第十章 電磁感應(yīng)

第十章電磁感應(yīng)第1講電磁感應(yīng)現(xiàn)象楞次定律一、磁通量1．磁通量(1)定義：磁感應(yīng)強(qiáng)度B與垂直磁場方向的面積S的乘積。(2)公式：Φ＝BS(B⊥S)；單位：韋伯(Wb)。(3)矢標(biāo)性：磁通量是標(biāo)量，但有正負(fù)。2．磁通量的變化量：ΔΦ＝Φ2－Φ1。3．磁通量的變化率：磁通量的變化量與所用時間的比值，即eq\f(ΔΦ,Δt)，與線圈的匝數(shù)無關(guān)；表示磁通量變化的快慢。二、電磁感應(yīng)現(xiàn)象1．電磁感應(yīng)現(xiàn)象當(dāng)穿過閉合導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化時，閉合導(dǎo)體回路中有感應(yīng)電流產(chǎn)生的現(xiàn)象。2．產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件(1)閉合導(dǎo)體回路；(2)磁通量發(fā)生變化。三、感應(yīng)電流的方向判斷1．楞次定律(1)內(nèi)容：感應(yīng)電流的磁場總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。(2)適用范圍：一切電磁感應(yīng)現(xiàn)象。2．右手定則(1)內(nèi)容：如圖所示，伸開右手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)；讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使拇指指向?qū)Ь€運(yùn)動的方向，這時四指所指的方向就是感應(yīng)電流的方向。(2)適用情況：判斷導(dǎo)線切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向。情景創(chuàng)設(shè)1.如圖所示，高考考生入場時，監(jiān)考老師要用金屬探測器對考生進(jìn)行安檢，當(dāng)探測器靠近金屬物體時，報警器就會發(fā)出警報；靠近非金屬物時則不發(fā)出警報，探測器的原理應(yīng)用了電磁感應(yīng)現(xiàn)象。2.如圖所示，線圈與電流表相連，把磁體的某一個磁極向線圈中插入、從線圈中抽出時，電流表的指針發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，但兩種情況下偏轉(zhuǎn)的方向不同，這說明感應(yīng)電流的方向并不同。微點(diǎn)判斷(1)物理學(xué)家奧斯特發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象。(×)(2)閉合電路內(nèi)只要有磁通量，就有感應(yīng)電流產(chǎn)生。(×)(3)穿過線圈的磁通量和線圈的匝數(shù)無關(guān)。(√)(4)線框不閉合時，即使穿過線框的磁通量發(fā)生變化，線框中也沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生。(√)(5)由楞次定律知，感應(yīng)電流的磁場一定與引起感應(yīng)電流的磁場方向相反。(×)(6)感應(yīng)電流的磁場一定阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。(√)提能點(diǎn)(一)電磁感應(yīng)現(xiàn)象的理解(自練通關(guān))點(diǎn)點(diǎn)通1．[對磁通量的理解](2017·江蘇高考)如圖所示，兩個單匝線圈a、b的半徑分別為r和2r。圓形勻強(qiáng)磁場B的邊緣恰好與a線圈重合，則穿過a、b兩線圈的磁通量之比為()A．1∶1 B．1∶2C．1∶4 D．4∶1解析：選A由題圖可知，穿過a、b兩個線圈的磁通量均為Φ＝B·πr2，因此磁通量之比為1∶1，A項正確。2.[對磁通量變化的理解]如圖所示，金屬圓形線圈a套在條形磁鐵上，條形磁鐵與線圈a所在的平面垂直且穿過線圈圓心，若將線圈a對稱地擴(kuò)展為線圈b的形狀，則穿過線圈的磁通量變化情況是()A．增大B．不變C．減小D．不能確定解析：選C條形磁鐵的磁感線在磁體的內(nèi)部是從S極到N極，在磁體的外部是從N極到S極，內(nèi)部有多少根磁感線，外部的整個空間就有多少根磁感線同內(nèi)部磁感線構(gòu)成閉合曲線。對于線圈的兩個位置，磁鐵內(nèi)部的磁感線全部穿過，但線圈面積越大，抵消越多，磁通量反而越小，故選項C正確，A、B、D均錯誤。3．[感應(yīng)電流有無的判斷]下列各圖所描述的物理情境中，沒有感應(yīng)電流的是()解析：選A開關(guān)S閉合穩(wěn)定后，穿過線圈N的磁通量保持不變，線圈N中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，故A符合題意；磁鐵向鋁環(huán)A靠近，穿過鋁環(huán)A的磁通量在增大，鋁環(huán)A中產(chǎn)生感應(yīng)電流，故B不符合題意；金屬框從A向B運(yùn)動，穿過金屬框的磁通量時刻在變化，金屬框中產(chǎn)生感應(yīng)電流，故C不符合題意；銅盤在磁場中按題圖所示方向轉(zhuǎn)動，銅盤的無數(shù)輻條切割磁感線，與外電路構(gòu)成閉合回路，產(chǎn)生感應(yīng)電流，故D不符合題意。一站過1．磁通量大小及其變化分析(1)定量計算通過公式Φ＝BS來定量計算，計算磁通量時應(yīng)注意的問題：①明確磁場是否為勻強(qiáng)磁場，知道磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。②平面的面積S應(yīng)為磁感線通過的有效面積。當(dāng)平面與磁場方向不垂直時，應(yīng)明確所研究的平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的夾角，準(zhǔn)確求出有效面積。③穿過線圈的磁通量及其變化與線圈匝數(shù)無關(guān)，即磁通量的大小不受線圈匝數(shù)的影響。(2)定性判斷磁通量是指穿過線圈面積的磁感線的“凈條數(shù)”，當(dāng)有不同方向的磁場同時穿過該面積時，此時的磁通量為各磁場穿過該面積磁通量的代數(shù)和。2．判斷感應(yīng)電流有無的方法3．常見的三種產(chǎn)生感應(yīng)電流的情況提能點(diǎn)(二)感應(yīng)電流方向的判斷(題點(diǎn)精研)研微點(diǎn)1．[楞次定律的理解](1)(2019·全國卷Ⅲ)楞次定律是下列哪個定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的具體體現(xiàn)？()A．電阻定律 B．庫侖定律C．歐姆定律 D．能量守恒定律(2)根據(jù)楞次定律知，感應(yīng)電流的磁場一定是()A．阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量B．與引起感應(yīng)電流的磁場方向相反C．阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化D．與引起感應(yīng)電流的磁場方向相同對點(diǎn)清楞次定律中“阻礙”的含義2.[應(yīng)用楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向](2020·江蘇高考)如圖所示，兩勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1和B2大小相等、方向相反。金屬圓環(huán)的直徑與兩磁場的邊界重合。下列變化會在環(huán)中產(chǎn)生順時針方向感應(yīng)電流的是()A．同時增大B1減小B2B．同時減小B1增大B2C．同時以相同的變化率增大B1和B2D．同時以相同的變化率減小B1和B2對點(diǎn)清“四步法”判斷感應(yīng)電流方向3.[應(yīng)用右手定則判斷感應(yīng)電流的方向](2021·渭南模擬)下列圖中表示閉合電路中的一部分導(dǎo)體ab在磁場中做切割磁感線運(yùn)動的情景，導(dǎo)體ab上的感應(yīng)電流方向?yàn)閍→b的是()對點(diǎn)清右手定則的理解和應(yīng)用(1)右手定則適用于閉合電路的部分導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流的情況。(2)右手定則是楞次定律的一種特殊形式，用右手定則能解決的問題，用楞次定律均可代替解決。(3)右手定則應(yīng)用“三注意”：①磁感線必須垂直穿入掌心。②拇指指向?qū)w運(yùn)動的方向。③四指所指的方向?yàn)楦袘?yīng)電流的方向。4．[楞次定律與右手定則的綜合應(yīng)用](2017·全國卷Ⅲ)如圖，在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場中有一U形金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌平面與磁場垂直。金屬桿PQ置于導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌形成閉合回路PQRS，一圓環(huán)形金屬線框T位于回路圍成的區(qū)域內(nèi)，線框與導(dǎo)軌共面?，F(xiàn)讓金屬桿PQ突然向右運(yùn)動，在運(yùn)動開始的瞬間，關(guān)于感應(yīng)電流的方向，下列說法正確的是()A．PQRS中沿順時針方向，T中沿逆時針方向B．PQRS中沿順時針方向，T中沿順時針方向C．PQRS中沿逆時針方向，T中沿逆時針方向D．PQRS中沿逆時針方向，T中沿順時針方向[精解詳析——教師用書獨(dú)具]1．(1)選D楞次定律中的“阻礙”作用，是能量守恒定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的具體體現(xiàn)，在克服這種“阻礙”的過程中，其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，選項D正確。(2)選C由楞次定律可知，感應(yīng)電流的磁場總是阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化，并不是阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量，感應(yīng)電流的磁場可能與原磁場的方向相同，也可與原磁場方向相反，故選項C正確。2．