兩角和與差的正弦、余弦和正切公式（4）學案 高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊_第1頁
兩角和與差的正弦、余弦和正切公式（4）學案 高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊_第2頁
兩角和與差的正弦、余弦和正切公式（4）學案 高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊_第3頁
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文檔簡介

5.5.1兩角和與差的正弦、余弦和正切公式（4）重難點：會用兩角和的正弦、余弦、正切公式推導出二倍角的正弦、余弦、正切公式；能熟練運用二倍角的公式進行簡單的三角恒等變換并能靈活地將公式變形運用．一．復習（1）兩角差的余弦公式cos(α－β)＝，其中α，β為任意角，簡記作C(α－β)．（2）兩角和的余弦公式cos(α＋β)＝，其中α，β∈R，簡記作C(α＋β)．（3）兩角差的正弦公式sin(α－β)＝，其中α，β∈R，簡記作S(α＋β)；（4）兩角和的正弦公式sin(α+β)＝，其中α，β∈R，簡記作S(α－β)．（5）兩角差的正切公式tan(α－β)＝，其中α，β,α-β≠kπ+π2，簡記作T(α－β（6）兩角和的正切公式tan(α+β)＝，其中α，β,α+β≠kπ+π2，簡記作T(α二．新課講解1.（1）請同學們寫出兩角和的正弦、余弦、正切公式．、、、（2）當α＝β時，你能寫出sin2α，cos2α，tan2α的表達式嗎？提示sin2α＝sin(α＋α)＝。cos2α＝cos(α＋α)＝。tan2α＝tan(α＋α)＝。2．（1）二倍角的正弦公式sin2α＝2sin

αcos

α，其中α∈R，簡記作S2α.（2）二倍角的余弦公式cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α，其中α∈R，簡記作C2α.（3）二倍角的正切公式tan2α＝eq\f(2tanα,1－tan2α)，簡記作T2α.3.求下列各式的值：(1)cos2eq\f(5π,12)－sin2eq\f(5π,12)；(2)sin2eq\f(5π,12)－cos2eq\f(5π,12)；(3)tanπ81-tan2π8；(5)cos20°·cos40°·cos80°.4.求下列各式的值：(1)sineq\f(π,12)coseq\f(π,12)；(2)cos4eq\f(π,12)－sin4eq\f(π,12).5.(1)已知sin2α=513,(2)已知cos

eq\f(α,4)＝eq\f(3,5)，0<α<2π，求sin

eq\f(α,2)，cos

eq\f(α,2)，tan

eq\f(α,2)的值．6.已知sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)－x))＝eq\f(5,13)，0<x<eq\f(π,4)，求eq\f(cos2x,cos\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)＋x)))的值．三、課后作業(yè)1.已知cosα8=-2.已知sin?(α-π)=353.已知sin2α=-4.已知tan2α=15.求下列各式的值：(1)sin15°co

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