1998小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克試題

PAGE41998小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克試題預(yù)賽(A)卷1.計(jì)算：=________。2.在左下圖的乘法算式中，每個(gè)□表示一個(gè)數(shù)字，那么計(jì)算所得的乘積應(yīng)該是________。3.在右上圖中，已知矩形GHCD的面積是矩形ABCD面積的，矩形MHCF的面積是矩形ABCD面積的，矩形BCFE的面積等于3平方米。矩形AEMG的面積等于________平方米。4.三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)的最小公倍數(shù)是9828，這三個(gè)自然數(shù)的和等于________。5.如果四個(gè)兩位質(zhì)數(shù)a、b、c、d兩兩不同，并且滿足等式a+b=c+d,那么a+b的最大可能值是________。6.某數(shù)除以11余8，除以13余10，除以17余12,那么這個(gè)數(shù)的最小可能值是________。7.一個(gè)長(zhǎng)方體，表面全涂上紅色后，被分割成若干個(gè)體積都等于1立方厘米的小正方體。如果在這些小正方體中，不帶紅色的小正方體的個(gè)數(shù)等于7，那么兩面帶紅色的小正方體的個(gè)數(shù)等于________。8.甲、乙兩個(gè)車間共有94個(gè)工人，每天共生產(chǎn)1998把竹椅。由于設(shè)備和技術(shù)的不同，甲車間平均每個(gè)工人每天只生產(chǎn)15把竹椅，而乙車間平均每個(gè)工人每天可以生產(chǎn)43把竹椅。甲車間每天竹椅的產(chǎn)量比乙車間多________把。9.一個(gè)運(yùn)輸隊(duì)包運(yùn)1998套玻璃茶具。運(yùn)輸合同規(guī)定：每套運(yùn)費(fèi)以1.6元計(jì)算，每損壞一套，不僅不得運(yùn)費(fèi)，還要從總費(fèi)中扣除賠償費(fèi)18元。結(jié)果這個(gè)隊(duì)實(shí)際得運(yùn)費(fèi)3059.6元。在運(yùn)輸過(guò)程中被損壞的茶具套數(shù)是________。10.買來(lái)一批蘋(píng)果，分給幼兒園大班的小朋友。如果每人分5個(gè)蘋(píng)果，那么還剩余32個(gè)；如果每人分8個(gè)蘋(píng)果，那么還有5個(gè)小朋友分不到蘋(píng)果。這批蘋(píng)果的個(gè)數(shù)是________。11.某司機(jī)開(kāi)車從A城到B城。如果按原定速度前進(jìn)，可準(zhǔn)時(shí)到達(dá)。當(dāng)路程走了一半時(shí)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前一半路程中，實(shí)際平均速度只可達(dá)到原定速度的。現(xiàn)在司機(jī)想準(zhǔn)時(shí)到達(dá)B城，在后一半的行程中，實(shí)際平均速度與原速度的比是_______。12.某店原來(lái)將一批蘋(píng)果按100％的利潤(rùn)定價(jià)出售，由于定價(jià)過(guò)高，無(wú)人購(gòu)買，不得不按38％的利潤(rùn)重新定價(jià)，這樣售出了其中的40％。此時(shí)，因害怕剩余水果腐爛變質(zhì)，不得不再次降價(jià)，售出了剩余的全部水果。結(jié)果，實(shí)際獲得的總利潤(rùn)是原定利潤(rùn)的30.2%，那么第二次降價(jià)后的價(jià)格是原定價(jià)格的______％。（注：“按100％的利潤(rùn)定價(jià)”指的是“利潤(rùn)＝成本×100％”）預(yù)賽(B)卷1.計(jì)算：＝________。2.在下圖的乘法算式中，每個(gè)□表示一個(gè)數(shù)字，那么計(jì)算所得的乘積應(yīng)該是________。3.右上圖中有六個(gè)正方形，較小的正方形都由較大的正方形的四邊中點(diǎn)連接而成。已知最大的正方形的邊長(zhǎng)為10cm,那么最小的正方形的面積等于________cm2。4.三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)的最小公倍數(shù)168，那么這三個(gè)自然數(shù)的和等于________。5.如果四個(gè)兩位質(zhì)數(shù)a、b、c、d兩兩不同，并且滿足等式a+b=c+d,那么a+b的最小可能值是________。6.一個(gè)小于200的數(shù)，它除以11余8，除以13余10,那么這個(gè)數(shù)是________。

