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文檔簡介

《綜合知識》考點特訓(xùn)數(shù)學(xué)運算(2023年最新版)事業(yè)單位考試題庫考點強化

練習(xí):

1、單選題從一副完整的撲克牌中,至少抽出()張牌,才能保證至少6張牌的花色相同。_

A:21

B:22

C:23

D:24

參考答案:C

本題解釋:

正確答案是C

考點抽屜原理問題解析一副完整的撲克牌有54張,轉(zhuǎn)變思維,考慮54張牌已

經(jīng)在手中,盡量不滿足6張牌花色相同的前提下,最多可以發(fā)出幾張牌。此時

顯然是先把每種花色發(fā)5張,外加大王、小王,共計22張牌,尚未滿足要求,

但任意再發(fā)出1張就滿足要求了,故最多可以發(fā)出23張牌,因此至少要發(fā)出

23張牌才能保證至少6張牌的花色相同,正確答案為Co

2、單選題有100人參加運動會的三個項目,每人至少參加一項,其中未參加跳遠(yuǎn)的有50人,未參加

跳高的有60人,未參加賽跑的有70人,問至少有多少人參加了不只一項活動?____

A:7

B:10

C:15

D:20

參考答案:B

本題解釋:

正確答案是B

考點容斥原理問題解析由題意可知,參加跳遠(yuǎn)的有50人,參加跳高的有40

人,參加賽跑的有30人;要使得參加不止一項的人數(shù)最少,那么重復(fù)參加的人

全部都是參加3個項目的。50+40+30-100=20人次,因為重復(fù)參加的人都是3

個項目,所以被重復(fù)計算了2次,則多出的人數(shù)是這部分人實際人數(shù)的2倍,

可得204-2=10人。故正確答案為B?

3、單選題一公司銷售部有4名區(qū)域銷售經(jīng)理,每人負(fù)責(zé)的區(qū)域數(shù)相同,每個區(qū)域都正好有兩名銷售

經(jīng)理負(fù)責(zé),而任意兩名銷售經(jīng)理負(fù)責(zé)的區(qū)域只有1個相同。問這4名銷售經(jīng)理總共負(fù)責(zé)多少個區(qū)域的業(yè)

務(wù)?

A:12

B:8

C:6

D:4

參考答案:C

本題解釋:

正確答案是C

考點

容片原理問題

解析

由題意,每個區(qū)域正好有兩名銷售經(jīng)理負(fù)責(zé),可知2個經(jīng)理一組對應(yīng)一個區(qū)域;

而根據(jù),任意兩名銷售經(jīng)理負(fù)責(zé)的區(qū)域只有1個相同,可知2個經(jīng)理一組僅對

應(yīng)一個區(qū)域。由此兩條可知,區(qū)域數(shù)其相當(dāng)于從4個經(jīng)理中任選2個有多少種

組合,一種組合就對應(yīng)一個區(qū)域,故共有6個區(qū)域。因此正確答案為C?

4、單選題小王和小張各加工了10個零件,分別有1個和2個次品.若從兩人加工的零件里各隨機選

取2個,則選出的4個零件中正好有1個次品的概率為—

A:小于25%

B:25%-35%

C:35245%

D:45%以上

參考答案:C

本題解釋:

正確答案是C,

全站數(shù)據(jù):本題共被作答1次,正確率為100.00%

解析由于只有1個次品,那么次品歸屬為誰,就應(yīng)該分兩種情況討論。

第一種情況,次品為小王的。那么從小王的9個正品選1個再從1個次品中選

一個有C(l,9)XC(1,1)=9種情況,從小李的8個正品中選2個有C(2,

8)=28種情況,兩者相乘為252;

第二種情況,次品為小李的。那么從小李的8個正品選1個再從2個次品中選

一個有C(l,8)XC(1,2)=16種情況,從小王的9個正品中選2個有C(2,

9)=36種情況,兩者相乘為576;

所以最終將2種情況相加得到828種情況。

再計算總的情況,每人都從10個里面取2個有C(2,10)=45種情況,所以兩者

相乘一共有45X45=2025中情況,

最后用828?2025,估算得到Co故正確答案為C。

速解本題主要考察排列組合的分類計算的思想。對于概率問題,一般都是用:

(滿足條件的特點排列組合數(shù))4-(全部情況的排列組合數(shù))

考點排列組合問題概率問題筆記編輯筆記

5、單選題某人以八五折的優(yōu)惠購買一輛自行車節(jié)省60元,他實際付款()元。一

A:350

B:380

C:400

D:340

參考答案:D

本題解釋:

正確答案是D

考點

經(jīng)濟利潤問題

解析

根據(jù)題意,自行車的原價為:604-15%=400,所以實際付款額為:400-60=340

元。故正確答案為Do

6、單選題用10張同樣長的紙條粘接成一條長61厘米的紙條,如果每個接頭處都重疊1厘米,那么

每張紙條長()厘米。

A:7

B:6.9

C:6.1

D:7.1

參考答案:A

本題解釋:

正確答案是A

考點

趣味數(shù)學(xué)問題

解析

設(shè)每張紙條長a厘米,每個接頭重疊1厘米,則10張紙條共有9個接頭,即9

厘米,列出方程為10a-9=61,解得方程為a=7厘米,故正確答案為A。

7、單選題小紅把平時節(jié)省下來的全部五分硬幣先圍成一個三角形,正好用完,后來又改圍城一個正

方形,也正好用完。如果正方形的每條邊比三角形的每條邊少用5枚硬幣,則小紅所有五分硬幣的總價值

是_____

A:1元

B:2元

C:3元

D:4元

參考答案:C

本題解釋:

正確答案是C

考點和差倍比問題解析設(shè)圍成三角形每條邊上有X個硬幣,每個頂點重復(fù)1

次,則圍成三角形硬幣總數(shù)為3(x7)個,同理圍成正方形硬幣總數(shù)為4(x-5-

1),3(x-l)=4(x-5-l),解得x=21,因此共有硬幣3X(21-1)=60個,總價值3

元。故正確答案為Co

秒殺技圍成三角形正好用完說明硬幣總數(shù)一定是3的倍數(shù),因此只有C符合。

8,單選題共有100個人參加某公司的招聘考試,考試內(nèi)容共有5道題,1-5題分別有80人,92人,

86人,78人,和74人答對,答對了3道和3道以上的人員能通過考試,請問至少有多少人能通過考

試?_____

A:30

B:55

C:70

D:74

參考答案:C

本題解釋:

