期末典例專練07：比的計算“綜合版”-2023-2024學年六年級數(shù)學上冊典型例題系列（解析版）蘇教版

第第頁2023-2024學年六年級數(shù)學上冊典型例題系列期末典例專練07：比的計算“綜合版”一、填空題。1．＝3∶4＝18÷（

）＝（

）%＝（

）（填小數(shù)）?！敬鸢浮?2；24；75；0.75【分析】根據(jù)分數(shù)和比的關系，可得3∶4＝；根據(jù)分數(shù)的基本性質，將的分子和分母同時乘4，可得＝；將的分子和分母同時乘6，可得＝；根據(jù)分數(shù)與除法的關系，可得＝18÷24；分數(shù)化成小數(shù)：用分子除以分母，按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算，據(jù)此可得＝0.75；小數(shù)化為百分數(shù)，小數(shù)點向右移動2位，再在小數(shù)的末尾加上百分號；據(jù)此可得0.75＝75%?！驹斀狻浚?∶4＝18÷24＝75%＝0.75【點睛】本題考查了小數(shù)、分數(shù)、除法、比和百分數(shù)的互化，根據(jù)它們之間的性質和關系進行轉化即可。2．＝()÷40＝15∶()＝()（小數(shù)）＝()%?！敬鸢浮?5240.62562.5【分析】分數(shù)的基本性質：分子和分母同時乘或除以同一個數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變；分數(shù)化小數(shù)：用分子除以分母，求出商即可；小數(shù)化百分數(shù)：小數(shù)點向右移動2位，再在數(shù)的末尾加上百分號；分數(shù)和除法的關系：被除數(shù)相當于分子，除數(shù)相當于分母；分數(shù)和比的關系：前項相當于分子，后項相當于分母；根據(jù)分數(shù)的基本性質，＝＝，根據(jù)分數(shù)化小數(shù)，＝0.625，根據(jù)小數(shù)化百分數(shù)，0.625＝62.5%。根據(jù)分數(shù)和除法的關系，＝25÷40，根據(jù)分數(shù)和比的關系，＝15∶24。據(jù)此填空。【詳解】＝25÷40＝15∶24＝0.625＝62.5%。【點睛】本題考查了分數(shù)和除法、比的關系，分數(shù)和小數(shù)、百分數(shù)的互化，分數(shù)的基本性質，熟練掌握各個知識點是解題的關鍵。3．?！敬鸢浮?5；25；32；62.5【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子分母同時乘或除以一個不為0的數(shù)，分數(shù)的大小不變；＝＝＝；根據(jù)分數(shù)與除法的關系：分數(shù)的分子做被除數(shù)，分母做除數(shù)；＝25÷40；分數(shù)與比的關系：分子做比的前項，分母做比的后項，＝20∶32；再根據(jù)分數(shù)化小數(shù)的方法：用分子除以分母，得到的商就是小數(shù)；＝5÷8＝0.625，再根據(jù)小數(shù)化百分數(shù)的方法：小數(shù)點向右移動兩位，再添上百分號；即0.625＝62.5%?！驹斀狻浚剑?5÷40＝20∶32＝62.5%【點睛】熟練掌握分數(shù)、小數(shù)、比、百分數(shù)、除法之間的互化以及分數(shù)的基本性質是解答本題的關鍵。4．12∶()＝＝()÷24＝6∶()＝()（填小數(shù)）。【答案】329160.375【分析】根據(jù)分數(shù)與比的關系，＝3∶8，根據(jù)比的性質，3∶8的前項和后項都乘4就是12∶32；3∶8的前項和后項都乘2就是6∶16；根據(jù)分數(shù)與除法的關系，＝3÷8，根據(jù)商不變的規(guī)律，3÷8＝9÷24；把化成小數(shù)是0.375；據(jù)此解答?！驹斀狻?2∶32＝＝9÷24＝6∶16＝0.3755．（

）÷12＝6∶（

）＝＝＝0.25。【答案】3；24；5；16【分析】先將小數(shù)轉換成分數(shù)，利用分數(shù)的基本性質轉換成分母是12的分數(shù)，再依據(jù)分數(shù)與除法之間的關系，將分數(shù)轉換成除法；將分數(shù)轉換成分子是6的分數(shù)，再依據(jù)分數(shù)與比之間的關系，將分數(shù)轉換成比；利用分數(shù)的基本性質將分數(shù)的分子和分母同時乘5，將分數(shù)轉換成分母是20的分數(shù)；利用分數(shù)的基本性質將分數(shù)的分子和分母同時乘4，將分數(shù)轉換成分子是4的分數(shù)。【詳解】0.25化成分數(shù)為，分子分母同時乘3，得，寫成除法的形式為3÷12；的分子分母同時乘6，得，寫成比的形式為6∶24；的分子分母同時乘5，得；的分子分母同時乘4，得；3÷12＝6∶24＝＝＝0.25。【點睛】分數(shù)的分子相當于除法中的被除數(shù)，分母相當于除法中的除數(shù)；分數(shù)的分子相當比的前項，分母相當于比的后項。6．＝9÷（

