八年級(jí)下冊(cè)第二十章數(shù)據(jù)的分析導(dǎo)學(xué)經(jīng)典練習(xí)題 (一)

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)姓名

練習(xí)題（）20.1數(shù)據(jù)的代表第1課時(shí)平均數(shù)

一、課前思考

1.小王在一次考試中，己知知道了3科的平均分為85分，還有兩科不知道，但平均成績(jī)?yōu)?/p>

80分，則這次考試中5科的平均分?jǐn)?shù)是o

2.小張買了20張卡片，其中20元卡片有8張，25元卡片有10張，15元卡片有2張，請(qǐng)問(wèn)

平均每張卡片是元。

歸納：求加權(quán)平均數(shù)要注意以下三點(diǎn)：

（1）要找準(zhǔn)數(shù)據(jù)和它們對(duì)應(yīng)的權(quán)；

（2）每個(gè)數(shù)據(jù)一定要乘以它的“權(quán)”：

（3）要除以保個(gè)數(shù)據(jù)“權(quán)”的總和，而非除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。

二、隨堂小測(cè)

1.在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，某班30名男同學(xué)的平均成績(jī)是85分，32名女同學(xué)的平均成績(jī)是87

分，那么這次測(cè)驗(yàn)中的平均成績(jī)是（）

A.86B.85.3C.86.03D.84.4

2.某學(xué)校八年級(jí)舉行四科（含語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理四科）綜合能力比賽，四科的滿分

都為100分.甲、乙、丙三人四科的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚?/p>

學(xué)

語(yǔ)文數(shù)學(xué)英語(yǔ)物理

科紙筆測(cè)試實(shí)踐能力成長(zhǎng)記錄

甲95858560甲908395

乙80809080乙889095

丙70908095

丙908890

綜合成績(jī)按照語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理四科

測(cè)試成績(jī)的1.2：1：1：0.8的比例計(jì)分，則綜合成績(jī)的第一名是（）

A.甲B.乙C.丙D.不確定

3.某校把學(xué)生的紙筆測(cè)試、實(shí)踐能力、成長(zhǎng)記錄三項(xiàng)成績(jī)分別按50%,20%、30%的比例

計(jì)入學(xué)期總評(píng)成績(jī)，90分以上為優(yōu)秀.甲、乙、丙三人的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬悍郑?，學(xué)

期總評(píng)成績(jī)不是優(yōu)秀的是（）

A.甲B.乙、丙C.甲、乙1）.甲、丙

三、課后鞏固

1、在一個(gè)樣本中，2出現(xiàn)了XI次，3出現(xiàn)了X2次，4出現(xiàn)了x3次，5出現(xiàn)了X4次，則這

個(gè)樣本的平均數(shù)為.（列式表示）

2、某人打靶，有a次打中x環(huán)，b次打中丁環(huán)，則這個(gè)人平均每次中靶環(huán)。

4.學(xué)校對(duì)王老師與張老師的工作態(tài)度、教學(xué)成績(jī)及業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)三個(gè)方面作了一個(gè)初步評(píng)估，成

績(jī)?nèi)胂卤?/p>

工作態(tài)度（分）教學(xué)成績(jī)（分）業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)（分）

王老師969696

張老師909898

（1）如果用工作態(tài)度、教學(xué)成績(jī)、業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)三項(xiàng)的平均成績(jī)來(lái)作為評(píng)優(yōu)的依據(jù)，你認(rèn)為誰(shuí)

會(huì)被評(píng)為優(yōu)秀？

（2）如果三個(gè)成績(jī)的重要性所占的百分比一次為20%,60%,20%,那么按成績(jī)的重要性所

占的權(quán)重來(lái)計(jì)算他們的成績(jī)，其結(jié)果又如何？

四、預(yù)習(xí)pl27-pl29

P128頁(yè)探究題思考：

1、從表中，你能知道這一天5路公共汽車大約有多少班次的載客量在平均載客量以上嗎？

占全天總班次的百分比是多少？（精確到％1）

P129例題3：

2、當(dāng)我們所要考察的對(duì)象很多，或考察本身帶有破壞性時(shí)，統(tǒng)計(jì)中常常通過(guò)

的方法獲得對(duì)總體的認(rèn)識(shí)。例如，實(shí)際生活中經(jīng)常用樣本的

來(lái)估計(jì)總體的o

3、①該調(diào)查的樣本容量是o

②要求這批燈泡的平均使用壽命就要求出的使用壽命。

4、用全面調(diào)查的方式考察這批燈泡的平均使用壽命合適嗎？

2013年莆田學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)姓名

練習(xí)題()第2課時(shí)平均數(shù)

