山東省滕州市荊河街道滕南中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度北師大九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)12月月考卷注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上3.考試時(shí)間120分鐘，滿分120分一、單選題（每題3分，總分36分）1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若菱形的頂點(diǎn)，，點(diǎn)D在軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A． B． C．D．2．已知互不相等的實(shí)數(shù)m、n，且滿足m2+3m﹣5＝0，n2+3n﹣5＝0，則m2﹣n2+mn+6m的值為（）A．14 B．﹣14 C．10 D．﹣103．如果兩點(diǎn)和在反比例函數(shù)的圖像上，那么，的符號(hào)和大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．4．如圖所示的幾何體的俯視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

5．經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口時(shí)，一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的概率是(

)A． B． C． D．6．如圖，已知菱形ABCD中，∠ABC＝135°，BF⊥AD于點(diǎn)F，BF交對(duì)角線AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EH⊥AB于點(diǎn)H，若△EBH的周長(zhǎng)是2，則菱形ABCD的面積是（）A．4 B．2 C．8 D．7．將拋物線向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線為（）A． B．C． D．8．已知點(diǎn)（－4，）、（－1，）、（，）都在函數(shù)y＝－+5的圖像上，則、、的大小關(guān)系為（

）A．＞＞ B．＞＞ C．＞＞ D．＞＞(第6題)（第9題）（第11題）9．如圖，反比例函數(shù)y=(k>0)的圖像與矩形AOBC的邊AC，BC分別交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(8，6)，將△CEF沿EF翻折，C點(diǎn)恰好落在OB上的點(diǎn)D處，則k的值為（

）A． B．6 C．12 D．10．豎直上拋物體離地面的高度與運(yùn)動(dòng)時(shí)間之間的關(guān)系可以近似地用公式表示，其中是物體拋出時(shí)離地面的高度，是物體拋出時(shí)的速度．某人將一個(gè)小球從距地面的高處以的速度豎直向上拋出，小球達(dá)到的離地面的最大高度為（

）A． B． C． D．11．拋物線y＝ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)（﹣2，3），拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（﹣4，0）和點(diǎn)（﹣3，0）之間，其部分圖象如圖所示，有下列說法：①4a﹣b＝0；②a﹣b+c＝0；③若（﹣4，y1），（1，y2）是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1＞y2；④b2+3b＝4ac．其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．4 B．3 C．2 D．112．反比例函數(shù)y=（k≠0）與二次函數(shù)y=x2+kx-k的大致圖象是(

)A． B． C． D．第II卷（非選擇題）二、填空題（每題3分，總分24分）13．m是方程x2＋x－1＝0的根，則式子2m2＋2m＋2019的值為．14．已知：等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)D為平面內(nèi)一點(diǎn)，且BD=AD=2，則CD=．15．如圖，正方形的面積為81，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，沿過點(diǎn)的直線將正方形折疊，使頂點(diǎn)恰好落在邊上的三等分點(diǎn)處，則線段的長(zhǎng)是16．已知一人得了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，患病總?cè)藬?shù)為121人，設(shè)平均每人傳染了x個(gè)人，則列出關(guān)于的方程為．17．如圖是一個(gè)幾何體的三個(gè)視圖，則這個(gè)幾何體的表面積為．（結(jié)果保留π）(第15題)（第17題）（第18題）18．如圖，小穎利用一個(gè)銳角是的三角板測(cè)量一棵樹的高度，已知她與樹之間的水平距離為，為（即小穎的眼睛距離地面的高度），那么這棵樹的高度為．（結(jié)果保留根式）

三、解答題19．（8分）計(jì)算：（1）+|1﹣|﹣2cos45°+．（2）2cos30°+--()-220．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．21．（6分）某單位要興建一個(gè)活動(dòng)區(qū)，某公司希望用50萬元承包這項(xiàng)工程，該單位認(rèn)為金額太高需要降價(jià)，通過兩次協(xié)商，最終以40.5萬元達(dá)成一致，若兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率．22．（8分）某風(fēng)景區(qū)，水竹亭在紫微閣的正南方向，兩個(gè)景點(diǎn)被一座小山阻隔，計(jì)劃在，之間修建一條直通景觀隧道（如圖）．為測(cè)量，兩點(diǎn)之間距離，在一條東西方向的公路上選擇，兩點(diǎn)分別觀測(cè)，，已知點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東42°方向上，點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東30°方向上，米，米，試求，兩點(diǎn)之間的距離．（參考數(shù)據(jù)：，，，其中）23．（10分）閱讀下列材料，并按要求解答．[模型介紹]如圖①，C是線段AB上一點(diǎn)，E、F在AB同側(cè)，且∠A＝∠B＝∠ECF＝90°，看上去像一個(gè)“K”，我們稱圖①為“K”型圖．[性質(zhì)探究]性質(zhì)1：如圖①，△ACE∽△BFC；[模型應(yīng)用]應(yīng)用：如圖②，在四邊形ABCD中，∠ADC＝90°，AD＝1，CD＝2，BC＝2，AB＝5．求BD．(1)請(qǐng)你完成性質(zhì)1的證明過程；(2)請(qǐng)解答模型應(yīng)用提出的問題．24．（10分）某服裝公司試銷一種成本為每件50元的T恤衫，規(guī)定試銷時(shí)的銷售單價(jià)不低于成本價(jià)，又不高于每件70元，試銷中銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）的關(guān)系可以近似的看作一次函數(shù)（如圖）．（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)公司獲得的總利潤（總利潤總銷售額總成本）為元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；根據(jù)題意判斷：當(dāng)取何值時(shí)，的值最大？最大值是多少；25．（12分）如圖，拋物線y=ax2+bx過A（4，0），B（1，3）兩點(diǎn)，點(diǎn)C、B關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，過點(diǎn)B作直線BH⊥x軸，交x