）＝0.75＝（

）∶60＝?！敬鸢浮?5；12；45；6【分析】本題從0.75入手，先把0.75化成分數(shù)，0.75＝。根據(jù)分數(shù)的基本性質，把的分子和分母同時乘5，得＝；根據(jù)分數(shù)與除法的關系、分數(shù)的基本性質，把的分子和分母同時乘3，得＝＝9÷12；根據(jù)分數(shù)與比的關系，把的分子和分母同時乘15，得＝＝45∶60；＝＝，分母由4變?yōu)?6，相當于乘4，要使分數(shù)大小不變，分子也應乘4，而3×4＝12，分子應變?yōu)?2，12－6＝6，也就是6加上6?！驹斀狻客ㄟ^分析可得：＝9÷12＝0.75＝45∶60＝。7．填小數(shù)?！敬鸢浮?2；10；40；35；0.625【分析】根據(jù)“分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變”，據(jù)此可得：＝＝＝＝；根據(jù)“分數(shù)與除法的關系：分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，分數(shù)線相當于除號”，可得：＝20÷32；根據(jù)“分數(shù)與比的關系：分子相當于比的前項，分母相當于比的后項，分數(shù)線相當于比號”，可得：＝25∶40、＝35∶56；分數(shù)化成小數(shù)，用分子除以分母，可得：＝5÷8＝0.625。【詳解】根據(jù)分析可得；8．（填小數(shù)）?！敬鸢浮?8；15；0.375【分析】根據(jù)比與分數(shù)的關系：比的前項做分數(shù)的分子，比的后項做分數(shù)的分母；3∶8＝，再根據(jù)分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子分母同時乘或除以一個不為0的數(shù)，分數(shù)的大小不變；＝；再根據(jù)比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數(shù)，比值不變；3∶8＝15∶40；再根據(jù)分數(shù)化小數(shù)的方法：用分子除以分母，得到的商就是小數(shù)；＝3÷8＝0.375；據(jù)此解答?！驹斀狻?∶8＝＝15∶40＝0.3759．?！敬鸢浮?0；16；20；32【分析】先把小數(shù)寫成分數(shù)，原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個0作為分母，原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作為分子，能約分要約分；0.8＝；再根據(jù)分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子分母同時乘或除以一個不為0的數(shù)，分數(shù)的大小不變；＝＝＝＝；根據(jù)分數(shù)與比的關系：分子做比的前項，分母做比的后項；＝24∶30；＝16∶20；再根據(jù)分數(shù)與除法的關系：分子做被除數(shù)，分母做除數(shù)；＝32÷40；據(jù)此解答?！驹斀狻?4∶30＝16∶20＝＝32÷40＝0.810．（填小數(shù)）。【答案】28；3；5；0.25【分析】本題應該將25%作為突破口，對每個空逐一分析。7除以一個數(shù)等于25%，7是被除數(shù)，25%是商，除數(shù)＝被除數(shù)÷商，所以用7除以25%即可；（

）∶12的比值為25%，比值等于前項除以后項，求前項就用后項乘比值，所以用12乘25%；＝25%中分數(shù)可以看作除法的另外一種形式，其中分子是被除數(shù)、分母是除數(shù)，要求被除數(shù)，用除數(shù)20乘25%；最后百分數(shù)化小數(shù)，需要去掉百分號并把小數(shù)點向左移動兩位?！驹斀狻?÷25%＝28；12×25%＝3；20×25%＝5；25%＝0.2511．＝（

