電子教案建議修改標準

電子教案建議修改標準教學內(nèi)容：12.1機械波的產(chǎn)生和傳播12.2平面簡諧波12.3波的能量12.4惠更斯原理12.5波的干涉12.6駐波12.7多普勒效應臺灣遙測圖條件：12.1機械波的產(chǎn)生和傳播一、機械波的產(chǎn)生二、橫波和縱波質(zhì)點振動方向

波傳播方向。質(zhì)點振動方向//

波傳播方向。波源橫波縱波彈性介質(zhì)中，機械振動由近及遠地傳播出去，形成機械波。彈性介質(zhì)說明(1)波動中各質(zhì)點并不隨波前進；yx波動曲線(2)波動是振動狀態(tài)(相位)的傳播，沿傳播方向各質(zhì)點相位依次落后。質(zhì)點振動方向

波的傳播方向。橫波說明(1)波動中各質(zhì)點并不隨波前進；(2)波動是振動狀態(tài)(相位)的傳播。質(zhì)點振動方向//

波的傳播方向?？v波說明(1)波動中各質(zhì)點并不隨波前進；(2)波動是振動狀態(tài)(相位)的傳播。三、波面和波線在波傳播過程中，振動相位相同的點聯(lián)結成的面。沿波的傳播方向的直線。球面波柱面波波面波線波面波線在各向同性均勻媒質(zhì)中，波線⊥波面。波面波線波前在某一時刻，波傳播到的最前面的波面。注意波線波面波長（λ）四、波長、周期、頻率和波速

波前進一個波長距離所需的時間。頻率振動狀態(tài)在媒質(zhì)中的傳播速度。波速與波長、周期和頻率的關系為同一波線上相位差為2

的相鄰兩點之間的距離。(2)波的頻率

與媒質(zhì)的性質(zhì)無關；a.拉緊的繩子或弦線中橫波的波速為b.均勻細棒中，縱波的波速為：(3)波速u大小主要決定于媒質(zhì)的性質(zhì)。說明——張力——線密度——固體棒的楊氏模量——固體棒的密度(1)波長反映了波的空間周期性。周期表征了波的時間周期性；d.液體和氣體只能傳播縱波，波速c.固體媒質(zhì)中傳播的橫波速率——固體的切變彈性模量——固體密度——流體的容變彈性模量——流體的密度e.稀薄大氣中的縱波波速為——氣體摩爾熱容比——氣體摩爾質(zhì)量——氣體摩爾常數(shù)波面為平面的簡諧波。12.2平面簡諧波平面簡諧波平面簡諧波說明(1)復雜的波可分解為一系列簡諧波；(2)平面簡諧波各處振幅相同。簡諧波諧振動在介質(zhì)中的傳播(介質(zhì)中各質(zhì)點作同頻率、同振幅的諧振動)。一、平面簡諧波的波函數(shù)yxxPO經(jīng)過

t=x/u時間,O點振動相位傳播到任一點P，所以

P點振動的相位比O點落后

設O點振動方程為P點t時刻的相位為所以

P

點振動方程，亦即波函數(shù)為波函數(shù)其它形式討論(2)當t=t0時，y=y(x)表示t0時刻各個質(zhì)點的位移。(1)

當x=x0時，y=y(t)是

x0

處振動方程;ytyxx0

處質(zhì)點的振動方程t0時刻的波形曲線(3)波函數(shù)t1

時刻，x1處質(zhì)點的位移為若t2

(=t1+

t)時刻，x2(=x1+

x)處質(zhì)點的位移為yxx1處質(zhì)點的位移在Δt

時間后出現(xiàn)在x2

(=x1

+u

t)

處，即x1

處點的位移經(jīng)Δt

時間傳播了

x=u

t的距離，傳播速度為u。ux1x2t1時刻波形t1+Δt時刻波形，則有。如圖，以B為原點。(1)波函數(shù);(2)

若u

沿x

軸負向，情況又如何？例BA已知A點的振動方程為：

在x軸上任取一點P，該點比A

點的相位落后P點振動方程亦即波函數(shù)為解P

xP

點t時刻的相位為求說明求解平面簡諧波的波函數(shù)，其實是確定振動方程已知的一點與任一點P的相位關系。(2)P點比A

點的相位超前P點振動方程亦即波函數(shù)為P點t時刻的相位為如圖，以B為原點。(1)波函數(shù);(2)