選B當(dāng)同時增大B1減小B2時，通過金屬圓環(huán)的總磁通量增加，且方向垂直紙面向里，根據(jù)楞次定律知，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向應(yīng)為垂直紙面向外，根據(jù)右手螺旋定則知，此時金屬圓環(huán)中產(chǎn)生逆時針方向的感應(yīng)電流，A項錯誤；同理當(dāng)同時減小B1增大B2時，金屬圓環(huán)中產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)電流，B項正確；當(dāng)同時以相同的變化率增大或減小B1和B2時，金屬圓環(huán)中的總磁通量沒有變化，仍然為0，金屬圓環(huán)中無感應(yīng)電流產(chǎn)生，C、D項均錯誤。3．選Aab棒順時針轉(zhuǎn)動，運(yùn)用右手定則：磁感線穿過手心，拇指指向順時針方向，則導(dǎo)體ab上的感應(yīng)電流方向?yàn)閍→b，故A項正確；ab向紙外運(yùn)動，運(yùn)用右手定則時，磁感線穿過手心，拇指指向紙外，則知導(dǎo)體ab上的感應(yīng)電流方向?yàn)閎→a，故B項錯誤；穿過回路的磁通量減小，由楞次定律知，回路中感應(yīng)電流方向由b→a→d→c，則導(dǎo)體ab上的感應(yīng)電流方向?yàn)閎→a，故C項錯誤；ab棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動，由右手定則判斷知導(dǎo)體ab上的感應(yīng)電流方向?yàn)閎→a，故D項錯誤。4．選D金屬桿PQ向右切割磁感線，根據(jù)右手定則可知PQRS中感應(yīng)電流沿逆時針方向；原來T中的磁場方向垂直于紙面向里，閉合回路PQRS中的感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向垂直于紙面向外，使得穿過T的磁通量減小，根據(jù)楞次定律可知T中產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)電流，綜上所述，可知A、B、C項錯誤，D項正確。提能點(diǎn)(三)楞次定律的推廣應(yīng)用(活化思維)楞次定律中“阻礙”的含義可以推廣為：感應(yīng)電流的效果總是阻礙引起感應(yīng)電流的原因。具體表現(xiàn)常見如下幾種形式：內(nèi)容例證阻礙原磁通量變化——“增反減同”阻礙相對運(yùn)動——“來拒去留”使回路面積有擴(kuò)大或縮小的趨勢——“增縮減擴(kuò)”注意：此結(jié)論只適用于磁感線單方向穿過回路的情景阻礙原電流的變化——“增反減同”(即自感現(xiàn)象)[活學(xué)活用]1．[阻礙原磁通量變化——“增反減同”]如圖所示，一個N極朝下的條形磁鐵豎直下落，恰能穿過水平放置的固定矩形導(dǎo)線框，則()A．磁鐵經(jīng)過位置①時，線框中感應(yīng)電流沿abcd方向；經(jīng)過位置②時，沿adcb方向B．磁鐵經(jīng)過位置①時，線框中感應(yīng)電流沿adcb方向；經(jīng)過位置②時，沿abcd方向C．磁鐵經(jīng)過位置①和②時，線框中的感應(yīng)電流都沿abcd方向D．磁鐵經(jīng)過位置①和②時，線框中感應(yīng)電流都沿adcb方向解析：選A當(dāng)磁鐵經(jīng)過位置①時，穿過線框的磁通量向下且不斷增加，由楞次定律可確定感應(yīng)電流的磁場方向向上，阻礙磁通量的增加，根據(jù)右手螺旋定則可判定感應(yīng)電流應(yīng)沿abcd方向。同理可判斷當(dāng)磁鐵經(jīng)過位置②時，感應(yīng)電流沿adcb方向。故A正確。2．[阻礙相對運(yùn)動——“來拒去留”]如圖所示，光滑平行導(dǎo)軌M、N固定在同一水平面上，兩根導(dǎo)體棒P、Q平行放置在導(dǎo)軌上，形成一個閉合回路，當(dāng)一條形磁鐵從高處下落接近回路時()A．P、Q將互相靠攏 B．P、Q將互相遠(yuǎn)離C．磁鐵的加速度仍為g D．磁鐵的加速度大于g解析：選A法一：根據(jù)楞次定律的另一表述“感應(yīng)電流的效果總是要阻礙產(chǎn)生感應(yīng)電流的原因”，本題中“原因”是回路中磁通量的增加，歸根結(jié)底是磁鐵靠近回路，“效果”便是阻礙磁通量的增加和磁鐵的靠近。所以，P、Q將互相靠攏且磁鐵的加速度小于g，選項A正確。法二：設(shè)磁鐵下端為N極，根據(jù)楞次定律可判斷出P、Q中的感應(yīng)電流方向，如圖所示，根據(jù)左手定則可判斷P、Q所受安培力的方向，知P、Q將相互靠攏。由于回路所受安培力的合力向下，由牛頓第三定律知，磁鐵將受到向上的反作用力，從而加速度小于g。當(dāng)磁鐵下端為S極時，根據(jù)類似的分析可得到相同的結(jié)論，選項A正確。3．[使回路面積有擴(kuò)大或縮小的趨勢——“增縮減擴(kuò)”](2021·湖南婁底市質(zhì)檢)如圖甲所示，圓形線圈P靜止在水平桌面上，其正上方固定一螺線管Q，P和Q共軸，Q中的電流i隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示，取甲圖中電流方向?yàn)檎较?，P所受的重力為G，桌面對P的支持力為FN，則以下結(jié)論錯誤的是()A．在t1時刻，F(xiàn)N>G，P有收縮的趨勢B．在t2時刻，F(xiàn)N＝G，穿過P的磁通量不變C．在t3時刻，F(xiàn)N＝G，P中有感應(yīng)電流D．在t4時刻，F(xiàn)N＞G，P有收縮的趨勢解析：選D當(dāng)螺線管中電流增大時，其形成的磁場不斷增強(qiáng)，因此線圈P中的磁通量增大，根據(jù)楞次定律可知線圈P將阻礙其磁通量的增大，故線圈有遠(yuǎn)離和面積收縮的趨勢，即FN>G，P有收縮的趨勢，故A正確；當(dāng)螺線管中電流不變時，其形成磁場不變，線圈P中的磁通量不變，因此線圈P中無感應(yīng)電流產(chǎn)生，則t2時刻FN＝G，故B正確；t3時刻螺線管中電流為零，但是線圈P中磁通量是變化的，因此此時線圈P中有感應(yīng)電流，但此時刻二者之間沒有相互作用力，即FN＝G，故C正確；當(dāng)螺線管中電流不變時，其形成的磁場不變，線圈P中的磁通量不變，因此磁鐵線圈中無感應(yīng)電流產(chǎn)生，故t4時刻FN＝G，此時P沒有收縮的趨勢，故D錯誤。提能點(diǎn)(四)“三定則、一定律”的應(yīng)用(題點(diǎn)精研)1．“三定則、一定律”的比較定則或定律適用的現(xiàn)象因果關(guān)系安培定則電流的磁效應(yīng)——電流、運(yùn)動電荷產(chǎn)生的磁場因電生磁左手定則(1)安培力——磁場對通電導(dǎo)線的作用力(2)洛倫茲力——磁場對運(yùn)動電荷的作用力因電受力右手定則導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象因動生電楞次定律閉合回路磁通量變化產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象因磁生電2．“三定則一定律”的聯(lián)系(1)應(yīng)用楞次定律時，一般要用到安培定則。(2)判斷感應(yīng)電流所受安培力方向的“兩法”：①先用右手定則確定電流的方向，再用左手定則確定安培力的方向；②直接應(yīng)用楞次定律的推論確定——“來拒去留”“增斥減吸”等。[考法全析]考法(一)楞次定律、安培定則及左手定則的綜合應(yīng)用[例1]如圖是創(chuàng)意物理實(shí)驗(yàn)設(shè)計作品《小熊蕩秋千》。兩根彼此靠近且相互絕緣的金屬棒C、D固定在鐵架臺上，與兩個銅線圈P、Q組成一閉合回路，兩個磁性很強(qiáng)的條形磁鐵如圖放置，當(dāng)用手左右擺動線圈P時，線圈Q也會跟著擺動，仿佛小熊在蕩秋千。以下說法正確的是()A．P向右擺動的過程中，P中的電流方向?yàn)槟鏁r針方向(從右向左看)B．P向右擺動的過程中，Q也會向右擺動C．P向右擺動的過程中，Q會向左擺動D．若用手左右擺動Q，P會始終保持靜止[解析]P向右擺動的過程中，線框中的磁通量減少，根據(jù)楞次定律，P中的電流方向?yàn)轫槙r針方向(從右向左看)，選項A錯誤。P向右擺動的過程中，P中的電流方向?yàn)轫槙r針方向(從右向左看)，Q中的電流方向也為順時針方向(從右向左看)，Q線圈下側(cè)將受到向右的安培力作用，所以Q也會向右擺動，選項B正確，C錯誤。若用手左右擺動Q，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，在P線圈中將產(chǎn)生感應(yīng)電流，受到安培力作用，P將擺動，不會保持靜止，選項D錯誤。[答案]B[針對訓(xùn)練]1．如圖所示，金屬導(dǎo)軌上的導(dǎo)體棒ab在勻強(qiáng)磁場中沿導(dǎo)軌做下列哪種運(yùn)動時，銅制線圈c中將有感應(yīng)電流產(chǎn)生且被螺線管吸引()A．向右做勻速運(yùn)動 B．向左做加速運(yùn)動C．向右做減速運(yùn)動 D．向右做加速運(yùn)動解析：選C當(dāng)導(dǎo)體棒向右勻速運(yùn)動時產(chǎn)生恒定的電流，線圈中的磁通量恒定，無感應(yīng)電流出現(xiàn)，A錯誤；當(dāng)導(dǎo)體棒向左做加速運(yùn)動時，由右手定則可判定回路中產(chǎn)生了b→a的感應(yīng)電流且增大，由安培定則知螺線管中感應(yīng)電流的磁場向左在增強(qiáng)，由楞次定律知，線圈c將被螺線管排斥，B錯誤；同理可判定C正確，D錯誤?？挤?二)“二次感應(yīng)”問題[例2]如圖所示，水平放置的兩條光滑軌道上有可自由移動的金屬棒PQ、MN，MN的左邊有一如圖所示的閉合電路，當(dāng)PQ在一外力的作用下運(yùn)動時，MN由靜止開始向右運(yùn)動，則PQ所做的運(yùn)動可能是()A．向右勻速運(yùn)動 B．向左勻速運(yùn)動C．向右減速運(yùn)動 D．向左減速運(yùn)動[解析]MN由靜止開始向右運(yùn)動，說明MN受到向右的安培力，因?yàn)閷?dǎo)線ab在MN處的磁場垂直紙面向里eq\o(→,\s\up7(左手定則),\s\do5())MN中的感應(yīng)電流方向?yàn)镸→Neq\o(→,\s\up7(安培定則))L1中感應(yīng)電流的磁場方向向上eq\o(→,\s\up7(楞次定律),\s\do5())eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(L2中磁場方向向上減弱,L2中磁場方向向下增強(qiáng)))。若L2中磁場方向向上減弱eq\o(→,\s\up7(安培定則),\s\do5())PQ中電流方向?yàn)镼→P且減小eq\o(→,\s\up7(右手定則),\s\do5())向右減速運(yùn)動；若L2中磁場方向向下增強(qiáng)eq\o(→,\s\up7(安培定則),\s\do5())PQ中電流方向?yàn)镻→Q且增大eq\o(→,\s\up7(右手定則),\s\do5())向左加速運(yùn)動。[答案]Ceq\a\vs4\al([方法規(guī)律])在二次感應(yīng)現(xiàn)象中，“程序法”和“逆向推理法”的選擇：(1)如果要判斷二次感應(yīng)后的現(xiàn)象或結(jié)果，選擇程序法。