安全系統(tǒng)工程3.4

四、基本事件的重要度分析結(jié)構(gòu)重要度分析，是從事故樹結(jié)構(gòu)上分析各基本事件的重要性程度，是事故樹定性分析的一部分。結(jié)構(gòu)重要度分析可采用兩種方法一種是求結(jié)構(gòu)重要系數(shù)，以系數(shù)大小排列各基本事件的重要順序，是精確的計(jì)算方法；另一種是根據(jù)最小割集或最小徑集判斷結(jié)構(gòu)重要度順序，是近似判斷方法。四、基本事件的重要度分析一個(gè)基本事件對(duì)頂事件發(fā)生的影響大小稱為該基本事件的重要度。事故樹中各基本事件的發(fā)生對(duì)頂事件的發(fā)生有著不同程度的影響，這種影響主要取決于兩個(gè)因素，即各基本事件發(fā)生概率的大小以及各基本事件在事故樹模型結(jié)構(gòu)中處于何種位置。為了明確最易導(dǎo)致頂事件發(fā)生的事件，以便分出輕重緩急采取有效措施，控制事故的發(fā)生，必須對(duì)基本事件進(jìn)行重要度分析。

四、基本事件的重要度分析Theeffectsofabasiceventimposedontopeventexhibittheimportancedegreeofbasicevent.BasiceventhasdifferentdegreesofeffectsontopeventinFT,whichisdependentontwofactors:theoccurrenceprobabilityofeachbasiceventandtheirplacesinFTmodelstructure.Importanceanalysisofbasiceventmustbeexecutedinordertoidentifytheeventwhichismostlikelytocausetopeventsoastomakedifferentiationintermsofimportanceandemergence,takeeffectivemeasuresandcontroltheoccurrenceofaccidents.四、基本事件的重要度分析1.基本事件的結(jié)構(gòu)重要度

如不考慮各基本事件發(fā)生的難易程度，或假設(shè)各基本事件的發(fā)生概率相等，僅從事故樹的結(jié)構(gòu)上研究各基本事件對(duì)頂事件的影響程度，稱為結(jié)構(gòu)重要度分析，并用基本事件的結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)、基本事件割集重要度系數(shù)判定其影響大小。利用基本事件的結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)判斷方法精度高，但繁瑣；利用基本事件割集重要度系數(shù)判定簡(jiǎn)單，但不夠精度。不過(guò)，目前事故樹分析大多停留在定性分析階段，能基本滿足需要。故此介紹利用基本事件割集重要度系數(shù)進(jìn)行分析的方法。四、基本事件的重要度分析1.基本事件的結(jié)構(gòu)重要度

用事故樹的最小割集可以表示其等效事故樹。在最小割集所表示的等效事故樹中，每一個(gè)最小割集對(duì)頂事件發(fā)生的影響同樣重要，而且同一個(gè)最小割集中的每一個(gè)基本事件對(duì)該最小割集發(fā)生的影響也同樣重要。設(shè)某一事故樹有k個(gè)最小割集，每個(gè)最小割集記作Er(r=1，2……，k)，則1/k表示單位最小割集的重要系數(shù)；第r個(gè)最小割集Er中含有mr（Xi∈Er）個(gè)基本事件，則1/mr（Xi∈Er）表示基本事件Xi的單位割集重要系數(shù)。

四、基本事件的重要度分析1.基本事件的結(jié)構(gòu)重要度

設(shè)基本事件Xi的割集重要系數(shù)為Ik(i)，則：利用基本事件的結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)可以較準(zhǔn)確地判定基本事件的結(jié)構(gòu)重要度順序，但較煩瑣。一般可以利用事故樹的最小割集或最小徑集，按以下準(zhǔn)則定性判斷基本事件的結(jié)構(gòu)重要度。

