《真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)》教案全套

《真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)》教案全套第1課時?教學(xué)內(nèi)容教科書P53例1、例2及P54“做一做”第1題，完成教科書P55~56“練習(xí)十三”中第1、2、8題。?教學(xué)目標(biāo)1.理解、掌握真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義和特征，能辨別真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。了解帶分?jǐn)?shù)的概念，知道假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)和帶分?jǐn)?shù)。2.在數(shù)學(xué)活動中，提高學(xué)生的觀察、比較、分析、概括能力，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，進一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。?教學(xué)重點理解、掌握真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義與特征。?教學(xué)難點建構(gòu)對假分?jǐn)?shù)意義的理解。?教學(xué)準(zhǔn)備課件，標(biāo)有數(shù)字4,4,3,3的四張卡片。?教學(xué)過程一、游戲?qū)?，引出真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)師：同學(xué)們，老師今天給大家?guī)砹藰?biāo)有數(shù)字4，4，3，3的四張卡片，請你任選兩張，看看用它們能組成什么樣的分?jǐn)?shù)。【學(xué)情預(yù)設(shè)】由于以前學(xué)到的分?jǐn)?shù)都是把單位“1”平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示其中的幾份，所以學(xué)生能說出組成的分?jǐn)?shù),但是對于，很多學(xué)生還難以接受。教師引導(dǎo)，并板書：師：對比這幾個分?jǐn)?shù)，你能從中發(fā)現(xiàn)什么？師：這幾個分?jǐn)?shù)中，有我們熟悉的，也有我們可以接受的，，還有我們很少見到的，它們中既有真分?jǐn)?shù)也有假分?jǐn)?shù)，到底誰為真、誰為假呢？這節(jié)課我們就來一起研究真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。[板書課題：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)（1）]【設(shè)計意圖】游戲可以調(diào)動學(xué)生的興趣，吸引學(xué)生的注意力，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。觀察、對比4個分?jǐn)?shù)，意在讓學(xué)生初步感知真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。和的分子、分母正好顛倒，為后面學(xué)習(xí)倒數(shù)作鋪墊。二、探究活動，認(rèn)識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)1.充分感知，認(rèn)識真分?jǐn)?shù)。（1）課件出示教科書P53例1。師：你們會涂嗎？（2）學(xué)生說，教師用課件顯示涂色。師：怎么涂？（3份中涂1份）隨便哪一份都行嗎？（行）師：怎么涂？（4份中涂3份）師：怎么涂？（6份中涂5份）【學(xué)情預(yù)設(shè)】對于真分?jǐn)?shù)，學(xué)生已經(jīng)積累了豐富的經(jīng)驗，在圖形上涂色對于他們來說很簡單，可以讓學(xué)生說，教師涂。（3）觀察分析，建立真分?jǐn)?shù)概念。師：觀察這些分?jǐn)?shù)是把什么看作單位“1”?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】都是把一個圓看作單位“1”。師：每個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是多少？它們各有幾個相應(yīng)的分?jǐn)?shù)單位？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生知道每個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，也知道每個分?jǐn)?shù)有幾個相應(yīng)的分?jǐn)?shù)單位。師：這些分?jǐn)?shù)都比1大還是比1?。空f說理由。【學(xué)情預(yù)設(shè)】都比1小。預(yù)設(shè)1：因為都是單位“1”的一部分。預(yù)設(shè)2：分子跟分母相同才等于1，這里的分子都比分母小。預(yù)設(shè)3：根據(jù)分?jǐn)?shù)的大小比較就知道它們都比1小。教師板書：＜1＜1＜1師：仔細(xì)觀察，這三個分?jǐn)?shù)有什么共同特點？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會說都小于1，此時教師追問：“你怎么知道它們都小于1？”引導(dǎo)學(xué)生表述：分子都小于分母。也可能有學(xué)生直接說出：分子都小于分母。結(jié)合學(xué)生的發(fā)言，教師板書：分子比分母小的分?jǐn)?shù)小于1。師生歸納：像這樣分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。（板書）【設(shè)計意圖】真分?jǐn)?shù)對于學(xué)生來說，并不陌生，在此之前接觸到的都是真分?jǐn)?shù)，但是接觸真分?jǐn)?shù)的概念還是第一次。充分利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗理解概念。（4）舉例說明，內(nèi)化概念。師：你們能舉出一些真分?jǐn)?shù)嗎？學(xué)生自由發(fā)言，舉出真分?jǐn)?shù)的例子。師：剛才你們寫出的分?jǐn)?shù)，，，中，哪些是真分?jǐn)?shù)？