(2)如果已知二次感應(yīng)后的結(jié)果，要判斷導(dǎo)體棒的運(yùn)動情況或磁場的變化，需選擇逆向推理法。[針對訓(xùn)練]2．如圖所示裝置中，cd桿原來靜止。當(dāng)ab桿做如下哪些運(yùn)動時，cd桿將向右移動()A．向右勻速運(yùn)動 B．向右減速運(yùn)動C．向左加速運(yùn)動 D．向左減速運(yùn)動解析：選Dab勻速運(yùn)動時，ab中感應(yīng)電流恒定，L1中磁通量不變，穿過L2的磁通量不變，L2中無感應(yīng)電流產(chǎn)生，cd保持靜止，A錯誤；ab向右減速運(yùn)動時，根據(jù)右手定則，知在ab桿上產(chǎn)生減小的從a到b的電流，根據(jù)安培定則，在L1中產(chǎn)生向上減弱的磁場，該磁場向下通過L2，根據(jù)楞次定律可知通過cd的感應(yīng)電流方向向上，由左手定則可知cd向左移動，B錯誤；同理可得C錯誤，D正確。所學(xué)知識應(yīng)用化——電磁感應(yīng)在生活中的應(yīng)用感悟教材導(dǎo)向捕捉高考信號(選自新魯科版選擇性必修第三冊)如圖所示，電吉他的弦是磁性物質(zhì)。當(dāng)弦振動時，線圈產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流輸送到放大器、喇叭，把聲音播放出來。請解釋電吉他是如何產(chǎn)生感應(yīng)電流的。弦能否改用尼龍材料？解析：電吉他的弦是磁性物質(zhì)，會被附近的磁體磁化而產(chǎn)生磁場，當(dāng)弦振動時，其磁場會引起穿過線圈的磁通量發(fā)生變化，從而使線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流；如果將弦改用尼龍材料，其不會被磁化，當(dāng)弦振動時，線圈中不會產(chǎn)生感應(yīng)電流，電吉他不會發(fā)出聲音。答案：不能(2017·全國卷Ⅰ)掃描隧道顯微鏡(STM)可用來探測樣品表面原子尺度上的形貌。為了有效隔離外界振動對STM的擾動，在圓底盤周邊沿其徑向?qū)ΨQ地安裝若干對紫銅薄板，并施加磁場來快速衰減其微小振動，如圖所示。無擾動時，按下列四種方案對紫銅薄板施加恒磁場；出現(xiàn)擾動后，對于紫銅薄板上下及左右振動的衰減最有效的方案是()解析：選A施加磁場來快速衰減STM的微小振動，其原理是電磁阻尼，在振動時通過紫銅薄板的磁通量變化，紫銅薄板中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，則其受到安培力作用，該作用阻礙紫銅薄板振動，即促使其振動衰減。方案A中，無論紫銅薄板上下振動還是左右振動，通過它的磁通量都發(fā)生變化；方案B中，當(dāng)紫銅薄板上下振動時，通過它的磁通量可能不變，當(dāng)紫銅薄板向右振動時，通過它的磁通量不變；方案C中，紫銅薄板上下振動、左右振動時，通過它的磁通量可能不變；方案D中，當(dāng)紫銅薄板上下振動時，紫銅薄板中磁通量可能不變。綜上可知，對于紫銅薄板上下及左右振動的衰減最有效的方案是A。熱點(diǎn)緣由：魯科版新教材和全國卷高考題分別以“電吉他”和掃描隧道顯微鏡為命題背景，考查了電磁感應(yīng)現(xiàn)象原理在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用，同時也考查了學(xué)生應(yīng)用物理知識解答生產(chǎn)、生活中實(shí)際問題的能力。電磁感應(yīng)現(xiàn)象原理在生產(chǎn)、生活中有著廣泛的應(yīng)用，例如手機(jī)無線充電技術(shù)、金屬探測儀、探雷器、管道高頻焊機(jī)等，這些生活化的素材將是未來高考命題的熱點(diǎn)素材之一。[熱點(diǎn)訓(xùn)練]1．(2020·全國卷Ⅱ)管道高頻焊機(jī)可以對由鋼板卷成的圓管的接縫實(shí)施焊接。焊機(jī)的原理如圖所示，圓管通過一個接有高頻交流電源的線圈，線圈所產(chǎn)生的交變磁場使圓管中產(chǎn)生交變電流，電流產(chǎn)生的熱量使接縫處的材料熔化將其焊接。焊接過程中所利用的電磁學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)者為()A．庫侖 B．霍爾C．洛倫茲 D．法拉第解析：選D高頻焊接利用的電磁學(xué)規(guī)律是電磁感應(yīng)現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)者是法拉第，A、B、C項錯誤，D項正確。2．(2020·全國卷Ⅲ)如圖，水平放置的圓柱形光滑玻璃棒左邊繞有一線圈，右邊套有一金屬圓環(huán)。圓環(huán)初始時靜止。將圖中開關(guān)S由斷開狀態(tài)撥至連接狀態(tài)，電路接通的瞬間，可觀察到()A．撥至M端或N端，圓環(huán)都向左運(yùn)動B．撥至M端或N端，圓環(huán)都向右運(yùn)動C．撥至M端時圓環(huán)向左運(yùn)動，撥至N端時向右運(yùn)動D．撥至M端時圓環(huán)向右運(yùn)動，撥至N端時向左運(yùn)動解析：選B將開關(guān)S由斷開狀態(tài)撥至M端或N端，都會使線圈中的電流突然增大，穿過右邊圓環(huán)的磁通量突然增大，由楞次定律可知，圓環(huán)都會向右運(yùn)動以阻礙磁通量的增大，選項B正確，A、C、D均錯誤。3．(2021·洛陽模擬)如圖所示為安檢門原理圖，左邊門框中有一通電線圈，右邊門框中有一接收線圈。工作過程中某段時間通電線圈中存在順時針方向均勻增大的電流，則()A．無金屬片通過時，接收線圈中的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r針B．無金屬片通過時，接收線圈中的感應(yīng)電流增大C．有金屬片通過時，接收線圈中的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r針D．有金屬片通過時，接收線圈中的感應(yīng)電流大小發(fā)生變化解析：選D當(dāng)左側(cè)線圈中通有不斷增大的順時針方向(從左向右看)的電流時，知穿過右側(cè)線圈的磁通量向右，且增大，根據(jù)楞次定律，右側(cè)線圈中產(chǎn)生逆時針方向的電流，即使有金屬片通過時，接收線圈中的感應(yīng)電流方向仍然為逆時針，故A、C錯誤；通電線圈中存在順時針方向均勻增大的電流，則通電線圈中的磁通量均勻增大，所以穿過右側(cè)線圈中的磁通量均勻增大，則磁通量的變化率是定值，由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，接收線圈中的感應(yīng)電流不變，故B錯誤；有金屬片通過時，則穿過金屬片的磁通量發(fā)生變化，金屬片中會產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流的方向與接收線圈中的感應(yīng)電流的方向相同，所以也會將該空間中的磁場的變化削弱一些，引起接收線圈中的感應(yīng)電流大小發(fā)生變化，故D正確。4.課堂上，老師演示了一個有趣的電磁現(xiàn)象：將一鋁管豎立，把一塊直徑比鋁管內(nèi)徑小一些的圓柱形的強(qiáng)磁鐵從鋁管上端由靜止釋放，強(qiáng)磁鐵在鋁管中始終與管壁不接觸?？梢杂^察到，相比強(qiáng)磁鐵自由下落，強(qiáng)磁鐵在鋁管中的下落會延緩許多。下課后，好奇的小明將一塊較厚的泡沫塑料墊在電子秤上，再將這個鋁管豎直固定在泡沫塑料上(用以消除電子秤內(nèi)部鐵磁性材料與磁鐵相互作用的影響)，如圖所示，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)操作。在強(qiáng)磁鐵由靜止釋放至落到泡沫塑料上之前，關(guān)于強(qiáng)磁鐵的運(yùn)動和受力情況，下列情況可能發(fā)生的是()A．先加速下落后減速下落B．始終做加速運(yùn)動，且加速度不斷增大C．所受合力方向豎直向上D．所受鋁管對它的作用力越來越大解析：選D強(qiáng)磁鐵在下落的過程中，鋁管切割磁感線產(chǎn)生感生電流，受到磁鐵所給的向下安培力作用，磁鐵受到向上的安培力反作用力。初始階段，磁鐵的速度較小，在鋁管中產(chǎn)生的安培力較小，磁鐵受到的向下重力大于向上的安培力反作用力，于是向下做加速度減小的加速運(yùn)動。如果鋁管足夠長，磁鐵的加速度減小到零，此時磁鐵受到的向下重力等于向上的安培力反作用力，之后磁鐵向下做勻速運(yùn)動。A、B均錯誤；由以上分析可知，如果鋁管足夠長，強(qiáng)磁鐵在運(yùn)動過程中，所受合力方向先豎直向下后減為零，C錯誤；由于強(qiáng)磁鐵在鋁管中運(yùn)動的速度越來越大，鋁管切割磁感線產(chǎn)生感生電流越來越大，受到磁鐵所給的向下安培力越來越大，鋁管對強(qiáng)磁鐵的安培力反作用力也隨之越來越大，這是強(qiáng)磁鐵落到泡沫塑料上時還沒有達(dá)到最大速度或者剛好達(dá)到最大速度的情況，D正確。1.高考考生入場時，監(jiān)考老師要用金屬探測器對考生進(jìn)行安檢后才允許其進(jìn)入考場，如圖所示。探測器內(nèi)有通電線圈，當(dāng)探測器靠近任何金屬材料物體時，就會引起探測器內(nèi)線圈中電流變化，報警器就會發(fā)出警報；靠近非金屬物體時則不發(fā)出警報。關(guān)于探測器工作原理，下列說法正確的是()①金屬探測器利用的是電磁感應(yīng)現(xiàn)象②金屬探測器利用的是磁場對金屬的吸引作用③金屬探測器利用的是靜電感應(yīng)現(xiàn)象④金屬探測器利用的是當(dāng)探測器靠近金屬物體時，能在金屬中形成渦流，進(jìn)而引起線圈中電流的變化A．①④B．②④C．③④D．②③解析：選A線圈通電后會產(chǎn)生磁場，當(dāng)有金屬物體進(jìn)入磁場時，通過金屬物體橫截面的磁通量發(fā)生變化，金屬物體內(nèi)部會產(chǎn)生渦流，渦流的磁場反過來影響線圈中的電流，由此判斷是否有金屬物體，靜電感應(yīng)現(xiàn)象是帶電體靠近導(dǎo)體時使導(dǎo)體感應(yīng)起電，①④正確，故選A。2.電吉他中電拾音器的基本結(jié)構(gòu)如圖所示，磁體附近的金屬弦被磁化，因此弦振動時，在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，電流經(jīng)電路放大后傳送到音箱發(fā)出聲音，下列說法正確的有()A．選用銅質(zhì)弦，電吉他仍能正常工作B．取走磁體，電吉他將不能正常工作C．增加線圈匝數(shù)可以增大線圈中的感應(yīng)電動勢D．