若u

沿x

軸負向，情況又如何？例BA已知A點的振動方程為：

解P

x求一平面簡諧波沿x軸正方向傳播，已知其波函數(shù)為 (1)標準形式波函數(shù)為比較可得例解(1)波的振幅、波長、周期及波速；(2)質(zhì)點振動的最大速度。p91求(2)二、平面波的波動微分方程平面簡諧波的波函數(shù)(2)它廣泛適用于電磁波、熱傳導、化學中的擴散等過程；(1)上式適用于一切沿x方向傳播平面波，系數(shù)倒數(shù)的平方根是傳播速度；(3)若物理量是在三維空間中以波的形式傳播，波動方程為說明12.3波的能量波動過程運動形變波動過程是能量的傳播過程質(zhì)元動能勢能一、波的能量和能量密度1.線元勢能根據(jù)有

x

yFF3.線元的機械能2.線元的動能線元勢能將代入上式(1)任一質(zhì)元的動能和勢能同步變化，即Wk=Wp

；討論xyOAB機械能動能、勢能同時達到最小動能、勢能同時達到最大(2)質(zhì)元機械能W

隨t變化，波動過程是能量的傳播過程。速度最大，形變也最大速度最小，形變也最小彈簧諧振子動能和勢能變化不同步機械能守恒二、能流密度1.能量密度設質(zhì)元橫截面為S

，體密度為則單位體積線元中的機械能（能量密度）為一個周期內(nèi)的平均能量密度說明質(zhì)元能量密度w變化的角頻率為

。

xyFFS2.

能流（能量的傳播）(單位時間內(nèi)通過截面的波動能量)Sudt能流密度(通過垂直單位截面積上的能流)能流波的強度（一個周期內(nèi)能流密度大小的平均值）說明波的強度I與振幅A的平方成正比。三、平面波和球面波的振幅1.平面波（介質(zhì)不吸收能量）介質(zhì)不吸收能量得平面波在媒質(zhì)不吸收的情況下,各處振幅相同。一個周期內(nèi)通過兩個面的能量分別為說明I1I2A1A22.球面波得球面波的振幅隨r

增大而減小。則球面簡諧波的波函數(shù)為設距波源單位距離處波的振幅為A0，則距波源r處的波的振幅一個周期內(nèi)通過兩個球面的能量分別為介質(zhì)不吸收能量說明四、波的吸收吸收媒質(zhì),實驗表明O(1)

為介質(zhì)吸收系數(shù)，與介質(zhì)的性質(zhì)及波的頻率有關；說明(2)波的強度隨傳播距離按指數(shù)衰減。(1)知某一時刻波前，可用幾何方法決定下一時刻波前；說明S212.4惠更斯原理惠更斯原理(1)行進中的波面上任意一點都可看作是新的子波源；(3)各個子波所形成的包絡面，就是原波面在一定時間內(nèi)所傳播到的新波面。(2)所有子波源各自向外發(fā)出許多子波；S1Ou

t(3)亦適用于電磁波，非均勻和各向異性媒質(zhì)；(4)不足之處（未涉及振幅，相位等的分布規(guī)律）。(2)解釋衍射、反射、折射現(xiàn)象；折射12.5波的干涉一、波的疊加原理1.波傳播的獨立性2.疊加原理當幾列波相遇后再行分開時，各波的傳播情況與未相遇一樣，仍保持它們各自的頻率、波長、振動方向等特性。在波相遇區(qū)域內(nèi)，任一質(zhì)點的振動，為各波單獨存在時所引起的振動的合振動。v1v2注意波的疊加原理僅適用于線性波的問題。二、相干波與相干條件干涉現(xiàn)象相干條件頻率相同、振動方向相同、相位差恒定。兩列（或多列）相干波疊加，將在空間形成一種穩(wěn)定的強弱相間的強度(振幅)分布。三、干涉規(guī)律P點處合振動方程為合振動的振幅PP點處波的強度S1波源S2波源S1波在P點的振動方程S2波在P點的振動方程其中1.強度分布若,強度有最大值

