天津工業(yè)大學(xué)《工程力學(xué)》2017-2018-1期末試卷及答案

1、第 頁(yè)共7頁(yè)工程力學(xué)期末試題考試口期，2018.1.18 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 一、墳空題（本大題共3小題，共18分）（4 分）PL下圖壓桿的抗彎剛度為EI,該壓桿的臨界軸向力等于誓解:該圖兩端釵支.長(zhǎng)度因數(shù)卩=1.桿件長(zhǎng)/ = 7川;El n 一 7T2EI49/2.上圖示邊長(zhǎng)為b的正方體，力F沿著AB方向，則此力在z軸方向的投影 F：=f .在y軸的投影Fy=F，對(duì)x軸之矩m,（R）=Fb = %F，對(duì)y軸之矩叫（E）=o.（共8分）1 石 叫（）=解：F： = F糸F； （E）=Q 頑）=3.下圖直徑為D的受扭圓軸某截面上的扭矩T, oa=oc=D/2, ob=0. 25D己知最 大剪應(yīng)力

2、T.=80MPa,則 t 產(chǎn) 80MPa , t = 40MPa , t .= 80MPa ,并在 圖中標(biāo)出方向（共6分）解，rTR TD=SOMPck圖示結(jié)構(gòu).已知 q=lkN/m. M=18kN,m,J = 80MPe 4 =丄 j = 4QMPa.r 點(diǎn)：尸=?3點(diǎn)；點(diǎn)，=?P=12kN. L=4m 不計(jì)自重，求A. B處的約束反力.（16 分）解：以整體為研究對(duì)象，受力分析，如圖M）：已=0：辦+尸=0；月=0：七-以+心=0： 叫（E） = ：A -Af 一 q lL IL + % 3Z PL = 0以如桿部分為研咒對(duì)象受力分析.如圖（砰 mc 伉）=0： - q-2LL + FB-

3、2L = 0聯(lián)立上述四式,!1!解得:F紙=_12kN； F* =4kN；M 4=82kNm；Fb = 4kN三.畫(huà)圖題（本大題共2小題，共18分）1. （6分）做圖示桿件的軸力圖.2,作梁的剪力圖和彎矩圖（12分）.F、=4kN、F3 = 4kN.AkNm,圖示T型截面，PIMkN, M=lkNin,許用拉應(yīng)力ot=60MPa,許用壓應(yīng)力 =90MPa, I,=2.6X10Ym，試判斷梁內(nèi)最危險(xiǎn)截面，計(jì)算最危險(xiǎn)截面上的最大拉 應(yīng)力和最大壓應(yīng)力，并校核其強(qiáng)度.（14分） 解:對(duì)該梁進(jìn)行受力分析計(jì)算得：F, = L5kM Fs = l.SkN. 作梁的剪力圖和彎矩圖如下，第5頁(yè)共7頁(yè)弟4頁(yè)共7頁(yè)

4、由氏圖和人沔.最大正彎矩出現(xiàn)在點(diǎn).最大負(fù)彎矩出現(xiàn)在C點(diǎn);Jd = 30 皿脯面二 5O.77.gd設(shè)：水平形心軸z距上邊緣為y,（y = 52）；it： q3 =叫少。衛(wèi)=*些?段嘰 50.77mm；I.2.6xlOSMny l5kN m x 52mm _. 心 d = = 3OMPa;2.6x10-6 廣(140-y) = 2.5印小(140- 52)g _睥上72.6xlOS4Al.y 2.5kNm x 52mm.小D y =日 m-6 -= 50AfPa；I. 2.6x10 m一最大拉應(yīng)力 by” = 50.77A/RrV(rJ= 60A/P最大壓應(yīng)力 = 84.623/PalX107N

5、-m （10分）解：設(shè)：Fa = 3kNi Fc=SkNi.4的轉(zhuǎn)角：0 = OF AOF c；丿的撓度1七=A + w已單獨(dú)作用.査表，由題：a = x = l = 6nr.0F i = 2 Eti克單獨(dú)作用.査表.由題：0 = 3點(diǎn)=6M凳E-爲(wèi)引一亦的轉(zhuǎn)角，幻 Q Q 尸尸 Fc a2 3kNx(6y -8kNx(3mV 八八。 3=0 +。 = = =0.O08n?d，、，2E/ 2EJ2xlxlO7AT7；r180= 0.0018x = 0.103*n.4的撓度：R _(3) = 3 即 x(6；)：_8加 x(3；)： x 6心 3,)= 00036w3EI 6EI3x1x10 廠

6、 6x1x10 w-IOA/Pa60MPa六.試求圖示單元體，（1）主應(yīng)力的大小和方向，并繪制出主單元體，（2） 最大切應(yīng)力（14分）解:crv = -60MPa;(7V = OAfPa; rr = -40MPa;2x(-40MPa)4-60MPa-0MPa 3,-6QAfPa+0+ f-60MPa-0、tan 2aQ =- b,.42aQ = arctan() = -53.T； 6Z0： = 一26.55 tz02 = 63.45*；3y er7(x /+ (40A/Pa) =r a_ SQMPa.q = IQhlPa. t2 = OMPa. ct3 = -80AJPa r=Q =理竺Q冬5

7、。聞DUX第 頁(yè)共7頁(yè)it七.長(zhǎng)度為800皿，直徑d=150mm等截面圓軸AB中部安裝直徑D=300mm的齒輪 D.己知B支座傳遞給軸的力偶矩K=9kNm,齒輪D前面的作用力P-60kN,方 向鉛直向下，材料的許用應(yīng)力o=500MPae不計(jì)輪重量，試用第三強(qiáng)度理論校核其強(qiáng)度.(10分)解小.尸=60kN.。處的轉(zhuǎn)矩= P = 60kN x 150 = 9kN9kNn乂.A/y =.作出扭矩圖如圖(。)所示；P 二 60kN3QkNM對(duì)圓軸進(jìn)行受力分析.如圖(b)所示I從而作出軸的剪力圖氏.如圖(c)所示，考矩圖如圖()所示;由內(nèi)力圖可知.。截面為危險(xiǎn)截面.該截面上的扭矩.彎矩分別為:M = 12kNm T = 9kNm;危險(xiǎn)截面Q上的正應(yīng)力和切應(yīng)力分別為：M M 32xl2kNma =r = = 36.2MPaWz 史 x(0.15?h)T M 16x9*mer =r =r = 13.6MPawp 史 x(0.150 IT將其代入第三強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件.有：b,3 = JS+4T： = J(362WPa)：+4x(13.6A/PQ) = 45.28MPaa = 500