y=ax2c的圖象和性質(zhì)

y=ax2c的圖象和性質(zhì)

根據(jù)左邊已畫好的函數(shù)圖象填空：

拋物線y=-2x2的頂點坐標是

,

對稱軸是

，在

側(cè)，即x_____0時,y隨著x的增大而增大；在

側(cè)，即x_____0時,y隨著x的增大而減小.

當x=

時，函數(shù)y有最大值是____.

當x____0時,y<0

(0,0)Y軸Y軸右Y軸左00<>

0y=-2x2yx

根據(jù)左邊已畫好的函數(shù)圖象填空：

拋物線y=2x2的頂點坐標是

,

對稱軸是

，在

側(cè)，即x_____0時,y隨著x的增大而減少；在

側(cè)，即x_____0時,y隨著x的增大而增大.

當x=

時，函數(shù)y最小值是____.

當x____0時,y>0

(0,0)直線x=0Y軸右Y軸左00<>

0y=2x2yx1、函數(shù)y=2x2的圖象的開口

,對稱軸

,頂點是

;2、函數(shù)y=－3x2的圖象的開口

,對稱軸

,頂點是

;向上向下y軸y軸(0,0)(0,0)練習鞏固二次函數(shù)的圖像例2.在同一直角坐標系中,畫出二次函數(shù)y=x2+1和y=x2－1的圖像解:先列表x…-3-2-10123…y=x2+1y=x2-1…105212510……830-1038…然后描點畫圖,得到y(tǒng)=x2＋1,y=x2－1的圖像.12345x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2+1y=x2－1(1)拋物線y=x2+1,y=x2－1的開口方向、對稱軸、頂點各是什么?討論拋物線y=x2+1:開口向上,頂點為(0,1).對稱軸是y軸,拋物線y=x2－1:開口向上,頂點為(0,－1).對稱軸是y軸,12345x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2+1y=x2－1●●二次函數(shù)的圖像拋物線y=x2+1,y=x2－1與拋物線y=x2的關(guān)系:12345x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2+1拋物線y=x2拋物線y=x2－1向上平移1個單位

把拋物線y=2x2向上平移5個單位,會得到那條拋物線?向下平移3.4個單位呢?拋物線y=x2向下平移1個單位思考(1)得到拋物線y=2x2+5(2)得到拋物線y=2x2－3.4y=x2－1y=x2拋物線y=x2+1例題２拋物線y=－x2向下平移５個單位后，所得拋物線為，再向上平移７個單位后，所得拋物線為

.

12y=－x2－５12y=－x2＋２12(2)拋物線y=x2+1,y=x2－1與拋物線y=x2的異同點:12345x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2+1y=x2－1y=x2相同點：①形狀大小相同②開口方向相同③對稱軸相同不同點：頂點的位置不同，拋物線的位置也不同．●●●歸納一般地,拋物線y=ax2+c有如下特點:(1)對稱軸是y軸;(2)頂點是(0,c).12345x12345678910yo-1-2-3-4-5c>0,向上平移;c<0,向下平移.(3)拋物線y=ax2+c可以由拋物線y=ax2向上或向下平移|c|個單位得到.（1）拋物線y=?2x2+3的頂點坐標是

,對稱軸是

，在___

側(cè)，y隨著x的增大而增大；在

側(cè)，y隨著x的增大而減小，當x=_____

時，函數(shù)y的值最大，最大值是

,它是由拋物線y=?2x2線怎樣平移得到的__________.練習（2）拋物線y=x2-5

的頂點坐標是____，對稱軸是____,在對稱軸的左側(cè)，y隨著x的

；在對稱軸的右側(cè)，y隨著x的

，當x=____時，函數(shù)y的值最___，最小值是

.1、若將拋物線y=-2x2-2的圖象的頂點移到原點，則下列平移方法正確的是（）A、向上平移2個單位B、向下平移2個單位C、向左平移2個單位D、向右平移2個單位A拋物線y=ax2＋c與y=－５x2的形狀大小，開口方向都相同，且其頂點坐標是（０，３），則其表達式為

，它是由拋物線y=－５x2向

平移

個單位得到的．例題３y=－５x2＋３上３拋物線y=ax