）÷24＝24∶（

）＝＝（

）（填小數(shù)）?！敬鸢浮?；64；40；0.375【分析】分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變；分數(shù)與除法的關系：分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，分數(shù)線相當于除號；分數(shù)與比的關系：分子相當于比的前項，分母相當于比的后項，分數(shù)線相當于比號；分數(shù)化成小數(shù)，用分子除以分母即可?！驹斀狻浚剑?，＝9÷24＝＝，＝24∶64＝＝＝3÷8＝0.375即＝9÷24＝24∶64＝＝0.375。12．t∶20kg化成最簡比是()，比值是()。【答案】10∶110【分析】比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。比的前項和后項的單位不統(tǒng)一，先根據(jù)進率“1t＝1000kg”換算單位，再利用“比的基本性質”把比化簡成最簡單的整數(shù)比。用比的前項除以比的后項所得的商，叫做比值。根據(jù)求比值的方法，用最簡比的前項除以比的后項即得比值。【詳解】t∶20kg＝（×1000）kg∶20kg＝200∶20＝（200÷20）∶（20÷20）＝10∶110∶1＝10÷1＝10t∶20kg化成最簡比是10∶1，比值是10。13．化成最簡單的整數(shù)比是()，比值是()?！敬鸢浮?∶6【分析】根據(jù)比的基本性質，比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變，據(jù)此化簡比即可；用比的前項除以比的后項即可求出比值?！驹斀狻浚剑ǎ茫?.3×40）＝10∶12＝（10÷2）∶（12÷2）＝5∶65÷6＝則化成最簡單的整數(shù)比是5∶6，比值是?！军c睛】本題考查化簡比和求比值，明確化簡比和求比值的方法是解題的關鍵。14．把化成最簡單的整數(shù)比是()，比值是()?！敬鸢浮?【分析】化簡比根據(jù)比的基本性質，求比值直接用最簡比的前項÷后項即可，化簡比的結果還是一個比，求比值的結果是一個數(shù)，據(jù)此化簡比和求比值。【詳解】15∶7＝15÷7＝把化成最簡單的整數(shù)比是，比值是。15．把化成最簡單的整數(shù)比是()，比值是()?！敬鸢浮?∶8【分析】根據(jù)比的基本性質，比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變，進而把比化成最簡比；用比的前項除以后項，所得的商即為比值。【詳解】∶＝（×12）∶（×12）＝9∶8÷＝×＝＝16．把小時∶25分化成最簡整數(shù)比是()，比值是()?！敬鸢浮?∶13【分析】先把時間單位統(tǒng)一，再算出最簡比，根據(jù)比的意義，用比的前項除以比的后項即可求出比值?！驹斀狻啃r∶25分＝75分∶25分＝75∶25＝（75÷25）∶（25÷25）＝3∶13∶1＝3÷1＝3所以把小時∶25分化成最簡整數(shù)比是3∶1，比值是3。17．0.6m∶8dm的比值是()，化成最簡整數(shù)比是()?！敬鸢浮?∶4【分析】比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。0.6m∶8dm的前項和后項的單位不統(tǒng)一，先根據(jù)進率“1m＝10dm”統(tǒng)一單位，再利用比的基本性質把比化簡成最簡單的整數(shù)比。用比的前項除以比的后項所得的商，叫做比值。根據(jù)求比值的方法，用最簡比的前項除以比的后項即得比值。【詳解】0.6m∶8dm＝（0.6×10）dm∶8dm＝6∶8＝（6÷2）∶（8÷2）＝3∶43∶4＝3÷4＝0.6m∶8dm的比值是，化成最簡整數(shù)比是3∶4。18．∶0.375化成最簡單的整數(shù)比是()，比值是()?！敬鸢浮?∶50.8【分析】化簡比根據(jù)比的基本性質作答，即比的前項和后項同時乘或除以一個數(shù)（0除外），比值不變；求比值用最簡比的前項除以后項即可。【詳解】∶0.375＝（×）∶（0.375×）＝4∶54÷5＝0.8∶0.375化成最簡單的整數(shù)比是4∶5，比值是0.8?！军c睛】此題主要考查了化簡比和求比值的方法，另外還要注意化簡比的結果是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質數(shù)；而求比值的結果是一個商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)。19．把米∶5分米化成最簡整數(shù)比是()，比值是()?！敬鸢浮?∶5/0.8【分析】先統(tǒng)一單位，1米＝10分米，據(jù)此將米乘10，將米化成4分米，再根據(jù)比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以同一個數(shù)，比值不變，從而得出最簡整數(shù)比；將最簡整數(shù)比的前項除以后項，即可求出比值。【詳解】×10＝4（分米）米∶5分米＝4分米∶5分米＝4∶54÷5＝所以，把米∶5分米化成最簡整數(shù)比是4∶5，比值是?！军c睛】本題考查了比，掌握比的化簡和求值是解題的關鍵。20．一個比的比值是3，比的后項是，比的前項是()?！敬鸢浮?0.75【分析】比與除法的關系：比的前項相當于被除數(shù)，比的后項相當于除數(shù)，比號相當于除號，比值相當于商。根據(jù)除法中各部分的關系“被除數(shù)＝商×除數(shù)”可知，“比的前項＝比值×比的后項”，據(jù)此求解?！驹斀狻?×＝比的前項是。21．比的后項是，比值是0.3，比的前項是()。【答案】【分析】根據(jù)前項∶后項＝比值，前項＝比值×后項，代入數(shù)據(jù)解答?！驹斀狻勘鹊暮箜検?，比值是0.3，比的前項是。22．如果a∶b＝，那么7a∶7b＝()?！敬鸢浮?3∶8【分析】根據(jù)比的基本性質，比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?a∶7b＝（7a÷7）∶（7b÷7）＝a∶b＝＝3∶8。23．如果2∶7的前項乘5，要使比值不變，后項應加上()?！敬鸢浮?8【分析】比的前項和后項，同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，據(jù)此分析。【詳解】如果2∶7的前項乘5，要使比值不變，后項應乘5，即7×5＝35，35－7＝28，相當于后項加上28。24．如果4∶3的前項變成28，要使比值不變，比的后項應該為()?！敬鸢浮?1【分析】根據(jù)比的基本性質，比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變，據(jù)此確定前項擴大的倍數(shù)，進而求出比的后項。【詳解】28÷4＝73×7＝21則要使比值不變，比的后項應該為21。25．把5∶7的前項增加15，要使比值不變，后項應()。【答案】增加21【分析】比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。根據(jù)比的基本性質，把5∶7的前項加上15，相當于前項乘4，要使比值不變，則后項也要乘4?！驹斀狻?＋15＝20