弦振動過程中，線圈中的電流方向不斷變化解析：選BCD銅質(zhì)弦為非磁性材料，不能被磁化，選用銅質(zhì)弦，電吉他不能正常工作，A項錯誤；若取走磁體，金屬弦不能被磁化，其振動時，不能在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，電吉他不能正常工作，B項正確；由E＝neq\f(ΔΦ,Δt)可知，C項正確；弦振動過程中，穿過線圈的磁通量大小不斷變化，由楞次定律可知，線圈中感應(yīng)電流方向不斷變化，D項正確。3.如圖所示是研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)設(shè)計的防止電梯墜落的應(yīng)急安全裝置，在電梯轎廂上安裝上永久磁鐵，電梯的井壁上鋪設(shè)線圈，能在電梯突然墜落時減小對人員的傷害。關(guān)于該裝置，下列說法正確的是()A．當(dāng)電梯突然墜落時，該安全裝置可起到阻礙電梯下落的作用B．當(dāng)電梯突然墜落時，該安全裝置可使電梯停在空中C．當(dāng)電梯墜落至永久磁鐵在圖示位置時，閉合線圈A、B中電流方向相同D．當(dāng)電梯墜落至永久磁鐵在圖示位置時，閉合線圈A、B都在阻礙電梯下落解析：選AD若電梯突然墜落，將線圈閉合時，線圈內(nèi)的磁通量發(fā)生變化，將在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流會阻礙相對運(yùn)動，可起到應(yīng)急避險作用，故A正確；感應(yīng)電流會阻礙相對運(yùn)動，但不能阻止運(yùn)動，故B錯誤；當(dāng)電梯墜落至題圖所示位置時，閉合線圈A中向上的磁場減弱，感應(yīng)電流的方向從上向下看是逆時針方向，閉合線圈B中向上的磁場增強(qiáng)，感應(yīng)電流的方向從上向下看是順時針方向，可知閉合線圈A與B中感應(yīng)電流方向相反，故C錯誤；結(jié)合A的分析可知，當(dāng)電梯墜落至題圖所示位置時，閉合線圈A、B都在阻礙電梯下落，故D正確。4．如圖所示，在一水平、固定的閉合導(dǎo)體圓環(huán)上方，有一條形磁鐵(N極朝上，S極朝下)由靜止開始下落，磁鐵從圓環(huán)中穿過且不與圓環(huán)接觸，關(guān)于圓環(huán)中感應(yīng)電流的方向(從上向下看)，下列說法正確的是()A．總是順時針 B．總是逆時針C．先順時針后逆時針 D．先逆時針后順時針解析：選C磁鐵從圓環(huán)中穿過且不與圓環(huán)接觸，則導(dǎo)體環(huán)中，先是向上的磁通量增加，磁鐵中點(diǎn)到達(dá)圓環(huán)所在平面后，向上的磁通量減少，根據(jù)楞次定律可知，產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向先順時針后逆時針，選項C正確。5．(2020·北京通州區(qū)模擬)課堂上，老師演示了一個有趣的電磁現(xiàn)象：將一鋁管豎立，把一塊直徑比鋁管內(nèi)徑小一些的圓柱形的強(qiáng)磁鐵從鋁管上端由靜止釋放，強(qiáng)磁鐵在鋁管中始終與管壁不接觸?？梢杂^察到，相比強(qiáng)磁鐵自由下落，強(qiáng)磁鐵在鋁管中的下落會延緩許多。下課后，好奇的小明將一塊較厚的泡沫塑料墊在電子秤上，再將這個鋁管豎直固定在泡沫塑料上(用以消除電子秤內(nèi)部鐵磁性材料與磁鐵相互作用的影響)，如圖所示，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)操作。在強(qiáng)磁鐵由靜止釋放至落到泡沫塑料上之前，關(guān)于強(qiáng)磁鐵的運(yùn)動和受力情況，下列情況可能發(fā)生的是()A．先加速下落后減速下落B．始終做加速運(yùn)動，且加速度不斷增大C．所受合力方向豎直向上D．所受鋁管對它的作用力越來越大解析：選D強(qiáng)磁鐵在下落的過程中，鋁管切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，受到磁鐵所給的向下安培力作用，磁鐵受到向上的安培力反作用力。初始階段，磁鐵的速度較小，在鋁管中產(chǎn)生的安培力較小，磁鐵受到的向下重力大于向上的安培力反作用力，于是向下做加速度減小的加速運(yùn)動。如果鋁管足夠長，磁鐵的加速度減小到零，此時磁鐵受到的向下重力等于向上的安培力反作用力，之后磁鐵向下做勻速運(yùn)動。A、B均錯誤；由以上分析可知，如果鋁管足夠長，強(qiáng)磁鐵在運(yùn)動過程中，所受合力方向先豎直向下后減為零，C錯誤；由于強(qiáng)磁鐵在鋁管中運(yùn)動的速度越來越大，鋁管切割磁感線產(chǎn)生感生電流越來越大，受到磁鐵所給的向下安培力越來越大，鋁管對強(qiáng)磁鐵的安培力反作用力也隨之越來越大，這是強(qiáng)磁鐵落到泡沫塑料上時還沒有達(dá)到最大速度或者剛好達(dá)到最大速度的情況，D正確。[課時跟蹤檢測]一、立足主干知識，注重基礎(chǔ)性和綜合性1.如圖所示，M、N為兩個有一定質(zhì)量的載流超導(dǎo)線圈，M放置在水平桌面上，N懸停于M正上方。若增大N的質(zhì)量，使得N向下運(yùn)動，則下列說法正確的是()A．線圈M和N中的電流繞行方向相反B．線圈N受到的作用力減小C．線圈M中的電流減小D．線圈M對桌面的壓力減小解析：選A開始時N處于靜止?fàn)顟B(tài)，說明二者間為斥力，兩線圈中電流方向相反，故A正確；在下落過程中二者的距離減小，N受到的作用力增大，故B錯誤；線圈N接近線圈M時，線圈N產(chǎn)生的通過線圈M的磁通量增大，根據(jù)楞次定律，線圈M中的電流增大，故C錯誤；由于N下落時N、M間作用力增大，線圈M對桌面的壓力增大，故D錯誤。2.(2018·全國卷Ⅰ改編)如圖，兩個線圈繞在同一根鐵芯上，其中一線圈通過開關(guān)與電源連接，另一線圈與遠(yuǎn)處沿南北方向水平放置在紙面內(nèi)的直導(dǎo)線連接成回路。將一小磁針懸掛在直導(dǎo)線正上方，開關(guān)未閉合時小磁針處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是()A．開關(guān)閉合后的瞬間，小磁針的N極朝垂直紙面向外的方向轉(zhuǎn)動B．開關(guān)閉合并保持一段時間后，小磁針的N極指向垂直紙面向里的方向C．開關(guān)閉合并保持一段時間后，小磁針的N極指向垂直紙面向外的方向D．開關(guān)閉合并保持一段時間再斷開后的瞬間，小磁針的N極朝垂直紙面向外的方向轉(zhuǎn)動解析：選D根據(jù)安培定則，開關(guān)閉合時鐵芯上產(chǎn)生水平向右的磁場。開關(guān)閉合后的瞬間，根據(jù)楞次定律，直導(dǎo)線上將產(chǎn)生由南向北的電流，根據(jù)安培定則，直導(dǎo)線上方的磁場垂直紙面向里，故小磁針的N極朝垂直紙面向里的方向轉(zhuǎn)動，故A錯誤。同理D正確。開關(guān)閉合并保持一段時間后，直導(dǎo)線上沒有感應(yīng)電流，故小磁針的N極指北，故B、C錯誤。3.如圖所示，線圈M和線圈P繞在同一個鐵芯上，下列說法中正確的是()A．當(dāng)閉合開關(guān)S的瞬間，線圈P中有感應(yīng)電流且方向由b→→aB．當(dāng)線圈M里有恒定電流通過時，線圈P中有感應(yīng)電流C．當(dāng)斷開開關(guān)S的瞬間，線圈P中沒有感應(yīng)電流D．當(dāng)斷開開關(guān)S的瞬間，線圈P中有感應(yīng)電流且方向由b→→a解析：選D閉合開關(guān)S的瞬間，線圈M中的電流增大，其產(chǎn)生的磁場增強(qiáng)，引起穿過線圈P的磁通量增加，故在線圈P中有感應(yīng)電流產(chǎn)生，由楞次定律及安培定則可知，開關(guān)S閉合瞬間，感應(yīng)電流方向?yàn)橛蒩→→b，A錯誤；當(dāng)線圈M中電流恒定，線圈M中電流產(chǎn)生的磁場不再變化，通過線圈P中的磁通量不變，故線圈P中無感應(yīng)電流，B錯誤；S斷開瞬間，線圈M中電流產(chǎn)生的磁場減弱，線圈P中的磁通量減小，故線圈P中有感應(yīng)電流，由楞次定律可知，感應(yīng)電流方向?yàn)橛蒪→→a，C錯誤，D正確。4.如圖所示，一個U形金屬導(dǎo)軌水平放置，其上放有一個金屬導(dǎo)體棒ab，有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場斜向上穿過軌道平面，且與豎直方向的夾角為θ。在下列各過程中，一定能在軌道回路里產(chǎn)生感應(yīng)電流的是()A．a(chǎn)b向右運(yùn)動，同時使θ減小B．使磁感應(yīng)強(qiáng)度B減小，θ角同時也減小C．a(chǎn)b向左運(yùn)動，同時增大磁感應(yīng)強(qiáng)度BD．a(chǎn)b向右運(yùn)動，同時增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B和θ角(0°<θ<90°)解析：選A設(shè)此時回路面積為S，據(jù)題意，磁通量Φ＝BScosθ，S增大，θ減小，cosθ增大，則Φ增大，A正確；B減小，θ減小，cosθ增大，Φ可能不變，B錯誤；S減小，B增大，Φ可能不變，C錯誤；S增大，B增大，θ增大，cosθ減小，Φ可能不變，D錯誤。5.(2021·淮安模擬)法拉第在1831年發(fā)現(xiàn)了“磁生電”現(xiàn)象。如圖所示，他把兩個線圈繞在同一個軟鐵環(huán)上，線圈A和電池連接，線圈B用導(dǎo)線連通，導(dǎo)線下面平行放置一個小磁針，且導(dǎo)線沿南北方向放置。下列說法正確的是()A．開關(guān)閉合并保持一段時間后，小磁針的N極指向垂直紙面向里的方向B．開關(guān)閉合的瞬間，小磁針的N極朝垂直紙面向外的方向轉(zhuǎn)動C．開關(guān)閉合并保持一段時間再斷開的瞬間，小磁針的N極朝垂直紙面向外的方向轉(zhuǎn)動D．開關(guān)閉合并保持一段時間后，小磁針的N極指向垂直紙面向外的方向解析：選C開關(guān)閉合并保持一段時間后，穿過線圈B中的磁通量不變，因此不會產(chǎn)生感應(yīng)電流，則小磁針不會偏轉(zhuǎn)，故A、D錯誤；開關(guān)閉合的瞬間，依據(jù)安培定則可知，線圈A中產(chǎn)生沿軟鐵環(huán)的逆時針方向的磁場(垂直紙面向里看)，再由楞次定律，知線圈B回路中產(chǎn)生逆時針方向的感應(yīng)電流(垂直紙面向里看)，小磁針的N極朝垂直紙面向里的方向轉(zhuǎn)動，故B錯誤；開關(guān)閉合并保持一段時間再斷開的瞬間，同理，線圈B中產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)電流(垂直紙面向里看)，則小磁針的N極朝垂直紙面向外的方向轉(zhuǎn)動，故C正確。6．如圖所示，一圓形金屬線圈放置在水平桌面上，勻強(qiáng)磁場垂直桌面豎直向下，過線圈上A點(diǎn)作切線OO′，OO′與線圈在同一平面上。在線圈以O(shè)O′為軸翻轉(zhuǎn)180°的過程中，線圈中電流流向()A．始終為A→B→C→AB．始終為A→C→B→AC．先為A→C→B→A，再為A→B→C→AD．