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會說出是真分?jǐn)?shù)，此時教師追問：“，，為什么不是真分?jǐn)?shù)？”引導(dǎo)學(xué)生說出：因為它們的分子不小于分母，也不小于1。師：這些分?jǐn)?shù)不是真分?jǐn)?shù)，那就是假分?jǐn)?shù)了。2.解疑釋惑，認(rèn)識假分?jǐn)?shù)。（1）制造矛盾，感知假分?jǐn)?shù)與真分?jǐn)?shù)的不同。師：我們剛才給真分?jǐn)?shù)涂色了，現(xiàn)在來給這些假分?jǐn)?shù)涂色。課件出示習(xí)題?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生知道怎么涂，但是學(xué)生不知道該怎么辦，可能有的學(xué)生會想到旁邊再加一個圓。師：為什么用一個圓無法表示出？引導(dǎo)學(xué)生說出：一個圓是單位“1”,比1大?！驹O(shè)計意圖】在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生經(jīng)常在圖形中涂色表示分?jǐn)?shù)。但是這一次的分?jǐn)?shù)，涂色無法完成，讓學(xué)生感受到假分?jǐn)?shù)與真分?jǐn)?shù)的不同，建立感性認(rèn)識。（2）課件出示教科書P53例2。師：仔細(xì)觀察、閱讀，現(xiàn)在會涂嗎？①學(xué)生獨立思考應(yīng)該怎樣涂，自己在教科書上涂一涂。②匯報交流，教師結(jié)合學(xué)生的匯報用課件呈現(xiàn)涂色?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】4個是，一個圓有3個，再在另一個圓中涂1個，就是涂4個；是3個，將一個圓的3份涂滿；是7個，一個圓有4個，再在另一個圓中涂3個，合起來就是；是11個，一個圓是5個,2個圓就是10個，還要再在另一個圓中涂1個，合起來就是。③觀察分析，建立假分?jǐn)?shù)的概念。師：仔細(xì)觀察，這些假分?jǐn)?shù)都有什么共同特點？同桌之間互相交流。學(xué)生指出：①的分子和分母相等。②，的分子比分母大。師：想一想，這些分?jǐn)?shù)比1大，還是比1??？【學(xué)情預(yù)設(shè)】從圖上可以看出，這些分?jǐn)?shù)有的等于1，有的比1大。師生歸納：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。（板書）【設(shè)計意圖】在認(rèn)識真分?jǐn)?shù)時，已經(jīng)介紹了這些數(shù)都是假分?jǐn)?shù)，在此充分借助教科書提供的直觀材料，進行分析類比，發(fā)現(xiàn)假分?jǐn)?shù)的特征，建立假分?jǐn)?shù)的概念。（3）舉例說明，內(nèi)化概念。師：老師吃月餅時，喜歡將一個月餅平均切成4塊，用碟子裝著吃。有一天，老師家孩子將自己的那一碟吃完了，又在老師這里拿一塊。用分?jǐn)?shù)表示：老師家孩子吃了多少塊，老師吃了多少塊。師：你還能舉出生活中的例子嗎？【設(shè)計意圖】在具體的情境中，讓學(xué)生感受生活中的假分?jǐn)?shù)，結(jié)合實際生活加深對假分?jǐn)?shù)的理解。3.認(rèn)識帶分?jǐn)?shù)的意義及讀、寫方法。（1）師：觀察上圖，由幾個圓組成？學(xué)生討論交流后，會得到：是由2個整圓和個圓組成的，也可以寫成2。引導(dǎo)學(xué)生觀察2。師：它是由哪兩部分組成的？【學(xué)情預(yù)設(shè)】帶分?jǐn)?shù)由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成。師：像這樣的分?jǐn)?shù)就是帶分?jǐn)?shù)。誰能說說什么是帶分?jǐn)?shù)？學(xué)生表達后，課件呈現(xiàn)：像2，1，…這樣由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。（板書）師介紹：像，，…這樣的假分?jǐn)?shù)，分子恰好是分母的倍數(shù)，它們實際上是整數(shù)；像，，…這樣的假分?jǐn)?shù)，分子不是分母的倍數(shù)，就可以寫成帶分?jǐn)?shù)。（2）帶分?jǐn)?shù)的讀法。師：帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)嗎？師小結(jié)：帶分?jǐn)?shù)不是一種新的分?jǐn)?shù)，所有的帶分?jǐn)?shù)都大于1，它是大于1的假分?jǐn)?shù)的另一種書寫形式。師：讀帶分?jǐn)?shù)時，先讀整數(shù)部分，加一個“又”字，再讀分?jǐn)?shù)部分。如2讀作二又五分之一，1讀作一又四分之三。4.依托直線體會真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的本質(zhì)特征。課件出示教科書P54“做一做”第1題。引導(dǎo)學(xué)生先判斷出這些分?jǐn)?shù)哪些是真分?jǐn)?shù)哪些是假分?jǐn)?shù)，再判斷直線上真分?jǐn)?shù)應(yīng)該在哪里找，假分?jǐn)?shù)應(yīng)該在哪里找。【學(xué)情預(yù)設(shè)】通過引導(dǎo)，讓學(xué)生知道，表示真分?jǐn)?shù)的點都在1的左邊，表示假分?jǐn)?shù)的點都在1的右邊（包括1）。學(xué)生解答后，再展示交流。師：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)在直線上的位置有什么不同？你發(fā)現(xiàn)了什么？【設(shè)計意圖】通過觀察、比較、分析、概括，逐步讓學(xué)生明確概念，通過數(shù)形結(jié)合，使學(xué)生能直觀看到真分?jǐn)?shù)在1的左邊(不包括1)，是從0至1這段，而假分?jǐn)?shù)是從1開始(包括1)的右邊部分。三、鞏固練習(xí)，加深理解1.教科書P55“練習(xí)十三”第2題。教師提問，學(xué)生口答。【學(xué)情預(yù)設(shè)】（1）一個西瓜是單位“1”,比單位“1”大，所以是錯的。吃了個西瓜是可以的，但是不能是一個西瓜的。（2）三種菜占地面積之和比1大，那么三種菜不可能在一塊菜地上，所以是錯的。（3）和的和剛好是1，說明“我”和“表哥”剛好把這塊巧克力吃完了，所以是對的?！驹O(shè)計意圖】通過練習(xí)讓學(xué)生進一步體會真、假分?jǐn)?shù)與1的關(guān)系。