根據(jù)最小割集或最小徑集判斷結(jié)構(gòu)重要度順序，是進(jìn)行結(jié)構(gòu)重要度分析的簡(jiǎn)化方法，具有足夠的精度，又不至于過(guò)分復(fù)雜。因此，本系統(tǒng)將其做為結(jié)構(gòu)重要度分析的近似方法。當(dāng)事故樹規(guī)模不大時(shí)（其基本事件不大于18個(gè)），用戶可分別選擇用精確計(jì)算（求結(jié)構(gòu)重要系數(shù)）或近似計(jì)算（由最小割集或最小徑集判斷結(jié)構(gòu)重要度順序）；當(dāng)事故樹規(guī)模較大（其基本事件大于18個(gè)）時(shí)，系統(tǒng)自動(dòng)采用近似計(jì)算（由最小割集或最小徑集判斷結(jié)構(gòu)重要度順序）。四、基本事件的重要度分析四、基本事件的重要度分析1.基本事件的結(jié)構(gòu)重要度

（1）單事件最小割（徑）集中的基本事件結(jié)構(gòu)重要度最大。（2）僅在同一最小割（徑）集中出現(xiàn)的所有基本事件結(jié)構(gòu)重要度相等。（3）兩個(gè)基本事件僅出現(xiàn)在基本事件個(gè)數(shù)相等的若干最小割（徑）集中，這時(shí)在不同最小割（徑）集中出現(xiàn)次數(shù)相等的基本事件其結(jié)構(gòu)重要度相等；出現(xiàn)次數(shù)多的結(jié)構(gòu)重要度大，出現(xiàn)次數(shù)少的結(jié)構(gòu)重要度小。四、基本事件的重要度分析1.基本事件的結(jié)構(gòu)重要度

（4）兩個(gè)基本事件僅出現(xiàn)在基本事件個(gè)數(shù)不等的若干最小割（徑）集中。在這種情況下，基本事件結(jié)構(gòu)重要度大小依下列不同條件而定：

①若它們重復(fù)在各最小割（徑）集中出現(xiàn)的次數(shù)相等，則少事件最小割（徑）集中出現(xiàn)的基本事件結(jié)構(gòu)重要度大；②在少事件最小割（徑）集中出現(xiàn)次數(shù)少的，與多事件最小割（徑）集中出現(xiàn)次數(shù)多的基本事件比較，應(yīng)用下式計(jì)算近似判別值：

三、基本事件的重要度分析1.基本事件的結(jié)構(gòu)重要度

式中

I(i)——基本事件Xi結(jié)構(gòu)重要系數(shù)的近似判別值；

ER——第r個(gè)最小割集；

ni

——基本事件Xi所屬最小割（徑）集包含的基本事件數(shù)。三、基本事件的重要度分析據(jù)最小徑集求結(jié)構(gòu)重要度順序事故樹的最小徑集求出后，即可按它判斷各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度順序。判斷原則與按最小割集判斷相同，也是上述4條，只是把其中的最小割集改為最小徑集，亦將上式中的Kr換成最小徑集Pr。四、基本事件的重要度分析2.基本事件的概率重要度基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析只是按事故樹的結(jié)構(gòu)分析各基本事件對(duì)頂事件的影響程度，所以，還應(yīng)考慮各基本事件發(fā)生概率對(duì)頂事件發(fā)生概率的影響，即對(duì)事故樹進(jìn)行概率重要度分析。StructureimportanceanalysisofthebasiceventevaluatestheinfluenceofthebasiceventontopeventonlyintermsofthestructureofFT.Theeffectsofoccurrenceprobabilityofeachbasiceventonthatoftopeventshouldbetakenintoaccount,i.e.executingprobabilityanalysisonFT.四、基本事件的重要度分析2.基本事件的概率重要度事故樹的概率重要度分析是依靠各基本事件的概率重要系數(shù)大小進(jìn)行定量分析。所謂概率重要度分析，它表示第i個(gè)基本事件發(fā)生概率的變化引起頂事件發(fā)生概率變化的程度。由于頂事件發(fā)生概率函數(shù)是n個(gè)基本事件發(fā)生概率的多重線性函數(shù)，所以，對(duì)自變量qi求一次偏導(dǎo)，即可得到該基本事件的概率重要度系數(shù)Ig(i)為：