干涉相長若

干涉相消,

強度有最小值PP點處波的強度若

=0

=1

=2

1=

2S

1

S

2波程差

=

r1

r2=k

干涉相長條紋干涉相消條紋若兩波源初相相同

1=

2

，條紋形狀如何？波程差

=

r1

r2=(k+1/2)

雙曲線2.條紋形狀A、B為兩相干波源，距離為30m

，振幅相同，

相同，初相差為

,u=400m/s,f=100Hz。例A、B連線上因干涉而靜止的各點位置。求解BAP30mr1r2任選一點P，

A波在P的相位為B波在P的相位為兩波在P的相位差為P在A

左方P在B

右方A、B

外側相干加強相位干涉相消在A，B之間距離A

點為r1=1,3,5,…,29

m處出現(xiàn)靜止點。P在A、B中間兩波在P的相位差為BAP30mr1r2波程差(1)同向相干波在各點處的相位差相同；(2)反向相干波在各點處的相位差不同。說明12.6駐波一、弦線上的駐波實驗兩列等振幅相干波相向傳播，疊加形成駐波。二、駐波波函數(shù)(a)(b)AAABBBC1C2D1D2D3(1)各質(zhì)元作簡諧振動，但振幅不同。兩波同相處(波腹)，振幅最大；兩波反相處(波節(jié))，振幅最小。討論合成波(2)振幅隨位置x按余弦分布

波腹(A=Amax)

波節(jié)(A=Amin)相鄰波腹間距離相鄰波節(jié)間距離(3)所有波節(jié)點將媒質(zhì)劃分為長/2

的許多段。每段中所有點的振動同步，即同相；而相鄰兩段振動步調(diào)相反，即反相。

B有半波損失（波節(jié)）無半波損失（波腹）入射波反射波透射波透射波沒有半波損失(4)半波損失反射點B固定不動，為波節(jié)，則入射波與反射波在B點的相差為

。相當于入射波與反射波之間附加了半個波長的波程差。(2)求合成波，并分析波節(jié)、波腹的位置坐標。平面簡諧波0時刻的波形如圖。振幅為A，頻率為

，波速為

u，沿x

方向傳播。反射點B

為波節(jié)。(1)若以B

為

x

軸坐標原點，寫出入射波，反射波方程；例解(1)求Bx

反射波、入射波在反射點B處反相，反射波在B處的相位為xB=0，則反射波波函數(shù)(3)波腹波節(jié)AB各質(zhì)元達到最大位移處、靜止，能量以勢能形式存在，并集中分布在波節(jié)附近。(5)能量能量在波節(jié)和波腹之振蕩，且動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化。質(zhì)元伸長量為0，能量以動能形式存在，并集中分布在波腹附近。各質(zhì)元靜止，能量以勢能形式存在，并集中分布在波節(jié)附近。弦線兩端固定，為波節(jié)，則弦線上形成駐波的條件：(6)簡正模式(特定的振動方式稱為系統(tǒng)的簡正模式）駐波頻率為(3)合成波波函數(shù)，并因干涉而靜止的點的坐標。平面簡諧波沿x軸正向傳播，被一界面全反射，0時刻的波形如圖。振幅為A，周期為T

，波長為

。t=0時刻，原點O處質(zhì)點處于平衡位置并向正方向運動。反射點D

為波節(jié).(1)入射波波函數(shù)；例解(1)原點振動方程求Dx

(2)反射波波函數(shù)；Px在x軸上任選一點

P，坐標x，其振動方程，亦即波函數(shù)為入射波(2)D為波節(jié)，因此反射波、入射波在

D

處反相，反射波在D處的振動方程為則反射波在P點的振動方程，亦即反射波波函數(shù)為根據(jù)入射波波函數(shù)，入射波在D點引起的振動方程為Dx

Px入射波(3)波節(jié)12.7多普勒效應觀察者O、波源S運動，會使觀察者接收到的頻率

與波源頻率

S

不同。一、波源靜止，觀察者運動觀察者說明(1)

u、vO分別是觀察者O

、波源S

相對介質(zhì)的運動速度;

(2)若觀測者向波源靠近，則vO>0；反之，vO<0。研究：波源和觀測者在二