一、概念整理

(1)一般的：在求n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時(shí)，如果再出現(xiàn)力次，/出現(xiàn)人次，…4出現(xiàn)了*

次(這里力+力+…4=n)那么著n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)是％=。

%也叫這k個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。其中力，人…/。分別叫的權(quán)。

(2)在數(shù)據(jù)分組后，一個(gè)小組的組中值是指：這個(gè)小組兩端點(diǎn)數(shù)的數(shù)。

(3)各組的實(shí)際數(shù)據(jù)可以用組中值來(lái)代替，各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)可以看作這組數(shù)據(jù)的。

二、隨堂小測(cè)

1、某校為了了解學(xué)生作課外作業(yè)所用時(shí)間的情況，對(duì)學(xué)生作課外作業(yè)所用時(shí)間進(jìn)行調(diào)查,

下表是該校初二某班50名學(xué)生某一天做數(shù)學(xué)課外作業(yè)所用時(shí)間的情況統(tǒng)計(jì)表

(1)、第二組數(shù)據(jù)的組中值是多少？

人.數(shù)

(2)、求該班學(xué)生平均每,天做數(shù)學(xué)作業(yè)所用時(shí)間所用時(shí)間t(分鐘)

OVtWIO4

10<tW206

20Vt近3014

30VtW4013

40VtW509

50VtW604

2、某班40名學(xué)生身高情況如下圖，請(qǐng)計(jì)算該班學(xué)生平均身高

145155165175185

三、課后鞏固

1、下表是截至到2002年費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡，根據(jù)表格中的信息計(jì)

算獲費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的平均年齡？

年齡頻數(shù)

28WXV3O4

3OWXV323

32WXV348

34WXV367

36WXV389

2.某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查38WXV4011

了50名學(xué)生，得到他們?cè)谀骋惶旄髯哉n外閱讀所40WXV422

用時(shí)間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用條形圖表示，如圖2,根據(jù)［人數(shù)/人

條形圖可得這50名學(xué)生這一天中平均每人的課外閱讀時(shí)間

為..（精確到0.1）

3.某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名，對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行

了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/p>

測(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)（分）

甲乙丙U00.51.01.52.0時(shí)間/小時(shí)

筆試758089h圖

2

面試937368

根據(jù)錄用程序，組織200名職工對(duì)三人利用投票推薦的方式進(jìn)行民主評(píng)議，三人得票率

（沒(méi)有棄權(quán)票，每位職工只能推薦1人）甲25%、乙40隊(duì)丙、35%,每得一票得1分。

（1）請(qǐng)算出三人的民主評(píng)議得分

（2）如果根據(jù)三項(xiàng)得分的平均成績(jī)（精確到0.01）確定錄用人選，那么誰(shuí)將被錄用？

（3）根據(jù)實(shí)際需要，單位將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試得分4：3：3的比例確定個(gè)人

成績(jī)，那么誰(shuí)將被錄用？

下表是某班20名學(xué)生的一次語(yǔ)文測(cè)驗(yàn)的成績(jī)

成績(jī)（分）5060708090

分配表：根據(jù)上表，若成績(jī)的平均數(shù)是72,

人數(shù)（人）23Xy2

計(jì)算x,y的值。

四、預(yù)習(xí)pl30-pl32

1、思考（1）什么是中位數(shù)？如何確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)?

（2）什么是眾數(shù)？如何確定？

2、八年級(jí)（1）班45名同學(xué)的身高統(tǒng)計(jì)如下:

身高（m）1.501.551.601.651.701.751.801.85

人數(shù)2381212521

求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。

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練習(xí)題（）20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)第1課時(shí)

一、隨堂小測(cè)

1、將這組數(shù)據(jù)按低到高的順序排列，去掉兩端逐步接近中心的數(shù)，那么正中間位置的數(shù)據(jù)

是。

當(dāng)一組數(shù)據(jù)是偶數(shù)個(gè)時(shí)，會(huì)計(jì)算它的中位數(shù)嗎？

______________________稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

2、這組數(shù)據(jù)中，那個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)最多若一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)兩個(gè)頻數(shù)并列最多

時(shí)，怎樣取眾數(shù)？

填空：這兩個(gè)頻數(shù)都是這組數(shù)據(jù)的o

3.1,0,-1,1,-2,1這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是,中位數(shù)是。

4.一組數(shù)據(jù)23,27,20,18,X,12,它的眾數(shù)是21,則X的值是

5、一組數(shù)據(jù)由6個(gè)3,8個(gè)11,1個(gè)12,1個(gè)21組成，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）

A、8B、11C、21D、1

6、閱讀課文內(nèi)容，熟記中位數(shù)和眾數(shù)的定義。并嘗試計(jì)算：①數(shù)據(jù)8,9,9,8,10,8,9,

9,8,10,7,9,9,8的中位數(shù)是,眾數(shù)是。

7、在2005年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽中，抽查了某縣10名同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?8,77,

76,74,69,69,68,63,63,63.在這一問(wèn)題中，樣本容量是,眾數(shù)是,

平均分是.