正確答案是C

考點

容斥原理問題

解析

1-5題分別錯了20、8、14、22、26人,加起來為90。逆向考慮,為了讓更多

的人不及格,這90道錯題分配的時候應(yīng)該盡量的3道分給一個人,即可保證一

個人不及格,所以一共可以分給最多30個人,讓這30個人不及格,所以及格

的至少會有70人。故正確答案為Co

標(biāo)簽

三集合容斥原理公式逆向考慮

9、單選題商場的自動扶梯以勻速由下往上行駛,兩個孩子在行駛的扶梯上上下走動,女孩由下往上

走,男孩由上往下走,結(jié)果女孩走了40級到達(dá)樓上,男孩走了80級到達(dá)樓下。如果男孩單位時間內(nèi)走的

扶梯級數(shù)是女孩的2倍。則當(dāng)該扶梯靜止時,可看到的扶梯梯級有_____

A:40級

B:50級

C:60級

D:70級

參考答案:C

本題解釋:

正確答案是C

考點行程問題解析解析1:設(shè)女孩的速度為X,男孩為2x,扶梯的速度為y,根

據(jù)題意可知男孩和女孩所用的時間相同,有x+y=2x-y,得x:y=2,即女孩的速

度為扶梯的2倍,因此當(dāng)女孩走了40級時扶梯走了20級,扶梯靜止時有60

級。因此正確答案為Co

解析2:因為男孩單位時間內(nèi)走的扶梯級數(shù)是女孩的2倍,所以男孩走80級的

時間和女孩走40級的時間相等,由此可知他們兩個乘電梯的時間相同,則電梯

運行距離也相等,也即有如下兩式:

對于男孩:電梯長度=80-電梯運行距離;

對于女孩:電梯長度=40+電梯運行距離。

由此可知電梯長度為60,故正確答案為Co

10、單選題某商場開展購物優(yōu)惠活動:一次購買300元及以下的商品九折優(yōu)惠;一次購買300元以上

的商品,其中300元九折優(yōu)惠,超過的部分八折優(yōu)惠。小王購物第一次付款144元,第二次又付款310

元。如果他一次購買并付款,可以節(jié)省多少元?_____

A:16

B:22.4

C:30.6

D:48

參考答案:A

本題解釋:

正確答案是A

考點統(tǒng)籌規(guī)劃問題解析第一次付款144元,可得這部分商品原價為160元;第二

次付款超過300元,可知這部分商品原價肯定超過300元,所以這部分不論合

并還是不合并,都是付款310元。只有第一次付款的部分由九折變?yōu)榘苏?,?/p>

以節(jié)省160X(0.9-0.8)=16元。故正確答案為A。

11、單選題有四個自然數(shù)A、B、C、D,它們的和不超過400,并且A除以B商是5余5,A除以C商

是6余6,A除以D商是7余7。那么,這四個自然數(shù)的和是____

A:216

B:108

C:314

D:348

參考答案:C

本題解釋:

正確答案是C

考點余數(shù)與同余問題解析由題意可知A=5B+5=6C+6=7D+7,則A為5、6、7的公

倍數(shù);5、6、7的最小公倍數(shù)為210,根據(jù)和不超過400,可知A=210,則可得

B=210÷5-l=41>C=210÷6-1=34>D=210÷7-1=29,

A+B+C+D=210+41+34+29=314,故正確答案為Co

12、單選題甲、乙兩個容器均有50厘米深,底面積之比為5:4,甲容器水深9厘米,乙容器水深5

厘米,再往兩個容器各注入同樣多的水,直到水深相等,這時兩容器的水深是

A:20厘米

B:25厘米

C:30厘米

D:35厘米

參考答案:B

本題解釋:

正確答案是B

考點幾何問題解析設(shè)注入水后的水深為y厘米,則根據(jù)注入水同樣多,可知(y-

9)X5=(y-5)X4,解得y=25,故正確答案為B。

13、單選題某天辦公桌上臺歷顯示的是一周前的口期,將臺歷的口期翻到今天,正好所翻頁的口期加

起來是168,那么今天是幾號?_____

A:20

B:21

C:27

D:28

參考答案:D

本題解釋:

正確答案是D

考點數(shù)列問題解析一周的日期成等差數(shù)列,則中位數(shù)為168+7=24,因此這一

周的日期分別為21、22、23、24、25、26、27,因此今天是28號。故正確答

案為Do

14、單選題254個志愿者來自不同的單位,任意兩個單位的志愿者人數(shù)之和不少于20人,且任意兩

個單位志愿者的人數(shù)不同,問這些志愿者所屬的單位數(shù)最多有兒個?

B:1

C:2

D:3

參考答案:B

本題解釋:

正確答案是C

考點

趣熊數(shù)學(xué)問題

解析

設(shè)A<B<C<D<E,則必有A+B=17,A+C=25,C+E=42,D+E=45。兩兩相加,應(yīng)該有

10個數(shù)值,因此必有兩個重復(fù)值。這10個數(shù)值相加,必為4的倍數(shù),將題中8

個數(shù)值相加得261,除以4余1,因此另外兩個加和必然除以4余3,重復(fù)的兩

個數(shù)在28、31、34、39中,因此這兩個數(shù)為28、39或28、31,28必為重復(fù)

值,可知B+C=A+D=28,所以,A=7,B=10,C=18,D=21,E=24,能被6整除的

有18、24兩個。故正確答案為C?<p>

15、單選題要把21棵桃樹栽到街心公園里5處面積不同的草坪上,如果要求每塊草坪必須有樹且所

栽棵數(shù)要依據(jù)面積大小各不相同,面積最大的草坪上至少要栽幾棵?_____

A:7

B:8

C:10

D:11

參考答案:A

本題解釋:

正確答案是A

考點

多位數(shù)問題

解析

面積最大的植樹最少,則其余面積植樹盡可能多,又互不相同,則五個數(shù)接近

構(gòu)成一個等差數(shù)列。注意到:21+5=4.2,據(jù)此構(gòu)造2、3、4、5、6,加和為

20,還余下1棵只能種在面積最大的草坪上。因此面積最大的草坪上至少要再

7棵。故正確答案為A。

標(biāo)簽

構(gòu)造調(diào)整

16、單選題某通訊公司對3542個上網(wǎng)客戶的上網(wǎng)方式進行調(diào)查,其中1258個客戶使用手機上網(wǎng),

1852個客戶使用有線網(wǎng)絡(luò)上網(wǎng),932個客戶使用無線網(wǎng)絡(luò)上網(wǎng).如果使用不只一種上網(wǎng)方式的有352個客

戶,那么三種上網(wǎng)方式都使用的客戶有多少個?_____

A:148

B:248

C:350

D:500

參考答案:A

本題解釋:

正確答案是A

考點

容斥原理問題

解析

解析1:設(shè)三種上網(wǎng)方式都使用的客戶有y個,則只使用兩種方式上網(wǎng)的有

(352-y)個,只使用一種方式上網(wǎng)的有(3542-352)個,根據(jù)題意可得:

1258+1852+932=(3542-352)+2X(352-y)+3Xy,解得y=148,因此三種上網(wǎng)方

式都使用的客戶有148個,故正確答案為Ao

解析2:設(shè)三種上網(wǎng)方式都使用的客戶有y個,則只使用兩種方式上網(wǎng)的有

(352-y)個,前者重復(fù)計算了2次,后者重復(fù)計算了1次,根據(jù)題意可得:

1258+1852+932-2y-(352-y)=3542,解得y=148,此三種上網(wǎng)方式都使用的客戶

有148個,故正確答案為Ao

備注:三集合容斥原理中,將只符合一個條件、只符合兩個條件和三個條件都

符合的分別看作三個整體,以A、B、C表示三個集合,以X、Y、Z分別表示只

符合一個條件、只符合兩個條件和三個條件都滿足的部分,則有

A+B+C=X+2Y+3Z及AUBUC=X+Y+Zo

標(biāo)簽

三集合容斥原理公式整體考慮公式應(yīng)用

17、單選題某商品2月份價格較1月份上漲了20%,由于政府調(diào)控政策的出臺,3月份該商品價格又

下降了20%,問該商品3月份的價格與1月份的價格相比「

A:漲高了

B:持平

C:降低了

D:不能確定

參考答案:c

本題解釋:

正確答案是C

考點

和曾倍比問題

解析

假定該商品1月份價格為100,則2月份價格為120,3月份價格為

120X0.8=96,因此該商品3月份的價格比1月份有所降低,故正確答案為Co

秒殺技

降低時基數(shù)更大,因此降的更多,故3月份比1月份價格降低了,故正確答案

為Co

標(biāo)簽

賦值思想

18、單選題假如今天是2010年的8月25日,那么再過260天是2011年的幾月兒日?

A:5月11日

B:5月12日

C:4月13日

D:5月13日

參考答案:B

本題解釋:

正確答案是B

考點

星前日期問題

解析

今天是2010年8月25日,經(jīng)過365天是2011年8月25日,因為需要求經(jīng)過

260天后的日期,因此可以往前推105天,8月是25天,7月是31天,6月是

30天,5月再需要往前推19天(25+31+30+19=105),因為5月共有31天,所以

31-19=12,因此從2010年8月25日經(jīng)過260天的日期是2011年5月12日。

故正確答案為Bo

19、單選題乘火車從甲城到乙城,1998年初需要19.5小時,1998年火車第一次提速30%,1999年第

二次提速25%,2000年第三次提速20%。經(jīng)過三次提速后,從甲城到乙城乘火車只需要一

A:8.19小時

B:10小時

C:14.63小時

D:15小時

參考答案:B

本題解釋:

正確答案是B

考點行程問題解析設(shè)1998年火車的速度為V,三次提速后所需時間為t,三次

提速后速度為(1+30%)X(1+25%)X(l+20%)vt=19.5v,解得t=10。因此正確答

案為Bo

20、單選題某高校組織了籃球比賽。其中機械學(xué)院隊、外語學(xué)院隊、材料學(xué)院隊和管理學(xué)院隊被分在

同一個小組,每兩隊之間進行一場比賽且無平局。結(jié)果機械學(xué)院隊贏了管理學(xué)院隊,且機械學(xué)院隊、外語

學(xué)院隊和材料學(xué)院隊勝利的場數(shù)相同,則管理學(xué)院隊勝了多少場?_____

A3

B2

C1

參考答案:D

本題解釋:

正確答案是D,

全站數(shù)據(jù):本題共被作答1次,正確率為100.00%

解析首先按照排列組合的知識,4支隊伍兩兩比賽,應(yīng)該一共需要進行C(2,

4)=6場比賽。由于機械、外語、材料三個學(xué)院勝利的場次一樣,且不能為0(因

為機械贏了管理,所以至少贏1場以上),所以三個學(xué)院只能勝1或2場。如果

三個學(xué)院都僅勝1場,則余下的管理學(xué)院需要勝3場(即不敗),與題干相沖

突。所以三個學(xué)院只能都勝2場,管理學(xué)院勝0場,滿足條件。故正確答案為

Do

速解本題屬于排列組合的知識作為限制條件,核心解題技巧是從關(guān)鍵信息出

發(fā),通過假設(shè)法排除錯誤選項。

考點排列組合問題筆記編輯筆記

21、單選題小蔡去超市購物,她買了1.6千克蘋果,4磅食油和3.8市斤蘆柑。請問小蔡買的這三種

食品最重的是哪一種?_____

A:蘋果

B:食油

C:蘆柑

D:三者一樣重

參考答案:c

本題解釋:

正確答案是C

考點

其他

解析

本題主要考查不同單位之間的數(shù)量比較,做此類題目,應(yīng)首先換算為同一單

位。1磅=0.454千克,1市斤=0.5千克,故:4磅=1.816千克,3.8市斤=1.9

千克,所以1.6<1.816<1.9,故正確答案為Co

22、單選題中午12點,甲駕駛汽車從A地到B地辦事,行駛1小時,走了總路程的15%.此后甲的

速度增加了15公里/小時,又行駛了30分鐘,距離B地還有3/4的路程。此后甲的速度如果再增加15公

里/小時,問幾點能到B地?____

A:16:00

B:16:30

C:17:00

D:17:30

參考答案:B

本題解釋:

正確答案是B,

全站數(shù)據(jù):本題共被作答1次,正確率為0.00%,易錯項為D

解析假設(shè)原來甲的速度為X,第1小時行駛總路程15%,隨后的30分鐘行駛

10%,則根據(jù)行程問題的方程列出比例關(guān)系x.x+15)=15:10可以解得x=45o所以

之前的1小時30分鐘一共行駛了45+30=75,剩余路程為75X3=225。所以需要

時間225?75=3,故需要4.5小時,最終16:30到達(dá)。故正確答案為B。

考點行程問題筆記編輯筆記

23、單選題某工廠生產(chǎn)的零件總數(shù)是一個三位數(shù),平均每個車間生產(chǎn)了35個,統(tǒng)計員在記錄時粗心

地將該三位數(shù)的百位數(shù)與十位數(shù)對調(diào)了,結(jié)果統(tǒng)計的零件總數(shù)比實際總數(shù)少270個,問該工廠所生產(chǎn)的零

件總數(shù)最多可能是多少個?.

A:525

B:630

C:855

D:960

參考答案:B

本題解釋:

正確答案是B

考點多位數(shù)問題解析由平均每個車間生產(chǎn)了35個可知,零件總數(shù)能夠被35整

除,僅A、B符合;觀察這兩個選項,百位數(shù)與十位數(shù)對調(diào)后差值均為270,要

求最大值,顯然630更大,故正確答案為Bo

24、單選題--本100多頁的書,被人撕掉了4張,剩下的頁碼總和為8037,則該書最多有多少

頁?_____

A:134

B:136

C:138

D:140

參考答案:A

本題解釋:

正確答案是A

考點

數(shù)而題

解析

撕掉一張紙,其正反兩面的兩個頁碼之和為奇數(shù),則撕掉4張,頁碼總數(shù)必為

偶數(shù),剩余頁碼和為8037,所以原書的頁碼總和必然為奇數(shù),由此排除BD(BD

選項能被4整除,而連續(xù)4頁的頁碼和必然為偶數(shù))。代入C,可知整書的頁碼

總和為(1+138)+2X138=9591,于是撕掉的頁碼和為9591-8037=1554,那么撕

掉的8頁的頁碼平均值為194.25,顯然與最多138頁矛盾。故正確答案為A。

25、單選題單位安排職工到會議室聽報告,如果每3人坐一條長椅,那么剩下48人沒有坐;如果每5

人一條長椅,則剛好空出兩條長椅,聽報告的職工有多少人?_____

A:128

B:135

C:146

D:152

參考答案:B

本題解釋:

正確答案是B

考點

倍薪約數(shù)問題

解析

由”每3人坐一條長椅,那么剩下48人沒有坐”可知職工總數(shù)是3的倍數(shù),

由”如果每5人坐一條長椅,則剛好空出兩條長椅”可知職工總數(shù)是5的倍

數(shù),結(jié)合選項只有135滿足,故正確答案為B。

標(biāo)簽

數(shù)字特性

26、單選題13X99+135X999+1357X9999的值是

A:13507495

B:13574795

C:13704675

D:13704795

參考答案:D

本題解釋:

正確答案是D

考點

計應(yīng)問題

解析

13X99+135X999+1357X9999=13X(100-l)+135X(1000-1)+1357

X(10000-1)=(0.13+13.5+1357)X10000-(13+135+1357)=(1370.63-

0.1505)X10000=13704795X10000,故正確答案為D?

27、單選題一個班有50名學(xué)生,他們的名字都是由2個字或3個字組成的。將他們平均分為兩組之

后,兩組的學(xué)生名字字?jǐn)?shù)之差為10。此時兩組學(xué)生中名字字?jǐn)?shù)為2的學(xué)生數(shù)量之差為

A:5

B:8

C:10

D:12

參考答案:c

本題解釋:

正確答案是C

考點不定方程問題解析由題意可知,兩組學(xué)生名字字?jǐn)?shù)相差10,兩邊人數(shù)相

同,即其中一組比另一組字?jǐn)?shù)為3的人數(shù)多10人,則字?jǐn)?shù)為2的人數(shù)少10

人。故正確答案為C?

28、單選題單獨完成某項工作,甲需要16小時,乙需要12小時,如果按照甲、乙、甲、乙……的順

序輪流工作,每次I小時,那么完成這項工作需要多長時間?_____

A:13小時40分鐘

B:13小時45分鐘

C:13小時50分鐘

D:14小時

參考答案:B

本題解釋:

正確答案是B

考點

工疊問題

解析

設(shè)工作總量為48,則甲、乙的效率分別為3、4,因此甲乙工作一輪的工作量為

7,因此甲乙可以先輪流6輪。完成6輪后,還剩工作量為6,此后甲又工作了

一小時,完成工作量為3,還剩3,需要乙用45分鐘。因此完成這項工作需要

13小時45分鐘,故正確答案為B?

標(biāo)簽

賦值思想

29、單選題某高校對一些學(xué)生進行問卷調(diào)查。在接受調(diào)查的學(xué)生中,準(zhǔn)備參加注冊會計師考試的有

63人,準(zhǔn)備參加英語六級考試的有89人,準(zhǔn)備參加計算機考試的有47人,三種考試都準(zhǔn)備參加的有24

人,準(zhǔn)備選擇兩種考試都參加的有46人,不參加其中任何一種考試的都15人。問接受調(diào)查的學(xué)生共有多

少人?_____

A:120

B:144

C:177

D:192

參考答案:A

本題解釋:

正確答案是A

考點

容斥原理問題

解析

假設(shè)只參加一種考試的有X人,則可知:X+46X2+24X3=63+89+47,可知

X=35,因此接受調(diào)查的學(xué)生共有35+46+24+15=120人。故正確答案為A。

注:將只符合一個條件、只符合兩個條件和三個條件都符合的分別看作三個整

體,以A、B、C表示三個集合,以X、Y、Z分別表示只符合一個條件、只符合

兩個條件和三個條件都滿足的部分,則有A+B+C=X+2Y+3Z及AUBUC=X+Y+Z成

立。

30.單選題早上7點兩組農(nóng)民開始在麥田里收割麥子,其中甲組20人,乙組15人。8點半,甲組分

出10個人捆麥子;10點,甲組將本組所有己割的麥子捆好后,全部幫乙組捆麥子;如果乙組農(nóng)民一直在割

麥子,什么時候乙組所有已割麥子能夠捆好?(假設(shè)每個農(nóng)民的工作效率相同)_____

A:10:45

B:11:00

C:11:15

D:11:30

參考答案:B

本題解釋:

正確答案是B

考點工程問題解析采用賦值思想,設(shè)每個農(nóng)民割麥子的效率為1,由題意可

得,甲組割麥子的總量為20X1.5+10X1.5=45,故每個農(nóng)民捆麥子的效率為

45?1.5910=3;設(shè)從10點之后經(jīng)過n小時,乙組的麥子全部捆好。故乙組割麥

子的總量為15X(3+n),捆麥子總量為20X3Xn,兩值應(yīng)相等,即

45+15n=60n,解得n=l,即再過1小時就全部捆好了,此時為11:00。故正確

答案為Bo

標(biāo)簽賦值思想

31、單選題(111+222+333+444)?5?66=

A:41789201

B:40659308

C:40659300

D:41789205

參考答案:c

本題解釋:

正確答案是C

考點

計宜問題

解析

原式=111X(1+2+3+4)X55X666=111X10X55X666,易知該式計算值末位數(shù)為

0,僅C項符合。故正確答案為Co

標(biāo)簽

尾數(shù)法

32、單選題為節(jié)約用水,某市決定用水收費實行超額超收,標(biāo)準(zhǔn)用水量以內(nèi)每噸2.5元,超過標(biāo)準(zhǔn)的

部分加倍收費。某用戶某月用水15噸,交水費62.5元,若該用戶下個月用水12噸,則應(yīng)交水費多少

錢?_____

A:42.5元

B:47.5元

C:50元

D:55元

參考答案:B

本題解釋:

正確答案是B

考占

雞兔同籠問題

解析

解析1:先將15噸全部看成超出的部分,則按照每噸5元收費,共計收費75

元,而實際交水費62.5元,少交12.5元。這是因為標(biāo)準(zhǔn)量以內(nèi)每噸2.5元,

比整體看做超出部分計價少交2.5元,因此標(biāo)準(zhǔn)用水量為5噸。因此12噸應(yīng)交

水費為5X2.5+7X5=47.5元。故正確答案為B。

解析2:設(shè)標(biāo)準(zhǔn)用水量上限為A噸,則有2.5A+5X(15-A)=62.5,解得A=5。用

水12噸,應(yīng)交水費2.5X5+5X(12-5)=47.5元。故正確答案為B。

秒殺技

將12噸用水看成標(biāo)準(zhǔn)量以內(nèi),應(yīng)交水費為12X2.5=30元,但四個選項中沒有

此值,這說明12噸是超過標(biāo)準(zhǔn)用水量。那么15噸必然也是超過標(biāo)準(zhǔn)用水量,

要計算12噸應(yīng)交的水費,只需從15噸所交62.5元中扣除多超出的3噸的價錢

即15元即可,也即為47.5元。故正確答案為B?

標(biāo)簽

差異分析

33、單選題打印一份稿件,小張5小時可以打完這份稿件的1/3,小李3小時可以打完這份稿件的

1/4,如果兩人合打多少小時可以完成?_____

A:6

B:20/3

C:7

D:22/3

參考答案:B

本題解釋:

正確答案是B

考點

工茬問題

解析

設(shè)總的稿件為60張,由題意,小張每小時打印1/15,小李每小時打印1/12,

則小張、小李每小時分別能打印4張、5張。如果兩個人合打,每小時打印9

張,則打印完這份稿件需要60+9=20/3(小時),故正確答案為Bo

標(biāo)簽

賦值思想

34、單選題某班男生比女生人數(shù)多80%,一次考試后,全班平均成級為75分,而女生的平均分比男

生的平均分高20%,則此班女生的平均分是

A:84

B:85

C:86

D:87

參考答案:A

本題解釋:

正確答案是A

設(shè)男生的平均分為y,則女生的平均分是1.2y,根據(jù)整除特性可知,女生的平

均分?jǐn)?shù)肯定能夠被12整除,觀察四個選項,只有A選項84能夠被12整除,故

A為正確選項。

35、單選題為保證一重大項目機械產(chǎn)品的可靠性,試驗小組需要對其進行連續(xù)測試.測試人員每隔5

小時觀察一次,當(dāng)觀察第120次時,手表的時針正好指向10。問觀察第幾次時,手表的時針第一次與分

針呈60度角?_

A:2

B:4

C:6

D:8

參考答案:D

本題解釋:

正確答案是D

[解析]從第1次觀察到第120次觀察,共計119個周期。假定再有第121次觀

察,此時時針指向下午3點,而從第1次觀察到第121次觀察,共計120個周

期,因此經(jīng)過的時間恰好為12的整數(shù)倍,故第1次時針指向也為下午3點。要

使得手表的時針與分針呈60°夾角,則意味著時針指向2點或10點。從3點

出發(fā),每個周期加5個小時,可知在經(jīng)過7個周期后第一次實現(xiàn)這一目標(biāo),故

在第8次觀察時,手表的時針與分針第一次呈60°角。

36、單選題若x,y,z是三個連續(xù)的負(fù)整數(shù),并且x>y>z,則下列表達(dá)式中正奇數(shù)的是

A:yz-x

B:(x-y)(y-z)

C:x-yz

D:x(y+z)

參考答案:B

本題解釋:

正確答案是B

考點

計宜問題

解析

三個連續(xù)的負(fù)整數(shù),有兩種情形:奇、偶、奇;偶、奇、偶。分情況討論:

(1)當(dāng)x、y、z依次為奇、偶、奇數(shù)時,直接賦值x=-l,y=-2,z=-3,代入選

項可排除C、D;

(2)當(dāng)x、y、z依次為偶、奇、偶數(shù)時,直接賦值x=-2,y=-3,z=-4,代入選

項可排除A、C、Do

故正確答案為B。

標(biāo)簽

賦值思想分類分步

37、單選題某單位發(fā)當(dāng)月的工資,已知甲的工資為4500元,若甲取出工資的75%,乙取出工資的

1/3,則甲的工資余額是乙的工資余額一半,那么乙當(dāng)月的工資是多少元?