7.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都是整數(shù)厘米，它的體積是1998立方厘米，那么它的長(zhǎng)、寬、高的和的最小可能值是________厘米。6.如右圖，正方形ACEG的邊界上共有7個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G,其中B、D、F分別在邊AC、CE、EG上。以這7點(diǎn)中的4個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)組成的不同的四邊形的個(gè)數(shù)等于________。7.在從1到1998的自然數(shù)中，能被2整除，但不能被3或7整除的數(shù)的個(gè)數(shù)等于________。

8.小趙的電話號(hào)碼是一個(gè)五位數(shù)，它由五個(gè)不同的數(shù)字組成。小王說(shuō)：“它是93715?！毙堈f(shuō)：“它是79538?！毙±钫f(shuō)：“它是15239?！毙≮w說(shuō)：“誰(shuí)說(shuō)的某一位上的數(shù)字與我的電話號(hào)碼上的同一位數(shù)字相同，就算誰(shuí)猜對(duì)了這個(gè)數(shù)字?，F(xiàn)在你們?nèi)瞬聦?duì)的數(shù)字個(gè)數(shù)都一樣，并且電話號(hào)碼上的每個(gè)數(shù)字都有人猜對(duì)。而每個(gè)人猜對(duì)的數(shù)字的位數(shù)都不相鄰?！边@個(gè)電話號(hào)碼是________。9.某商品按原定價(jià)出售，每件利潤(rùn)為成本的25%，后來(lái)按原定價(jià)的90%出售，結(jié)果每天售出的件數(shù)比降價(jià)前增加了1.5倍，每天經(jīng)營(yíng)這種商品的總利潤(rùn)比降價(jià)前增加了________%10.甲火車4分鐘行進(jìn)的路程等于乙火車5分鐘行進(jìn)的路程。乙火車上午8：00從B站開(kāi)往A站，開(kāi)出若干分鐘以后，甲火車A站出發(fā)開(kāi)往B站。上午9：00兩列火車相遇，相遇的地點(diǎn)離A、B兩站的距離的比是15:16，那么，甲火車從A站發(fā)車的時(shí)間是______點(diǎn)______分。11.一群猴子采摘水蜜桃。猴王不在的時(shí)候，一個(gè)大猴子一小時(shí)可采摘15千克，一個(gè)小猴子一小時(shí)可采摘11千克；猴王在場(chǎng)監(jiān)督的時(shí)候，大猴子的和小猴子的必須停止采摘，去伺候猴王。有一天，采摘了8小時(shí)，其中只有第一小時(shí)和最后一小時(shí)有猴王在場(chǎng)監(jiān)督，結(jié)果共采摘3382千克水密桃。在這個(gè)猴群中，共有大猴子________只。12.某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)。已知：

(1)甲、乙兩校獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)相等；

(2)甲校獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)與乙校相應(yīng)的百分?jǐn)?shù)的比為5：6；

(3)甲、乙兩校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)總和占兩校獲獎(jiǎng)人數(shù)總和的20％；

(4)甲校獲三等獎(jiǎng)的人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)人數(shù)的50％；

(5)甲校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)是乙校獲二等獎(jiǎng)人數(shù)的4.5倍。