8、某班七個(gè)合作學(xué)習(xí)小組人數(shù)如下：5,5,6,x,7,7,8.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6,

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.7B.6C.5.5D.5

9、已知一組數(shù)據(jù)為：20,30,40,50,50,60,70,80,50,其平均數(shù)a,中位數(shù)b和眾

數(shù)c的大小關(guān)系是（）

A.a>b>cB.c>b>aC.b<c<aD.a=b=c

10、數(shù)據(jù)92、96、98、100、X的眾數(shù)是96,則其中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）

A.97、96B.96、96.4C.96、97D.98、97

二、課后鞏固

1、在一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽中，某班50名學(xué)生成績(jī)?nèi)缦卤硭?

得分5060708090100110120

人數(shù)2361415541

分別求出這些學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).

2、右面的扇形圖描述了某種品牌服裝的S號(hào)、M號(hào)、L號(hào)、XL號(hào)、XXL號(hào)在一家商場(chǎng)的銷售

情況.請(qǐng)你為這家商場(chǎng)提出進(jìn)貨建議：

<XI

18%

M

30%

三、預(yù)習(xí)pl32-pl34

1、某公司銷售部有營(yíng)銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的銷售金額，統(tǒng)計(jì)了這15個(gè)

人的銷售量如下（單位：件）

1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150

求這15個(gè)銷售員該月銷量的中位數(shù)和眾數(shù)。

假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營(yíng)銷員的月銷售定額定為320件，你認(rèn)為合理嗎？如果不合理，請(qǐng)

你制定一個(gè)合理的銷售定額并說(shuō)明理由。

2013年莆田學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)姓名

練習(xí)題（）20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)第2課時(shí)

一、隨堂小測(cè)

1、將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于

中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的;如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的

就是這組數(shù)據(jù)的。

2、一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的。

3、公園里有甲、乙兩群游客正在做團(tuán)體游戲，兩群游客的年齡如下：（單位：歲）

甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。

乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。

（1）、甲群游客的平均年齡是歲，中位數(shù)是一歲，眾數(shù)是歲，其中能較好反映

甲群游客年齡特征的是。

（2）、乙群游客的平均年齡是歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是歲。其中能

較好反映乙群游客年齡特征的是o

4、想一想：高一級(jí)學(xué)校錄取新生主要根據(jù)考生的總分，這與平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的哪一

個(gè)關(guān)系較大？

5.一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，100名學(xué)生數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)為85分，說(shuō)明（）

A.測(cè)驗(yàn)成績(jī)?yōu)?5分的人有85人

B.100名學(xué)生測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均分為85分

C.測(cè)驗(yàn)成績(jī)?yōu)?5分的人最多

D.將這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)排序后，第50名和51名兩位同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)是85分

6.某同學(xué)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，隨機(jī)抽查了某個(gè)地區(qū)的20個(gè)家庭的年收人情況，并繪制了統(tǒng)計(jì)

圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖給出的信息回答:

（1）填寫完成下表:

年收入（萬(wàn)元）0.60.91.01.11.21.31.49.7

戶數(shù)

這20個(gè)家庭的年平均收入為萬(wàn)元.

(2)樣本中的中位數(shù)是萬(wàn)元，眾數(shù)是萬(wàn)元.

(3)在平均數(shù)、中位數(shù)兩數(shù)中，更能反映這個(gè)地區(qū)家庭的年收入水平.

二、課后鞏固

1、某公司的33名職工的月工資(以元為單位)如下:

職員董事長(zhǎng)副董事長(zhǎng)董事總經(jīng)理經(jīng)理管理員職員

人數(shù)11215320

工資5500500035003000250020001500

(1)、求該公司職員月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)？

(2)、假設(shè)副董事長(zhǎng)的工資從5000元提升到20000元,董事長(zhǎng)的工資從5500元提升到30000

元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是什么？(精確到元)

(3)、你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個(gè)來(lái)描述該公司職工的工資水平？

2、某公司有15名員工，它們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)如下表示:

部門ABCDEFG

人數(shù)1124223

每人所創(chuàng)2052.52.11.51.51.2

的年利潤(rùn)

根據(jù)表中的信息填空：

(1)該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的平均數(shù)是萬(wàn)元。

(2)該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的中位數(shù)是萬(wàn)元。

(3)你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個(gè)來(lái)描述該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的一般水

平？答

三、預(yù)習(xí)pl37-pl38

1、什么是極差，極差反映了數(shù)據(jù)的什么特點(diǎn)？

2.一組數(shù)據(jù):473、865、368、774、539、474的極差是,一組數(shù)據(jù)1736、1350、-2114、

-1736的極差是。

2013年莆田學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)姓名

練習(xí)題（）20.2.1極差

一、隨堂小測(cè)

1.有兩個(gè)同學(xué)一學(xué)期各單元的成績(jī)?nèi)缦?