A:1125

B:3375

C:4500

D:6000

參考答案:B

本題解釋:

正確答案是B

考點

和差倍比問題

解析

甲工資為4500元,取出75%還剩25%,為:4500X25%=!125元,由此乙的工資

余額為:1125X2=2250元,占當(dāng)月的2/3,因此乙當(dāng)月工資為:

2250+2/3=3375元,故正確答案為B。

38、單選題分?jǐn)?shù)4/9、17/35、101/203.3/7、151/301中最大的一個是

A:4/9

B:17/35

C:101/203

D:151/301

參考答案:D

本題解釋:

正確答案是D

考點其他解析4/9、17/35、101/203、3/7、151/301中只有151/301大于

1/2,其他數(shù)字均小于1/2,因此151/301最大,故正確答案為Do

39、單選題3X999+8X99+4X9+15的值是

A:3866

B:3855

C:3840

D:3877

參考答案:c

本題解釋:

正確答案是C

考點

計算問題

解析

計算原式個位上的數(shù)字,7+2+6+5=20,個位數(shù)為0,故正確答案為Co

40、單選題甲、乙、丙、丁四個人去圖書館借書,甲每隔5天去一次,乙每隔11天去一次,丙每隔

17天去一次,丁每隔29天去一次。如果5月18日他們四個人在圖書館相遇,問下一次四個人在圖書館

相遇是幾月幾號?_____

A:10月18日

B:10月14日

C:11月18日

D:11月14日

參考答案:D

本題解釋:

正確答案是D

考點

周笳問題

解析

每隔n天去一次即每(n+1)天去一次。下一次四個人相遇所隔天數(shù)應(yīng)該是6、

12、18、30的最小公倍數(shù),即為180o而5月18日后的第180天約經(jīng)過6個

月,故為11月,故排除A、B。若下次相遇是11月18日,則經(jīng)過日期不可能

恰好為180天,即11月140?故正確答案為D?

標(biāo)簽

最小公倍數(shù)

41、單選題某單位有職工15人,其中業(yè)務(wù)人員9人?,F(xiàn)要從整個單位選出3人參加培訓(xùn),要求其中

業(yè)務(wù)人員的人數(shù)不數(shù)少于非法業(yè)務(wù)人員的人數(shù)。問有多少種不同的選人方法?____

A:156

B:216

C:240

D:300

參考答案:D

本題解釋:

正確答案是D,

全站數(shù)據(jù):本題共被作答1次,正確率為100.00%

解析按照業(yè)務(wù)員的數(shù)量進行分類:

第一類:業(yè)務(wù)員3人,非業(yè)務(wù)0人,則從9個業(yè)務(wù)員人中選3人,C(3,9)=84

種;

第二類:業(yè)務(wù)員2人,非業(yè)務(wù)1人。則先從9個業(yè)務(wù)員里面選2人,C(2,

9)=36種,再從6個非業(yè)務(wù)員里面選1人,C(l,6)=6種,兩者相乘等于216

種。

最后,將兩類進行求和得到300種。故正確答案為D?

速解本題考查排列組合類題目的重點知識點一分類討論,只要找到關(guān)鍵分類

點”業(yè)務(wù)人員數(shù)”,進行分類計算,即可得到結(jié)果。

考點排列組合問題標(biāo)簽分類分步筆記編輯筆記

42、單選題有一食品店某天購進了6箱食品,分別裝著餅干和面包,重量分別為8,9、16、20、

22、27千克。該店當(dāng)天只賣出1箱面包,在剩下的5箱中餅干的重量是面包的兩倍,則當(dāng)天食品店購進

了()千克面包。_____

A:44

B:45

C:50

D:52

參考答案:D

本題解釋:

正確答案是D

考點和差倍比問題解析由剩下的餅干重量是面包的兩倍可知,剩下5箱的總重

量一定能被3整除;6箱的總重量是8+9+16+20+22+27=102千克,也能被3整

除,因此賣掉的一箱面包的重量也能被3整除,只能是9千克或27千克。若賣

掉的一箱面包的重量是9千克,則剩下的面包重(102-9)+3=31千克,剩余的

各箱重量無法組合得到31o所以賣出的面包重27千克,剩余面包重(102-

27)+3=25千克。因此共購進了27+25=52千克面包,故正確答案為D。

43、單選題某鄉(xiāng)鎮(zhèn)對集貿(mào)市場36種食品進行檢查,發(fā)現(xiàn)超過保質(zhì)期的7種,防腐添加劑不合格的9

種,產(chǎn)品外包裝標(biāo)識不規(guī)范的6種。其中,兩項同時不合格的5種,三項同時不合格的2種。問三項全部

合格的食品有多少種?__

A:14

B:21

C:23

D:32

參考答案:c

本題解釋:

正確答案是C

考點

容斥原理問題

解析

解析1:本題注意按照不合格得到三個類,進行容斥原理分析,分別設(shè)三項全

部合格、僅一項不合格的產(chǎn)品有X、y種,根據(jù)題意可得:y+5+2=36-x,

3X2+2X5+lXy=7+9+6,聯(lián)立解得x=23,y=6,因此三項全部合格的食品有23

種,故正確答案為Co

解析2:不合格的食品數(shù)共有:7+9+6-5-2X2=13,則合格的數(shù)量為:36-13=23

種,故正確答案為Co

備注:三集合容斥原理中,將只符合一個條件、只符合兩個條件和三個條件都

符合的分別看作三個整體,以A、B、C表示三個集合,以X、Y、Z分別表示只

符合一個條件、只符合兩個條件和三個條件都滿足的部分,則有

A+B+C=X+2Y+3Z及AUBUC=X+Y+Zo

標(biāo)簽

三集合容斥原理公式整體考慮公式應(yīng)用

44、單選題71/79,129/137,23/31,246/254中最大的是

A:71/79

B:129/137

C:23/31

D:246/254

參考答案:D

本題解釋:

正確答案是D

考點

計黃問題

解析

題干中四個分?jǐn)?shù)可分別變形為1-8/79、1-8/137、1-8/31、1-8/254,易知1-

8/254>1-8/137>1-8/79>1-8/31,于是題干中四個分?jǐn)?shù)最大的是246/254。故正

確答案為Do

45、單選題8612X756X606的值是.

