc<ωb，所以ωa＝ωc<ωb，A正確；B．a(chǎn)與c的角速度相等，由a＝ω2r，得aa<ac，b與c都是萬有引力提供向心力，有解得則ac<ab，所以aa<ab，B錯(cuò)誤；C．a(chǎn)、c比較，角速度相等，由v＝ωr，可知va<vc，因?yàn)榻獾玫胿c<vb，故va<vb，C錯(cuò)誤；D．衛(wèi)星c為同步衛(wèi)星，所以Ta＝Tc，周期與角速度關(guān)系為又因ωc<ωb，所以Tc>Tb，故Ta＝Tc>Tb，D錯(cuò)誤。故選A。15．AC【解析】【詳解】A．空間站內(nèi)宇航員處于完全失重狀態(tài)，選項(xiàng)A正確；B．第一宇宙速度是所有繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，則空間站的速度小于第一宇宙速度，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．根據(jù)可得空間站內(nèi)字航員的加速度為選項(xiàng)C正確；D．空間站繞地心的周期為90min，而地球自轉(zhuǎn)的周期為24h，且兩者轉(zhuǎn)動(dòng)平面不同，所以空間站轉(zhuǎn)動(dòng)一圈后，不在地面上同一位置上空，故D錯(cuò)誤。故選AC。16．B【解析】【詳解】A．在“天宮”中宇航員仍然要受到地球引力，但是由于處于完全失重狀態(tài)，使得處于漂浮狀態(tài)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．即使在“天宮”中處于完全失重狀態(tài)，宇航員仍可用彈簧拉力器煉身體，選項(xiàng)B正確；C．根據(jù)可知，“天宮”的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．根據(jù)可知“天宮”繞地球運(yùn)行的角速度大于地球同步衛(wèi)星的角速度，而同步衛(wèi)星的角速度等于自轉(zhuǎn)的角速度，可知“天宮”繞地球運(yùn)行角速度大于地球自轉(zhuǎn)角速度，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選B。17．D【解析】【詳解】A．火星探測器繞火星表面做圓周運(yùn)動(dòng)的速度為火星的第一宇宙速度，由題意可知火星探測器繞火星表面運(yùn)行的角速度線速度而火星上的物體想要脫離火星束縛，所需要的最小速度為火星的第二宇宙速度，故A錯(cuò)誤；B．火星赤道上的物體所受到的萬有引力提供物體的重力和物體隨火星自轉(zhuǎn)所需要的向心力，物體隨火星自轉(zhuǎn)的向心加速度為ω02R，其中ω0C．設(shè)軌道半徑分別為R1、R2，線速度分別為v1、v2，設(shè)探測器轉(zhuǎn)過相等的弧長L所用時(shí)間分別為t1、t2，則有根據(jù)可得聯(lián)立可得故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)可得火星的質(zhì)量為故D正確。故選D。18．BC【解析】【詳解】A．核心艙從低軌道變軌到高軌道需要加速，所以在相切點(diǎn)速度越大對(duì)應(yīng)軌道半長軸越大，加速度由可知加速度都相等，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)開普勒第一定律，地球位于各橢圓軌道的焦點(diǎn)上，故B正確；C．根據(jù)開普勒第三定律已知周期之比就可以知道軌道半長軸之比，即長軸之比，故C正確；D．根據(jù)開普勒第二定律，核心艙和地球連線在相同時(shí)間里掃過的面積相等，但必須是同一橢圓軌道，故D錯(cuò)誤。故選BC。19．BD【解析】【詳解】A．兩次點(diǎn)火噴射都使“天問一號(hào)”加速，所以噴射方向都與速度方向相反，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．設(shè)霍曼轉(zhuǎn)移軌道周期為，地球公轉(zhuǎn)周期為，由開普勒第三定律和地球公轉(zhuǎn)與周期關(guān)系解得B選項(xiàng)正確；CD．由火星軌道半徑大于地球軌道半徑，根據(jù)得可知隨著軌道半徑的增大，線速度、角速度、向心加速度減小，C選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確。故選BD。20．AC【解析】【詳解】A．“天問一號(hào)”兩次點(diǎn)火時(shí)都要做離心運(yùn)動(dòng)，所以需要加速，則噴射方向必須都與速度方向相反，從而給探測器向前的推力，使之加速，從而變到更高的軌道，A正確；B．“天問一號(hào)”運(yùn)行中在轉(zhuǎn)移軌道上P點(diǎn)的加速度與在火星軌道上P點(diǎn)的加速度均由萬有引力來提供，由于在該點(diǎn)探測器受到的萬有引力相等，根據(jù)牛頓第二定律可知，它們的加速度相等，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)開普勒第三定律知，探測器在地球軌道上及霍曼轉(zhuǎn)移軌道上運(yùn)行時(shí)滿足設(shè)“天問一號(hào)”探測器質(zhì)量為，又因?yàn)樘綔y器在地球軌道上滿足聯(lián)立兩式求得：探測器在霍曼轉(zhuǎn)移軌道上運(yùn)行時(shí)的周期則兩次點(diǎn)火之間的時(shí)間間隔為C正確；D．在地球軌道及火星軌道上運(yùn)行時(shí)，萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有因?yàn)樗钥膳袛嘀础疤靻栆惶?hào)”在地球軌道上的角速度大于在火星軌道上的角速度，D錯(cuò)誤。故選AC。21．AD【解析】【詳解】AB．在地表有整理有故行星甲的質(zhì)量與行星乙的質(zhì)量之比為96:1，行星甲的密度與行星乙的密度之比為3：2，故A正確B錯(cuò)誤；C．第一宇宙速度故行星甲的第一宇宙速度與行星乙的第一宇宙速度大小之比為，故C錯(cuò)誤；D．同一物體在行星甲表面受到的引力與它在行星乙表面受到的引力大小之比等于地表重力加速度之比即6:1，故D正確。故選AD。22．BC【解析】【詳解】AB．已知探測衛(wèi)星在橢圓軌道運(yùn)行的周期為T，可根據(jù)開普勒第三定律，計(jì)算近地衛(wèi)星周期第一宇宙速度第一宇宙速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)可以計(jì)算火星質(zhì)量A錯(cuò)誤，B正確；C．根據(jù)衛(wèi)星在“近火點(diǎn)”P和“遠(yuǎn)火點(diǎn)”Q的加速度大小之比為25:9，C正確；D．根據(jù)開普勒第二定律探測衛(wèi)星在“近火點(diǎn)”P和“遠(yuǎn)火點(diǎn)”Q的速率之比為5:3，D錯(cuò)誤；故選BC。23．ACD【解析】【詳解】A．由開普勒第二定律知，“天問一號(hào)”在近火點(diǎn)的速度大于在遠(yuǎn)火點(diǎn)的速度，故A正確；B．“天問一號(hào)”著陸需要再次降軌，所以應(yīng)該繼續(xù)減速，故B錯(cuò)誤；C．由開普勒第三定律知，軌道半長軸越大，運(yùn)行周期越大，故C正確；D．