第一單元第二單元第三單元第四單元第五單元

甲7080908080

乙6090959560

甲同學(xué)的平均分是_______分，乙同學(xué)的平均分是________分，可發(fā)現(xiàn)他們兩的平均分是

____________（填“相等”、“不相等”）。

但甲同學(xué)最高分是分，最低分是分，最高分一最低分二——=（分）；

但乙同學(xué)最高分是____分，最低分是一—分，最高分一最低分=_—-一（分）。

從中可以看出—同學(xué)的成績(jī)的波動(dòng)小，是較穩(wěn)定的。

我們把一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的

2.已知一組數(shù)計(jì)2.1,1.9,1.8,x,2.2的平均數(shù)為2,則極差是—

3.下列幾個(gè)常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)量中能夠反映一組數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍的是（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.極差

4.一組數(shù)據(jù)Xi、X2…X"的極差是據(jù)則另一組數(shù)據(jù)2X5是2X2+1…,2X"+1的極差是（）

A.8B.16C,9D.17

5.若10個(gè)數(shù)的平均數(shù)是3,極差是4,則將這10個(gè)數(shù)都擴(kuò)大10倍，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)

是，極差是。

6.小明同學(xué)根據(jù)2006年某省內(nèi)五個(gè)城市商品房銷售均價(jià)（即銷售平均價(jià)）的數(shù)據(jù)，繪制了

如下統(tǒng)計(jì)圖，如圖4這五個(gè)城市2006年商品房銷售均價(jià)的中位數(shù)、極差分別是多少？

40()()商品房銷售均價(jià)（元/平方米）

35Z(

VI))

30()(

)

25()(

20()()

5(X()

J.

0()()

--

5C)()

4城市3城市C城市。城市E城市城市

圖4

中位數(shù):___________________________

極差：

二、課后鞏固

1.某活動(dòng)小組為使全小組成員的成績(jī)都要達(dá)到優(yōu)秀，打算實(shí)施“以優(yōu)幫困”計(jì)戈IJ,為此統(tǒng)

計(jì)了上次測(cè)試各成員的成績(jī)（單位：分）

90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80

計(jì)算這組數(shù)據(jù)的極差，這個(gè)極差說(shuō)明什么問(wèn)題？

將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，做出頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖。

2.若一組數(shù)據(jù)1,2,3,x的極差為6,則x的值是

三、預(yù)習(xí)pl38-pl42

1.什么是極差？

2、為此我們引入了方差：設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)無(wú)2,…，居，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平

方分別是區(qū)-元）2，（%一5）2,…，一君:我們用它們的平均數(shù)，即用

3、己知一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4,則這組數(shù)據(jù)的方差為。

4、（1）觀察下列各組數(shù)據(jù)并填空

A：1,2,3,4,5X=,s2=

B：11,12,13,14.15X=,s2=

C：10,20,30,40,50X-____—,s2=_

D：3,5,7,9,11,s2=

（2）比較A與B、C、D的計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

（3）若己知一組數(shù)據(jù)X2…X,的平均數(shù)為X,方差為s2,那么另一組數(shù)據(jù)3X「2、

3X2-2-3X,-2的平均數(shù)是,方差是。

2013年莆田學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)姓名

練習(xí)題（）20.2.2方差

一、隨堂小測(cè)

1.從上面計(jì)算方差的式子可以看出：當(dāng)數(shù)據(jù)分布較分散時(shí)，各個(gè)數(shù)據(jù)與平均的差的平方和較

大，方差就較大；當(dāng)數(shù)據(jù)分布較集中時(shí)，各個(gè)數(shù)據(jù)與平均的差的平方和較小，方差就較小。

因此，方差越大，數(shù)據(jù)起不（穩(wěn)定、不穩(wěn)定），波動(dòng)越大。

2.已知一組數(shù)據(jù)-2,-1,0,x,1的平均數(shù)是0,那么這組數(shù)據(jù)的方差是.

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3.若一個(gè)樣本是3,-1,a,1,-3,3.它們的平均數(shù)工是a的3，則這個(gè)樣本的方差是.

4.數(shù)學(xué)老師對(duì)小明參加中考前的5