先為A→B→C→A，再為A→C→B→A解析：選A在線圈以O(shè)O′為軸翻轉(zhuǎn)0～90°的過程中，穿過線圈正面向下的磁通量逐漸減小，則感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場垂直桌面向下，感應(yīng)電流方向?yàn)锳→B→C→A；在線圈以O(shè)O′為軸翻轉(zhuǎn)90°～180°的過程中，穿過線圈反面向下的磁通量逐漸增加，則感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場垂直桌面向上，感應(yīng)電流方向仍然為A→B→C→A，A正確。7．如圖所示，一個有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外。一個矩形閉合導(dǎo)線框abcd，沿紙面由位置1(左)勻速運(yùn)動到位置2(右)。則()A．導(dǎo)線框進(jìn)入磁場時，感應(yīng)電流方向：a→b→c→d→aB．導(dǎo)線框離開磁場時，感應(yīng)電流方向a→d→c→b→aC．導(dǎo)線框離開磁場時，受到的安培力方向水平向右D．導(dǎo)線框進(jìn)入磁場時，受到的安培力方向水平向左解析：選D由楞次定律可知，導(dǎo)線框進(jìn)入磁場時，感應(yīng)電流磁場垂直紙面向里，由安培定則知，感應(yīng)電流方向?yàn)閍→d→c→b→a，故A項錯誤；同理可判斷導(dǎo)線框離開磁場時感應(yīng)電流方向?yàn)閍→b→c→d→a，故B項錯誤；由楞次定律的“阻礙”含義，阻礙相對運(yùn)動，故無論導(dǎo)線框進(jìn)入還是離開磁場，安培力方向都是水平向左的。8．如圖所示，一質(zhì)量為m的條形磁鐵用細(xì)線懸掛在天花板上，細(xì)線從一水平金屬圓環(huán)中穿過?，F(xiàn)將該環(huán)從位置Ⅰ釋放，環(huán)經(jīng)過磁鐵到達(dá)位置Ⅱ。設(shè)環(huán)經(jīng)過磁鐵上端和下端附近時細(xì)線的張力分別為FT1和FT2，重力加速度大小為g，則()A．FT1＞mg，F(xiàn)T2＞mg B．FT1＜mg，F(xiàn)T2＜mgC．FT1＞mg，F(xiàn)T2＜mg D．FT1＜mg，F(xiàn)T2＞mg解析：選A金屬圓環(huán)從位置Ⅰ到位置Ⅱ過程中，由楞次定律知，金屬圓環(huán)在磁鐵上端時受力向上，在磁鐵下端時受力也向上，則金屬圓環(huán)對磁鐵的作用力始終向下，對磁鐵受力分析可知FT1＞mg，F(xiàn)T2＞mg，A正確。二、強(qiáng)化遷移能力，突出創(chuàng)新性和應(yīng)用性9．(2021·廣州模擬)如圖所示，A為水平放置的膠木圓盤，在其側(cè)面均勻分布著負(fù)電荷，在A的正上方用絕緣絲線懸掛一個金屬圓環(huán)B，使B的環(huán)面水平且與膠木圓盤面平行，其軸線與膠木圓盤A的軸線OO′重合?，F(xiàn)使膠木圓盤A由靜止開始繞其軸線OO′按箭頭所示方向加速轉(zhuǎn)動，則()A．金屬環(huán)B的面積有擴(kuò)大的趨勢，絲線受到的拉力增大B．金屬環(huán)B的面積有縮小的趨勢，絲線受到的拉力減小C．金屬環(huán)B的面積有擴(kuò)大的趨勢，絲線受到的拉力減小D．金屬環(huán)B的面積有縮小的趨勢，絲線受到的拉力增大解析：選B使膠木圓盤A由靜止開始繞其軸線OO′按箭頭所示方向加速轉(zhuǎn)動，穿過金屬環(huán)B的磁通量增大，根據(jù)楞次定律，金屬環(huán)B的面積有縮小的趨勢，且B有向上升高的趨勢，絲線受到的拉力減小，故B項正確。10．為了測量列車運(yùn)行的速度和加速度的大小，可采用如圖甲所示的裝置，它由一塊安裝在列車車頭底部的強(qiáng)磁體和埋設(shè)在軌道地面的一組線圈及電流測量記錄儀組成(測量記錄儀未畫出)。當(dāng)列車經(jīng)過線圈上方時，線圈中產(chǎn)生的電流被記錄下來，P、Q為接測量儀器的端口，若俯視軌道平面磁場垂直地面向下(如圖乙所示)。則在列車經(jīng)過測量線圈的過程中，流經(jīng)線圈的電流方向()A．始終沿逆時針方向B．先沿逆時針，再沿順時針方向C．先沿順時針，再沿逆時針方向D．始終沿順時針方向解析：選B列車通過線圈時，穿過線圈的磁通量先增大后減小，根據(jù)楞次定律可知線圈中產(chǎn)生的電流先沿逆時針方向，再沿順時針方向，選項B正確。11．如圖所示，質(zhì)量為m的銅質(zhì)閉合線圈靜置于粗糙水平桌面上。當(dāng)一個豎直放置的條形磁鐵貼近線圈，沿線圈中線由左至右從線圈正上方等高、勻速經(jīng)過時，線圈始終保持不動。則關(guān)于線圈在此過程中受到的支持力FN和摩擦力Ff的情況，以下判斷正確的是()A．FN先大于mg，后小于mgB．FN一直大于mgC．Ff先向左，后向右D．線圈中的電流方向始終不變解析：選A根據(jù)楞次定律的“來拒去留”，磁鐵靠近線圈時受到斜向上的斥力，由牛頓第三定律知，線圈受到斜向下的斥力，故它受到的支持力FN大于重力mg，磁鐵遠(yuǎn)離線圈時受到斜向下的引力作用，線圈受到斜向上的引力，支持力FN小于重力mg，故A正確，B錯誤；整個過程磁鐵對線圈的作用力都有向右的分量，即線圈有向右運(yùn)動的趨勢，則摩擦力的方向始終向左，C錯誤；由于線圈中的磁通量先變大后變小，方向不變，故線圈中感應(yīng)電流方向發(fā)生改變，D錯誤。12．如圖所示，均勻帶正電的絕緣圓環(huán)a與金屬圓環(huán)b同心共面放置，當(dāng)a繞O點(diǎn)在其所在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)時，b中產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)電流，且具有收縮趨勢，由此可知，圓環(huán)a做()A．順時針加速旋轉(zhuǎn) B．順時針減速旋轉(zhuǎn)C．逆時針加速旋轉(zhuǎn) D．逆時針減速旋轉(zhuǎn)解析：選B由楞次定律知，欲使b環(huán)中產(chǎn)生順時針方向的電流，則a環(huán)內(nèi)磁場應(yīng)向里減弱或向外增強(qiáng)，a環(huán)的旋轉(zhuǎn)情況應(yīng)該是順時針減速或逆時針加速，由于b環(huán)又有收縮趨勢，說明a環(huán)電流產(chǎn)生的磁場在變?nèi)?，a環(huán)中的電流在減小，故B項正確。13．如圖所示，金屬棒ab、金屬導(dǎo)軌和螺線管組成閉合回路，金屬棒ab在勻強(qiáng)磁場B中沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動，則()A．a(chǎn)b棒不受安培力作用B．a(chǎn)b棒所受安培力的方向向右C．a(chǎn)b棒向右運(yùn)動速度v越大，所受安培力越大D．螺線管產(chǎn)生的磁場，A端為N極解析：選C金屬棒ab向右運(yùn)動切割磁感線，根據(jù)右手定則判斷感應(yīng)電流方向由b→a，再根據(jù)左手定則判斷ab棒所受安培力水平向左，故A、B錯誤；ab棒的速度越大，感應(yīng)電流越大，所受安培力就越大，C正確；根據(jù)安培定則可判定螺線管的B端為N極，A端為S極，D錯誤。14.現(xiàn)代科學(xué)研究中常要用到高速電子，電子感應(yīng)加速器就是利用感應(yīng)電場使電子加速的設(shè)備。如圖所示，上面為側(cè)視圖，上、下為電磁鐵的兩個磁極，電磁鐵螺線管中電流的大小可以變化；下面為磁極之間真空室的俯視圖?，F(xiàn)有一電子在真空室中做圓周運(yùn)動，從上往下看，電子沿逆時針方向做加速運(yùn)動。則下列判斷正確的是()A．通入螺線管的電流在增強(qiáng)B．通入螺線管的電流在減弱C．電子在軌道中做圓周運(yùn)動的向心力是電場力D．電子在軌道中加速的驅(qū)動力是洛倫茲力解析：選A從上往下看電子沿逆時針方向做加速運(yùn)動，表明感應(yīng)電場沿順時針方向。圖示電磁鐵螺線管電流產(chǎn)生的磁場方向豎直向上，根據(jù)楞次定律，當(dāng)磁場正在增強(qiáng)時，產(chǎn)生的感應(yīng)電場沿順時針方向，故選項A正確，B錯誤；電子所受感應(yīng)電場力方向沿軌道切線方向，電子在軌道中做加速圓周運(yùn)動是由電場力驅(qū)動的，選項C、D均錯誤。15.如圖所示，一個閉合三角形導(dǎo)線框位于豎直平面內(nèi)，其下方固定一根與線框所在的豎直平面平行且很靠近(但不重疊)的水平直導(dǎo)線，導(dǎo)線中通以圖示方向的恒定電流。線框從實(shí)線位置由靜止釋放，在其后的運(yùn)動過程中()A．線框中的磁通量為零時其感應(yīng)電流也為零B．線框中感應(yīng)電流方向?yàn)橄软槙r針后逆時針C．線框受到安培力的合力方向豎直向上D．線框減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為電能解析：選C根據(jù)安培定則，通電直導(dǎo)線的磁場在上方向外，下方向里；離導(dǎo)線近的地方磁感應(yīng)強(qiáng)度大，離導(dǎo)線遠(yuǎn)的地方磁感應(yīng)強(qiáng)度小。線框從上向下靠近導(dǎo)線的過程，向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度增加，根據(jù)楞次定律，線框中產(chǎn)生順時針方向的電流；穿越導(dǎo)線時，上方向外的磁場和下方向里的磁場疊加，先是向外的磁通量減小，之后變成向里的磁通量，并逐漸增大，直至最大；根據(jù)楞次定律，線框中產(chǎn)生逆時針方向的電流。向里的磁通量變成最大后，繼續(xù)向下運(yùn)動，向里的磁通量又逐漸減小，這時的電流新方向又變成了順時針；由上分析，穿越導(dǎo)線時，上方向外的磁場和下方向里的磁場疊加，先是向外的磁通量減小，一直減小到0，之后變成向里的磁通量，并逐漸增大，這一過程是連續(xù)的，始終有感應(yīng)電流存在，故A、B錯誤。根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流始終阻礙線框相對磁場的運(yùn)動，故受安培力的方向始終向上，不是0，故C正確。根據(jù)能量守恒定律，線框從實(shí)線位置由靜止釋放過程中，減小的重力勢能，除增加其動能外，還產(chǎn)生電能，從而轉(zhuǎn)化為熱量，故D錯誤。第2講法拉第電磁感應(yīng)定律自感渦流一、法拉第電磁感應(yīng)定律1．感應(yīng)電動勢(1)定義：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢。(2)產(chǎn)生：穿過回路的磁通量發(fā)生改變，與電路是否閉合無關(guān)。(3)方向：感應(yīng)電動勢的方向判斷可用：①楞次定律；②右手定則。2．法拉第電磁感應(yīng)定律(1)內(nèi)容：閉合電路中感應(yīng)電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。