2.完成教科書P55“練習(xí)十三”第1題。學(xué)生獨立完成?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】可以寫成假分?jǐn)?shù)，也可以寫成帶分?jǐn)?shù)。【設(shè)計意圖】進一步理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。3.完成教科書P56“練習(xí)十三”第8題。學(xué)生獨立完成再集中交流。四、課堂小結(jié)師：今天我們學(xué)習(xí)了真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。誰愿意來說一說什么是真分?jǐn)?shù)，什么是假分?jǐn)?shù)？師：你們還知道真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的哪些知識呢？?板書設(shè)計真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)(1)＜1＜1＜1分子比分母小的分?jǐn)?shù)小于1。像這樣分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。像2，1，…這樣由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。?教學(xué)反思“真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)”是一節(jié)概念教學(xué)課，概念的形成屬于認(rèn)識的發(fā)展過程。通過讓學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)，掌握了這節(jié)課的知識。學(xué)生會說，也會用圖形表示真、假分?jǐn)?shù)，會比較真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和1的關(guān)系。但是在用直線上的點表示分?jǐn)?shù)時，部分學(xué)生找不到對應(yīng)的點，或者找錯了點，他們沒有意識到分?jǐn)?shù)單位發(fā)生了變化，大于1的部分要在1的右邊去找。下節(jié)課在這方面還要加強練習(xí)。第2課時?教學(xué)內(nèi)容教科書P54例3及“做一做”第2題，完成教科書P55~56“練習(xí)十三”中相關(guān)習(xí)題。?教學(xué)目標(biāo)1.理解和掌握帶分?jǐn)?shù)的意義及特征，知道帶分?jǐn)?shù)是一部分假分?jǐn)?shù)的另一種書寫形式。掌握假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法，能正確地把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、抽象、概括能力，滲透數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)感。?教學(xué)重點理解、掌握帶分?jǐn)?shù)的意義及特征。?教學(xué)難點能正確地把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)。?教學(xué)準(zhǔn)備課件。?教學(xué)過程一、設(shè)疑激趣，以舊引新舉例引出課題。（1）用數(shù)組成分?jǐn)?shù)。師：同學(xué)們，請你在3，3，4，7，8中任意選兩個數(shù)組成分?jǐn)?shù)。學(xué)生獨立思考，寫組成的分?jǐn)?shù)。（2）學(xué)生匯報組成的分?jǐn)?shù)，教師根據(jù)學(xué)生的匯報板書。【學(xué)情預(yù)設(shè)】在交流匯報時，教師適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生有序思考，按順序?qū)懛謹(jǐn)?shù)，這樣才能寫完整。（3）給這些分?jǐn)?shù)分類。師：你們能給這些分?jǐn)?shù)分類嗎？學(xué)生獨立思考后口答分類，課件集中展示?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能按分子相同的分類，也可能按分母相同的分類，還可能說到分子和分母相同的一類，分子和分母不相同的一類。因為上節(jié)課學(xué)習(xí)了真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，學(xué)生很可能分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)兩類。師：很多同學(xué)將這些分?jǐn)?shù)分成了真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)兩類，那么分成真、假分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)是什么？師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)假分?jǐn)?shù)。[板書課題：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)（2）]【設(shè)計意圖】用數(shù)字組成分?jǐn)?shù)，并給分?jǐn)?shù)分類，鞏固復(fù)習(xí)上節(jié)課的知識，也為新知識的學(xué)習(xí)作鋪墊。二、操作探究，把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)1.數(shù)形結(jié)合，直觀感知。（1）課件出示習(xí)題。學(xué)生想想該怎么涂色，邊說教師邊用課件呈現(xiàn)。(2)請同學(xué)們把，，在直線上表示出來。課件呈現(xiàn)，學(xué)生上臺指出每個分?jǐn)?shù)該在哪個位置。全班同學(xué)統(tǒng)一意見后課件呈現(xiàn)結(jié)果。【設(shè)計意圖】涂色和把這些分?jǐn)?shù)在直線上表示，都是借助直觀圖形讓學(xué)生充分地體驗、感悟，為后面理解、建構(gòu)概念奠定基礎(chǔ)。2.對比分析，溝通聯(lián)系。（1）課件出示習(xí)題?