城南中學(xué)初二數(shù)學(xué)期中試卷doc初中數(shù)學(xué)

城南中學(xué)初二數(shù)學(xué)期中試卷doc初中數(shù)學(xué)城南中學(xué)初二數(shù)學(xué)期中試卷〔考試時(shí)刻：150分鐘總分值：150分命題：張虎〕真情提示：友愛的同學(xué)，歡迎你參加本次考試，祝你答題成功！一、選擇題：每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的，每題3分，總分值24分．1．在式子、、、、、中，分式的個(gè)數(shù)有【】．A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)2．?3xy÷的值等于【】．A．B．

C．

D．3．△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，那么它的三條邊之比為【】．A．1：1：B．1：：2C．1：：D．1：2：34．以下函數(shù)中，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小的是【】．A．B．C．D．5．菱形的周長為高的8倍，那么它的一組鄰角是【】．A．30°和150°B．45°和135°C．60°和120°D．80°和100°6．如圖，矩形ABCD，R、P分不是DC、BC上的點(diǎn)，E、F分不是AP、RP的中點(diǎn)，當(dāng)P在BC上從B向C移動(dòng)而R不動(dòng)時(shí)，那么以下結(jié)論成立的是【】．A．線段EF的長逐步增大．B．線段EF的長逐步減少．C．線段EF的長度不改變．D．線段EF的長不能確定．7．點(diǎn)A〔－3，y1〕，B〔－2，y2〕，C〔3，y3〕都在反比例函數(shù)y＝的圖象上，那么【】．A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y8．如圖，長方形ABCD中，AB＝4，BC＝3，將其沿直線MN折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，那么CN的長為【】．A．B．C．D．二、填空題：不需寫出解答過程，請(qǐng)把最后結(jié)果填在題中橫線上．每題4分，總分值40分．9．運(yùn)算：．10．，那么．11．在平行四邊形ABCD中，DB＝DC，∠C＝70°，AE⊥BD于E，那么∠DAE＝度．12．運(yùn)算＝．13．假設(shè)反比例函數(shù)y＝的圖象在第一、三象限內(nèi)，那么m＝．14．生物學(xué)家發(fā)覺一種病毒的直徑為0．0000098米，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為米．15．如圖，一個(gè)平行四邊形被分成面積為、、、四個(gè)小平行四邊形，當(dāng)CD沿AB自左向右在平行四邊形內(nèi)平行滑動(dòng)時(shí)，那么與的大小關(guān)系為．16．反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn)P〔m，n〕且m＋n＝5，試寫出一個(gè)滿足條件的反比例函數(shù)的表達(dá)式．17．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，那么＋＋＝．18．如圖，一個(gè)牧童在小河的南側(cè)150m的A處牧馬，小屋B位于A的東1000m南1200m處，為了節(jié)約時(shí)刻，牧童讓馬邊飲水邊沿著小河向東走了200m，然后回到小屋．他完成這件情況所走的最短路程是m．三、解答題：本大題共9小題，共86分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字講明、證明過程或演算步驟．19．(本小題6分)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中20．(本小題10分)：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE＝CF．猜想DE與BF之間的關(guān)系并講明理由．21．(本小題10分)如圖，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分不為a，2a〔a＞0〕，AC垂直x軸于C，且△AOC的面積為2．〔1〕求該反比例函數(shù)的解析式．〔2〕假設(shè)點(diǎn)〔－a，y1〕，〔－2a，y2〕在該反比例函數(shù)的圖象上，試比較y1與y2的大?。?2．(本小題6分)解方程：23．(本小題6分)某校有一個(gè)正方形的花壇，現(xiàn)要將它分成形狀和面積都相同的四塊種上不同顏色的花卉，請(qǐng)你關(guān)心設(shè)計(jì)三種不同的方案，分不畫在下面三個(gè)正方形圖形上〔用尺規(guī)作圖或徒手作圖均可，但要盡可能準(zhǔn)確些、美觀些〕．24．