(2)公式：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，其中n為線圈匝數(shù)。(3)感應(yīng)電流與感應(yīng)電動勢的關(guān)系：①有感應(yīng)電動勢，不一定有感應(yīng)電流(電路不閉合)；②有感應(yīng)電流，一定有感應(yīng)電動勢(電路閉合)。3．導(dǎo)體切割磁感線的情形(1)若B、l、v相互垂直，則E＝Blv。(2)v∥B時，E＝0。二、自感、渦流1．自感現(xiàn)象(1)定義：由于導(dǎo)體本身的電流變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象稱為自感。(2)自感電動勢①定義：在自感現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢叫作自感電動勢。②表達(dá)式：E＝Leq\f(ΔI,Δt)。(3)自感系數(shù)L①影響因素：與線圈的大小、形狀、匝數(shù)以及是否有鐵芯有關(guān)。②單位：國際單位制單位為亨利(H)，1mH＝10－3H,1μH＝10－6H。2．渦流(1)定義：塊狀金屬放在變化磁場中，或在磁場中有相對運(yùn)動時，金屬塊內(nèi)產(chǎn)生的旋渦狀感應(yīng)電流。(2)產(chǎn)生原因：金屬塊內(nèi)磁通量變化→感應(yīng)電動勢→感應(yīng)電流。情景創(chuàng)設(shè)1．如圖甲所示，線圈兩端a、b與一電阻R相連，線圈內(nèi)有垂直于線圈平面向里的磁場，t＝0時刻起，穿過線圈的磁通量按圖乙所示的規(guī)律變化。2．如圖所示為法拉第圓盤發(fā)電機(jī)的實(shí)物及原理圖。微點(diǎn)判斷(1)線圈中磁通量越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢越大。(×)(2)線圈中磁通量變化越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢越大。(×)(3)線圈中磁通量變化越快，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢越大。(√)(4)自感電動勢的方向與電流方向總是相反。(×)(5)線圈中的電流越大，自感系數(shù)也越大。(×)(6)對于同一線圈，當(dāng)電流變化越快時，線圈中的自感電動勢越大。(√)(7)電磁阻尼和電磁驅(qū)動中的安培力總是起阻力作用。(×)提能點(diǎn)(一)法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用(自練通關(guān))點(diǎn)點(diǎn)通1．[公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)的應(yīng)用](2021·無錫質(zhì)檢)如圖甲所示，線圈兩端a、b與一電阻R相連，線圈內(nèi)有垂直于線圈平面向里的磁場，t＝0時刻起，穿過線圈的磁通量按圖乙所示的規(guī)律變化，下列說法正確的是()A.eq\f(1,2)t0時刻，R中電流方向?yàn)橛蒪到aB.eq\f(3,2)t0時刻，R中電流方向?yàn)橛蒩到bC．0～t0時間內(nèi)流過R的電流小于t0～2t0時間內(nèi)流過R的電流D．0～t0時間內(nèi)流過R的電流大于t0～2t0時間內(nèi)流過R的電流解析：選C由楞次定律可知，0～t0時間內(nèi)線圈中的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r針方向，t0～2t0時間內(nèi)線圈中感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r針方向，故A、B均錯誤；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，可知0～t0時間內(nèi)感應(yīng)電動勢大小是t0～2t0時間內(nèi)的eq\f(1,2)，感應(yīng)電流為I＝eq\f(E,R)，所以0～t0時間內(nèi)流過R的電流是t0～2t0時間內(nèi)流過R的電流的eq\f(1,2)，故C正確，D錯誤。2．[公式E＝neq\f(ΔB,Δt)S的應(yīng)用](2019·全國卷Ⅰ改編)空間存在一方向與紙面垂直、大小隨時間變化的勻強(qiáng)磁場，其邊界如圖(a)中虛線MN所示。一硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線的電阻率為ρ、橫截面積為S，將該導(dǎo)線做成半徑為r的圓環(huán)固定在紙面內(nèi)，圓心O在MN上。t＝0時磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向如圖(a)所示；磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t的變化關(guān)系如圖(b)所示。則在t＝0到t＝t1的時間間隔內(nèi)()A．圓環(huán)所受安培力的方向始終不變B．圓環(huán)中的感應(yīng)電流始終沿逆時針方向C．圓環(huán)中的感應(yīng)電流大小為eq\f(B0rS,4t0ρ)D．圓環(huán)中的感應(yīng)電動勢大小為eq\f(B0πr2,4t0)解析：選C由于通過圓環(huán)的磁通量均勻變化，故圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢、感應(yīng)電流的大小和方向不變，但t0時刻磁場方向發(fā)生變化，故圓環(huán)所受安培力方向發(fā)生變化，A錯誤。根據(jù)楞次定律，圓環(huán)中感應(yīng)電流始終沿順時針方向，B錯誤。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動勢E＝eq\f(ΔB,Δt)·S′＝eq\f(B0,t0)·eq\f(πr2,2)＝eq\f(πB0r2,2t0)，根據(jù)閉合電路歐姆定律知，電流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(\f(πB0r2,2t0),ρ\f(2πr,S))＝eq\f(B0rS,4t0ρ)，C正確，D錯誤。3．[公式E＝nBeq\f(ΔS,Δt)的應(yīng)用](2019·江蘇高考)如圖所示，勻強(qiáng)磁場中有一個用軟導(dǎo)線制成的單匝閉合線圈，線圈平面與磁場垂直。已知線圈的面積S＝0.3m2、電阻R＝0.6Ω，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2T。現(xiàn)同時向兩側(cè)拉動線圈，線圈的兩邊在Δt＝0.5s時間內(nèi)合到一起。求線圈在上述過程中(1)感應(yīng)電動勢的平均值E；(2)感應(yīng)電流的平均值I，并在圖中標(biāo)出電流方向；(3)通過導(dǎo)線橫截面的電荷量q。解析：(1)感應(yīng)電動勢的平均值E＝eq\f(ΔΦ,Δt)磁通量的變化ΔΦ＝BΔS解得E＝eq\f(BΔS,Δt)代入數(shù)據(jù)得E＝0.12V。(2)平均電流I＝eq\f(E,R)代入數(shù)據(jù)得I＝0.2A(電流方向如圖所示)。(3)電荷量q＝IΔt代入數(shù)據(jù)得q＝0.1C。答案：(1)0.12V(2)0.2A(電流方向見解析圖)(3)0.1C4．[結(jié)合i-t圖像判斷E感的大小及方向](2018·全國卷Ⅲ改編)如圖(a)，在同一平面內(nèi)固定有一長直導(dǎo)線PQ和一導(dǎo)線框R，R在PQ的右側(cè)。導(dǎo)線PQ中通有正弦交流電i，i的變化如圖(b)所示，規(guī)定從Q到P為電流正方向。導(dǎo)線框R中的感應(yīng)電動勢()A．在t＝eq\f(T,4)時為零B．在t＝eq\f(T,2)時改變方向C．在t＝eq\f(T,2)時最大，且沿逆時針方向D．在t＝T時最大，且沿順時針方向解析：選A在t＝eq\f(T,4)時，交流電圖線斜率為0，即磁場變化率為0，由E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)S知，E＝0，故A正確。在t＝eq\f(T,2)和t＝T時，圖線斜率最大，在t＝eq\f(T,2)和t＝T時感應(yīng)電動勢最大。在eq\f(T,4)到eq\f(T,2)之間，電流由Q向P減弱，導(dǎo)線在R處產(chǎn)生垂直紙面向里的磁場，且磁場減弱，由楞次定律知，R產(chǎn)生的感應(yīng)電流的磁場方向也垂直紙面向里，則R中感應(yīng)電動勢沿順時針方向，同理可判斷在eq\f(T,2)到eq\f(3,4)T時，R中電動勢也為順時針方向，在eq\f(3,4)T到eq\f(5,4)T時，R中電動勢為逆時針方向，B、C、D錯誤。一站過1．對法拉第電磁感應(yīng)定律的理解(1)公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)求解的是一個回路中某段時間內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢，在磁通量均勻變化時，瞬時值才等于平均值。(2)感應(yīng)電動勢的大小由線圈的匝數(shù)和穿過線圈的磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)共同決定，而與磁通量Φ的大小、變化量ΔΦ的大小沒有必然聯(lián)系。(3)磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)對應(yīng)Φ-t圖線上某點(diǎn)切線的斜率。(4)通過回路截面的電荷量q＝eq\f(nΔΦ,R)，僅與n、ΔΦ和回路電阻R有關(guān)，與時間長短無關(guān)。2．法拉第電磁感應(yīng)定律的變形式(1)E＝neq\f(ΔB,Δt)S——適用于垂直于磁場的回路面積S不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度B發(fā)生變化的情形；此時，在B-t圖像中eq\f(ΔB,Δt)是圖線的斜率。(2)E＝nBeq\f(ΔS,Δt)——適用于磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，垂直于磁場的回路面積S發(fā)生變化的情形。提能點(diǎn)(二)導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢(題點(diǎn)精研)1．公式E＝Blv的理解適用條件(1)磁場為勻強(qiáng)磁場(2)B、l、v三者互相垂直有效性公式中的l為導(dǎo)體棒切割磁感線的有效長度，如圖中的有效切割長度均為ab相對性E＝Blv中的速度v是導(dǎo)體棒相對磁場的速度。