“用字母表示數”

基于課標的教學設計基于課標的教學設計用字母表示數鄭州航空港區(qū)中心學校孟慧麗2016年09月《用字母表示數》基于課程標準的教學設計【教學內容】人教版義務教育課程標準五年級上冊（人教版）第52、53頁?！緦W習目標的設置】一、設置課程標準的依據1、基于課程標準的思考本節(jié)課是屬于“數與代數”領域中的具體內容，在課程標準中有這樣的要求：“在具體情境中能用字母表示數?！?、基于教材的分析“用字母表示數”這部分內容是在學生學習了整數加、減、乘、除四則運算以及常見的數量關系和幾何計算公式的基礎上進行學習的，它是今后進一步學習代數知識的基礎。本節(jié)課有兩個例子，都是采用歸納的思路展開教學，即先列出用具體的數表示的式子，讓學生看到這些式子，每個只能表示個別現象，從而產生沖突，怎樣才能用一個式子表示一般情況呢？，由此引出含有字母的式子?；趯W情的分析用含有字母的式子表示數，對小學生來說，是比較抽象的。學生頭腦中的數是具體的、確定的，而字母表示的數是抽象的、可變的，這是認識上的一個飛躍。他們往往不習慣將a+20視為一個量，常有學生認為這是一個式子，不是結果。而用一個式子表示一個量恰恰是學習列方程不可或缺的一個基礎。二、學習目標1、在具體的情境中，會用字母表示數及數量關系。會求含有字母式子的值。2、能用字母表示數量關系解決生活問題。體驗字母表示數的簡明性和優(yōu)越性。學習重點：會用一個含有字母的式子表示簡單的數量，并會求含有字母式子的值。學習難點：體會字母表示的優(yōu)越性，感受字母的不同取值范圍。三、評價方式的設置。學習目標學習任務（以問題鏈驅動任務完成，達成目標）評價標準評價方法目標1：在具體的情境中，會用字母表示常見的數以及數量關系。會求含有字母式子的值。任務一：用含有字母的式子表示加減法關系。問題1：猜猜老師今年多大？1、能得出當賀子迅同學10—13歲時，老師的年齡分別是多少。交流式評價表現性評價（匯報展示）問題2：根據老師與同學年齡關系，知道老師的年齡是多少歲嗎？問題3：你能不能只用一個式子簡明地表示出老師任何一年的年齡嗎？能用a+20這個式子簡單地來表示老師任何一年的年齡。任務二：會求含有字母式子的值。問題4：當女兒11歲，老師的年齡又是多少歲呢？能把字母所表示的數值代入式子中進行正確計算。任務三：感知字母的取值范圍。問題5：這里的a能表示任何數嗎？能根據人的壽命是有限的，判斷字母a在表示年齡時，取值是有一定的范圍的。交流式評價表現性評價（動手寫一寫）任務四：用含有字母的式子表示乘除法關系問題6：在地球舉起的質量與在月球上舉起的質量有什么數量關系？怎樣用含有字母的式子來列式？1、能說出6X所表示的意義及X的取值范圍。2、能算出當X=15時，6X是多少？目標2：能用字母表示數量關系解決生活問題。體驗字母表示數的簡明性和優(yōu)越性。任務五：感知用字母表示數及數量關系的簡明性和優(yōu)越性，問題7：這首兒歌能說完嗎，如果用n表示青蛙只數，你能用含有字母的式子說一說嗎？能發(fā)現兒歌的規(guī)律，用字母來正確填空。交流式評價表現性評價問題8：能根據圖意用字母來表示加減乘除這四種運算的數量關系嗎？能根據圖意用字母來表示加減乘除這四種運算的數量關系。任務六：能用字母表示數量關系解決生活問題。問題9：能用自己喜歡的字母表示標準體重。能用自己喜歡的字母表示標準體重。問題10：幫爸爸、媽媽計算一下標準體重好嗎？能根據爸媽的實際體重，代入公式求出爸媽的標準體重。【教學活動預設】一、聯系生活，引出課題1、問：你在生活中見過哪些用字母表示的符號？KFCNBAUFOTFBOYS……用字母表示這些符號有什么好處呢？其實啊，用字母表示符號不僅在生活中經常見到，在數學世界里也經常用到，今天我們就一起來學習用字母表示數。二、探究新知任務一：用含有字母的式子表示加減法關系（一）探究加法關系（大約20分鐘）1、出示幻燈片，女兒的照片師：同學們，這是老師的女兒，她今年兩歲了，老師今年多大？能解答么？（設置意圖：讓學生自己補充條件，需要知道老師比女兒大多少歲才能解答）問題1：女兒今年兩歲了，老師多大？老師給你們提供一條重要信息，我比女兒大26歲（邊說邊寫）。問題2：現在你們知道老師的年齡是多少歲了嗎？怎樣計算？（設計意圖：我將教材中“小紅與爸爸的年齡關系”用“女兒與老師的年齡關系”取代，從猜老師的歲數入手。這樣加工教材，使教學素材更貼近教學實際，讓學生在具體的生活素材中理解抽象的含有字母的式子。）2、發(fā)揮想象計算年齡（1）你能得出當女兒1—6歲時，老師的年齡分別是多少嗎？（2）你能繼續(xù)寫下去，一直寫到老嗎？3、用字母表示老師與女兒的年齡問題3：你能不能想個好辦法，只用一個式子簡明地表示出老師任何一年的年齡嗎？小結：a＋26不僅可以表示老師的年齡，還可以看出老師比學生大26這一數量關系。女兒的年齡只能用字母a表示么？還能用其他字母來表示嗎？那此時老師的年齡又該如何表示呢？