四、基本事件的重要度分析2.基本事件的概率重要度概率重要度有一個(gè)重要性質(zhì)：若所有基本事件的發(fā)生概率都等于1/2，則基本事件的概率重要度系數(shù)等于其結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)，即：

Ig(i)|qi=1/2=Iφ(i)(3-31)這樣，在分析結(jié)構(gòu)重要度時(shí)，可用概率重要度系數(shù)的計(jì)算公式求取結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)。四、基本事件的重要度分析【例】，設(shè)事故樹最小割集為各基本事件概率分別為：求各基本事件概率重要度系數(shù)。

解：用近似方法計(jì)算頂事件發(fā)生概率

各個(gè)基本事件的概率重要度系數(shù)近似為四、基本事件的重要度分析

這樣，就可以按概率重要度系數(shù)的大小排出各基本事件的概率重要度順序：四、基本事件的重要度分析3.基本事件的關(guān)鍵（臨界）重要度當(dāng)各基本事件發(fā)生概率不等時(shí)，一般情況下，改變概率大的基本事件比改變概率小的基本事件容易，但基本事件的概率重要度系數(shù)并未反映這一事實(shí)，因而它不能從本質(zhì)上反映各基本事件在事故樹中的重要程度。關(guān)鍵重要度分析，它表示第i個(gè)基本事件發(fā)生概率的變化率引起頂事件發(fā)生概率的變化率，因此，它比概率重要度更合理更具有實(shí)際意義。其表達(dá)式為：

四、基本事件的重要度分析3.基本事件的關(guān)鍵重要度

式中Igc(i)——第i個(gè)基本事件的關(guān)鍵重要度系數(shù)；

Ig(i)——第i個(gè)基本事件的概率重要度系數(shù)；

P(T)——頂事件發(fā)生概率；

qi——第i個(gè)基本事件的發(fā)生概率。四、基本事件的重要度分析上面例子已得到的某事故樹頂上事件概率為0.002，各基本事件的概率重要度系數(shù)分別為：

則各基本事件的臨界重要度系數(shù)為：

與概率重要度相比，基本事件的重要程度下降了，這是因?yàn)樗陌l(fā)生概率較低，對(duì)他作進(jìn)一步改善有一定困難。基本事件最重要，這不僅是因?yàn)樗舾卸茸畲?，而且他本身的概率值也較大。四、基本事件的重要度分析三種重要度系數(shù)中：結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)從事故樹結(jié)構(gòu)上反映基本事件的重要程度；概率重要度系數(shù)反映基本事件概率的增減對(duì)頂事件發(fā)生概率影響的敏感度；臨界重要度系數(shù)從敏感度和自身發(fā)生概率大小雙重角度反映基本事件的重要程度。四、基本事件的重要度分析結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)反映了某一基本事件在事故樹結(jié)構(gòu)中所占的地位；而臨界重要度系數(shù)從結(jié)構(gòu)及概率上反映了改善某一基本事件的難易程度;概率重要度系數(shù)則起著一種過(guò)度作用，是計(jì)算兩種重要度系數(shù)的基礎(chǔ)。一般可以按這三種重要度系數(shù)安排采取措施的先后順序，也可按三種重要度順序分別編制相應(yīng)的安全檢查表，以保證既有重點(diǎn)、又能全面檢查的目的。在三種檢查表中，只有通過(guò)臨界重要度分析產(chǎn)生的檢查表，才能真正反映事故樹的本質(zhì)，也更具有實(shí)際意義。四、基本事件的重要度分析四、基本事件的重要度分析3.CriticalityAnalysisofBasicevent

Usually,itiseasiertochangebasiceventwithlargeprobabilitythantochangethosewithsmallprobabilitywhenbasiceventhavedifferentoccurrenceprobability.However,theprobabilityofbasiceventdoesnotexhibittheabovefact;itcannotexhibittheimportancedegreeofeachbasiceventinFTinessence.Criticalityanalysissignifiestheoccurrenceprobabilitychangeoftopeventwhichiscausedbythatofthebasiceventi.hence;itisofmorepracticalsignificancethanprobabilityimportance.

