電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字第一章

制作人：谷艷霞

根本邏輯函數(shù)及運(yùn)算1.1二值邏輯變量與根本邏輯運(yùn)算1.2邏輯函數(shù)及其表示方法數(shù)字邏輯根底1.掌握與、或、非、與非、或非、異或、同或根本邏輯運(yùn)算；2.掌握邏輯函數(shù)的4種表示方法：真值表、邏輯表達(dá)式、邏輯圖、波形圖。教學(xué)要求一、根本邏輯函數(shù)及運(yùn)算基本邏輯函數(shù)

與邏輯或邏輯非邏輯與運(yùn)算(邏輯乘)

或運(yùn)算(邏輯加)

非運(yùn)算(邏輯非)

與邏輯真值表與邏輯關(guān)系表A開關(guān)B開關(guān)

燈亮

斷斷斷合合斷合合滅滅滅亮ABF101101000010AB1.與運(yùn)算決定某一結(jié)論的所有條件同時成立，結(jié)論才成立，這種因果關(guān)系叫與邏輯，也叫與運(yùn)算或叫邏輯乘。例如，對如下圖電路的功能作如下描述：“開關(guān)A閉合，并且開關(guān)B閉合，那么電燈F亮〞。真值表：真值表是輸入變量所有取值組合與函數(shù)值間的對應(yīng)關(guān)系列成表格。按二進(jìn)制數(shù)順序排列左側(cè)：輸入變量右側(cè)：對應(yīng)函數(shù)值1.5二值邏輯變量與根本邏輯運(yùn)算1.與運(yùn)算與邏輯表達(dá)式(邏輯函數(shù)式)為：F=A·B在不致于混淆的情況下，可以把符號“·〞省掉。在某些文獻(xiàn)中，也有用“∧〞、∩〞表示與運(yùn)算。實現(xiàn)“與運(yùn)算〞的電路叫與門，其邏輯符號如圖，其中圖(b)為矩形符號，圖(c)為特異形符號。1.5二值邏輯變量與根本邏輯運(yùn)算或邏輯真值表ABF1011010011102.或運(yùn)算或邏輯：只要在決定某一事件的各種條件中，有一個或幾個條件具備時，這一事件就會發(fā)生。這種因果關(guān)系稱為或邏輯關(guān)系。1.5二值邏輯變量與根本邏輯運(yùn)算或邏輯表達(dá)式為：F=A+B在某些文獻(xiàn)中，也有用“∨〞、“∪〞表示或運(yùn)算。實現(xiàn)“或運(yùn)算〞的電路叫或門，邏輯符號如圖，圖(b)為矩形符號，圖(c)為特異形符號。3.非運(yùn)算非邏輯：事件發(fā)生的條件具備時，事件不會發(fā)生；事件發(fā)生的條件不具備時，事件發(fā)生。這種因果關(guān)系稱為非邏輯關(guān)系。1.5二值邏輯變量與根本邏輯運(yùn)算非邏輯表達(dá)式為：F=，通常稱A為原變量，為反變量，二者共同稱為互補(bǔ)變量。非邏輯的根本運(yùn)算規(guī)那么為：=1，=0非邏輯真值表AF0110AA01實現(xiàn)“非運(yùn)算〞的電路叫非門，邏輯符號如圖，圖(b)為矩形符號，圖(c)為特異形符號。4.幾種常用復(fù)合邏輯運(yùn)算(1).與非運(yùn)算：“與非〞邏輯是“與〞邏輯和“非〞邏輯的組合。先“與〞再“非〞。其表達(dá)式為：F=1.5二值邏輯變量與根本邏輯運(yùn)算與非邏輯真值表ABF101101001101實現(xiàn)“與非運(yùn)算〞的電路叫與非門，邏輯符號如圖，圖(a)為矩形符號，圖(b)為特異形符號。4.幾種常用復(fù)合邏輯運(yùn)算(2).或非運(yùn)算：“或非〞邏輯是“或〞邏輯和“非〞邏輯的組合。先“或〞再“非〞。其表達(dá)式為：F=A+B1.5二值邏輯變量與根本邏輯運(yùn)算或非邏輯真值表ABF101101000001實現(xiàn)“或非運(yùn)算〞的電路叫或非門，邏輯符號如圖，圖(a)為矩形符號，圖(b)為特異形符號。4.幾種常用復(fù)合邏輯運(yùn)算(3).異或運(yùn)算：假設(shè)兩個輸入變量的值相異，輸出為1，否那么為0。相同為0，相異為1。其表達(dá)式為：1.5二值邏輯變量與根本邏輯運(yùn)算異或邏輯真值表ABF101101001100實現(xiàn)“異或運(yùn)算〞的電路叫異或門，邏輯符號如圖，圖(a)為矩形符號，圖(b)為特異形符號。4.幾種常用復(fù)合邏輯運(yùn)算(3).同或運(yùn)算：假設(shè)兩個輸入變量的值相異，輸出為0，否那么為1。相同為1，相異為0。其表達(dá)式為：1.5二值邏輯變量與根本邏輯運(yùn)算同或邏輯真值表ABF101101000011實現(xiàn)“同或運(yùn)算〞的電路叫同或門，邏輯符號如圖，圖(a)為矩形符號，圖(b)為特異形符號。兩變量的“異或邏輯〞和“同或邏輯〞互為反函數(shù)。三、邏輯符號對照

國家標(biāo)準(zhǔn)曾用標(biāo)準(zhǔn)美國標(biāo)準(zhǔn)[例]試對應(yīng)輸入信號波形分別畫出以下圖各電路的輸出波形。解：Y1有0出0

全1出10110011000110011Y2Y3

相同出

0

相異出

1根本邏輯運(yùn)算有與運(yùn)算(邏輯乘)、或運(yùn)算(邏輯加)和非運(yùn)算(邏輯非)3種。常用復(fù)合邏輯運(yùn)算有與非運(yùn)算、或非運(yùn)算、與或非運(yùn)算、異或運(yùn)算和同或運(yùn)算。與運(yùn)算或運(yùn)算非運(yùn)算

Y=A·B

或Y=AB若有

0

出

0

若全

1

出

1

Y=A＋B若有

1

出

1若全

0

出

0

與非運(yùn)算或非運(yùn)算與或非運(yùn)算有

0

出

1;全

1

出

0有

1

出

0;全