若磁場也在運(yùn)動，應(yīng)注意其相對速度2．導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動切割磁感線當(dāng)導(dǎo)體棒在垂直于磁場的平面內(nèi)，繞一端以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E＝Bleq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(1,2)Bl2ω，如圖所示。[考法全析]eq\a\vs4\al(考法一平動切割)[例1](2017·全國卷Ⅱ改編)兩條平行虛線間存在一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與紙面垂直。邊長為0.1m、總電阻為0.005Ω的正方形導(dǎo)線框abcd位于紙面內(nèi)，cd邊與磁場邊界平行，如圖(a)所示。已知導(dǎo)線框一直向右做勻速直線運(yùn)動，cd邊于t＝0時刻進(jìn)入磁場。線框中感應(yīng)電動勢隨時間變化的圖線如圖(b)所示(感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r針時，感應(yīng)電動勢取正)。下列說法正確的是()A．磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.5TB．導(dǎo)線框運(yùn)動速度的大小為0.5m/sC．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向里D．在t＝0.4s至t＝0.6s這段時間內(nèi)，導(dǎo)線框所受的安培力大小為0.1N[解析]由題圖(b)可知，導(dǎo)線框運(yùn)動的速度大小v＝eq\f(L,t)＝eq\f(0.1,0.2)m/s＝0.5m/s，B項正確；導(dǎo)線框進(jìn)入磁場的過程中，cd邊切割磁感線，由E＝BLv，得B＝eq\f(E,Lv)＝eq\f(0.01,0.1×0.5)T＝0.2T，A項錯誤；由題圖(b)可知，導(dǎo)線框進(jìn)入磁場的過程中，感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r針方向，根據(jù)楞次定律可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向外，C項錯誤；在0.4～0.6s這段時間內(nèi)，導(dǎo)線框正在出磁場，回路中的電流大小I＝eq\f(E,R)＝eq\f(0.01,0.005)A＝2A，則導(dǎo)線框受到的安培力F＝BIL＝0.2×2×0.1N＝0.04N，D項錯誤。[答案]B[針對訓(xùn)練]1．(2021·重慶質(zhì)檢)半徑為a右端開小口的導(dǎo)體圓環(huán)和長為2a的導(dǎo)體直桿，單位長度電阻均為R0。圓環(huán)水平固定放置，整個內(nèi)部區(qū)域分布著豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，桿在圓環(huán)上以速度v平行于直徑CD向右做勻速直線運(yùn)動，桿始終與圓環(huán)保持良好接觸，從圓環(huán)中心O開始，桿的位置由θ確定，如圖所示。則()A．θ＝0時，桿產(chǎn)生的電動勢為2BavB．θ＝eq\f(π,3)時，桿產(chǎn)生的電動勢為eq\r(3)BavC．θ＝eq\f(π,3)時，桿受到的安培力大小為eq\f(6B2av,5π＋6R0)D．θ＝0時，桿受到的安培力大小為eq\f(2B2av,π＋2R0)解析：選Aθ＝0時，桿產(chǎn)生的電動勢E＝BLv＝2Bav，故A正確；θ＝eq\f(π,3)時，根據(jù)幾何關(guān)系得出此時桿的有效切割長度是L′＝a，所以桿產(chǎn)生的電動勢為E′＝Bav，故B錯誤；θ＝eq\f(π,3)時，電路中總電阻是R總＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,3)π＋1))aR0，I′＝eq\f(E′,R總)，所以桿受到的安培力大小F′＝BI′L′＝eq\f(3B2av,5π＋3R0)，故C錯誤；θ＝0時，電路中總電阻R′總＝(2＋π)aR0，所以桿受的安培力大小F＝BIL＝B·2aeq\f(2Bav,π＋2aR0)＝eq\f(4B2av,π＋2R0)，故D錯誤。2．(2021年1月新高考8省聯(lián)考·湖北卷改編)如圖所示，在MN右側(cè)區(qū)域有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化的關(guān)系為B＝kt(k為大于零的常量)。一高為a、電阻為R的正三角形金屬線框向右勻速運(yùn)動。在t＝0時刻，線框底邊恰好到達(dá)MN處；在t＝T時刻，線框恰好完全進(jìn)入磁場。在線框勻速進(jìn)入磁場的過程中()A．線框中的電流始終為順時針方向B．線框中的電流先逆時針方向，后順時針方向C．t＝eq\f(T,2)時刻，流過線框的電流大小為eq\f(\r(3)ka2,6R)D．t＝eq\f(T,2)時刻，流過線框的電流大小為eq\f(5\r(3)ka2,12R)解析：選D根據(jù)楞次定律可知，穿過線框向里的磁通量增加，則線框中的電流始終為逆時針方向，選項A、B錯誤；線框的邊長為eq\f(2a,\r(3))，t＝eq\f(T,2)時刻，線框切割磁感線的有效長度為eq\f(a,\r(3))，感應(yīng)電動勢E＝Bveq\f(a,\r(3))＝eq\f(kT,2)×v×eq\f(a,\r(3))＝eq\f(kvaT,2\r(3))＝eq\f(\r(3)ka2,6)，線框因磁場變化中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E′＝eq\f(ΔB,Δt)S＝keq\f(3,4)×eq\f(1,2)×eq\f(2a,\r(3))×a＝eq\f(\r(3),4)ka2，則流過線框的電流大小為I＝eq\f(E＋E′,R)＝eq\f(5\r(3)ka2,12R)，選項C錯誤，D正確。eq\a\vs4\al(考法二轉(zhuǎn)動切割)[例2](2018·全國卷Ⅰ)如圖，導(dǎo)體軌道OPQS固定，其中PQS是半圓弧，Q為半圓弧的中點(diǎn)，O為圓心。軌道的電阻忽略不計。OM是有一定電阻、可繞O轉(zhuǎn)動的金屬桿，M端位于PQS上，OM與軌道接觸良好?？臻g存在與半圓所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。現(xiàn)使OM從OQ位置以恒定的角速度逆時針轉(zhuǎn)到OS位置并固定(過程Ⅰ)；再使磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小以一定的變化率從B增加到B′(過程Ⅱ)。在過程Ⅰ、Ⅱ中，流過OM的電荷量相等，則eq\f(B′,B)等于()A.eq\f(5,4) B.eq\f(3,2)C.eq\f(7,4) D．2[解析]在過程Ⅰ中，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有E1＝eq\f(ΔΦ1,Δt1)＝eq\f(B\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)πr2－\f(1,4)πr2)),Δt1)根據(jù)閉合電路歐姆定律，有I1＝eq\f(E1,R)，且q1＝I1Δt1在過程Ⅱ中，有E2＝eq\f(ΔΦ2,Δt2)＝eq\f(B′－B\f(1,2)πr2,Δt2)I2＝eq\f(E2,R)q2＝I2Δt2又q1＝q2，即eq\f(B\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)πr2－\f(1,4)πr2)),R)＝eq\f(B′－B\f(1,2)πr2,R)所以eq\f(B′,B)＝eq\f(3,2)。[答案]B[針對訓(xùn)練]3.如圖所示，一不計電阻的導(dǎo)體圓環(huán)，半徑為r、圓心在O點(diǎn)，過圓心放置一長度為2r、電阻為R的輻條，輻條與圓環(huán)接觸良好，現(xiàn)將此裝置放置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場中，磁場邊界恰與圓環(huán)直徑在同一直線上，現(xiàn)使輻條以角速度ω繞O點(diǎn)逆時針轉(zhuǎn)動，右側(cè)電路通過電刷與圓環(huán)中心和環(huán)的邊緣相接觸，R1＝eq\f(R,2)，S處于閉合狀態(tài)，不計其他電阻，則下列判斷正確的是()A．通過R1的電流方向?yàn)樽陨隙翨．感應(yīng)電動勢大小為2Br2ωC．理想電壓表的示數(shù)為eq\f(1,6)Br2ωD．理想電流表的示數(shù)為eq\f(4Br2ω,3R)解析：選C由右手定則可知圓環(huán)中心為電源的正極、圓環(huán)邊緣為電源的負(fù)極，因此通過R1的電流方向?yàn)樽韵露?，選項A錯誤；由題意可知，始終有長度為r的輻條在轉(zhuǎn)動切割磁感線，因此感應(yīng)電動勢大小為eq\f(1,2)Br2ω，選項B錯誤；由題圖可知，在磁場內(nèi)部的半根輻條相當(dāng)于電源，磁場外部的半根輻條與R1并聯(lián)，因此理想電壓表的示數(shù)為eq\f(1,6)Br2ω，選項C正確；理想電流表的示數(shù)為eq\f(Br2ω,3R)，選項D錯誤。4．(2021·鹽城調(diào)研)邊界MN的一側(cè)區(qū)域內(nèi)，存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于光滑水平桌面的勻強(qiáng)磁場。邊長為l的正三角形金屬線框abc粗細(xì)均勻，三邊阻值相等，a頂點(diǎn)剛好位于邊界MN上，現(xiàn)使線框圍繞過a點(diǎn)且垂直于桌面的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動角速度為ω，如圖所示，則在ab邊開始轉(zhuǎn)入磁場的瞬間a、b兩端的電勢差Uab為()A.eq\f(1,3)Bl2ω B．－eq\f(1,2)Bl2ωC．－eq\f(1,3)Bl2ω D.eq\f(1,6)Bl2ω解析：選A當(dāng)ab邊剛進(jìn)入磁場時，ab邊切割磁感線，切割長度為兩個端點(diǎn)間的距離，即為a、b間的距離l，則E＝Bleq\o(v,\s\up6(－))＝Bleq\f(lω,2)＝eq\f(1,2)Bl2ω，由右手定則可知a端電勢大于b端電勢，即Uab>0；設(shè)每個邊的電阻為R，a、b兩點(diǎn)間的電勢差為：U＝I·2R＝eq\f(E,3R)·2R，故U＝eq\f(1,3)Bl2ω，故A正確，B、C、D錯誤。