四、基本事件的重要度分析事故樹的模塊分割和早期不交化四、基本事件的重要度分析一般的事故樹分析可用布爾代數(shù)化簡(jiǎn)法化簡(jiǎn)后進(jìn)行計(jì)算。但對(duì)于一個(gè)大型復(fù)雜的事故樹，無(wú)論是編制事故樹，還是求最小割集、計(jì)算頂事件的發(fā)生概率，其工作量都非常巨大，即產(chǎn)生所謂“組合爆炸”問(wèn)題。為了減少事故樹的計(jì)算量，能利用計(jì)算機(jī)順利進(jìn)行事故樹分析，對(duì)于規(guī)模較大的事故樹常采用事故樹的模塊分割和早期不交化方法進(jìn)行化簡(jiǎn)。四、基本事件的重要度分析所謂模塊是至少包含兩個(gè)基本事件的集合，這些事件向上可以到達(dá)同一邏輯門（稱為模塊的輸出或模塊的頂點(diǎn)），且必須通過(guò)此門才能達(dá)到頂事件。模塊沒(méi)有來(lái)自其余部分的輸入，也沒(méi)有與其余部分重復(fù)的事件。事故樹的模塊分割示例如下圖所示。事故樹的模塊可以從整個(gè)事故樹中分割出來(lái)，單獨(dú)地計(jì)算最小割集和事故概率。這些模塊的最小割集是眾多基本事件最小割集的分組代表。在原事故樹中可用一個(gè)“準(zhǔn)基本事件”代替分割出來(lái)的模塊，“準(zhǔn)基本事件”的概率為這個(gè)模塊的概率。這樣經(jīng)過(guò)模塊分解后，其規(guī)模比原事故樹小，從而減少了計(jì)算量，提高了分析效率。四、基本事件的重要度分析四、基本事件的重要度分析簡(jiǎn)而言之，模塊分割就是將一復(fù)雜完整的事故樹分割成數(shù)個(gè)模塊和基本事件的組合，這些模塊中所含的基本事件不會(huì)在其他模塊中重復(fù)出現(xiàn)，也不會(huì)在分割后剩余的基本事件中出現(xiàn)。若分離出的模塊仍然較復(fù)雜的話，則可對(duì)模塊重復(fù)上述模塊分割步驟。一般他說(shuō)，沒(méi)有重復(fù)事件的事故樹可以任意分解模塊以減少規(guī)模，簡(jiǎn)化計(jì)算。當(dāng)存在重復(fù)事件時(shí)可采用分割頂點(diǎn)的方法，最有效的方法是進(jìn)行事故樹的早期不交化。四、基本事件的重要度分析重復(fù)事件對(duì)于FTA有很大的破壞性，使模塊分割無(wú)能為力。但是，早期不交化恰恰有利于消除重復(fù)事件的影響。所以將布爾化簡(jiǎn)、模塊分割、早期不交化相結(jié)合，在大多數(shù)情況下可以顯著減少FTA的組合爆炸。所謂事故樹的早期不交化，就是對(duì)給定的任一事故樹在求解之前先進(jìn)行不交化，得到與原事故樹對(duì)應(yīng)的不交事故樹。不交事故樹反映在結(jié)構(gòu)上，就是對(duì)原事故樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)不交化，得到不交化的結(jié)構(gòu)函數(shù)式，這種分析方法稱為事故樹的早期不交化。