那么，乙校獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)占該校人數(shù)的百分?jǐn)?shù)等于________。決賽(B)賽1.已知等式式中所表示的數(shù)是________。2.左下圖是一個(gè)乘法算式，每個(gè)□內(nèi)填一個(gè)數(shù)字，這個(gè)算式中的乘積應(yīng)該是________。3.右上圖中，大正方形的邊長(zhǎng)為10厘米。連接大正方形的各邊中點(diǎn)得小正方形，將小正方形每邊三等份，再將三等分點(diǎn)與大正方形的中心和一個(gè)頂點(diǎn)相連，那么圖中陰影部分的面積總和等于________平方厘米。4.由1、2、3、4四個(gè)數(shù)字組成的四位數(shù)共有24個(gè)，將它們從小到大排列起來(lái)，第18個(gè)數(shù)等于________。5.已知兩數(shù)的和被5除余1，它們的積是2924，它們的差是________。6．如右圖，正方形ACEF的邊界上共有6個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E、F,其中B、D分別在邊AC、CE上。那么，以這6個(gè)點(diǎn)中的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)組成的不同的三角形的個(gè)數(shù)是________。7.在從1到1998的自然數(shù)中，能被37整除，但不能被2整除，也不能被3整除的數(shù)的個(gè)數(shù)等于________。8.小趙的電話號(hào)碼是一個(gè)五位數(shù)，它由五位不同的數(shù)字組成。小張說(shuō)：“它是84261?！毙⊥跽f(shuō)：“它是26048?！毙±钫f(shuō)：“它是49280?！毙≮w說(shuō)：“誰(shuí)說(shuō)的某一位上的數(shù)字與我的電話號(hào)碼上的同一位數(shù)字相同，就算誰(shuí)猜對(duì)了這個(gè)數(shù)字。現(xiàn)在你們每人都猜對(duì)了位置不相鄰的兩個(gè)數(shù)字。”這個(gè)電話號(hào)碼是________。9.某商品每件成本72元，原來(lái)按定價(jià)出售，每天可售100件，每天利潤(rùn)為成本25％，后來(lái)按定價(jià)的90％出售，每天銷售提高到原來(lái)的2.5倍，照這樣計(jì)算，每天的利潤(rùn)比原來(lái)增加________元。10.甲乙兩列火車的速度比是5:4。乙車先發(fā)，從B站開(kāi)往A站，當(dāng)走到離B站72千米的地方時(shí)，甲車從A站發(fā)車往B站，兩列火車相遇的地方離A、B兩站的距離的比是3:4，那么A、B兩站之間的距離為_(kāi)_______千米。11.大小猴子共35只，它們一起去采摘水蜜桃。猴王不在的時(shí)候，一只大猴子一小時(shí)可采15千克，一只小猴子一小時(shí)可采摘11千克。猴王在場(chǎng)監(jiān)督的時(shí)候，每只猴子不論大小每小時(shí)都可多采摘12千克。有一天，采摘了8小時(shí)，其中只有第一小時(shí)和最后一小時(shí)有猴王在場(chǎng)監(jiān)督，結(jié)果共采摘了4400千克水蜜桃。在這個(gè)猴群中，共有小猴子____只。12.某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽設(shè)一、二等獎(jiǎng)。已知：

(1).甲、乙兩校獲獎(jiǎng)人數(shù)的比為6:5；

(2).甲、乙兩校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)總和占兩校獲獎(jiǎng)人數(shù)總和的60％；

(3).甲、乙兩校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)之比為5:6。

甲校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)等于________。

參考答案

預(yù)賽A:

1、10

2、15805

3、1又8分之1

4、81

提示：9828等于2的平方乘3

的立方乘7乘13，三個(gè)連續(xù)自然數(shù)是26、27、28

5、168

提示：97＋71＝89＋79

6、998

7、36個(gè)

8、192把

9、7套

10、152個(gè)

11、11：9

12、62.5%

預(yù)賽B:

1、10.

2、19425

3、3又8分之1

4、21

5、30

6、140

7、52

8、333棵

9、49元

10、12人

11、12分

12、840米

決賽A:

1、3.

78

2、1862

3、39.25平方厘米

4、21354

5、727

6、23個(gè)

7、571個(gè)