(本小題10分)為了使同學(xué)們更好地解答此題，那個(gè)地點(diǎn)提供了一種解題思路，你先填寫表格，并完成此題解答的全過程．我校八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10千米遠(yuǎn)的社會(huì)實(shí)踐基地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，一部分同學(xué)騎自行車先走，過了20分鐘后，其余同學(xué)乘汽車動(dòng)身，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．汽車的速度是騎車同學(xué)速度的2倍，求騎車同學(xué)的速度．〔Ⅰ〕設(shè)騎車同學(xué)的速度為x千米/時(shí)，利用速度、時(shí)刻、路程之間的關(guān)系填寫下表．〔要求：用適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式完成表格〕速度〔千米／時(shí)〕所用時(shí)刻〔時(shí)〕所走的路程〔千米〕騎自行車10乘汽車10〔Ⅱ〕列出方程〔組〕，并求出咨詢題的解．25．(本小題12分)如圖，以△ABC三邊為邊在BC同側(cè)作三個(gè)等邊△ABD、△BCE、△ACF，請(qǐng)回答以下咨詢題：求證：四邊形ADEF是平行四邊形；當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是矩形．要講出理由．CCBFDEA26．(本小題12分)將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點(diǎn)C與A重合，點(diǎn)D落到D′處，折痕為EF．〔1〕求證：△ABE≌△AD′F；ABCDEFABCDEFD′27．(本小題14分)如下圖，直線與雙曲線(k＞0)交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4．(1)求k的值；(2)假設(shè)雙曲線(k＞0)上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8，求△AOC的面積；(3)在(2)的條件下連結(jié)CO并延長交雙曲線(k＞0)于另一點(diǎn)D，求由點(diǎn)A、B、C、D為頂點(diǎn)組成的四邊形面積．BBAOxy城南中學(xué)初二數(shù)學(xué)期中試卷參考答案１～8．BABDACDB9．４10．111．2012．13．314．15．相等16．略17．5018．190019．化簡(jiǎn)原式＝x＋4……5′求值＝……6′20．相等……………5′平行……………10′21．…………5′＜…………10′22．解：兩邊同乘以，得；……3分整理，得5x－1＝0；解得．……5分經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根．……6分23．作圖略，每幅圖2分24．解〔Ⅰ〕速度〔千米／時(shí)〕所用時(shí)刻〔時(shí)〕所走的路程〔千米〕騎自行車10乘汽車10…3分〔Ⅱ〕依照題意，列方程得．…6分解那個(gè)方程，得．……8分經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根．… 9分因此，．答：騎車同學(xué)的速度為每小時(shí)15千米．…10分25．證明…………8分，∠BAC＝150°時(shí)，…………9分，理由…………12分26．證明：⑴由折疊可知：∠D＝∠D′，CD＝AD′，∠C＝∠D′AE．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B＝∠D，AB＝CD，∠C＝∠BAD．………3′ABCDEFD′123ABCDEFD′123456∠D′AE＝∠BAD，即∠1＋∠2＝∠2＋∠3．∴∠1＝∠3．∴△ABE≌△AD′F．……………6′⑵四邊形AECF是菱形．由折疊可知：AE＝EC，∠4＝∠5．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC．∴∠5＝∠6．∴∠4＝∠6．∴AF＝AE．∵AE＝EC，∴AF＝EC．又∵AF∥EC，∴四邊形AECF是平行四邊形．∵AF＝AE，∴四邊形AECF是菱形．……………12′27．解：(1)∵點(diǎn)A橫坐標(biāo)為4，∴當(dāng)=4時(shí)，=2．∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔4，2〕．…2分∵點(diǎn)A是直線與雙曲線〔k>0〕的交點(diǎn)，∴k=4×2=8．…4分(2)過點(diǎn)C、A分不做軸的垂線，垂足為E、F，∵點(diǎn)C在雙曲線上，當(dāng)=8時(shí)，=1．∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，8)．…6分∵點(diǎn)C、A都在雙曲線上，∴S△COE=S△AOF=4．