（設計意圖：這個問題提出，學生自然就想到了用符號或字母來表示，這樣就不知不覺的讓學生自己經歷了用字母表示數的過程，并感受到了它的優(yōu)越性和概括性。）設計小練習：請你用自己喜歡的字母表示你自己的年齡，并用字母來表示你家人（爸爸媽媽哥哥姐姐弟弟妹妹都可以）的年齡。任務二：討論a的取值范圍4、討論字母a的取值結合生活問在a＋26這個式子中，問題5：這里的a能表示任何數嗎？（設計意圖：數學課堂教學不僅要將數學問題生活化，也要將生活問題數學化。本節(jié)課，從與學生的親切交談中自然地將“猜年齡”這一十分生活化的問題逐步展開，通過探究同學年齡與老師年齡之間的關系，用字母表示師生年齡等環(huán)節(jié)，設計出一個個問題情境，并在學生熟悉的問題情境中感悟、理解，并逐步體會用字母表示數，感受字母的取值是有一定范圍的。）任務三：會求含有字母式子的值5.代入求值問題4：那么當女兒和你們一樣大時，即a=11時，孟老師多大了？（教師根據學生的回答板書：當a＝11時，a＋26＝11＋26＝37歲）小結：求含有字母式子的值，也就是把字母所表示的數值代入式子中進行計算。本環(huán)節(jié)重在規(guī)范格式。第一環(huán)節(jié)小結：用字母不僅可以表示數，還可以表示兩個量之間的數量關系，給我們帶來很多方便，同時一個量會隨著另一個量的變化而變化，它可以是任意數，但有時候根據實際情況又只能是一定范圍的數。任務四：用含有字母的式子表示乘除法關系（二）探究乘法關系（大約用8分鐘）談話引入例2的學習：同學們小時候應該都有一個夢想，插上翅膀飛起來，我女兒也是，總是纏著我說讓媽媽送她一雙翅膀飛起來，那么，同學們告訴她不借助任何工具能飛起來么？（設計意圖：這樣的引入過渡自然，活躍氣氛，學生能輕松進入例2的學習，理解題干意思。）然后，讓學生說出表格的意思后，自學例2。問題6：用含有字母的式子表示兩個質量之間的關系？怎樣列式？探究取值以及代入數字。（設計意圖：有了例1題的學習基礎，本題便采用完全放手的策略，讓學生獨立思考，通過寫一寫、算一算等活動掌握用含有字母的式子表示數量的一般方法，同時進一步理解式子中的字母所表示的數是有一定限制的，并能根據字母的取值求出整個式子的值。并通過現場采訪學生能起物體的質量，再一次感受兩個星球的不同，從而激發(fā)了學生努力學習，探索宇宙奧妙的情趣。同時經歷建立數學模型的過程。）補充：簡單介紹在含有字母的乘法式子里，乘號可以省略不寫，代入數字后把乘號自動添上。任務五：感知用字母表示數及數量關系的簡明性和優(yōu)越性三、綜合實踐，學以致用（大約用9分鐘）1、再續(xù)游戲：師：你們的思維真活躍！下面我們來輕松一下，說一段兒歌好嗎？來，讓我們跟著節(jié)奏一起說。1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；3只青蛙（）張嘴，（）只眼睛（）條腿。問題7：這首兒歌能說完嗎，如果用n表示青蛙只數，你能用含有字母的式子說一說嗎？（設計意圖：繼續(xù)從兒歌入手，加深知識的應用，讓學生再次在活動中體驗成功。以風趣的兒歌作為學習的素材，學生在素材中自己發(fā)現問題，解決問題，從中切身體驗數學中的奧妙。）2、同學們表現真出色，你們愿意接受挑戰(zhàn)嗎？挑戰(zhàn)一：問題8：能根據圖意用字母來表示加減乘除這四種運算的數量關系嗎？（設計意圖：通過這個練習，讓學生體會到含有字母的式子可以表示加減乘除這四種運算的數量關系，是對前面學習內容的檢查和反饋，及時指導和矯正提高了教學的針對性和實效性。）任務六：能用字母表示數量關系解決生活問題3、同學們順利闖過挑戰(zhàn)一，來看挑戰(zhàn)二：問題9：能用含有字母的式子表示標準體重嗎？（請同學們回家后，用今天所學的知識，問題10：幫爸爸、媽媽計算一下標準體重好嗎？（設計意圖：練習搭起了現實生活與數學課堂之間的橋梁，充分的體現了數學是來源于生活，使學生感受到生活中也隱藏著數學問題，數學就在我們的身邊。使學生在解決一個現實問題的同時，能力和思維同時得到了發(fā)展。）四、全課總結，升華點題（大約用3分鐘）滲透數學文化，介紹字母表示數的來歷。今天我們學習了用字母表示數量關系，你們想知道用字母表示數的來歷嗎？讓我們一起走進名人屋。（設計意圖：通過對韋達的介紹，讓學生感知用字母表示數的文化屬性，感受用字母表示數特有的文化價值，并學習數學家追求真理的科學精神。）師：希望同學們像韋達一樣，做一個勤于思考，勇于探索的人。2、短短的課堂40分，同學們經歷了用字母表示數的過程，提出并解決了許多數學問題。如果把同學們平均每天解決的問題用Ｘ表示，那同學們10就能解決10Ｘ個問題，100天呢，這樣日積月累，同學們的知識就會越來越豐富，離成功就越來越近。祝你們早日成功！(設計意圖：在輕松的課堂氛圍中，通過和學生親切交流，讓學生再次感受學數學的魅力和成就感，使他們真正成為學習的主人。)板書設計：用字母表示數量關系例1:女兒的歲數孟老師的歲數11+2622+263