提能點(diǎn)(三)自感和渦流(題點(diǎn)精研)考法(一)自感現(xiàn)象分析[例1](2017·北京高考)圖1和圖2是教材中演示自感現(xiàn)象的兩個電路圖，L1和L2為電感線圈。實(shí)驗(yàn)時，斷開開關(guān)S1瞬間，燈A1突然閃亮，隨后逐漸變暗；閉合開關(guān)S2，燈A2逐漸變亮，而另一個相同的燈A3立即變亮，最終A2與A3的亮度相同。下列說法正確的是()A．圖1中，A1與L1的電阻值相同B．圖1中，閉合S1，電路穩(wěn)定后，A1中電流大于L1中電流C．圖2中，變阻器R與L2的電阻值相同D．圖2中，閉合S2瞬間，L2中電流與變阻器R中電流相等[解析]題圖1中，穩(wěn)定時通過A1的電流記為I1，通過L1的電流記為IL。S1斷開瞬間，A1突然變亮，可知IL>I1，因此A1和L1電阻不相等，所以A、B錯誤；題圖2中，閉合S2時，由于自感作用，通過L2與A2的電流I2會逐漸增大，而通過R與A3的電流I3立即變大，因此電流不相等，所以D錯誤；由于最終A2與A3亮度相同，所以兩支路電流I相同，根據(jù)部分電路歐姆定律，兩支路電壓U與電流I均相同，所以兩支路電阻相同，由于A2、A3完全相同，故變阻器R與L2的電阻值相同，所以C正確。[答案]C[方法規(guī)律]自感現(xiàn)象中燈泡亮度變化分析與線圈串聯(lián)的燈泡與線圈并聯(lián)的燈泡電路圖通電時電流逐漸增大，燈泡逐漸變亮電流突然增大，然后逐漸減小達(dá)到穩(wěn)定斷電時電流逐漸減小，燈泡逐漸變暗，電流方向不變電路中穩(wěn)態(tài)電流為I1、I2：①若I2≤I1，燈泡逐漸變暗；②若I2＞I1，燈泡“閃亮”后逐漸變暗。兩種情況下燈泡中電流方向均改變考法(二)對渦流的理解[例2]如圖所示，在線圈上端放置一盛有冷水的金屬杯，現(xiàn)接通交流電源，過了幾分鐘，杯內(nèi)的水沸騰起來。若要縮短上述加熱時間，下列措施可行的是()A．增加線圈的匝數(shù) B．降低交流電源的頻率C．將金屬杯換為瓷杯 D．取走線圈中的鐵芯[解析]當(dāng)線圈上通交流電時，金屬杯由于發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象，杯中有感應(yīng)電流，對水加熱，若要增大感應(yīng)電流，則需要增大感應(yīng)電動勢或者減小杯體的電阻。增加線圈的匝數(shù)，使得穿過金屬杯的磁場增強(qiáng)，感應(yīng)電動勢增大，選項A正確；提高交流電的頻率，使得磁通量的變化率增大，感應(yīng)電動勢增大，選項B錯誤；若將金屬杯換為瓷杯，則不會產(chǎn)生感應(yīng)電流，選項C錯誤；取走線圈中的鐵芯，磁場會大大減弱，感應(yīng)電動勢減小，選項D錯誤。[答案]A[例3]光滑曲面與豎直平面的交線是拋物線，如圖所示，拋物線的方程為y＝x2，其下半部處在一個沿水平方向的勻強(qiáng)磁場中，磁場的上邊界是y＝a的直線(如圖中的虛線所示)。一個小金屬塊從拋物線上y＝b(b>a)處以速度v沿拋物線下滑，假設(shè)曲面足夠長，則金屬塊在曲面上滑動的過程中產(chǎn)生的焦耳熱總量是()A．mgb B.eq\f(1,2)mv2C．mg(b－a) D．mg(b－a)＋eq\f(1,2)mv2[解析]金屬塊最終在磁場區(qū)域內(nèi)往復(fù)運(yùn)動，由初狀態(tài)到末狀態(tài)，根據(jù)能量守恒定律得E1＝E2＋Q初狀態(tài)機(jī)械能E1＝mgb＋eq\f(1,2)mv2末狀態(tài)機(jī)械能E2＝mga產(chǎn)生的焦耳熱Q＝E1－E2＝mg(b－a)＋eq\f(1,2)mv2。[答案]D[方法規(guī)律]1．產(chǎn)生渦流的兩種情況(1)塊狀金屬放在變化的磁場中。(2)塊狀金屬進(jìn)出磁場或在非勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動。2．產(chǎn)生渦流時的能量轉(zhuǎn)化伴隨著渦流現(xiàn)象，其他形式的能轉(zhuǎn)化成電能，最終在金屬塊中轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。(1)金屬塊放在變化的磁場中，則磁場能轉(zhuǎn)化為電能，最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。(2)如果是金屬塊進(jìn)出磁場或在非勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動，則由于克服安培力做功，金屬塊的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。考法(三)電磁阻尼與電磁驅(qū)動問題[例4]以下現(xiàn)象中沒有利用電磁阻尼規(guī)律的是()A．圖甲中線圈能使上下振動的條形磁鐵快速停下來B．圖乙中無缺口的鋁管比有缺口的鋁管能更快使強(qiáng)磁鐵勻速運(yùn)動C．圖丙中U形磁鐵可以使高速轉(zhuǎn)動的鋁盤迅速停下來D．圖丁中轉(zhuǎn)動把手時下面的閉合銅線框會隨U形磁鐵同向轉(zhuǎn)動[解析]圖甲中振動的條形磁鐵使線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流對磁鐵的相對運(yùn)動有阻礙作用能使振動的條形磁鐵快速停下來，這是利用了電磁阻尼規(guī)律，故A不符合；圖乙中磁鐵通過無缺口的鋁管，在鋁管中產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流對磁鐵的相對運(yùn)動有阻礙作用能更快使強(qiáng)磁鐵勻速運(yùn)動，這是利用了電磁阻尼規(guī)律，故B不符合；圖丙中U形磁鐵可以在高速轉(zhuǎn)動的鋁盤中產(chǎn)生渦電流，渦電流對鋁盤與磁鐵間的相對運(yùn)動有阻礙作用，能使鋁盤迅速停下來，這是利用了電磁阻尼規(guī)律，故C不符合；圖丁中轉(zhuǎn)動把手時下面的閉合銅線框隨U形磁鐵同向轉(zhuǎn)動，這是利用了電磁驅(qū)動規(guī)律，故D符合。[答案]D[方法規(guī)律]電磁阻尼與電磁驅(qū)動的比較電磁阻尼電磁驅(qū)動不同點(diǎn)成因由于導(dǎo)體在磁場中運(yùn)動而產(chǎn)生感應(yīng)電流，從而使導(dǎo)體受到安培力由于磁場運(yùn)動引起磁通量的變化而產(chǎn)生感應(yīng)電流，從而使導(dǎo)體受到安培力效果安培力的方向與導(dǎo)體運(yùn)動方向相反，阻礙導(dǎo)體運(yùn)動導(dǎo)體受安培力的方向與導(dǎo)體運(yùn)動方向相同，推動導(dǎo)體運(yùn)動能量轉(zhuǎn)化導(dǎo)體克服安培力做功，其他形式能轉(zhuǎn)化為電能，最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能由于電磁感應(yīng)，磁場能轉(zhuǎn)化為電能，通過安培力做功，電能轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體的機(jī)械能，而對外做功相同點(diǎn)兩者都是電磁感應(yīng)現(xiàn)象，都遵循楞次定律，都是安培力阻礙引起感應(yīng)電流的導(dǎo)體與磁場間的相對運(yùn)動提能點(diǎn)(四)感應(yīng)電荷量的三種求法(活化思維)eq\a\vs4\al(方法一利用q＝It求解)q＝It，式中I為回路中的恒定電流，t為時間。1．由于導(dǎo)體棒勻速切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢而使得閉合回路中的電流恒定，根據(jù)電流定義式可知q＝It。2．閉合線圈中磁通量均勻增大或減小且回路電阻保持不變，則電路中的電流I恒定，時間t內(nèi)通過線圈橫截面的電荷量q＝It。[例1]如圖甲所示，一個阻值為R、匝數(shù)為n的圓形金屬線圈與阻值為2R的電阻R1連接成閉合回路。金屬線圈的半徑為r1，在線圈中半徑為r2的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化的關(guān)系圖線如圖乙所示。圖線與橫、縱軸的截距分別為t0和B0。導(dǎo)線的電阻不計。求0至t1時間內(nèi)：(1)通過電阻R1的電流大小和方向；(2)通過電阻R1的電荷量q。[解析](1)穿過閉合線圈的磁場的面積為S＝πr22由題圖乙可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化率的大小為eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(B0,t0)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝nSeq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(nπB0r22,t0)由閉合電路歐姆定律可知流過電阻R1的電流為I＝eq\f(E,R＋2R)＝eq\f(nπB0r22,3Rt0)根據(jù)楞次定律可以判斷，流過電阻R1的電流方向從b到a。(2)0至t1時間內(nèi)通過電阻R1的電荷量為q＝It1＝eq\f(nπB0r22t1,3Rt0)。[答案](1)eq\f(nπB0r22,3Rt0)方向從b到a(2)eq\f(nπB0r22t1,3Rt0)eq\a\vs4\al(方法二利用q＝n\f(ΔΦ,R)求解)q＝neq\f(ΔΦ,R)，式中R為回路電阻，ΔФ為穿過閉合回路的磁通量變化量。1．閉合回路中的電阻R不變，并且只有磁通量變化為電路提供電動勢。2．從表面來看，通過回路的電荷量與時間無關(guān)，但ΔФ與時間有關(guān)，隨時間變化。[例2]如圖所示，兩條平行且足夠長的金屬導(dǎo)軌置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，B的方向垂直導(dǎo)軌平面。兩導(dǎo)軌間距為L，左端接一電阻R，右端接一電容器C，其余電阻不計。長為2L的導(dǎo)體棒ab，如圖所示放置。從ab與導(dǎo)軌垂直開始，在以a為圓心沿順時針方向以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)90°的過程中，試求通過電阻R的電荷量。[解析]導(dǎo)體棒以a為圓心，順時針旋轉(zhuǎn)至60°時，導(dǎo)體棒有效切割邊最長為2LE＝B·2L·eq\f(2L,2)ω＝2BL2ω此時電容器所帶電荷量為q1＝CE＝2BL2ωC在這一過程中通過R的電荷量q2＝eq\o(I,\s\up6(－))·Δt＝eq\f(\o(E,\s\up6(－)),R)Δt＝eq\f(BΔS,RΔt)Δt＝eq\f(\r(3)BL2,2R)從60°旋轉(zhuǎn)到90°的過程中，電容器放電，所帶電荷量q1將全部通過電阻R，故整個過程中通過R的總電荷量為q＝q1＋q2＝2BL2ωC＋eq\f(\r(3)BL2,2R)。[答案]2BL2ωC＋eq\f(