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】三個分?jǐn)?shù)，有兩個能用整數(shù)表示，不能寫成整數(shù)，學(xué)生可能不知道怎么填，結(jié)果有可能寫成小數(shù)，教師要及時引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化成帶分?jǐn)?shù)。(2)說說你的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生自由發(fā)言，說說自己的發(fā)現(xiàn)。師：假分?jǐn)?shù)的分子是分母的整數(shù)倍時，能化成整數(shù)。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分子除以分母，得到的商就是這個整數(shù)?！驹O(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)溝通了分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，讓學(xué)生充分體驗到分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)，對分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)產(chǎn)生疑問，為后面的學(xué)習(xí)埋下伏筆。3.自主探索假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)。師：通過觀察圖形、直線上的數(shù)，我們知道可以化成帶分?jǐn)?shù)，但是每個假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)都用畫圖的方法可以嗎？師：把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)該怎么做呢？師：先獨立思考一下，再同桌之間互相交流。學(xué)生獨立思考后相互討論。師：想好了嗎？以為例，誰能說說該怎么把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)？【學(xué)情預(yù)設(shè)】有的學(xué)生把看成加,就是1，所以＝1；也有的學(xué)生根據(jù)上面的表格直接用除法，7÷4＝1……3，＝1。【設(shè)計意圖】通過直觀教學(xué)讓學(xué)生建立感性認(rèn)知，再及時抽象，一方面培養(yǎng)學(xué)生的推理、抽象能力，另一方面促進學(xué)生內(nèi)化理解。4.深化理解，統(tǒng)一假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)和帶分?jǐn)?shù)的方法。（1）師：同學(xué)們真不錯，用除法將假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成了帶分?jǐn)?shù)，這種方法就是常用的方法。誰能完整地說說假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)要怎么做？【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生說清楚：①假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)時用分子除以分母，除法算式中的商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是帶分?jǐn)?shù)中真分?jǐn)?shù)的分子。②假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)時，分?jǐn)?shù)的大小不變，分?jǐn)?shù)單位也不變,所以真分?jǐn)?shù)的分母不變。③如果分子是分母的整數(shù)倍，這個假分?jǐn)?shù)表示的就是一個整數(shù)；如果分子不是分母的整數(shù)倍，帶分?jǐn)?shù)就是整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)。（2）學(xué)生自學(xué)教科書P54內(nèi)容。師：請同學(xué)們自學(xué)教科書P54例3。學(xué)生自學(xué)。師：看明白了嗎？有哪些認(rèn)識？跟著學(xué)生的匯報，課件完整重現(xiàn)教科書內(nèi)容。師：請再舉兩個例子，說說假分?jǐn)?shù)是如何化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的。師小結(jié)：假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，都是用分子除以分母，當(dāng)分子不是分母的整數(shù)倍時就化成帶分?jǐn)?shù)，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是真分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的另一種書寫形式。（課件呈現(xiàn)）【設(shè)計意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷細(xì)致觀察——比較辨析——歸納抽象——舉例嘗試等過程，引導(dǎo)學(xué)生溝通畫圖、分?jǐn)?shù)的意義和分子除以分母等方法之間的聯(lián)系，利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系直接推理歸納出假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法。三、鞏固練習(xí)，綜合運用1.教科書P54“做一做”第2題。學(xué)生獨立完成后，集中交流。選擇個別假分?jǐn)?shù)問問是怎么化的。2.教科書P55~56“練習(xí)十三”第3、5、6、9題。學(xué)生獨立在教科書上填一填，再集中匯報交流。【學(xué)情預(yù)設(shè)】第3題追問學(xué)生，這里是把什么看作單位“1”；第5題，上節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了在直線上表示假分?jǐn)?shù)，學(xué)生基本上會填，但是這里要求學(xué)生在上面填假分?jǐn)?shù)，下面填帶分?jǐn)?shù)，要注意引導(dǎo)假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的相互轉(zhuǎn)化；第6題學(xué)生