A:985032092

B:3510326292

C:3945467232

D:3610494042

參考答案:C

本題解釋:

正確答案是C

考點J=-

計算問題

解析

8612X756X606>8500X750X600=3825000000,只有C符合條件,故正確答案

為C?

46、單選題趙先生34歲,錢女士30歲,一天,他們碰上了趙先生的三個鄰居,錢女士問起了他們的

年齡,趙先生說:他們?nèi)说哪挲g各不相同,三人的年齡之積是2450,三人的年齡之和是我倆年齡之

和。問三個鄰居中年齡最大的是多少歲?_____

A:42

B:45

C:49

D:50

參考答案:C

本題解釋:

正確答案是C

考點

年益問題

解析

三個人的年齡之積為2450,對2450做因式分解得2450=2X5X5X7X7,三個

人的年齡之和為64。所以試著把5個因數(shù)組合成3個不同的整數(shù),使他們的和

為64o可知5、10、49符合要求,5+10+49=64,故三個鄰居中年齡最大是49

歲。故正確答案為Co

標(biāo)簽

構(gòu)造調(diào)整

47、單選題某單位依據(jù)筆試成績招錄員工,應(yīng)聘者中只有1/4被錄取。被錄取的應(yīng)聘者平均分比錄取

分?jǐn)?shù)線高6分,沒有被錄取的應(yīng)聘者平均分比錄取分?jǐn)?shù)線低10分,所有應(yīng)聘者的平均分是73分。問錄取

分?jǐn)?shù)線是多少分?_____

A:80

B:79

C:78

D:77

參考答案:B

本題解釋:

正確答案是B

考點平均數(shù)問題解析賦值應(yīng)聘者共4人,一人錄取,3人被淘汰。假定錄取分

數(shù)線為A,則可知被錄取者的分?jǐn)?shù)為A+6,沒有被錄取的3個人的平均分為A-

10分。則根據(jù)題意得,A+6+3(A-10)=4X73,解得A=79。因此正確答案為B。

48、單選題某草莓種植基地利用恒溫庫儲存草莓準(zhǔn)備反季節(jié)銷售。據(jù)測算,每儲存1斤草莓可增加收

入2.5元。小王去年收獲草莓5噸,當(dāng)時市場價為每斤3元,如果都利用恒溫庫儲存,小王的草莓收入可

以達(dá)到____

A:27500元

B:32500元

C:45000元

D:55000元

參考答案:D

本題解釋:

正確答案是D

考占

J八、、

和差倍比問題

解析

本題需要注意單位的換算,5噸二5000千克=10000斤,因此小王的收入可以達(dá)

到:(3+2.5)X10000-55000元,故正確答案為Do

49、單選題某單位為業(yè)務(wù)技能大賽獲獎職工發(fā)放獎金,一、二、三等獎每人獎金分別為800、700和

500元。11名獲一、二、三等獎的職工共獲獎金6700元,問有多少人獲得三等獎?—

A3

B4

5

6

參考答案:D

本題解釋:

正確答案是D,

全站數(shù)據(jù):本題共被作答1次,正確率為100.00%

解析假設(shè)一、二、三等獎的人數(shù)分別是x、y、z,則列方程組

800x+700y+500z=6700

簡化為8x+7y+5z=67......①

x+y+z=l1......②

此時,題目轉(zhuǎn)化為求解不定方程,無法直接得到結(jié)果,但是可以采用消元結(jié)合

排除法來解決。

思路一:倍數(shù)關(guān)系。消去未知數(shù)z,(①-5X②),得到3x+2y=12,所以y只能

取3的倍數(shù)。所以y=3,則推出x=2,z=6。故正確答案為D。

思路二:排除法。消去無關(guān)未知數(shù)y,(7X②-①),得到2z-x=10,此時根據(jù)選

項代入,z只能取大于5的數(shù),否則x將為負(fù)值,所以只能選D選項。

秒殺法:

按照平均值的思想,如果11個人的平均獎金為600元(只考慮500元和700元

的平均值),那么總獎金應(yīng)該為6600元,但是由于題目中還包含800元的獲獎

者,所以只有當(dāng)獲得500元的人超過半數(shù),才能夠使總金額達(dá)到6700元甚至更

低,只能選Do

速解本題主要考察的是對于不定方程的處理方式,通過尋找倍數(shù)關(guān)系或者結(jié)合

選項利用排除法來解決。但是由于題目類似于十字交叉法和平均值問題的設(shè)題

方式,也可以通過加權(quán)的方式定性思維,結(jié)合選項秒殺。

考點不定方程問題筆記編輯筆記

50、單選題從一副完整的撲克牌中至少抽出()張牌,才能保證至少有5張牌的花色相同。

A:17

B:18

C:19

D:20

參考答案:C

本題解釋:

正確答案是C

考點

抽is原理問題

解析

一副完整的撲克牌包括四種花色的A到K,共有4X13=52張以及2張大小王。

要保證5張牌花色相同,根據(jù)抽屜原理,此時的"最不利”情形是每一種花色恰

好不到5張,即紅桃、方塊、黑桃、梅花各抽出4張,且抽中了2張大小王,

共計4X4+2=18張;最后抽出1張任意花色的牌,則可保證有5張花色相同。

所以至少需要抽出18+1=19張牌,正確答案選Co

51、單選題射箭運動員進行訓(xùn)練,10支箭共打了93環(huán),且每支箭的環(huán)數(shù)都不低8環(huán)。問命中10環(huán)

的箭數(shù)最多能比命中9環(huán)的多幾支?_____

A:2

B:3

C:4

D:5

參考答案:D

本題解釋:

正確答案是D,

解析解析1:由題可知,”每支箭的環(huán)數(shù)都不低于8環(huán)”,所以環(huán)數(shù)只能取8、

9、10環(huán)。假設(shè)10支箭都打了8環(huán),則最低要打80環(huán),而實際打的93環(huán)則是

由于有9環(huán)和10環(huán)的貢獻。與80環(huán)相比,每一個9環(huán)相當(dāng)于多1環(huán),每一個

10環(huán)相當(dāng)于多2環(huán),所以設(shè)10環(huán)的有a支,9環(huán)的b支,則得到方程

2a+b=93-80o這時,利用代入法,從“最多”的選項開始代入,a-b=5,解得

a=6,b=l,即10環(huán)的是6支,9環(huán)是1支,8環(huán)是3支,可以成立。故正確答案

為Do

解析2:從另一個極端出發(fā),如果每支箭的環(huán)數(shù)都打中10環(huán),應(yīng)該是100環(huán),

而實際為93環(huán),少了7環(huán)?,F(xiàn)在要求中10環(huán)的箭數(shù)“最多”能比命中9環(huán)的

多幾支,即要求10環(huán)盡量多,同時9環(huán)盡量少。所以少的7環(huán)盡可能由8環(huán)的

箭產(chǎn)生,但是由于每支8環(huán)只能差2的整數(shù)倍,所以最多差6環(huán),還需要有一

支9環(huán)的。所以10環(huán)6支,9環(huán)1支,8環(huán)3支可以讓差距最大。故正確答案

為D。

速解如果列方程,屬于不定方程,未知數(shù)的個數(shù)多于方程個數(shù),需要靠代入法

解決。而題目真正的考點在于“最多”這個詞的理解,即10環(huán)盡量多,9環(huán)盡

量少,在這個前提下分析題目,才能得到最簡的方式。

考點計數(shù)模型問題筆記編輯筆記

52、單選題某公共汽車從起點站開往終點站,途中共有13個停車站。如果這輛公共汽車從起點站開

出,除終點站外,每一站上車的乘客中,正好在以后的每一站有一位乘客下車。為了使每位乘客都有座

位,那么,這輛公共汽車至少應(yīng)有多少個座位?

A:48

B:52

C:56

D:54

參考答案:C

本題解釋:

正確答案是C

考點數(shù)列問題解析根據(jù)題目可知起點站上14人,第一停車站上13人,下1人;

第二車站上12人,下2人;第三停車站上11人,下3人;……;第十三停車站上

1人,下13人。分析可知,上車人數(shù)隨站遞減,下車人數(shù)隨站遞增,所以當(dāng)下

車人數(shù)等于上車人數(shù)時,車上人數(shù)最多,第七停車站上7人下7人,所以此時

人數(shù)達(dá)到最多,以后遞減,此時人數(shù)為14+(13-1)+(12-2)+(11-3)+(10-4)+(9-

5)+(8-6)=56,因此這輛公共汽車至少應(yīng)有56個座位,故正確答案為C。

53、單選題出租車隊去機場接某會議的參與者,如果每車坐3名參與者,則需另外安排一輛大巴送走

余下的50人,如每車坐4名參與者,則最后正好多出3輛空車。則該軍隊有多少輛出租

車?()[/content]

A:50

B:55

C:60

D:62

參考答案:D

本題解釋:

正確答案是D

考點盈虧問題解析設(shè)共有n輛車。由題意可得,3n+50=4(n-3),解得"62。故

正確答案為Do

54、單選題某機關(guān)20人參加百分制的普法考試,及格線為60分,20人的平均成績?yōu)?8分,及格率

為95%o所有人得分均為整數(shù),且彼此得分不同。問成績排名第十的人最低考了多少分?_____

A:88

B:89

C:90

D:91

參考答案:B

本題解釋:

正確答案是B

考點

多彳立數(shù)問題

解析

要使第十名成績盡可能的低,那么其他人應(yīng)該盡可能的高,那么前九名應(yīng)該分

別為100、99、98、97、96、95、94、93、92分,而最后一名未及格,最多59

分,此十人成績之和為923,還剩837分?,F(xiàn)要把這837分分給其余10個人,

而在這10個人成績排名第十的人成績最高,要使其得分最低,則這10人的成

績應(yīng)盡可能接近。易知此10人平均分為83.7,據(jù)此可構(gòu)造79、80、81、82、

83、84、85、86、88、89,因此成績排名第十的人最低考了89分。故正確答案

為Bo

55、單選題甲、乙兩倉庫各放有集裝箱若干個,第一天從甲倉庫移出和乙倉庫集裝箱總數(shù)同樣多的集

裝箱到乙倉庫,第二天從乙倉庫移出和甲倉庫集裝箱總數(shù)同樣多的集裝箱到甲倉庫,如此循環(huán),則到第四

天后,甲乙兩倉庫集裝箱總數(shù)都是48個,問甲倉庫原來有多少個集裝箱?

A:33

B:36

C:60

D:63

參考答案:D

本題解釋:

正確答案是D

考點趣味數(shù)學(xué)問題解析逆向考慮即可,從第四天起向前逆推,甲48、乙48f甲

24、乙72f甲60、乙36f甲30、乙66f甲63、乙33(此為第一天移動前),

則甲倉庫原來有63個集裝箱。故正確答案為D。

秒殺技根據(jù)題意可知甲倉庫顯然比乙倉庫多,否則不能相互搬運,故排除A、B;

代入60,第一次搬運:甲24、乙72,第二次搬運:甲48、乙48,顯然不符合

題意,排除Co故正確答案為Do

56、單選題一篇文章,現(xiàn)有甲、乙、丙三人,如果由甲、乙兩人合作翻譯,需要10小時完成,如果

由乙、丙兩人合作翻譯,需要12小時完成?,F(xiàn)在先由甲、丙兩人合作翻譯4小時,剩下的再由乙單獨去

翻譯,需要12小時才能完成,則,這篇文章如果全部由乙單獨翻譯,要多少個小時完成?—

A:15

B:18

C:20

D:25

參考答案:A

本題解釋:

正確答案是A

考點工程問題解析設(shè)總量為1,由題意知甲乙合作的效率為1/10,乙丙合作的

效率為1/12。題目給出完成該項工程的過程是甲丙先合作4個小時,乙單獨翻

譯12個小時。在這個工作過程中,甲完成了4個小時的工作量,已完成了12

個小時的工作量,丙完成了4個小時的工作量,保持此總量不變,將乙的工作

拆分為

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